142 đề HSG toán 6 thủy nguyên 2015 2016

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN 6 Năm học 2015-2016 Bài 1.

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

21.7 11.7 90.7 49.125.16

15 35 63 99 899

1.2 2.3 99.100

A

B

C

= + + +

Bài 2 Tìm xbiết:

27 22

11 9

a x+ = −

( ) ( )

− + − + − + + − =

Bài 3.

Tìm số tự nhiên nđể phân số

8 193

4 3

n M

n

+

=

+ a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Với giá trị nào của ntrong khoảng 150 đến 170 thì phân số M rút gọn được

Bài 4.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 5, chia cho 11

dư 6

Bài 5.

Cho tam giác

ABC BC = cm

Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho 3

CM = cm

a) Tính độ dài BM

b) Cho biết:

BAM = BAC =

Tính ·CAM

c) Vẽ các tia

,

Ax Ay

lần lượt là tia phân giác của ·BAC

và

· .

CAM

Tính ·xAy

Bài 6.

Chứng minh rằng

2 +3 + + 2011 + 2012 <

ĐÁP ÁN Bài 1.

2

7 21 11 90 125.16 49.2100 102900

3.5 5.7 29.31

1 1 28

3 31 93

3 1.2.3 2.3 4 1 3.4 5 2 99.100 101 98

1.2.3 2.3.4 1.2.3 3.4.5 2.3.4 99.100.101 98.99.100 9

A

B

C

= − + − + + −

= − =

= 9.100.101 99.100.101 333300

3

C

Bài 2.

)

)100 1 2 3 100 4950

100 5050 4950

100

a x

b

x

x

+ = ⇒ =

 + = ⇒  + = − ⇒ = −

− = ⇒ =



⇒  − = ⇒ =

− + + + + =

⇒ =

Bài 3.

{ }

2;46

n n

a M

n

+ + +

⇒ =

M

1441 131 ) 156

627 57

1513 89 165

663 39

1529 139 167

671 61

Bài 4.

Vì a chia cho 5 dư 4, chia cho7 dư 5, chia cho 11 dư 6 nên (a+16 5;7;11)M

Bài 5.

a) Do M, B thuộc 2 tia đối nhau CB CM, ⇒C

nằm giữa B và M

Ta có :

5 3 8( )

BC CM+ =BM ⇒BM = + = cm

b) Do điểm C nằm giữa hai điểm

,

B M ⇒Tia AC

nằm giữa hai tia AB và AM nên

BAC CAM+ =BAM ⇒ +CAM = ⇒CAM =

c) Có

xAy xAC CAy= + = BAC+ CAM

.80 40

2 BAC CAM 2BAM 2

Bài 6.