Bài giảng kỹ thuật điện

Hiểu được nguyên lý và các phương pháp phân tích, giải mạch điện một pha, mạch điện ba pha; hiểu cấu tạo, nguyên lý hoạt động và các đặc tính cơ bản của máy biến áp, máy điện xoay chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP ĐINH HẢI LĨNH - TRẦN KIM KHUÊ

KỸ THUẬT ĐIỆN

(Bài giảng Trường Đại học Lâm nghiệp)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP KHOA CƠ ĐIỆN VÀ CÔNG TRÌNH

ThS Đinh Hải Lĩnh - ThS Trần Kim Khuê

KỸ THUẬT ĐIỆN

(Bài giảng Trường Đại học Lâm nghiệp)

Hà Nội - 2023

LỜI NÓI ĐẦU

Kỹ thuật điện là môn học dành cho sinh viên ngành Kỹ thuật xây dựng Mục tiêu của môn học là cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về mạch điện cơ bản, mạch điện xoay chiều một pha, mạch điện xoay chiều ba pha; máy biến áp; động cơ xoay chiều ba pha; máy điện một chiều Hiểu được nguyên lý và các phương pháp phân tích, giải mạch điện một pha, mạch điện ba pha; hiểu cấu tạo, nguyên lý hoạt động và các đặc tính cơ bản của máy biến áp, máy điện xoay chiều một pha, máy điện xoay chiều ba pha

Để phù hợp với mục tiêu đào tạo và điều kiện học tập của sinh viên, bài giảng được biên soạn bao gồm có 8 chương:

- Chương 1: Tổng quan về mạch điện;

- Chương 2: Mạch điện sin;

- Chương 3: Mạch điện ba pha;

- Chương 4: Khái niệm chung về máy điện - Máy biến áp;

- Chương 5: Máy điện không đồng bộ;

- Chương 6: Máy điện đồng bộ;

- Chương 7: Máy điện một chiều

Bài giảng được biên soạn nhằm cung cấp cho sinh viên ngành Kỹ thuật Xây dựng nói riêng và các sinh viên ngành kỹ thuật nói chung bắt đầu làm quen với kỹ thuật điện một tài liệu tham khảo, học tập hữu ích Tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên học tập môn học Kỹ thuật điện; kỹ thuật điện & điện tử học tập thuận lợi và nâng cao hiệu quả học tập

Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi những thiếu sót, nhóm tác giả mong nhận được các ý kiến đóng góp, xây dựng để bài giảng được hoàn chỉnh hơn

