Bài giảng Kỹ thuật điện, điện tử

- Mắt lưới: Số vòng độc lập là các vòng không chứa nhánh ở bên trong Ví dụ: cho sơ đồ mạch điện như hình 1.2 Hình 1.2: Sơ đồ kết cấu hình học của mạch điện Mạch điện hình 1-2 gồm: 1 Ngu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT NAM ĐỊNH

KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

Th.s Trần Thị Kim Dung Th.s Vũ Thị Thắng

TẬP BÀI GIẢNG

Kü THUËT §IÖN-§IÖN Tö

Nam Định, năm 2012

LỜI NÓI ĐẦU

Kỹ thuật điện là một lĩnh vực khoa học có ý nghĩa quan trọng trong việc đào tạo

kỹ sư ngành công nghệ kỹ thuật nó có phạm vi nghiên cứu rất rộng nhằm cung cấp cho sinh viên các phương pháp phân tích mạch là cơ sở để thiết kế các hệ thống điều khiển Chúng ta đang sống trong những năm đầu thế kỷ 21, đang chứng kiến sự phát triển nhanh chóng đến kinh ngạc của công nghệ thông tin mà cơ sở của công nghệ thông tin

là kỹ thuật và công nghệ điện tử Từ khi xuất hiện transitor năm (1948) công nghệ điện

tử đã có những tiến bộ nhảy vọt, mang lại nhiều thay đổi to lớn và sâu sắc trong đời sống, trở thành công cụ quan trọng nhất trong cuộc cách mạng kỹ thuật ở trình độ cao

Để đáp ứng việc học tập của sinh viên hệ cao đẳng, đại học chuyên ngành

Cơ khí, chúng tôi biên soạn tập bài giảng “Kỹ thuật điện - điện tử” Tập bài giảng được biên soạn theo đề cương, chương trình chi tiết đã đươc Hội đồng khoa học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định thông qua Tập bài giảng được viết thành hai phần với bốn chương Cuối mỗi phần đều có phần câu hỏi và bài tập giúp sinh viên

ôn tập và hệ thống kiến thức

Nhóm tác giả viết tập bài giảng đã sưu tầm tài liệu đang được sử dụng tại các trường trong ngoài nước, cũng như các đóng góp của các đồng nghiệp, cùng kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm Tuy nhiên không tránh được thiếu sót Chúng tôi mong nhận được các ý kiến đóng góp của đồng nghiệp và các bạn quan tâm đến lĩnh vực này

Mọi ý kiến xin được gửi tới Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật điện, khoa Điện – Điện tử trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định (Phường Lộc Hà thành phố Nam Định)

Xin chân thành cảm ơn!

