180 đề HSG toán 6 thanh cao 2018 2019

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 12 giờ sẽ đây bể.. Hỏi nếu chỉ chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy hết mấy giờ mới đầy bể?. Tính số các góc có đỉnh O và cạnh đi qua hai điểm bất

THANH CAO NĂM HỌC 2018-2019

Bài 1.

a) Tìm các số tự nhiên , ,a b c để số 356abcchia hết cho 5;7;9

b) Cho S  5 5253 5 2013 Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31

Bài 2.

Tìm các cặp số nguyên ,x y biết: 2x y x2  2  2y 2 0

Bài 3 Biết ! 1.2.3 n  n

Chứng tỏ rằng :

2! 3! 2014!

Bài 4.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 12 giờ sẽ đây bể Nếu 2 vòi cùng chảy trong 4 giờ rồi đóng vòi 1 sau đó cho vòi 2 chảy thêm 5 giờ nữa thì được

7 12

bể Hỏi nếu chỉ chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy hết mấy giờ mới đầy bể ?

Bài 5.

Cho xOy và yOz là hai góc kề bù Om là tia phân giác của xOy, On là tia phân

giác của yOz

a) Tính mOn

b) Kẻ tia Om là tia đối của tia ' Om Nếu  zOm ' 300thì m Oy có số đo bằng bao ' nhiêu độ

c) Vẽ đường thẳng d không đi qua O Trên đường thẳng d lấy 2014 điểm phân

biệt Tính số các góc có đỉnh O và cạnh đi qua hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d

Bài 1.

a) Vì 356 abc 5,7,9 356abc BC 5,7,9



5,7,9 315 356 315  

Vì , ,a b c là các chữ số  356000 315 k 356999 k1131;1132;1133

356abc 356265;356580;356895

Vậy a b c ; ;   2;6;5 ; 5;8;0 ; 8;9;5     

2 3 4 5 6 2011 2012 2013

4 2011

5 1 5 5 5 1 5 5 5 1 5 5

31 5 5 5 31

b S

S

Bài 2.

               

         

2 2

2

; 0; 1 ; 2;1 ; 2; 1

x y x y

x

y

y

x y





Bài 3.

2! 2! 3! 3! 2014! 2014!

1.2 1.2.3 1.2.3 1.2.3 2014 1.2.3 2014

A

A

1

2 2 1.2.3 1.2.3 2.3.4 1.2 2014 1.2.3 2014 1

2014!

A

Bài 4.

1 giờ hai vòi chảy được:

1

12 (bể nước)

4 giờ 2 vòi chảy được

4 1

12 3 (bể nước)

5 giờ vòi thứ hai chảy được:

12 12 3  (bể nước) Vòi số 2 chảy đầy bể hết:

1 5: 20

4  (giờ)

1 giờ vòi 2 chảy:

1

20 (bể)

1 giờ vòi 1 chảy:

12 20 30(bể nước) Vòi 1 chảy đầy bể hết:

1

30  (giờ)

Bài 5.

O

m'

m

a) Om là tia phân giác xOy O2 2xOy

On là tia phân giác của

3

1 2

yOz O  yOz

2 3

90

b) Om Om là hai tia đối nhau & '  mOm ' 180 0

 '  '

m Oz mOm  Oznằm giữa hai tia Om Om, ' m Oz zOm '  180 (1)0 Mặt khác xOm mOz  180 20 

Từ (1) và (2)  m Oz xOm ' 

 '  1800

m Oy yOm 

Mà yOm xOm 300(Vì Om là tia phân giác của xOy)

 ' 1800  1800 300 1500

c) Cứ 2 điểm trên đường thẳng d nối với điểm O được 1 góc đỉnh O

 Có bao nhiêu đoạn thẳng trên đường thẳng d thì có bấy nhiêu góc đỉnh O

 Số góc đỉnh O đi qua 2 điểm bất kỳ trên đường thẳng d là:

2014.2013

2027091