lý thuyết quang học lượng tử

Nội dung lý thuyết chương quang học lượng tử bao gồm: 1.Bức xạ nhiệt 2.Thuyết lượng tử Plank 3.Thuyết photon của Einstein Các bạn cần nắm vững lý thuyết chương này cùng các định luật Kirchhoff,định luật StefanBoltzmann,Định luật Wien

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

CHƯƠNG 23

QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

1 Bức xạ nhiệt

2 Thuyết lượng tử Planck

3 Thuyết Photon của Einstein

Khái niệm và các đặc trưng cơ bản

 Trong khoảng thời gian dt, bức xạ điện từ phát

ra có bước sóng trong khoảng ( ,  + d ).

dS

 Năng lượng bức xạ phát ra từ phần tử diện

tích dS trên bề mặt trong thời gian dt:

dW p (  , T) = r(  , T).dS.d 

(trong đó: r(  , T): Năng suất phát xạ đơn sắc)

 Nếu a(T,  ) = 1: Vật đen tuyệt đối

Vật đen tuyệt đối

1 Bức xạ nhiệt Khái niệm và các đặc trưng cơ bản

 Năng suất phát xạ toàn phần (độ trưng):   

) T ( R

 Nếu dS được cung cấp năng lượng dW(T,  ) trong khoảng thời gian dt 

dS hấp thụ năng lượng dW1(T, )  hệ số hấp thụ đơn sắc:

, T dW )

, T (

 Mô hình Vật đen tuyệt đối: hộp kín cách nhiệt, bên trong được phủ lớphấp thụ màu đen, có mở cửa nhỏ  bức xạ qua cửa vào bên trong bị phản

xạ liên tiếp trên thành hộp  coi như bị hấp thụ hoàn toàn

 Thực tế không có Vật đen tuyệt đối

chỉ có những vật có tính chất gắn với

vật đen tuyệt đối

 Luôn có a(T,  ) < 1: Vật xám

Đinh luật Kirchhoff

 Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số

hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt độ nhất

định là một hàm chỉ phụ thuộc bước sóng bức xạ và

nhiệt độ mà không phụ thuộc vào bản chất của vật

đó

) T , ( a

) T , ( r ) T ,

dλ T ,

1 Bức xạ nhiệt Đinh luật Kirchhoff

 Ý nghĩa

VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

 Điều kiện cần và đủ để một vật bất kỳ phát ra được một bức xạ nào đó là

nó phải hấp thụ được bức xạ ấy và vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ với nócũng phải phát ra bức xạ được bức xạ ấy

 Do a(T,  ) < 1  r(  , T) = a(T, )  (  , T) <  (  , T) VĐTĐ

 Ở nhiệt độ thường  (  , T) = 0  vật không thể phát ra bức xạ thấy được.

 Sự phát xạ của một vật bất kỳ (không

phải vật đen tuyệt đối) ứng với một bước

sóng xác định bao giờ cũng yếu hơn sự

phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với

cùng bước sóng đó và ở cùng nhiệt độ

với nó

 Đường cong biểu diễn sự phụ

thuộc của hệ số phát xạ đơn sắc

 (  ,T) của VĐTĐ theo bước sóng

 Năng suất phát xạ toàn phần của VĐTĐ tương ứng tất cả các chùm bức

xạ đơn sắc trong phổ phát xạ được xác định bởi:

1 Bức xạ nhiệt Các định luật phát xạ của VĐTĐ

Định luật Stefan - Boltzmann

 Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật đó

 T =  T 4

h c

k π

15

3 2

4 5

 Đối với vật đen tuyệt đối bước sóng của

chùm bức xạ đơn sắc mang nhiều năng

lượng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt

2 4

dλ λ,T ε ε

0

4 0

Theo thực nghiệm

 Năng suất phát xạ toàn phần

ở 1 T cố định có thể:

 Hệ quả:

 Mối quan hệ này chỉ phù hợp

thực nghiệm tương ứng với bức

xạ có bước sóng dài, và không

phù hợp với bước sóng ngắn

(vùng tử ngoại)

 Vô lý do xuất phát từ vật lý cổ điển!

2 Thuyết lượng tử Planck

 Các nguyên tử và phân tử của vật chất phát xạ và hấp thụ năng lượng một cách gián đoạn, nghĩa là, năng lượng do chúng phát xạ hay hấp thụ chỉ

có thể bằng một số nguyên lần của một lượng nhỏ năng lượng xác định, gọi

2 T

e

h c

d T

 Hiện tượng các electron (e-) bề mặt được

giải phóng khỏi bề mặt bản kim loại khi

chiếu á/s với bước sóng () thích hợp tới

 Thực nghiệm: tạo cấu trúc 2 bản cực,

cathode (K) có kim loại phát ra e- quang nối

với cực (-), và anode (A) nối với cực (+)

nguồn điện  chiếu sáng  e- quang đi về

A  tạo ra dòng điện I (dòng quang điện).