Nam Định, tháng 12 năm 2012 CÁC TÁC GIẢ

4

MỤC LỤC

Trang Lời nói đầu

Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện……… …

5 6 1.1 Khái niệm chung……… 6

1.1.1 Định nghĩa về mạch điện……….……… 6

1.1.2 Kết cấu hình học của mạch điện……… 6

1.1.3 Các thông số cơ bản……….… 7

1.2 Các định luật cơ bản……… 11

1.2.1 Định luật Ohm……… 11

1.2.2 Định luật Kirchhoff……… ……… 12

1.3 Phân loại mạch điện……… 13

1.3.1 Theo dòng điện trong mạch……… 13

1.3.2 Theo tính chất các thông số R,L,C của mạch……… 13

Câu hỏi và bài tập chương 1 14 Chương 2: Kỹ thuật điện……… 15

2.1 Mạch điện xoay chiều một pha……… 15

2.1.1 Khái niệm……… 15

2.1.2 Mạch điện hình sin một pha cơ bản……… 22

2.1.3 Hệ số công suất và các phương pháp nâng cao hệ số công suất………… 38

2.1.4 Các phương pháp phân tích mạch điện……… 39

2.2 Mạch điện xoay chiều 3 pha……… 53

2.2.1 Khái niệm chung……… 53

2.2.2 Mạch ba pha đối xứng nối sao- sao (Y-Y) 54

2.2.3 Mạch ba pha đối xứng nối tam giác - tam giác (-) 55

2.2.4 Mạch ba pha đối xứng đấu phức tạp 56

2.2.5 Công suất mạch ba pha 57

2.2.6 Phương pháp giải mạch điện xoay chiều ba pha đối xứng 57

2.3 Máy điện 64

2.3.1 Khái niệm chung về máy điện 64

2.3.2 Máy biến áp 67

2.3.3 Máy điện quay 72

2.4 Kỹ thuật đo lường 82

2.4.1 Khái niệm chung về đo lường 82

2.4.2 Các dụng cụ đo cơ bản 84

Trang

2.4.3 Đo các đại lượng điện 93

Câu hỏi và bài tập chương 2 103 Chương 3: Kỹ thuật điện tử 109

3.1 Vật liệu điện và linh kiện 109

3.1.1 Vật liệu điện 109

3.1.2 Linh kiện thụ động và linh kiện bán dẫn 112

3.2 Mạch khuếch đại và mạch cấp nguồn 156

3.2.1 Mạch định thiên TZT 156

3.2.2 Các mạch khuếch đại xoay chiều cơ bản 162

3.2.3 Mạch khuếch đại công suất 165

3.2.4 Mạch cấp nguồn 170

Câu hỏi bài tập chương 3 194

Chương 4: Kỹ thuật xung - số 196

4.1 Kỹ thuật xung 196

4.1.1 Khái niệm 196

4.1.2 Các mạch tạo xung cơ bản 196

4.2 Kỹ thuật số 207

4.2.1 Khái niệm về hệ thống số 207

4.2.2 Đại số Boolean và các cổng lozic cơ bản 211

4.2.3 Các phương pháp tối thiểu hàm lôzíc 219

4.2.4 Các mạch Flip-Flop 222

4.2.5 Các mạch ứng dụng 229

Câu hỏi bài tập chương 4 254

Tài liệu tham khảo 256

6

Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1.1 Khái niệm chung

+ Phụ tải: Chính là các thiết bị tiêu thụ điện năng biến điện năng thành các dạng năng lượng khác

Ví dụ: Động cơ điện biến điện năng thành cơ năng; Bàn là điện biến điện năng

thành nhiệt năng; Bóng đèn chiếu sáng biến điện năng thành quang năng;

+ Dây dẫn: Là bộ phận quan trọng làm nhiệm vụ dẫn điện từ nguồn đến tải thường làm bằng đồng, nhôm

+ Ngoài ra còn có các thiết bị khác:

- Thiết bị đóng cắt: Công tắc, ATM, cầu dao

- Thiết bị đo lường:

- Các loại đồng hồ đo các đại lượng điện

- Thiết bị bảo vệ & báo tín hiệu

Ví dụ : Mạch điện đơn giản hình1.1

1.1.2 Kết cấu hình học của mạch điện

- Nhánh: Nhánh chính là bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp với nhau trong đó có cùng dòng điện chạy qua

- Nút: Là chỗ gặp nhau của ít nhất ba nhánh trở lên

Đ

Hình 1.1: Sơ đồ mạch điện đơn giản

U t

e(t)

- Vòng: Là lối đi khép kín qua các nhánh, hay là tập hợp các nhánh nối tiếp nhau tạo thành 1 vòng khép kín

- Mắt lưới: (Số vòng độc lập) là các vòng không chứa nhánh ở bên trong

Ví dụ: cho sơ đồ mạch điện như hình 1.2

Hình 1.2: Sơ đồ kết cấu hình học của mạch điện Mạch điện hình 1-2 gồm:

1) Nguồn điện áp - Nguồn sức điện động

+ Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên 2 cực của nguồn

3) Điện trở R

.l

R S

- Công suất tiêu thụ dưới dạng nhiệt P = I2 R (w ; Kw) (1- 4)

- Điện năng tiêu thụ trong thời gian t là A = Pt = I2Rt (Kw/h) (1- 5)

- Cách đấu điện trở:

