VẤN ĐỀ 8 : HÌNH TRỤ doc

VẤN ĐỀ 8 : HÌNH TRỤ Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường sinh bằng 2a 3.. Tính thể tích và diệ

VẤN ĐỀ 8 : HÌNH TRỤ

Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có đáy là đường tròn

ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường sinh bằng 2a 3

ĐS : Sxq = 2

4 a ; V =

3

3

 a

Bài 2 : Cho hình lập phương cạnh a Tính thể tích và diện tích xung quanh

của hình trụ ngọai tiếp hình lập phương

ĐS : Sxq = 2

2

3

2

 a

Bài 3 : Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 6cm , một mặt phẳng qua trục

của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện (S) có diện tích bằng 48cm2

1/ tính chu vi của thiết diện (S)

2/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (T)

ĐS : 1/ 28cm 2/ Sxq = 48 (cm2) ; V = 96 (cm2 )

Bài 4 : Cho hình trụ (T) có diện tích đáy S1 = 4a2 và diện tích xung quanh bằng S

1/ tính thể tích của (T)

2/ Cho S = 25a2 , Tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T)

ĐS : 1/ aS 2/

2

25

 a

Bài 5 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R = 10cm, một thiết diện song

song với trục hình trụ , cách trục một khoảng 6cm có diện tích 80cm2 Tính thể tích khối trụ (T)

ĐS : V = 500 (cm3)

Bài 6 : Cho hình trụ (T) cao 10cm, một mặt phẳng song song với trục hình

trụ và cách trục một khoảng 2cm , sinh ra trên đường tròn đáy một cung chắn góc ở tâm 1200

1/ tính diện tích thiết diện

2/ Tính thể tích và diện tích xq của (T)

ĐS : 1/ 40 3 (cm2 ) 2/ V = 160 (cm3) ; Sxq = 80 (cm2)

Bài 7 : Cho hình trụ (T) có 2 đáy là 2 đường tròn ( O ) và (O/ ) Một điểm A thuộc (O) và điểm B thuộc (O/ ) Gọi A/ là hình chiếu của A trên mp chứa đáy (O/ ) Biết AB = a , góc giữa 2 đường thẳng AB và trục OO/ là và góc

BO/A/ là 2

Tính thể tích và diện tích xq của (T)

ĐS : V =

2

sin cos

4 sin



a

; Sxq =

2

sin 2 sin

 a

Bài 8 : Cho hình nón có bán kính đáy là R và đường cao bằng 3R ngoại tiếp

hình trụ (T) Tính bán kính và chiều cao hình trụ (T) sao cho :

1/ (T) có thể tích lớn nhất

2/ (T) có diện tích xq lớn nhất

ĐS : 1/ Bán kính là 2

3

R

; chiều cao là R

2/ Bán kính là

2

R

; chiều cao là 3

2

R