Nhóm tác giả

MỤC LỤC

Lời nói đầu i

Mục lục iii

Phần I MẠCH ĐIỆN 1

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN 3

1.1 Khái niệm cơ bản về mạch điện 3

1.1.1 Mạch điện và các phần tử cơ bản của mạch điện 3

1.1.2 Phân loại mạch điện 3

1.2 Các đại lượng đặc trưng, các thông số và mô hình mạch điện 5

1.2.1 Các đại lượng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện 5

1.2.2 Các thông số của mạch điện 7

1.2.3 Mô hình mạch 11

1.3 Hai định luật Kirchhoff 12

1.3.1 Định luật Kirchhof 1 về dòng điện 12

1.3.2 Định luật Kirchhof 2 về điện áp 13

Bài tập chương 1 15

Chương 2 MẠCH ĐIỆN SIN 18

2.1 Khái niệm chung 18

2.1.1 Dạng tổng quát của đại lượng sin 18

2.1.2 Các thông số đặc trưng của đại lượng sin 18

2.1.3 Sự lệch pha của hai đại lượng sin cùng tần số 19

2.2 Trị số hiệu dụng của dòng điện sin 20

2.3 Các phương pháp biểu diễn dòng điện sin 21

2.3.1 Biểu diễn dòng điện sin dưới dạng vector 21

2.3.2 Biểu diễn đại lượng sin bằng số phức 22

2.4 Các mạch điện sin cơ bản 26

2.4.1 Mạch thuần trở 26

2.4.2 Mạch thuần cảm 27

2.4.3 Mạch thuần dung 29

2.4.4 Mạch R - L - C nối tiếp 30

2.4.5 Công suất 32

2.4.6 Nâng cao hệ số công suất cos 34

2.5 Các phương pháp phân tích mạch điện 37

2.5.1 Ứng dụng biểu diễn vector và phức 37

2.5.2 Phương pháp biến đổi tương đương 41

2.5.3 Phương pháp dòng điện nhánh 43

2.5.4 Phương pháp dòng điện vòng 45

2.5.5 Phương pháp điện áp hai nút 46

Bài tập chương 2 48

Chương 3 MẠCH ĐIỆN SIN BA PHA 58

3.1 Khái niệm chung 58

3.2 Các phương pháp nối mạch ba pha 60

3.2.1 Phương pháp nối sao 60

3.2.2 Phương pháp nối tam giác 61

3.3 Công suất mạch điện ba pha 61

3.4 Tính toán mạch ba pha đối xứng 62

3.4.1 Mạch điện ba pha tải nối hình sao đối xứng 62

3.4.2 Mạch điện ba pha tải nối hình tam giác đối xứng 63

3.5 Tính toán mạch ba pha không đối xứng 64

3.5.1 Tải nối hình sao, có dây trung tính tổng trở Z 0 64

3.5.2 Khi tổng trở dây trung tính Z o = 0 64

3.6 Cách nối nguồn và tải trong mạch ba pha 64

3.6.1 Cách nối nguồn điện 64

3.6.2 Cách nối động cơ điện ba pha 65

Bài tập chương 3 66

Phần II MÁY ĐIỆN 73

Chương 4 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY ĐIỆN - MÁY BIẾN ÁP 75

4.1 Định nghĩa và phân loại máy điện 75

4.2 Các định luật điện từ cơ bản dùng trong máy điện 75

4.2.1 Định luật cảm ứng điện từ 75

4.2.2 Định luật lực điện từ 77

4.3 Nguyên lý máy phát điện và động cơ điện 77

4.4 Định luật mạch từ 79

4.5 Các vật liệu chế tạo máy điện 79

4.6 Máy biến áp 80

4.6.1 Định nghĩa và công dụng 80

4.6.2 Các thông số kỹ thuật của máy biến áp 81

4.6.3 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của máy biến áp 81

4.6.4 Các phương trình cơ bản của máy biến áp 84

4.6.5 Sơ đồ thay thế máy biến áp 87

4.6.6 Chế độ không tải và ngắn mạch của máy biến áp 90

4.6.7 Máy biến áp ba pha 93

Bài tập chương 4 95

Chương 5 MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ 99

5.1 Khái niệm chung 99

5.2 Cấu tạo của máy điện không đồng bộ 100

5.3 Nguyên lý làm việc của máy điện không đồng bộ 101

5.4 Mô hình toán của động cơ không đồng bộ 102

5.4.1 Phương trình điện áp dây quấn stator 102

5.4.2 Phương trình điện áp dây quấn rotor 102

5.4.3 Phương trình sức từ động của động cơ không đồng bộ 104

5.4.4 Sơ đồ thay thế của động cơ không đồng bộ 105

5.5 Biểu đồ năng lượng và hiệu suất của động cơ điện không đồng bộ 107

5.6 Mô men điện từ của động cơ không đồng bộ 108

5.7 Các phương pháp mở máy động cơ không đồng bộ ba pha 111

Bài tập chương 5 113

Chương 6 MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 117

6.1 Định nghĩa, phân loại, công dụng 117

6.2 Cấu tạo của máy điện đồng bộ 117

6.3 Nguyên lý làm việc 119

6.3.1 Nguyên lý làm việc của máy phát điện đồng bộ 119

6.3.2 Nguyên lý làm việc của động cơ đồng bộ 120

6.4 Các thông số định mức của máy điện đồng bộ 120

6.5 Phản ứng phần ứng trong máy điện đồng bộ 120

6.6 Quan hệ điện từ trong máy điện đồng bộ 121

6.7 Công suất điện từ và mô men điện từ của máy phát điện đồng bộ cực lồi 122

Bài tập chương 6 124

Chương 7 MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 127

7.1 Cấu tạo máy điện một chiều 127

7.2 Nguyên lý hoạt động của máy điện một chiều 129

7.3 Phân loại máy điện một chiều 131

7.4 Công suất điện từ và mô men điện từ trong máy điện một chiều 132

7.5 Máy phát điện một chiều 132

7.5.1 Máy phát điện một chiều kích từ độc lập 132

7.5.2 Máy phát điện kích từ song song 134

7.5.3 Máy phát điện kích từ nối tiếp 135

7.5.4 Máy phát điện một chiều kích từ hỗn hợp 136

7.6 Động cơ điện một chiều 137

7.6.1 Mở máy động cơ điện một chiều 137

7.6.2 Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều 138

Bài tập chương 7 139

Tài liệu tham khảo 142

Phần I MẠCH ĐIỆN

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN

1.1 Khái niệm cơ bản về mạch điện

1.1.1 Mạch điện và các phần tử cơ bản của mạch điện

Nguồn điện: Là thiết bị phát ra điện năng Nguồn điện là thiết bị có khả năng

biến đổi các dạng năng lượng khác thành điện năng Ví dụ: Pin, ắc quy, máy phát

Tải: Tải là các thiết bị điện tiêu thụ điện năng, có khả năng biến đổi điện năng

thành các dạng năng lượng khác Ví dụ: Động cơ, bóng đèn, quạt…

Dây dẫn: Dây dẫn được sử dụng để truyền tải điện năng hoặc để kết nối các

linh kiện, thiết bị điện tạo thành các vòng kín Dây dẫn là loại thiết bị điện có khả năng cho phép dòng điện đi qua một cách dễ dàng với tổn hao điện năng ít nhất có thể