+ Đấu nối tiếp

+ Đấu song song

dt

di L dt

P W

t L

Kết luận: Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng từ trường của

cuộn dây gọi là một kho từ

pc = uC i = uC C

dt

duC

(1- 15) Năng lượng tích luỹ trong điện trường của tụ điện

0

2

1

C

t

U C pdt 

Kết luận: Tụ điện C đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện trường của

tụ điện gọi là kho điện

6) Hỗ cảm M

U C

C

i

21 là từ thông hỗ cảm trong cuộn dây 2 do cuộn dây 1 gửi sang

M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn dây

Nếu i1 biến thiên =>

dt

Mdidt

Trong mạch điện một nhánh hoặc một phần tử có thu hoặc phát năng lượng

1) Định luật Ohm cho đoạn mạch không nguồn

Phát biểu: Dòng điện trong đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp hai đầu đoạn mạch

và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch

Hình 1.4: Đoạn mạch không nguồn

R

U

2) Định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn

Phát biểu: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có nguồn bằng tổng đại số các sụt áp rơi trên các phần tử trừ đi tổng đại số các sức điện động có trong đoạn mạch

Hình 1.5: Đoạn mạch có nguồn Trong đó:

Nếu dòng điện cùng chiều điện áp thì sụt áp lấy dấu cộng ngược lại lấy dấu trừ (RI dương khi chiều dòng điện đi từ A đến B và âm khi chiều dòng điện

ngược lại)

Nếu SĐĐ cùng chiều điện áp lấy dấu âm ngược lại lấy dấu dương

(E dương khi đầu A nối với cực (+) và âm khi đầu A nối với cực (-) của nguồn)

k (1- 23)

3) Định luật Ôm cho toàn mạch

Phát biểu: Dòng điện qua một mạch kín bằng tổng đại số các sức điện động có trong mạch chia cho tổng các điện trở có trong toàn mạch

Với E có chiều cùng chiều dòng điện lấy dấu (+)

4 3 2 1

2 1

RRRR

EEI

+ Tổng đại số các dòng điện tại một nút triệt tiêu

(Hay: Tại một nút tổng dòng vào bằng tổng dòng ra)

Với dấu qui ước: Dòng đi vào nút lấy dấu dương, dòng đi ra nút lấy dấu âm

Ý nghĩa: Nói lên tính chất liên tục của dòng điện, trong một nút không có hiện tượng tích luỹ điện tích, có bao nhiêu điện tích đến nút thì có bấy nhiêu điện tích rời khỏi nút

Ví dụ với một nút của mạch điện như hình 1-7

Hình 1.7: Sơ đồ dòng điện tại một nút

2) Định luật Kirchhoff hai (K2)

Phát biểu: Đi theo một vòng khép kín theo một chiều tuỳ ý tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các sức điện động có trong mạch vòng, trong đó những sức điện động và dòng điện có chiều cùng với chiều vòng thì lấy dấu dương,

ngược lại thì mang dấu âm

1.3 Phân loại mạch điện

1.3.1 Theo dòng điện trong mạch

1) Mạch điện một chiều

Mạch điện có dòng điện một chiều chạy qua gọi là mạch điện một chiều Dòng điện có trị số không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổi

2) Mạch điện xoay chiều

Mạch điện có dòng điện xoay chiều chạy qua gọi là mạch điện xoay chiều

1.3.2 Theo tính chất của các phần tử trong mạch

1) Mạch điện tuyến tính

Tất cả các phần tử trong mạch đều là các phần tử tuyến tính, nghĩa là các thông

số R,L,C, M là hằng số, không phụ thuộc vào dòng điện, điện áp trên chúng

2) Mạch phi tuyến tính

Mạch điện có chứa ít nhất một phần tử phi tuyến gọi là mạch phi tuyến Thông

số R,L,C, M của phần tử phi tuyến thay đổi phụ thuộc vào dòng điện chạy qua, điện áp đặt lên chúng

14

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1

1) Các thông số đặc trưng của mạch điện là gì, ý nghĩa của nó

2) Quan hệ dòng và áp trong các phần tử của mạch điện

3) Phát biểu các định luật Kirchoff viết biểu thức và nêu ý nghĩa của nó

4) Bài tập1: Vẽ mạch điện gồm đầy đủ các phần tử R, L, C có ba nút và năm

nhánh Viết phương trình của định luật Kirchoff 1 và định luật Kirchoff 2 cho

mạch điện trên

5) Bài tập 2: Vẽ mạch điện gồm đầy đủ các phần tử R, L, C và M có ba nút và năm

nhánh Viết phương trình của định luật Kirchoff 1 và định luật Kirchoff 2 cho

mạch điện trên

6) Bài tập 3: Vẽ mạch điện gồm đầy đủ các phần tử R, L, C và M có bốn nút và

bảy nhánh Viết phương trình của định luật Kirchoff 1 và định luật Kirchoff 2

cho mạch điện trên

7) Bài tập 4: Đặt một điện áp 120V vào điện trở, sẽ có dòng điện 0,5A qua mạch Tìm trị số điện trở