2 Thuyết lượng tử Planck Hiệu ứng quang điện

 Tế bào quang điện (TBQĐ): Linh kiện điện tử

có cấu tạo là một bóng thủy tinh hút chân không,

bên trong có điện cực K là một tấm kim loại và

A là sợi dây kim loại mảnh

Bóng thủy tinh

A K

 Mạch điện có TBQĐ, vôn-kế, am-per kế,

biến trở con chạy R và nguồn điện

 Có thể triệt tiêu dòng quang điện

I(A)

 Hiệu điện thế cản U C có thể xác định

khi công cản AC của điện trường bằng

động năng cực đại của các e- quang,

tức là:

2 max e C

2

1 eU

2 max e

2 Thuyết lượng tử Planck Định luật quang điện

 Giới hạn dòng quang điện:

 Đ/v mỗi kim loại xác định, hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng của mỗi chùm ánh sáng rọi tới nó nhỏ hơn một giá trị xác định, gọi là giới hạn quang điện,  <  0

 Hoặc: tần số của á/s chiếu tới > tần số xác định nào đó  tần số “ngưỡng quang điện” của kim loại  >  0

 Nếu bước sóng  không thích hợp  ko xảy ra hiện tượng quang điện dùcường độ sáng mạnh.

 Trong chân không cũng như trong mọi môi

trường khác, photon chuyển động với cùng một

“giam” trong kim loại  khi được rọi

sáng  e- hấp thụ năng lượng của

photon (h  )  khi NL > công thoát A

của e-  e- sẽ dược giải phóng

 Giải thích về giới hạn quang điện:

Albert Einstein (1879 – 1955)

Giải Nobel Vật lý 1921!

A ν

 Giải thích về dòng quang điện bão hòa

Tất cả số photon được hấp thụ tạo ra số e- tương ứng ở K  CĐ hết về A

 có dòng bão hòa cho dù U AK vẫn tiếp tục tăng

 Một photon tương ứng một năng lượng h ;

 Chùm sáng có cường độ sáng nhất định  số photon nhất định

 Dòng quang điện hình thành từ số e- quang  số photon được hấp thụ;

Lượng tử ánh sáng

 Giải thích về động năng cực đại của e- quang

 Hiệu ứng quang điện là hệ quả của sự va chạm giữa 2 hạt: photon củaánh sáng tới và e- trong cấu trúc kim loại

 e- trong cấu trúc kim loại liên kết với hạt nhân nguyên tử bởi lực hut tĩnhđiện Coulomb  NL tối thiểu cần để giải phóng e- khỏi liên kết này gọi là

công thoát (A).

 Photon của á/s tới tương tác với e- và tiêu tốn NL dưới 2 dạng: một là đểtách e- ra khỏi liên kết; và hai là truyền động năng cho các e- khi bị bứt ra

 Nếu các e- ở bên trong nhận được NL của photon, bứt ra  NL củachúng sẽ bị suy giảm khi chạy từ trong ra bên ngoài  động năng ban đầucủa e- ở bên trong < động năng của các e- ngay trên bề mặt

e

A ν e

h U

v

m 2

1 eU

 h/ứ quang điện xác nhận á/s có t/c hạt (rời rạc) bên cạnh t/c sóng (liên tục)

3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

 Thực nghiệm:

 Chiếu một chùm tia X, bước

sóng  vào nguyên tử graphit

 Trong phổ tia X bị tán xạ,

ngoài vạch có bước sóng  của tia

X do tán xạ của tia X lên các e- ở

bên trong (liên kết mạnh với hạt

nhân), xuất hiện thêm vạch có

bước sóng  ’ >  , do tán xạ của

tia X lên các e- ở bên ngoài (liên

kết yếu với hạt nhân)

 Áp dụng cơ học tương đối tính

 khối lượng của e- (khi đứng

yên - nghỉ) là m 0e và khi CĐ là:

2 2

0

v 1

Trước va chạm Sau va chạm Trước va chạm

2 0 v 1

0

v 1

v

hν m

p γ  v  

λ'

h c

h p' γ  ' 



3 Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton

 Bảo toàn năng lượng cho hệ

“photon – electron” trước và sau

va chạm:

2 2

2 0 2

0

v 1

'

c

.c

m hν

c m

2 4

2

2 2

2 2 2 4

2 2

2

2 4 2

2 2

2 2

0 2

2

2 2

2 2

0 2

2

2 2

0 0

0

v 1

.v v

.v

1 v

v v

v v

v v

1

.c m c

p c

m c

.c

m c

m c

.c m

c

.c

m c

c c

m c

c c

e e

e

e

e e

e e

2 2 2

0 c hν ' p c m c m

2

vcos

'2

e γ

c

h p

' p

Nhân 2 vế với c 2, có:  2  2 2 2 2 2  2

vcos

'2

γ e

' cos

1

1

2 0

ν ν c

m e

 Khi đó:

 Từ (***)  độ tăng bước sóng giữa tia X tới và tia tán xạ:

(bước sóng Compton:

 Công thức Compton:

2

sin 2

2 cos

1

0

2 0

h c

m

h

e e

) 10

426 ,

c m