1.1.2 Phân loại mạch điện

a Theo tính chất của dòng điện trong mạch

- Mạch điện một chiều: Là mạch có dòng điện chạy theo một chiều nhất định

và có giá trị không đổi trong một khoảng thời gian đủ lớn

- Mạch điện xoay chiều: Là mạch điện có dòng điện xoay chiều chạy trong đó Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số biến đổi theo thời gian

Trong bài giảng này chúng ta chủ yếu nghiên cứu về mạch điện xoay chiều, trong đó dòng xoay chiều là dòng biến đổi theo quy luật hàm số sin theo thời gian, gọi tắt là mạch điện sin

a) Dòng điện một chiều b) Dòng điện xoay chiều

Hình 1.2 Dạng sóng dòng điện một chiều và xoay chiều

b Theo tính chất của các thông số của mạch

- Mạch tuyến tính là mạch điện gồm các phần tử tuyến tính; tức là các phần tử

có các thông số R, L, C, M có giá trị không phụ thuộc vào dòng điện và điện áp đặt lên chúng

- Mạch phi tuyến là mạch điện chứa các phần tử phi tuyến, tức là có các phần

tử mà thông số của nó phụ thuộc vào dòng điện và điện áp chạy qua

Trong bài giảng này chúng ta chỉ xét mạch điện tuyến tính, khi đó mạch điện

có các tính chất sau:

- Đặc tuyến Vôn - Ampe là một đường thẳng;

- Tuân theo nguyên lý chồng chất Tác động tổng cộng lên một phần tử bằng tổng các tác động riêng lẻ gây nên trên nó;

- Mạch điện sin chỉ có một tần số duy nhất trong quá trình làm việc

c Theo chế độ làm việc

Trong quá trình vận hành, mạch điện thường được đóng/cắt nguồn, phụ tải hoặc thay đổi thông số Ở mỗi trạng thái làm việc mạch có mức năng lượng khác nhau Nếu trong mạch chứa các phần tử có khả năng tích phóng năng lượng như cuộn dây, tụ điện (L, C) thì khi chuyển tiếp từ mức năng lượng này sang mức năng lượng khác cần phải có thời gian để mạch phân bố lại năng lượng

Chế độ làm việc của mạch điện thường được phân làm hai loại: chế độ xác lập

và chế độ quá độ

- Chế độ xác lập của mạch điện: Là quá trình xảy ra lâu dài trong mạch, dưới tác động của nguồn, dòng điện và điện áp trên các phần tử đạt trạng thái ổn định Ở

chế độ xác lập, dòng điện và điện áp trên các phần tử biến thiên theo quy luật biến thiên của nguồn

- Chế độ quá độ của mạch điện: Là quá trình nảy sinh trong mạch điện khi nó chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác Chế độ quá độ xảy ra khi đóng cắt hoặc thay đổi các thông số của mạch có chứa L, C Thời gian quá độ t thường rất ngắn Ở hình 1.3, trước thời điểm t = 0 là chế độ xác lập cũ, sau thời điểm t = t là chế độ xác lập mới, trong khoảng 0 < t < t là chế độ quá độ Trong chế độ quá độ một số thông số của mạch thay đổi theo các quy luật phức tạp và tồn tại trong thời gian ngắn

Quá trình quá độ là quá trình chuyển tiếp khi chế độ xác lập cũ bị phá vỡ và kéo dài cho đến khi chế độ xác lập mới được thành lập

a) Dòng điện một chiều b) Dòng điện xoay chiều

Hình 1.3 Chế độ xác lập của dòng điện 1.2 Các đại lượng đặc trưng, các thông số và mô hình mạch điện

1.2.1 Các đại lượng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện

Điện áp và dòng điện là hai khái niệm định lượng cơ bản của một mạch điện Chúng cho phép xác định trạng thái về điện ở những điểm, những bộ phận khác nhau vào những thời điểm khác nhau của mạch điện

a Điện áp

Điện thế tại một điểm trong điện trường được xác định là công cần thiết để di chuyển một điện tích q từ điểm đó ra xa vô cùng (là nơi được coi như có điện thế = 0) Đơn vị của điện thế là V (Volt)

đất) Khi đó điện thế của mọi điểm khác trong mạch có giá trị âm hay dương được mang so với điểm gốc và được hiểu là điện áp tại điểm tương ứng

uAB = A - B (1.2) Trong đó: A, B là điện thế tại điểm A, B của mạch so với điểm gốc Đơn vị tính của điện áp là V (Volt)

Chiều của điện áp được xác định là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp Để tiện cho việc tính toán, người ta thường quy ước chiều dương của điện áp trên một nhánh bằng một mũi tên hoặc bằng ký hiệu “+” và “-” như ở hình 1.4; nếu sau khi tính toán uAB < 0 ta có điện áp tại điểm A nhỏ hơn điện áp tại điểm

i là cường độ dòng điện [A]