8) Bài tập 5: Một bếp điện có điện trở 24Ω, đặt vào mạch điện có dòng điện 5A qua bếp Tìm điện áp đặt vào bếp? Giả sử cần giảm dòng điện đi 5 lần thì điện trở bếp phải là bao nhiêu nếu điện áp đặt vào mạch là không đổi? Tính công suất bếp trong cả hai trường hợp?

Chương 2: KỸ THUẬT ĐIỆN 2.1 Mạch điện xoay chiều một pha

Hình 2.1: Các dạng tín hiệu xoay chiều

* Nguyên lý tạo ra sức điện động xoay chiều hình sin

- Sức điện động xoay chiều hình sin được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều 1 pha hay 3 pha

+ Cấu tạo máy phát điện xoay chiều 1 pha gồm 2 bộ phận chính:

- Phần tĩnh (stato):

 Lõi thép là các lá thép kỹ thuật điện ghép với nhau tạo thành hình trụ rỗng mặt trong của hình trụ có phay rãnh để đặt dây quấn

 Dây quấn bao gồm các vòng dây điện từ

- Phần quay (rôto) là một nam châm điện

Hệ thống được chế tạo sao cho trị số từ cảm ở khe hở không khí (giữa Rôto & Stato) phân bố theo quy luật hình sin Nghĩa là khung dây ở bất kỳ vị trí nào cũng chịu tác dụng của từ cảm

a) Dạng tín hiệu xoay chiều

16

Tại thời điểm ban đầu T (t = o) khung dây nằm trên mặt phẳng 00’

Tại thời điểm t 0 thì khung dây ở vị trí  = t

Do đó: B =Bm .sint

Thay vào biểu thức (2-2) ta có et = Bmlvsint

Mà mỗi vòng dây có 2 cạnh nên sức điện động của vòng sẽ là:

n: Là tốc độ phần ứng (tốc độ quay của Rôto)

Là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại quá trình biến thiên cũ

Ký hiệu: T Đơn vị: giây ( S )

Số chu kỳ mà dòng điện thực hiện trong một giây gọi là tần số

c Trị số tức thời

Là giá trị ứng với mỗi thời điểm

Hình 2.3: Biểu diễn trị số tức thời của dạng tín hiệu xoay chiều hình sin

Tại thời điểm t1 thì giá trị tức thời là:

Hình 2.4: Biểu diễn góc pha của các tín hiệu xoay chiều hình sin

- Nếu 2 đại lượng hình sin mà có góc pha đầu bằng nhau thì 2 đại lượng hình sin đó trùng pha nhau

i = Imsin(t + 1)

u = um sin(t + 1)

Hình 2.5: Biểu diễn sự trùng pha của các tín hiệu xoay chiều hình sin

- Nếu 2 đại lượng hình sin lệch đi một góc 1800 thì hai đại lượng đó ngược pha nhau

Hình 2.6: Biểu diễn ngược pha của các tín hiệu xoay chiều hình sin

= 2f Với

T

1

= f Như vậy một lượng hình sin sẽ được hoàn toàn xác định nếu biết:

e2 một khoảng thời gian hay một góc nào đó như đạt cực đại chậm hơn, về không chậm hơn

Lượng sai khác đó chính là hiệu hai góc pha của e1 và e2 được gọi là góc lệch pha giữa chúng ký hiệu 

20

- Nếu  < 0 tức 1 < 2 khi đó e1 chậm pha sau e2

- Nếu  = 0 tức 1 = 2 khi đó e1 và e2 trùng pha nhau

- Nếu  =  tức e1 dương e2 âm và ngược lại ta nói e1 và e2 ngược pha nhau (đối pha nhau)

h Trị số hiệu dụng

Trị số tức thời chỉ đặc trưng cho tác dụng của lượng hình sin cho từng thời điểm

Để đặc trưng cho tác dụng trung bình của lượng hình sin trong mỗi chu kỳ về mặt năng lượng người ta dựa vào khái niệm về trị số hiệu dụng

Định nghĩa: Trị số hiệu dụng của một dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương

với dòng điện một chiều khi đi qua cùng một điện trở trong khoảng thời gian một chu

kỳ của dòng xoay chiều, chúng cùng toả ra một nhiệt lượng như nhau

3 Cách biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin

a) Biểu diễn bằng biểu thức toán học

Muốn biểu diễn đại lượng hình sin bằng hàm hình sin thì ta phải biết đủ ba đại

lượng: Biên độ, tần số và góc pha đầu

i = Imsin(t + i) (A)

e = Em sin(t +e) (V)

u = um sin(t +  u) (V)

b) Biểu diễn bằng đồ thị hình sin

Muốn biểu diễn đại lượng hình sin bằng đồ thị hình sin thì ta phải biết đủ ba đại lượng: Biên độ, tần số và góc pha đầu

Cách biểu diễn

Lấy trục hoành làm trục thời gian (t) hay trục tần số góc (t) trục tung biểu diễn giá trị tức thời và chỉ cần vẽ cho một chu kỳ

+ Nếu góc pha đầu  = 0 thì điểm bắt đầu chu kỳ từ gốc 0

+ Nếu góc pha đầu  > 0 thì điểm bắt đầu chu kỳ dịch về bên trái một đoạn bằng góc pha đầu là 

+ Nếu góc pha đầu < 0 thì điểm bắt đầu chu kỳ dịch về bên phải một đoạn bằng góc pha đầu là 

Hình 2.8: Biểu diễn góc pha ban đầu của các tín hiệu xoay chiều hình sin

c) Biểu diễn bằng đồ thị vectơ

Một đại lượng hình sin bất kỳ đều có thể biểu diễn bằng một vectơ

- Độ dài vectơ xác định bằng trị hiệu dụng

- Còn góc pha đầu xác định bởi góc hợp bởi vectơ đó với chiều dương trục hoành

i = Imsin( t +  ) (A) u = Umsin( t -  ) (V)

Hình 2.9: Biểu diễn đồ thị vector của các tín hiệu xoay chiều hình sin

Nếu góc pha đầu có giá trị dương thì vectơ với chiều dương trục hoành một góc pha đầu ngược chiều kim đồng hồ

Nếu góc pha đầu có giá trị âm thì vectơ với chiều dương trục hoành một góc pha đầu cùng chiều kim đồng hồ

Chú ý: Chọn tỷ lệ xích (Modul của véctơ M) theo giá trị hiệu dụng mà không chọn

theo biên độ

Từ đồ thị ta có thể xác định được :

- Biên độ của lượng hình sin (Dựa vào tỷ lệ xích)

- Góc pha đầu (đo bằng thước đo độ)

- Góc lệch pha giữa hai lượng hình sin cùng tần số (góc hợp bởi vectơ này với vectơ kia)

Tốc độ góc  xác định được f & T

Nếu các đại lượng có cùng một tần số thì ta có thể biểu diễn chúng trên cùng 1 đồ thị

d) Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức

y

 > 0

22

Khi giải mạch điện cần biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức

* Bằng véc tơ phức

+ Hệ trục phức thay Ox bằng trục thực +1, trục Oy bằng trục ảo +j

+ Độ dài của véc tơ phức bằng modun của lượng hình sin

+ Véc tơ hợp với trục thực một góc  Nếu  >0 thì ngược chiều kim đồng hồ Nếu  <0 thì cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng góc 

U e

I e

Với U, I là giá trị hiệu dụng  là góc pha đầu của dòng và áp

2.1.2 Mạch điện hình sin một pha cơ bản

1) Mạch thuần điện trở

Là mạch điện chỉ có thành phần điện trở

Hình 2.11: Mạch điện thuần điện trở

a Quan hệ dòng và áp trên mạch thuần trở

Giả sử hai đầu mạch thuần trở có điện áp xoay chiều

ở mỗi thời điểm theo định luật Omh ta có

* Công suất tức thời trong mạch thuần trở

Là tích giữa dòng điện và điện áp tức thời

c) Đồ thị đường cong dòng điện, điện áp và công suất trên điện trở

Trong mạch thuần điện trở, công suất tác dụng bằng tích hiệu dụng dòng điện và điện

áp hoặc bằng bình phương hiệu dụng dòng điện với điện trở hoặc bằng bình phương điện áp chia cho điện trở

eL

u(t) Hình 2.13: Mạch thuần điện cảm

Biểu diễn trên đồ thị

p = ULILsin 2t

Đồ thị công suất tức thời như hình 2.14

Ta thấy công suất tức thời luôn luôn dao động với tần số 2 t Nếu lấy trung bình trong một chu kỳ thì công suất p = 0 điều đó có nghĩa là trong mạch thuần cảm không

có sự tiêu tán năng lượng nghĩa là công suất tác dụng P = 0 và trong mạch chỉ có sự trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường

1 MVAR =103 KVAR = 106 VAR

Công suất phản kháng là công suất vô công

3) Mạch thuần điện dung

Là mạch chỉ có điện dung bỏ qua thành phần điện trở và điện cảm

a Quan hệ dòng và áp

Ta xét mạch điện thuần dung

i

27

Hình 2.15: Mạch điện thuần dung

Tụ điện C điện dẫn không đáng kể đặt vào một điện áp xoay chiều

28

Hình 2.16: Đồ thị trong mạch thuần dung

So sánh biểu thức dòng điện và điện áp ta thấy trong mạch thuần dung dòng điện vượt trước điện áp một góc /2 hay 900

b Công suất

* Công suất tức thời

ttI

Uiu

= 2U cIc

2

2sin t

2

Im

12

Um C



4) Mạch R-L-C nối tiếp

a Quan hệ dòng - áp và tam giác điện áp

Xét một mạch xoay chiều không phân nhánh R - L - C nối tiếp

Hình 2.17: Mạch điện R - L- C nối tiếp Giả sử ta đặt một điện áp xoay chiều thì trong mạch xuất hiện 1 dòng điện xoay chiều i = Im sint

Dòng điện này qua điện trở, điện cảm tụ điện gây ra những sụt áp tương ứng trên các phần tử R, L, C

Thành phần điện áp trên điện trở R là uR gọi là thành phần tác dụng có điện áp đồng pha với dòng điện và có trị số

u(t)

U

Hình 2.19: Đồ thị vector các thành phần điện áp trên các phần tử R,L, C mang tính dung

Do đó biểu thức hình sin của điện áp là

X = XL - XC => gọi là trở kháng phản kháng của mạch xoay chiều

Nếu chia 3 cạnh của  điện áp OAB cho dòng điện thì ta được một tam giác mới đồng dạng với tam giác điện áp có 3 cạnh là 3 thành phần trở kháng được gọi là tam giác tổng trở

2

)

1(

cLR

XRZ

R

 0

X C

Hình 2.20: Tam giác tổng trở trong mạch R,L, C nối tiếp

c Công suất, tam giác công suất

* Công suất tức thời của mạch

p = iu = Umsin(t + )Imsint Dùng biến đổi lượng giác

sinasinb = 1/2[Cos(a - b) - Cos(a + b)]

Với: a = t +  b = t

p = UmIm 1/2[Cos(t +  - t) - Cos(t +  + t)]

22

m

m IU

 [Cos - Cos(2t + )]

= U I Cos - U ICos(2t + ) Vậy công suất tức thời gồm 2 thành phần:

+ Thành phần không đổi: UICos

+ Thành phần biến đổi: -UICos(2t + ) Có tần số gấp đôi tần số nguồn đặt vào

  bằng thành phần không đổi của công suất tức thời

Vì thành phần biến đổi lấy trung bình trong một chu kỳ = 0

Nên công suất tác dụng P = UICos = IUR = I2R (2-27)

Q C

Hình 2.21: Tam giác công suất trong mạch R,L, C nối tiếp

Như vậy mạch R, L, C nối tiếp có tiêu thụ năng lượng dưới dạng nhiệt tỏa ra trên điện trở R

* Công suất phản kháng Q

Công suất tức thời có phần dương và phần âm nghĩa là mạch có hiện tượng trao

đổi năng lượng giữa nguồn và các trường (điện trường và từ trường)

