Tổ 2 đợt 15 đề thi thử thptqg thpt kim sơn a ninh bình năm 2020 2021 gắn id6 1

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứngx 0.. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số khô

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT KIM SƠN A NINH BÌNH - NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN – MÃ ĐỀ 132 THỜI GIAN: 90 PHÚT

x y

Câu 3 [2D1-4.4-1] Cho hàm sốyf x( )có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngangy  4

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứngx 0

Câu 4 [2D2-4.7-1] Cho hàm sốy e Mệnh đề nào sau đây sai ?x

A Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0)A

B Tập xác định của hàm số là D 

C Hàm số có đạo hàm 'y e x,   x

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang

Câu 5 [1H3-5.4-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'có cạnh bằng 2a Khoảng cách giữa hai

đường thẳng AB và ' CD' bằng

Câu 6 [2H1-3.2-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'cóBA a BC ; 2 ;a BB' 3 a Thể tích

V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'bằng

A V 2a3 B V 3a3 C.V 6a3 D.a 3

Câu 7 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABC A B C.   có diện tích đáy bằng 2a , đường cao bằng 2 3a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    là

Câu 13 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận B. Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 1

9 8

3 4

4 3







x y

Câu 27 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng r , đường sinh bằng l và chiều cao bằng h

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A

11

x y x





11

x y x





x y x



x y x

Câu 32 [2H2-1.2-2] Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một

hình vuông cạnh 3a Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

A 18 a 2 B

2

92

a

 C 36 a 2 D 9 a 2

Câu 33 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;0 , B  1;3;5

Gọi I a b c ; ; 

làđiểm thỏa mãn IAuur3IBuur r0

Khi đó, giá trị của biểu thức a2b2c bằng:

A.

25

252

A 0 B 1. C 2020 D. 2021.

Câu 37 [1H3-5.4-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông cân tại B với AB a

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC

là điểm H trên cạnh AB sao cho

2

HA HB Biết

23

a

33

a

32

a

2 33

a

22

a

Câu 39 [2H3-1.1-4] Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABC. có S2;3;1 và G1; 2;0 là

trọng tâm tam giác ABC Gọi A B C', ', ' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA SB SC, , saocho

Câu 40 [1D2-5.2-3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 8chữ số đôi một khác nhau được lập

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được

chọn có chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13?

x m y

Câu 43 [2H1-3.3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD

và SA a Gọi  M K, lần lượt là trọng tâm tam giác SAB SCD, ; N là trung

điểm của BC Thể tích khối tứ diện S MNK bằng

A

3

227

a

3

827

Câu 45: [2H2-1.1-3] Cho hình nón có chiều cao bằng 3a , biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một

mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a, thiết diện

thu được là một tam giác vuông Tính thể tích của khối nón được giởi hạn bởi hình nón đã chobằng:

A.15 a 3 B 9 a 3 C

3

454

a

 D 12 a 3

Câu 46 [2D2-5.3-3] Cho phương trình

Giá trị lớn nhất của hàm số g x( )e F x( )trên đoạn

liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(3sinx) 3 cos x trên

90;

Câu 1 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình

Fb tác giả: Tuan Tran

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x 0;2

nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

0;2.

Câu 2 [2D1-4.1-1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4 31

x y

 





 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  3

Câu 3 [2D1-4.4-1] Cho hàm sốyf x( )có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngangy  4

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứngx 0

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Nguyệt

Từ BBT của hàm sốyf x( )ta có:xlim ( )f x , lim ( )x f x

nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Vàlim ( ) 4, lim ( ) 4, lim ( )0 0 3 1, lim ( )3 1

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

Câu 4 [2D2-4.7-1] Cho hàm sốy e Mệnh đề nào sau đây sai ?x

A Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0)A

B Tập xác định của hàm số là D 

C Hàm số có đạo hàm 'y e x,   x

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Nguyệt

Với x 1 ta có y e suy ra đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm (1;0)A

Câu 5 [1H3-5.4-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'có cạnh bằng 2a Khoảng cách giữa hai

đường thẳng AB và ' CD' bằng

Lời giải

FB tác giả: huong vu

Gọi ;I J lần lượt là trung điểm của AB và ' CD'

Suy ra Jlần lượt là trung điểm củaDC', do đó IJAD;IJAD2a (1)

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và ' CD'bằng 2a.

Câu 6 [2H1-3.2-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'cóBA a BC ; 2 ;a BB' 3 a Thể tích

V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'bằng

Câu 7 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABC A B C.   có diện tích đáy bằng 2a , đường cao bằng 2 3a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    là

Câu 8 [2D1-5.3-2] Cho hàm số f x  xác định trên \ 0 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cóbảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trình f x    có ba nghiệm thực phânm 1

FB tác giả : Viet Dang

Thể tích của khối cầu :

3

43

FB tác giả: Hiếu Nguyễn

Yêu cầu cần đạt: nắm được các tính chất cơ bản của các khối đa điện đều

Theo tính chất của khối đa diện đều thì bát điện đều là khối có:

Câu 12 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, Cho u2i  3j 2k

FB tác giả: Hiếu Nguyễn

Yêu cầu cần đạt: biết cách cộng trừ vectơ căn bản

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận B. Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  và 3 x  , đạt cực tiểu tại 7 x  5

nên “x  là điểm cực đại của hàm số” là mệnh đề sai.5

3 4

4 3







x y

Lời giải

FB tác giả: Quang Huy

Ta có:

3 2

Câu 19 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;0;0 , B0;4;0 , C0;0;6

Tính thể tích V của tứ diện OABC ?