Chiều của dòng điện được quy ước là chiều chuyển động của các điện tích dương Trong mạch điện để tiện tính toán người ta quy ước chiều của dòng điện theo chiều mũi tên và gọi là chiều dương của dòng điện Nếu tại thời điểm t, chiều dòng điện trùng với chiều dương thì dòng điện mang dấu “+” và ngược lại

sẽ là nhận hoặc phát năng lượng tùy theo giá trị của công suất tính toán:

- p = ui > 0: Nhánh nhận (tiêu thụ) năng lượng của mạch;

- p = ui < 0: Nhánh phát (cung cấp) năng lượng cho mạch

Đơn vị của công suất là W (watt)

d Điện năng

Điện năng là năng lượng điện mà thiết bị sinh ra hoặc tiêu thụ Điện năng được xác định theo công suất mà thiết bị đã tiêu thụ hoặc sinh ra trong một khoảng thời gian t

A = u(t).i(t).t (1.4) Đơn vị tính của điện năng là J (joules) Trong thực tế, người ta thường dùng đơn vị Wh hoặc kWh để tính

1.2.2 Các thông số của mạch điện

Mỗi một mạch (mạng) điện bao gồm nhiều thành phần kết nối với nhau, trong

đó ít nhất phải có một thành phần là nguồn điện (nguồn dòng hoặc nguồn áp) Việc tính toán, phân tích mạch điện nhằm trả lời các câu hỏi cần thiết để xác định khả năng làm việc của các thiết bị thực dưới các điều kiện tác động của nguồn điện

Để tiện cho việc tính toán, người ta thay thế mạch điện thực bởi mô hình (sơ đồ) mạch Trong đó, các thành phần thực của mạch điện được thay thế bởi các phần

tử lý tưởng đặc trưng cho quá trình điện từ trong mạch dựa trên nguyên tắc tương đương về mặt năng lượng

a Nguồn điện áp

Nguồn điện áp hay còn gọi là nguồn áp: Là thông số của mạch điện đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì trên hai cực của nguồn điện một điện áp có giá trị không phụ thuộc vào dòng điện mà nguồn cung cấp

Nguồn áp được ký hiệu như trên hình 1.6 và được biểu diễn bởi một sức điện động e(t)

Chiều của sức điện động e(t) là từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao Chiều của điện áp u(t) là từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp, do

Hình 1.7 Nguồn dòng

j(t) = i(t) (1.5)

Giá trị nghịch đảo của điện trở được gọi là điện dẫn g = 1/R

Điện trở R là thông số đặc trưng cho công suất tiêu tán trên điện trở

Đơn vị của điện trở là Ohm), đơn vị của điện dẫn là S (Simen)

Công suất tiêu thụ trên điện trở R:

Đơn vị của điện cảm là Henri (H)

Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thông cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng điện từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm (Hình 1.9)

𝑒𝐿 = −𝑑Ψ

𝑑𝑡 = −𝐿

𝑑𝑖

Điện áp trên cuộn dây:

𝑢𝐿 = −𝑒𝐿 = −𝐿𝑑i

Trong đó: Hệ số tỷ lệ L = const được gọi là điện cảm của cuộn cảm

Công suất trên cuộn dây:

Nếu trong mạch có các thành phần là các cuộn dây thì trong sơ đồ thay thế của

nó phải có thông số điện cảm L

(1.14) Công suất trên tụ điện:

𝑝𝐶 = 𝑢𝑐 𝑖 = 𝑐 𝑢𝐶𝑑𝑢𝐶

Năng lượng tích lũy trong tụ điện:

𝑊𝐸 = ∫ 𝑝𝐶𝑑𝑡

𝑡 0

= ∫ 𝐶𝑢𝐶

𝑢 0

𝑑𝑢𝐶 =1

2𝐶𝑢2 (1.16) Vậy điện dung C là thông số đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng điện trường trong tụ điện

Nếu một thành phần nào đó của mạch điện có sự tích lũy năng lượng điện trường thì trong mô hình mạch của nó phải có phần tử điện dung C

Đơn vị đo điện dung là F (Fara)

