275 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM đồ THỊ và TƯƠNG GIAO đồ THỊ

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D.. Nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 22

NGUYỄN BẢO VƯƠNG

275 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỒ THỊ VÀ

TƯƠNG GIAO SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN

O 1

1

Thầy Nguyễn Ngọc Chiến

Câu 1: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 2: C ho hàm số 2 1

1

x y x





 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

C Hàm số có một cựu trị D Hàm số không có cực trị

Câu 4: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 8: Đồ thị hàm số 1

3 1

x y x

yx  x có đồ thị (C) Phát biểu nào sau đây sai :

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0  1

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 14: Cho hàm số yax3 bx2 cxd a  0  Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B Tập xác định của hàm số là

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D Hàm số luôn có cực trị

Câu 15 : Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 1; 2 bằng:

A.5 B 2

Câu 16: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y  x4 2x23 B y  x4 2x2

C yx42x2 D yx42x23

Câu 17: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Nhận xét nào sau đây là sai:

O 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x0và x1

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và 1;

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1;

Câu 18: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi

Thầy Châu Văn Liêm

Câu 21: Đồ thị của hàm số lẻ có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

5

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 22: Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 23: Đồ thị của hàm số bậc ba có tính chất nào sau đây?

A Luôn có trục đối xứng

B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng

C Luôn có tâm đối xứng

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng

Câu 24: Đồ thị của hàm số trùng phương có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 25 Đồ thị của hàm số

d cx

b ax y





  cx  d  0 có tính chất nào sau đây?

A Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

B Nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

C Nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 26 Hình nào sau đây là đồ thị của hàm sốy x 33x22

Câu 27 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

x y

-1 -1 0 1

-3

1 2

7

Câu 28 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

Câu 29 Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số

-1 1 2

O

x y

3 2

O

A

B

Câu 30 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

Câu 31: Cho hàm số yx33x22x1 Cho các mệnh đề sau đây

I Đồ thị có một điểm uốn

II Hàm số không có cực đại và cực tiểu

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

O

x y

9

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình

f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

C Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 33: Dạng của đồ thị của hàm số bậc ba y = ax3 +bx2 + cx +d (a < 0) trong trường hợp phương trình

y’=0 có 2 nghiệm phân biệt là:

Câu 34: Dạngcủa đồ thị hàm số trùng phương y = ax4 +bx2+ c (a >0 ) trong trường hợp y’=0 có 3 nghiệm

phân biệt là:

Câu 35: Dạng của hàm số

d cx

b ax y

11

Câu 36 Đường thẳng y =3 cắt đồ thị ( ) :C y x 36x2 9x1 tại mấy điểm?

Câu 37 Cho hàm số y x42x22017 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Đồ thị của hàm số y= f(x) có một điểm uốn

B Đồ thị của hàm số y= f(x) đi qua điểm A(0;-2017)

C Hàm số y= f(x) có một cực tiểu

A

B

Câu 38 Đồ thị hàm số ( ) :C y x x 3 25 tiếp xúc với ( ) :P y2x m2 khi m bằng:

A 1 hoặc 5 B 0 hoặc 2 C 1 hoặc 0 D 2 hoặc 5

Câu 39 Đồ thi hàm số y  x3 3x1 cắt trục Ox tại mấy điểm có hoành độ thuộc [-2;2]

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 40 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) :C y x 33x1 tại điểm uốn có phương trình là:

A y=-3x+1 B y=-3x+1 C y=x-3 D y=-x+3

Câu 41: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

A Hàm số 1

2 1

y x



 không có tiệm cận ngang

B Hàm số yx4x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

C Hàm số y x21 có tập xác định là DR\{ 1}

D Đồ thị hàm số yx3x22x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 42: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số yx33x5

x y x





4 11

x y x

x Giá trị của m để đường thẳng y=m không cắt (C) là:





 có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương

trình là:

A y = 3x B y = 3x - 3 C y = x - 3 D

3

13





 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m (m là tham số) Với giá trị nào

của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

 D -4 hoặc 4

9

15

Câu 59 Nếu đường thẳng y=m-x cắt đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Thầy Nguyễn Việt Dũng

Câu 61 Điểm I(0; 2) nằm trên đồ thị hàm số nào sau đây?

x y

x y

Câu 67 Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số

Câu 68 Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2

1

x y

C y x3 3x2 4 D y x3 3x2 4

Câu 71 Cho hàm số 2

1

x y

x Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

C Đồ thị hàm số nhận điểmI( 1;2) làm tâm đối xứng

D Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2; 4)

Câu 72 Cho hàm số x 2

y

x Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

B Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung

D Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 74 Cho hàm số y x4 2x2 3 Khẳng định nào sau đây là sai?

B Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vuông góc với trục hoành

C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ

y x

 





Câu 94 Số điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị hàm số 3 2

1

x y x

21

Câu 98 Đường thẳng y x mcắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 108 Cho các hàm số  



xy

x 21, y  x 2Tọa độ giao điểm của chúng là

A (0; 2) B (0;2) C ( 2;0) D (2;0)

Câu 109 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

1 ( )C Những điểm thuộc ( )C đối xứng nhau qua gốc tọa độ

A M 2; 2 , ' 2; 2 M  B M 2; 2 , ' 2; M  2 M 2; 2 , ' M  2; 2

D M 2; 2 , ' M  2; 2

Câu 111 Cho hàm số y x 36x29x6 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y mx 2m4

cắt ( )C tại ba điểm phân biệt

2

2 2 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y x m  cắt ( )C tại hai

điểm phân biệt A, B

A m1 B m C m1 D  m 1

Câu 114 Giá trị của m để phương trình x33x2m có ba nghiệm phân biệt là

x 21nằm bên phải trục tung và đối xứng phần đó qua trục hoành Khi

đó ta được đồ thị của hàm số nào sau đây

21

Câu 116 Cho hàm số y x 32mx2(m3)x4 (Cm) Với giá trị nào của m thì đưởng thẳng

Câu 117 Cho hàm số y x 42(m1)x22m1 (Cm) Với giá trị nào của m thì (Cm)cắt trục hoành tại

4 điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là x x x x x x1 2 3 4 1, , , (  2x3x4) sao cho diện tích tam

giác ACK bằng 4, với K(3;-2)

A m4 B m4 C m 4 D m4

Câu 118 Cho hàm số  



xy

2 2

1 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y2x m cắt ( )C tại

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 5

A m 2 B m10 C m 5 D m10,m 2

Câu 120 Cho hàm số 



xyx

2

1 ( )C Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) :d y mx m  2 cắt ( )C tại

hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất

Câu 127: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào

Câu 133: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào

Câu 139: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào

2x 1 y

4x 1 y

2x 1 y

x 3x







x 1 y

x 1 y

x 4







Câu 144: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào

trong các hàm số dưới đây?

A y  x 2   x 2

B y  x 2   x 2

C y  x 2   x 2

D y x  2   x 2

Câu 145: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào

trong các hàm số dưới đây?

x có đồ thị là C Viết phương trình tiếp tuyến của C tại các giao

điểm của C và đường thẳng y x 3

Câu 150: Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi

A -3 < m < 1 B 3  m 1 C m > 1 D m < -3

Câu 151 Đồ thị hàm số y=x4x21 cắt đường thẳng (d):y= -1 Tại các giao điểm có hoành độ dương là :



 .tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

A y x 2 B y = x + 2 C y = -x – 2 D y = x -1

Câu 161 Tìm k để đường thẳng y x k cắt đồ thị hàm sốy x

x

2 1

Thầy Nguyễn Bảo Vương (câu 1-55)

Câu 1 Cho hàm số y x 3 mx 2 có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Câu 6 Cho hàm số y x 3  6x2  9x 6 có đồ thị là (C) Định m để đường thẳng ( ) :d y mx  2m 4 cắt

đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Câu 7 Cho hàm số y x 3  3mx2  3(m2  1)x m ( 2  1) (m là tham số) (1)

Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Câu 9 Cho hàm số y x 3  3x2  9x m , trong đó m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Câu 11 Cho hàm số y x 3  3mx2 mx có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực Tìm m để (Cm) cắt

đường thẳng d: y x  2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân

Câu 12 Cho hàm số y x 3  3x2  2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y m x:  (   2) 2 cắt

đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A2; –2 , B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với

Câu 16 Cho hàm số y 4x3  6 mx2  1 (C) (m là tham số) Tìm các giá trị của m để đường thẳng

d y:   x 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho B, C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất

A

m

m

2 3 2

Câu 17 Cho hàm sốy x 3  2mx2  (m 3)x 4 có đồ thị là (Cm) (m là tham số)

Cho đường thẳng (d): y x  4 và điểm K 1;3 Tìm các giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A 0; 4 , B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2

Câu 18 Cho hàm số y x 3  3x2  4 có đồ thị là (C) Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm A( 1;0)  với hệ

số góc k(k R ) Tìm k để đường thẳng dk cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm

B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

A k2 B k1 C k 1 D k 2

Câu 19 Cho hàm số y (2 m x) 3  6mx2  9(2 m x)  2 (Cm) (m là tham số)

Tìm m để đường thẳng d y:   2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 2)  , B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 13

Câu 22 Cho hàm số y x 3  3x 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y mx m   3

Tìm m để (d) cắt (C) tại M(–1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau

Câu 23 Cho hàm số y x 3  3x2  4 (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A 2; 0 có hệ số góc k Tìm

k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với

    Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)

Câu 28 Cho hàm số y x 4  (3m 2)x2  3m có đồ thị là (Cm), m là tham số Tìm m để đường thẳng y  1cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

2 1;

3 0

1 1;

3 0

1 2;3

Câu 32 Cho hàm số y x 4  2(m 1)x2  2m 1 (Cm).Tìm các giá trị của m để (Cm) cắt trục hoành tại 4

điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là x x x x1 2 3 4, , , (x x x x1 2  3 4) sao cho tam giác ACK

 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I( 1;1) và cắt đồ thị (C) tại hai

điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN





 (C) Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k Tìm k để (d)

cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho MN 3 10

41

Câu 35 Cho hàm số y x

x

2 2 1

 (1).Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x  2 cắt đồ

thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB 2 2





 .Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d): y kx  2k 1 cắt

đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng



 Tìm m để đường thẳng d y mx m:    2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,

B sao cho độ dài AB ngắn nhất

1



 

 .Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y x m  cắt (C) tại

2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C))

A m 3;m  5 B m 3;m  3 C m 3;m  1 D m  3;m  1

Câu 43 Cho hàm số y x m

x 2

 



 có đồ thị là (Cm) (m là tham số) Tìm các giá trị của m để đường thẳng

d x: 2  2y  1 0 cắt (Cm) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa





 có đồ thị là (C) Tìm các giá trị m để đường thẳng y   3x m cắt (C) tại

A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng d x:  2y  2 0 (O là gốc tọa độ)





 (C) Tìm m để đường thẳng d y:    x m 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho AOB nhọn

Câu 46 Cho hàm số y x

x

3 2 2





 (C) Đường thẳng y x cắt (C) tại hai điểm A, B Tìm m để đường

thẳng d y x m:   cắt (C) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành

A m  10 B m 10 C m 11 D m  11

Câu 47 Cho hàm số y x

x

3 2





 (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và có hệ số góc k Tìm k để

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho AM 2AN.

Câu 49 Cho hàm số y  x3 3x2  1 (C) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x3  3x2  m3  3m2

có ba nghiệm phân biệt

1 1

Câu 221: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số 𝑦 = −𝑥4− 2𝑥2+ 𝑎 đi qua điểm M(1:1)

A a=1 B a=2 C a=3 D a=4

Câu 222: Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 3x2 4 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

0 4

A Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 0

B Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 2

C Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m 4

D Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Câu 224 Tìm m để phương trình x42x2 1 m có đúng 3 nghiệm

A m 1 B m1 C m0 D m3

Câu 225 Cho hàm số 3

1

x y x

Câu 233: Đồ thị của hình bên là đồ thị của

hàm số nào sau đây:

x y x





2 31

x y x





11

x y x

y x





 và đường thẳng y = 3 – x là điểm:





12

Câu 245: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng







23

Câu 246: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

-1

1 -1

A y x3 3x1

B y x3 3x2 1

C y x33x 1

D y x3 3x2 1

Câu 247: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng