Gt12 c1 b5 kshs tuong giao do thi pb

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 12 BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ II GIA

Trang 1

GIÁO

DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

GIẢI TÍCH

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LỚP

12

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ

II

GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ

I

BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ & ỨNG DỤNG

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 2

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ

I

Cho hai hàm số và Để tìm hoành độ giao điểm của và ta giải phương trình

Giả sử phương trình có các nghiệm là Khi đó, các giao điểm là

NHẬN XÉT

 Phương trình được gọi là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của và

Trang 3

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Ví dụ 5

GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ

I

Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

a) và b) và c) và

Bài giải

a) Xét PT hoành độ giao điểm

.

𝒙𝟑 − 𝟑 𝒙 𝟐+ 𝟓=−𝟐 𝒙 𝟑 + 𝟐 𝒙𝟐 − 𝟑

b) Xét PT hoành độ giao điểm

c) Xét PT hoành độ giao điểm

Trang 4

GIÁO DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ

II

Xét phương trình

 Biến đổi về dạng

 Khi đó là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị : và :

Trong đó: thường là hàm số đã được khảo sát và vẽ đồ thị,

là đường thẳng cùng phương với trục hoành

 Dựa vào đồ thị , từ số giao điểm của và ta suy ra số nghiệm của

phương trình , cũng chính là số nghiệm của phương trình

Trang 5

Ví dụ 5

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ

II

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm để phương trình = m có

i nghiệm

ii nghiệm iii nghiệm

Bài giải

Số nghiệm của PT = m bằng số giao điểm của ĐTHS

và ĐT

 Với thì phương trình có nghiệm.

Trang 6

Bài giải

Câu 1.

Chọ n B.

Gọi và là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó hoành độ của điểm là trung điểm của đoạn thẳng bằng

B 2.

2 .

Xét phương trình hoành độ giao điểm

B

Hoành độ trung điểm của đoạn bằng

Trang 7

Bài giải

Câu 2.

Chọ n A

Gọi , là hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Tính

A 27

Xét phương trình hoành độ giao điểm

A

Vậy

Trang 8

Bài giải

Câu 3.

Ch ọ n C

Cho hàm số liên tục trên và

có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Tìm số nghiệm của phương trình

A 𝟒

C 𝟓

C

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Các nghiệm này đôi một khác nhau Vậy phương trình có nghiệm.

Trang 9

Câu 4.

Cho hàm số

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

B 2. C 4 D 𝟔

A

Bài giải

Ch ọ n A

Ta có 

Xét có

BBT

Dựa vào bảng biến thiên,

ta thấy:

phân biệt.

Các nghiệm này đôi một khác nhau Vậy PT có nghiệm

thực phân biệt.

Trang 10

Câu 5.

C 𝒎<2 D 𝟐<𝒎≤ 𝟒.

B

Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số khi và chỉ khi

Bài giải

Ch ọ n B.

Bảng biến thiên:

Xét hàm số có

Từ bảng biến thiên suy ra đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

khi và chỉ khi

Trang 11

Câu 6.

B ( −∞ ; 1 ¿ . C ( − ∞ ; 1 ¿ . D ( − ∞;1 ¿ ¿ { − 8 ¿ } .

D

Tập hợp các tham số thực để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Bài giải

Ch ọ n D.

Phương trình hoành độ giao điểm là

P có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT có nghiệm phân biệt khác

 { ( − 𝟐)𝟐 − 𝟐 ( − 𝟐 ) + 𝒎 ≠ 𝟎

𝟏 −𝒎>𝟎  { 𝒎≠ −𝟖 𝒎< 𝟏.

Vậy tập hợp số thực thỏa mãn đề bài là

Trang 12

Câu 7.

B 𝟒 √ 𝟐 𝟗 C 𝟐 √ 𝟐𝟗 D 𝟑

C

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt Diện tích tam giác với là gốc tọa độ bằng

Bài giải

Ch ọ n C

Giả sử và B Khi đó

.

Diện tích tam giác là

Phương trình hoành độ giao điểm là

Do PT có hai nghiệm phân biệt

Trang 13

GIÁO

DỤCTOÁN THPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Tiêu đề	Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài Tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,55 MB