1.2.3 Mô hình mạch

a Khái niệm

Mô hình mạch điện còn được gọi là sơ đồ thay thế mạch điện, trong đó kết cấu hình học và quá trình năng lượng giống như ở mạch điện thực, song các thành phần của mạch điện thực đã được mô hình hóa bởi các thông số lý tưởng e, i, R, L, C… Trong sơ đồ mạch điện, các thông số lý tưởng được biểu diễn bởi các ký hiệu quy ước hoặc tương đương, chúng được kết nối theo các cách khác nhau (nối tiếp, song song, hỗn hợp) tạo thành các kết cấu hình học của mạch điện Dựa vào kết cấu này, cùng với các phương trình liên kết tương ứng và mối quan hệ dòng - áp của các phần tử lý tưởng sẽ cho phép chúng ta tính toán và phân tích được mạng điện

b Kết cấu hình học của mạch điện

Kết cấu hình học của mạch điện được phân thành nhánh, nút và vòng

- Nhánh (của sơ đồ mạch): Là một bộ phận của sơ đồ, trong đó chỉ bao gồm

các phần tử nối nối tiếp nhau, qua đó chỉ có một dòng điện duy nhất

- Nút: Là một điểm của mạch chung cho từ ba nhánh trở lên

Để xây dựng được mô hình mạch điện ta cần phải liệt kê các hiện tượng năng lượng xảy ra trong từng phần tử của mạch và thay thế chúng bằng các thông số lý tưởng sao cho đảm bảo sự tương đương về mặt năng lượng rồi ghép nối chúng với nhau tùy theo kết cấu hình học của mạch điện

Hình 1.11a là một mạch điện thực gồm có một máy phát, một bóng đèn và một cuộn dây, các thiết bị này được kết nối với nhau nhờ dây dẫn

Bằng các tính toán và thí nghiệm cần thiết, người ta thấy rằng trong trường hợp dòng điện là xoay chiều, máy phát có thể được thay thế bởi một sức điện động

eMF, điện trở RMF, điện cảm LMF; dây dẫn được thay thế bởi một điện trở dây Rd và điện cảm dây Ld; bóng đèn sợi đốt được thay thế bởi điện trở đèn Rđ; cuộn dây được thay thế bởi điện trở R và điện cảm L, từ đó ta có mô hình mạch ứng với dòng điện xoay chiều như ở hình 1.11b

Tương tự như vậy, khi dòng điện trong mạch là một chiều thì ta có mô hình mạch như ở hình 1.11c

a) Mạch điện thực b) Với dòng điện xoay chiều c) Với dòng điện một chiều

Hình 1.11 Mạch điện thực và sơ đồ thay thế tương đương

Qua đây có thể thấy rằng, tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu và điều kiện làm việc của mạch điện (tần số, điện áp, dòng điện) mà một mạch điện có thể có nhiều

sơ đồ thay thế khác nhau

1.3 Hai định luật Kirchhoff

Định luật Kirchhof 1 (K1) & Kirchhof 2 (K2) là hai định luật cơ bản để nghiên cứu, tính toán mạch điện

1.3.1 Định luật Kirchhof 1 về dòng điện

Định luật K1 phát biểu cho một nút:

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng 0

0

i 

Trong đó nếu quy ước các dòng điện đi tới nút mang dấu dương thì các dòng điện rời khỏi nút mang dấu âm hoặc ngược lại

Ví dụ 1: Cho chiều dòng điện tại một nút như hình 1.12 Viết định luật K1 cho

1.3.2 Định luật Kirchhof 2 về điện áp

Định luật K2 phát biểu cho một vòng kín:

Đi theo một vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần

tử bằng không

0

u 

Ví dụ 2: Viết định luật K2 cho các vòng I và II trên hình 1.13

Hình 1.13 Mạch ví dụ cho định luật Kirchhof 2

Đối với vòng I: u1 – u2 + u’2 – u’1 = 0

Đối với vòng II: u1 – u3 + u’3 – u’1 = 0

Trong đó u’1, u’2, và u’3 lần lượt là điện áp trên hai cực của các nguồn s.đ.đ e1,

Trong đó: up là điện áp rơi trên các phần tử không phải là nguồn s.đ.đ

Định luật K2 có thể được phát biểu như sau:

Đi theo một vòng khép kín theo một chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng; trong đó những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều đi của vòng lấy dấu dương, ngược lại mang dấu âm

Ví dụ 3: Viết định luật K2 cho mạch điện như hình 1.14

Hình 1.14 Mạch điện ví dụ 3

Đối với hình 1.14, định luật K2 được viết như sau:

1 2 1 1 2 2 3 3 3

3 Ri e e

dt

diLdtiC

1i

Định luật K2 nói lên tính chất thế của mạch điện Theo đó trong một mạch điện xuất phát từ một điểm theo một mạch vòng kín và trở lại vị trí xuất phát thì độ tăng thế bằng không

Lưu ý: Các định luật K chỉ viết cho các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Khi tải I = 10A, điện áp trên cực U = 210V Lập sơ đồ thay thế cho máy phát điện Tính công suất nguồn phát ra, công suất của tải tiêu thụ, công suất tổn hao trong máy phát

Khi có tải I = 10A suy ra:

R =E − U

I =

220 − 210

10 = 1Ω Công suất nguồn: Png = E I = 220.10 = 2200W

Công suất tải: Pt = U I = 210.10 = 2100W

Công suất tổn hao trong nguồn: ∆P = R0 I2 = 1 102 = 100W

Bài 1.2: Một lò điện trở có công suất P = 3kW, điện áp U = 220V Lập sơ đồ

thay thế cho lò Tính dòng điện lò tiêu thụ và điện năng tiêu thụ trong 30 ngày, biết

hệ số sử dụng ksd = 0,5

Giải:

Sơ đồ thay thế cho lò điện gồm điện trở R như hình B1.2

R = P

I2 = 300013,632 = 16,14Ω Điện năng lò tiêu thụ trong 30 ngày:

- Khi đặt điện áp một chiều U = 100V, dòng điện rò i = 1µA;

- Khi điện áp tăng một lượng ∆𝑈 = 10𝑉 điện tích trên bản tụ điện được nạp thêm là ∆𝑞 = 10−5𝐶

Giải:

Trong thí nghiệm này dòng điện rò của tụ chính là dòng điện qua điện dẫn của

sơ đồ, suy ra:

a Dòng điện bếp tiêu thụ; điện trở của bếp;

b Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m, điện trở suất ở nhiệt độ làm việc bằng 1,3.10-6 Ωm thì đường kính của dây bằng bao nhiêu?

Đáp số: a 2,73 A; b 80,6Ω; c 0,32 mm

Chương 2 MẠCH ĐIỆN SIN 2.1 Khái niệm chung

Dòng điện sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian Mạch điện sin là mạch điện có dòng điện sin chạy qua

2.1.1 Dạng tổng quát của đại lượng sin

Hình 2.1 Đại lượng sin

Trị số của một đại lượng sin tại thời điểm t gọi là trị số tức thời và được biểu diễn dưới dạng:

x = Xmsin(t + x) (2.1) Với dòng điện sin, tại một thời điểm nào đó, cường độ dòng điện, điện áp và s.đ.đ trong mạch có giá trị tức thời là:

i = Imsin(t + i) (2.1a)

u = Umsin(t + u) (2.1b)

e = Emsin(t + e) (2.1c)

2.1.2 Các thông số đặc trưng của đại lượng sin

Giá trị tức thời: Là giá trị của đại lượng sin tại thời điểm t bất kỳ, giá trị này

được biểu diễn bởi các chữ cái thường x (x là i, u, e…)

Biên độ: Biên độ của một đại lượng hình sin là giá trị lớn nhất mà nó có thể

đạt được trong quá trình vận động của mình Biên độ được biểu diễn bởi các chữ cái

in hoa Xm (X có thể là I, U, E…)

Góc pha (t +x) [rad]: Là thông số dùng để xác định chiều và trị số của đại

lượng sin

Pha ban đầu x [rad]: Là giá trị của góc pha tại thời điểm ban đầu t = 0

Chu kỳ T [s]: Là khoảng thời gian ngắn nhất để đại lượng sin lặp lại chiều và trị số Tần số f [Hz]: Là số chu kỳ của đại lượng sin đạt được trong một giây

1 f T

Tần số góc [rad/s]: Là tốc độ biến thiên của góc pha trong một giây

f 2π

2.1.3 Sự lệch pha của hai đại lượng sin cùng tần số

Khi góc pha của hai đại lượng sin có trị số khác nhau thì hai đại lượng đó được gọi là lệch pha nhau Nếu hai đại lượng sin có cùng tần số thì sự lệch pha đó được thể hiện bởi hiệu số pha ban đầu của chúng và được gọi là độ lệch pha  Với dòng điện sin, cường độ dòng điện và điện áp có giá trị tức thời là:

i = Imsin(t + i); u = Umsin(t + u) Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện được xác định theo công thức:

 = u – i (2.4) Tùy thuộc vào trị số của  mà ta có các trường hợp sau:

 > 0: Điện áp sớm pha so với dòng điện, hình 2.2a;

 < 0: Điện áp chậm pha so với dòng điện;

 = 0: Điện áp trùng pha so với dòng điện, hình 2.2b;

 = ± 1800: Điện áp ngược pha so với dòng điện, hình 2.2c;

 = ± 900: Điện áp và dòng điện vuông pha nhau

Hình 2.2 Sự lệch pha của hai đại lượng sin cùng tần số

2.2 Trị số hiệu dụng của dòng điện sin

Trị số hiệu dụng của dòng điện sin là trị số tương đương về phương diện tiêu tán năng lượng của dòng điện sin so với dòng điện không đổi trong khoảng thời gian xác định

Để xác định trị số hiệu dụng của dòng điện sin ta tiến hành thí nghiệm sau:

- Cho dòng điện một chiều I chạy qua một điện trở R trong khoảng thời gian

T, khi đó điện năng mà điện trở tiêu tán là:

1

T 0

2 i

2.3 Các phương pháp biểu diễn dòng điện sin

2.3.1 Biểu diễn dòng điện sin dưới dạng vector

Trong toán học ta biết rằng, một đại lượng sin x(t) = Xmsin(t + x) có thể được biểu diễn bởi một vector quay X (Hình 2.3a) có độ lớn bằng Xm, tốc độ góc bằng Theo đó, tại thời điểm t, pha của vector là (t + x) và hình chiếu của vector lên trục tung chính là giá trị tức thời của đại lượng sin tương ứng

Hình 2.3 Biểu diễn đại lượng sin bằng vector

Nếu các đại lượng sin có cùng tần số thì có thể biểu diễn trên cùng một mặt phẳng tọa độ cực và khi đó mỗi đại lượng sẽ được biểu diễn bởi một vector có độ lớn là biên độ và góc xác định là góc pha ban đầu (Hình 2.3b)

Như vậy, với một đại lượng sin khi biết biên độ (hoặc trị số hiệu dụng) và góc pha ban đầu, ta có thể biểu diễn nó bởi một vector tương ứng và ngược lại

Sau khi đã biểu diễn các đại lượng dòng điện và điện áp dưới dạng vector, hai định luật K sẽ được viết lại dưới dạng vector như sau:

- Dạng đại số của số phức được biểu diễn như sau:

bởi vector V và trục tung (trục thực)

Khi đó ta có dạng vector của số phức:

ΨV

b a

VcosΨ a

- Dạng lượng giác:V   VcosΨ  jsinΨ

*Vx

V   2  2 (2.20)

d Các phép tính cơ bản của số phức

Cho hai số phức: jΨ 1

1 1 1

1 a jb V e

V     ; jΨ 2

2 2 2

2 1 2

1

2 1 2

1

ΨΨ

VVb

b

aaV

2 Phép cộng (trừ) hai số phức

) b j(b ) a a ( V V V

V   1 2    1 2  1 2 (2.22)

Khi cộng (trừ) các số phức, ta được một số phức có phần thực bằng tổng (hiệu) của các phần thực và phần ảo bằng tổng (hiệu) của các phần ảo

3 Phép nhân hai số phức

Khi nhân hai số phức, ta thực hiện như đối với số thực với lưu ý rằng j2 = -1

) b a b j(a b2 b a a ) jb ).(a jb (a V V

V   1 2  1 1 2  2  1 2  1  1 2  2 1 (2.23)

Khi biểu diễn dưới dạng số mũ, phép nhân hai số phức được thực hiện dễ dàng hơn:

) Ψ j(Ψ 2 1 jΨ 2 hΨ 1 2 1

2 1 2

e V V V

1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2

2 2 1 1 2 2

1 1 2

1

b a

b a b a j b b a a jb a jb a

jb a jb a jb a

jb a V

Tương tự như phép nhân, khi biểu diễn dưới dạng số mũ, phép chia hai số phức có thể đạt được kết quả nhanh hơn và tính toán đơn giản hơn:

) Ψ j(Ψ 2 1 2

1 e 1 2

V

VV

V

Ghi nhớ: Khi cần cộng, trừ hai số phức ta nên chuyển các số phức về dạng đại

số để tính toán; khi cần nhân, chia hai số phức, ta chuyển chúng về dạng số mũ để thực hiện

e Biểu diễn đại lượng sin bằng số phức

Các đại lượng sin có cùng tần số như s.đ.đ, điện áp, cường độ dòng điện… hoàn toàn xác định khi chúng ta biết trị số hiệu dụng và góc pha ban đầu Vì vậy, ta

có thể biểu diễn chúng bằng các số phức tương ứng với mô đun là trị hiệu dụng và argument là góc pha ban đầu Các đại lượng phức của dòng điện được ký hiệu bởi chữ cái in hoa và có dấu chấm trên đầu

Tổng quát:

ω t Ψ X Xe X Ψ sin

2 X

Ψ t ω sin 2 U

60 10 10e

U 60

t ω sin 2 10

f Tích phân và đạo hàm của dòng điện sin

Cho dòng điện sin   iΨ i

Ψ t ω sin 2 I

i      Lấy đạo hàm dòng điện theo

Ψ tωsin2d(Idt

di

i i

i

Biểu diễn dưới dạng phức số ta có:

IjωIe

eωe

Iωdt

I

π j(Ψ

Ψ tωIcos2dt

Ψ tωsin2I

i

Chuyển sang dạng phức ta có:

I jω

1 I e ω

1 Ie

ω

1 dt

π j ) 2

π Ψ t j(ω i

Theo định luật Ohm, điện áp giữa hai đầu của điện trở (còn được gọi là điện

áp rơi trên điện trở) có giá trị là:

uR = Ri = RI 2 sin(t) = UR 2sin(t) (2.30) Trong đó UR = R.I được gọi là trị số hiệu dụng của điện áp

Biểu diễn dưới dạng phức ta có:

