UBND HUYỆN THỦY NGUYÊNPHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 Câu 1.. Tính số tam giác được tạo thành Câu 5.
Trang 1UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GD & ĐT
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6
Câu 1 Tính nhanh:
35.34 35.86 65.75 65.45
5 9 11 3 4 5:
5 9 11 6 8 10
4 2 2 2
A
B
C
Câu 2
Tìm x biết:
)5 125
x
a
)261
c xchia hết cho 2 và chia cho 3 dư 1.
Câu 3.
a) So sánh phân số:
2012 2013
và
2011 2012
2012 1
b) Tìm số tự nhiên n để giá trị của phân số
8 193
n C
n
là một số tự nhiên ?
Câu 4.
a) Cho xOy 100 0 Vẽ tia Oz sao cho zOy 35 0 Tính xOz
b) Trên đoạn thẳng AB lấy 2013điểm khác nhau đặt tên theo thứ tự từ A đến B
là:A A A A, , , , ,1 2 3 A2011,B Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB, ta
nối M với các điểm A A A A, , , , ,1 2 3 A2011,B Tính số tam giác được tạo
thành
Câu 5 Chứng minh rằng:
2 4 8 16 32 64 3
Trang 3ĐÁP ÁN Câu 1.
35 34 86 65 75 45 120 35 65 120.100 12000
2 2
4 2 2 2
2 8 2 2 2
A
B
C
C
Câu 2.
3
100 101.50 5750
x
x
c) 261 2x x0;2;4;6;8
Số 261x chia 3 dư 1 nên 9 x chia 3 dư 1 nên x 1;4;7
Để 261xchia hết cho 2 và 3 thì x 4
Câu 3.
a) Ta có:
2013
2012
Từ (1) và (2) ta thấy: 2013 2012
2012 1 2012 1 Suy ra 2012A2012B A B
b)
2 4 3 187
2
n n
C
Để C là số tự nhiên 4n 3 U(187)1;11;17;187 n2;46
Câu 4.
a)
Trường hợp 1: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy,
Trang 4z
Tính được: xOz 650
Trường hợp 2: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz
z
O
x
y
Tính được xOz 1350
b) Trên đoạn thẳng B có các điểm A A A A, , , , ,1 2 3 A2011,B Do đó, tổng số điểm
trên đoạn thẳng AB là 2013 điểm, như vậy sẽ có 2013 đoạn thẳng nối từ M đến các điểm đó
Mỗi đoạn thẳng có thể kết hợp với 2012 đoạn còn lại và các đoạn thẳng tương ứng trên đoạn thẳng AB dể tạo thành 2012 tam giác
Như vậy 2013 doạn thẳng sẽ tạo thành 2012.2013 4050156 tam giác, nhưng mỗi tam giác được tính hai lần Do đó số tam giác thực có là: 4050156 : 2 2025078 tam giác
Câu 5.
6
A
A