Công suất phản kháng của mạch:

* Công suất biểu kiến S

Đặc trưng cho khả năng chứa công suất của thiết bị điện hay còn gọi là công suất toàn phần

34

Từ tam giác công suất nếu biết được 2 thành phần P và Q thì ta xác định được S và 

và ngược lại

2 2

2 2

)(QL QCP

QP

P

QQP

Cộng hưởng điện áp là trường hợp riêng của mạch R, L, C mắc nối tiếp Nếu

XL = XC thì UL = UC mạch sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện áp

Khi đó:

RX

XR

)(

tg L C =>  = 0

Vậy trong mạch có cộng hưởng điện áp dòng và áp đồng pha nhau, tổng trở Z bằng điện trở R

Hình 2.23: Đồ thị vector dòng điện và các thành phần điện áp

trên các phần tử R, L, C khi có cộng hưởng điện áp

Nhận xét: Dòng điện trong mạch cộng hưởng

Hình 2.22: Tam giác công suất mạch R, L, C nối tiếp mang tính cảm

- Công suất tức thời trên cuộn cảm và tụ điện:

pL = uL i = - iuC = - pC

Như vậy ở mọi thời điểm pL = pC về trị số và ngược pha nhau khi pL>0 thì pC< 0 tức là cuộn dây tích lũy nguồn năng lượng từ trường thì tụ điện phóng năng lượng điện trường

Hình 2.25: Đồ thị đường cong các thành phần công suất trên các phần tử R, L, C khi có cộng hưởng điện áp

Tóm lại: Khi mạch điện cộng hưởng xảy ra sự trao đổi năng lượng hoàn toàn giữa điện trường và từ trường còn năng lượng nguồn chỉ tiêu hao trên điện trở R

* Điều kiện cộng hưởng:

Mạch muốn xảy ra cộng hưởng cần thỏa mãn điều kiện:

XL = XC =>

C ω L

Lượng:

LC π

fo2

36

Vậy điều kiện cộng hưởng là tần số nguồn điện bằng tần số riêng của mạch

 = o hay fL = fo khi đó ta phải thay đổi L hoặc C để fo = fL

5) Mạch R, L, C mắc song song

a Quan hệ dòng điện và điện áp - Tam giác dòng điện

Xét mạch điện R, L, C mắc song song (hình 2.26)

Hình 2.26: Mạch R, L, C mắc song song Nếu đặt vào mạch 1 điện áp xoay chiều

u = UmSint = 2U Sint Thì sẽ có dòng điện xoay trong các nhánh

iC C

iR

iL u(t)

Dòng điện qua điện trở iR đồng pha với điện áp có trị số

gUR

U

g là điện dẫn tác dụng Dòng điện qua cuộn cảm iL chậm pha sau điện áp 1 góc 90o có trị số:

L L

b Công suất của mạch

Công suất tác dụng: P = UI Cos = UIR = U2g

Công suất phản kháng: Q = UI Sin = UIX = U2b

Công suất toàn phần: S = UI = UU y = U2y

c Cộng hưởng dòng điện

38

Khi mạch điện xoay chiều có 2 nhánh nối song song điện dẫn phản kháng của

cả mạch được tính:

Nếu bL - bC = 0 tức là bL = bC => b = 0 => mạch chỉ còn thành phần điện dẫn tác dụng ta có mạch ở trạng thái cộng hưởng dòng điện

=> y = g (vì b = 0) Tổng dẫn y có giá trị nhỏ nhất

IL = IC = UbL = UbCDòng điện chung bằng dòng điện tác dụng và có giá trị nhỏ nhất:

o

LC

f gọi là tần số riêng của mạch điện

 = O hay fL = fO=> mạch xảy ra cộng hưởng

2.1.3 Hệ số công suất và các phương pháp nâng cao hệ số công suất

1) Ý nghĩa của hệ số công suất

Trong biểu thức công suất tác dụng P= UIcos, cos được gọi là hệ số công suất Hệ số công suất cos là chỉ tiêu quan trọng, nó có ý nghĩa rất lớn về kinh tế Nâng cao hệ số cos sẽ tăng được khả năng sử dụng công suất của nguồn Mặt khác nếu cần một công suất P nhất định trên đường dây một pha thì dòng điện chạy trên đường dây đó là

2) Các phương pháp nâng cao hệ số công suất

* Dùng tụ điện nối song song với tải

Hình 2.28: Mạch bù công suất cho tải một pha dùng tụ Khi chưa có tụ (chưa có nhánh tụ song song với tải) dòng điện trên đường dây I bằng dòng điện qua tải ithệ số công suất của mạch là cos1của tải Khi có tụ bù dòng điện trên đường dây i là: i = it + iC

Do đó: I I t I C

H×nh 2.29: §å thÞ vector n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt

Từ đồ thị ta thấy dòng điện trên đuờng dây giảm, cos tăng lên i < it ,  < t và cos

>cost

* Dùng máy phát bù đồng bộ

* Hạn chế việc chạy non tải và vận hành không tải của các động cơ điện

2.1.4 Các phương pháp phân tích mạch điện

1) Ứng dụng số phức giải mạch điện

a) Định nghĩa số phức: Số phức là một cặp hai thành phần thực và ảo trực giao với nhau Ví dụ số phức V = a+jb trong đó a là phần thực còn jb là phần ảo, a và b là những số thực, j =  1

Ví dụ: 10 

d) Biểu diễn các đại lượng và thông số của mạch điện bằng số phức

Phuơng pháp đồ thị véctơ được ứng dụng rộng rãi khi nghiên cứu mạch điện hình sin Nó giúp ta biểu diễn rõ ràng trị số hiệu dụng, góc pha, góc lệch pha, rất thuận tiện khi cần minh hoạ, so sánh và giải các mạch điện đơn giản Tuy nhiên cách biểu diễn véc tơ gặp nhiều khó khăn khi giải mạch điện phức tạp Khi giải mạch điện sin ở chế

độ xác lập một công cụ rất hiệu lực là biểu diễn các đại lượng sin bằng số phức

Ta đã biểu diễn dòng điện sin bằng vectơ trong toạ độ vuông góc xoay Thay trục 0x bằng trục số thực +1, và thay trục 0y bằng trục số ảo +j, ta đã thực hiện việc biểu diễn đại lượng sin bằng số phức trong toạ độ phức

+ Số phức biểu diễn các đại luợng sin:

Ký hiệu bằng các chữ in hoa, có dấu chấm ở trên Số phức có hai dạng:

Dạng số mũ: j i

U Ue có môđun (độ lớn) I, U bằng trị số hiệu dụng và acgumen i, u, bằng pha đầu các đại lượng sin Dạng mũ còn được ký hiệu I= I i,

nếu i = 2 I sint được biểu diễn bằng dòng điện phức I thì:

+ Biểu diễn tích phân đại lượng hình sin idt

Nếu i = 2 sin t được biểu diễn dưới dạng phức I thì tích phân

2cos

+ Biểu diễn các định luật Kirchhoff duới dạng phức

Định luật Kirchhoff 1 Từ biểu thức i K 0 suy ra  IK  0 (2-34) Định luật Kirchhoff 2 Viết định luật Kirchhoff 2 cho một nhánh gồm R, L, C nối tiếp ta được

u= uR+uL+uC= Ri + L

dt

di

+ idt C

1

Dòng điện và điện áp trên các phần tử là các đại lượng sin cùng tần số, ta có thể biểu diễn dưới dạng phức

U = RI + j  

C j

I I L



   R+j( L - I

C

)

1

 = Z  I Biểu thức R +j(XL-XC) = Z gọi là tổng trở phức của mạch điện

Trường hợp tổng quát định luật Kirchhoff 2 viết cho mạch vòng kín dưới dạng phức



Tổng trở phức Z có phần thực là điện trở R và phần ảo là điện kháng X

Biểu thức nghịch đảo của tổng trở phức được gọi là tổng dẫn phức và ký hiệu bằng Y

đó ta có thể xây dựng các phương pháp tổng quát để tính toán các mạch điện phức tạp

ở chế độ xác lập sin một cách thuận tiện

2) Phương pháp dòng nhánh

a Nội dung phương pháp

Đây là phương pháp cơ bản để giải mạch điện ẩn số của phương trình là dòng điện nhánh