0I

Công suất tức thời trong nhánh thuần trở:

pR = uRi = 2RI2sin(t).sin(t) = RI22sin2(t) = RI2(1 - cos2t) (2.31) Công suất tức thời được xác định theo công thức (2.31) ít được dùng, thay vào

đó người ta sử dụng khái niệm công suất tác dụng

Công suất tác dụng là trị số trung bình của công suất tức thời tính trong một chu kỳ:



 T

0 R

R p dtT

1

Với mạch thuần trở, thay công suất tức thời từ (2.31) vào (2.32) ta có:

PR = RI2 = UR.I (2.33) Đơn vị của công suất tác dụng là W (watt) hoặc kW

Nhận xét về mạch thuần trở:

- Mạch thuần trở có dòng điện và điện áp trùng pha,  = 0;

- Trong mạch thuần trở công suất tác dụng luôn dương, luôn có sự tiêu tán năng lượng

2.4.2 Mạch thuần cảm

Khi cho dòng điện i = I 2 sin(t) chạy qua nhánh thuần cảm L (Hình 2.7a), điện áp giữa hai đầu cuộn dây được xác định theo công thức:

π tωsin2IX tωcos2LIωdt

diL

Biểu diễn dưới dạng số phức ta có:

I jX I jLω dt

I d L

U L     L (2.35) Trong đó trị số hiệu dụng của điện áp trên cuộn dây:

UL = XLI (2.36) Với XL có thứ nguyên là được gọi là điện kháng của cuộn dây và xác định theo công thức:

Từ (2.34) suy ra, góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp  = /2, nghĩa là trong mạch thuần cảm, điện áp vượt trước dòng điện một góc /2, đồ thị vector thể hiện trên hình 2.7b

a) Sơ đồ mạch

b) Đồ thị vector c) Đường cong trị số

Hình 2.7 Mạch thuần cảm

Công suất tức thời trong nhánh thuần cảm:

pL = uLi = 2ULIcos(t) sin(t) = ULIsin(2t) (2.38) Công suất tác dụng của nhánh thuần cảm xác định theo công thức:

0dtpT

1P

T 0 L

Trên hình 2.7c ta thấy: Ở nửa chu kỳ đầu dòng điện và điện áp đều dương, nên

có pL > 0 nghĩa là điện cảm nhận năng lượng và tích lũy trong từ trường; ở nửa chu

kỳ sau, điện áp âm, nên pL < 0, lúc này năng lượng tích lũy trả lại cho nguồn và mạch ngoài Quá trình cứ tiếp diễn như vậy, vì thế trị số trung bình của công suất

PL(t)trong một chu kỳ sẽ bằng 0

Như vậy, trong mạch thuần cảm không có sự tiêu tán năng lượng điện nhưng

có quá trình trao đổi năng lượng

Để biểu thị cường độ trao đổi năng lượng của điện cảm, người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QL của điện cảm và được xác định theo công thức:

QL = XLI2 (2.40) Đơn vị tính của công suất phản kháng là Var, hoặc kVAr

Nhận xét về mạch thuần cảm:

- Mạch thuần cảm có điện áp vượt trước dòng điện một góc /2;

- Công suất tác dụng bằng không, nhánh không tiêu tán năng lượng;

- Quá trình trao đổi năng lượng trong nhánh được đặc trưng bởi công suất phản kháng

1 tωcos2ICω

1idtC

1

Biểu diễn dưới dạng phức số ta có:

I jX I C jω

1 dt I C

1

U C       C (2.42)

Trong đó UC = XCI; XC =

C ω

Từ (2.37), ta có:

QC = -XCI2 (2.45) Đơn vị của công suất phản kháng là Var hoặc kVAr

2.4.4 Mạch R - L - C nối tiếp

Khi cho dòng điện sin i = Imsin(t) qua nhánh R - L - C nối tiếp (Hình 2.9a) sẽ gây ra những điện áp uR, uL, uC trên các phần tử R, L, C Các điện áp và dòng điện

có chung tần số do đó có thể biểu diễn trên cùng một mặt phẳng vector

Dòng điện i chung cho các phần tử nên ta sẽ chọn vector I làm gốc, điện áp rơi trên điện trở trùng pha với dòng điện; điện áp trên điện cảm sớm pha so với dòng điện 1 góc /2; điện áp trên điện dung chậm pha so với dòng điện một góc /2

từ đó ta có thể vẽ được đồ thị vector như trên hình 2.9b

a) Sơ đồ mạch b) Đồ thị vector c) Tam giác tổng trở

Hình 2.9 Mạch R - L - C nối tiếp

Theo định luật K2 về điện áp ta có:

u = uR + uL + uC (2.46) Viết dưới dạng vector ta có:

C L

R U U U

X X

X X R

1 z

1 y

U   R   L C    L  C   (2.50) Trong đó: Z được gọi là tổng trở phức của nhánh:

) X j(X R

Ta thấy tổng trở z chính là môđun của tổng trở phức Z