Ta có :

2 2

2

1 11

3 4

x y

Nên tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2

Câu 22 [1D2-2.1-1] Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là

A 44 B A 114 C 15 D C 114

Lời giải

FB tác giả : Viet Dang

Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là C114

Câu 27 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng r , đường sinh bằng l và chiều cao bằng h

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A 2 rh B rh C 2 rl D rl

Lời giải

FB tác giả: Long Danh

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl

Câu 28 [2D2-4.7-1] Tập xác định của hàm số f x x2 42log 32x1

là:

A \ 2

1

;2

x y x





11

x y x





x y x



x y x





Lời giải

Tác giả: Facebook Duyên Nguyễn

Tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x  nên loại A, D.1

Nhìn vào đồ thị ta thấy x 1 y0 suy ra loại C Vậy chọn đáp án B.

Câu 31 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho A1;0; 2 ,  B2; 3;1  Tọa độ vectơ BAuur

Câu 32 [2H2-1.2-2] Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một

hình vuông cạnh 3a Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

A 18 a 2 B

2

92

a

 C 36 a 2 D 9 a 2

, khi đó diện tích xung quanh hình trụ là 2Rh9a2

Câu 33 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;0 , B  1;3;5

Gọi I a b c ; ; 

làđiểm thỏa mãn IA3IB0

Ta có:

 

 2

3

3 3 3

a b

Vậy không có giá trị nào của tham số m thỏa mãn

Câu 37 [1H3-5.4-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông cân tại B với AB a

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC

là điểm H trên cạnh AB sao cho

2

HA HB Biết

23

a

33

a

32

a

2 33

a

Lời giải

Fb: Nguyễn Đức Hoạch

A H

a

22

a

Lời giải

FB tác giả: Hưng Phạm Ngọc

A D

C

E S

K I

Chú ý: Bài trên có thể giải bằng phương pháp tọa độ hóa.

Câu 39 [2H3-1.1-4] Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABC. có S2;3;1 và G1; 2;0 là

trọng tâm tam giác ABC Gọi A B C', ', ' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA SB SC, , saocho

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Văn Mến

G'

C' B'

A'

G A

B

C S

Vì , ',S G G thẳng hàng nên tồn tại k ¡ sao cho SG k SGuur uuur'

(1)

Vì G trọng tâm tam giác ABC nên SA SB SC  3SG

uur uur uur uur

hay 3SA' 4 SB' 5 SC' 3 k SG'uuur uuur uuur uuur

3 ' ' 4 ' ' 5 ' 'G A G B G C 3k 12 SG'

 uuuur uuuur uuuur  uuur

Mà ' ', ' ', ' 'G A G B G C

uuuur uuuur uuuur

là ba vectơ có giá nằm trên mặt phẳng A B C' ' '

  

a b c

Câu 40 [1D2-5.2-3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 8chữ số đôi một khác nhau được lập

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được

chọn có chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13?

Gọi biến cố A: “Chọn được số có 8 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng đơn vị chia hết

cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13”

Tính số phần tử của biến cố A:

Gọi số có 8 chữ số là a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 (a a a a a a a a1; ; ; ; ; ; ;2 3 4 5 6 7 8 Bvà đôi một khác nhau)

Ta có a8 chia hết cho 3 nên a 8  3;6;9 

x

với   x .

+) Bảng biến thiên

2 2 2

2

ln( 1) 22ln( 1) 2

a b c

x f

x

g x f

được vẽ như sau:

x m y

m y

Câu 43 [2H1-3.3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD

và SA a Gọi  M K, lần lượt là trọng tâm tam giác SAB SCD, ; N là trung

điểm của BC Thể tích khối tứ diện S MNK bằng

A

3

227

a

3

827

E

N K

M

B A

Khi đó (*) m9

Vì m nguyên âm nên m     9; 8; 7; ; 1 

Vậy có 9 giá trị m cần tìm.

Câu 45: [2H2-1.1-3] Cho hình nón có chiều cao bằng 3a , biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một

mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a, thiết diện

thu được là một tam giác vuông Tính thể tích của khối nón được giởi hạn bởi hình nón đã chobằng:

A.15 a 3 B 9 a 3 C

3

454

a

 D 12 a 3

Tam giác ASB vuông cân tại S nên

92

m

m

x x

Giá trị lớn nhất của hàm số g x( )e F x( )trên đoạn

Lời giải

 khi x  0

Câu 49 [2H3-1.1-3] Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  3;0;0, B0; 4;0  Gọi I , J lần lượt

là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác OAB.Tính độ dài đoạn thẳng IJ

3

3

74

Do OAB vuông tại O nên J là trung điểm của AB

3

; 2;02

là tâm đường tròn nội tiếp OAB

Do OAB vuông tại O nên J là trung điểm của AB

3

; 2;02

IJ

Câu 50 [2D1-5.3-4] Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(3sinx) 3 cos x trên

90;

Ta có: f(3sinx) 3 cos x  f(3sinx) 9 (3sinx) 2

Đặt t3sinx thì phương trình trên thành f(t) 9 t2 , với t  [ 3;3]

Vẽ thêm đồ thị y 9 t2 thì ta thấy f(t) 9 t2 có các nghiệm: