lý thuyết chương Vật lí nguyên tử

Nội dung chương Vật lí nguyên tử bao gồm: 1.Nguyên tử Hidro 2.Nguyên tử kim loại kiềm 3.Hiệu ứng Zeeman 4.Spin của Electron 5.Nguyên lí Pau li Nội dung này giúp các bạn có thể học và ôn tập tốt về chương Vật lí nguyên tử

9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđrô

Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron:

9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hydro

Phương trình Schrödinger trong hệ tọa độ cầu:

trong đó: Rnl(r) là hàm xuyên tâm, chỉ phụ thuộc vào độ lớn của r.

Với n = 1, 2, 3, 4,… là số lượng tử chính

l = 0, 1, 2, 3,…n -1 là số lượng tử quĩ đạo (orbital)

m = 0, ±1, ±2,… ±l là số lượng tử từ

9.1 Nguyên tử hydro

Dạng cụ thể của một vài hàm sóng của Rnl(r) và Ylm(,).

Hàm xuyên tâmR nl

Dạng cụ thể của một vài hàm sóng của Rnl(r) và Ylm(,).

Hàm cầu Ylm(,)9.1 Nguyên tử hydro

m

9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđrô

3, 29.10 s

4 4

e

m e R

 Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô chỉ phụ thuộc

vào số nguyên n  năng lượng của electron biến thiên gián đoạn.

Ta nói năng lượng bị lượng tử hóa.

 Năng lượng W luôn âm Khi n thì W 0

 Trong vật lý nguyên tử, người ta thường gọi mức năng lượng W1

(n = 1) là mức K (lớp K), mức năng lượng W2 (n = 2) là mức L (lớp L), mức năng lượng W3 (n = 3) là mức M (lớp M),….

Kết luận 2 : Năng lượng ion hóa

Trạng thái kích thích

Kết luận 3 : Sự suy biến mức năng lượng

Trạng thái lượng tử của vi hạt được mô tả bởi hàm sóng:

KL : Như vậy với mỗi giá trị của n ta sẽ có:

trạng thái lượng tử khác nhau hay có n2 hàm sóng.

Hàm trạng thái và sự suy biến các mức năng lượng

1 trong 3 số lượng tử thay đổi  có 1 trạng thái khác

biến năng lượng là:

2

2

)12

1()12

(

31)12(

n

l

n n n

n l

Kết luận 4 : Xác suất tìm electron

Xác suất tìm thấy electron trong thể

tích V ở một trạng thái nào đó là:

nlm V

Kết luận 4 : Xác suất tìm electron

0

3/ 2 r

a 1,0

1,0R

or(a )

9.1 Nguyên tử hydro

Kết luận 4 : Xác suất tìm electron

2,0

2,1



or(a )

or(a )

3,0R

Kết luận 4 : Xác suất tìm electron

Xác suất tìm thấy electron trong thể

tích V ở một trạng thái nào đó là:

nlm V

Kết luận 5: Cấu tạo vạch của quang phổ

 Năng lượngliên kết giữa electron hoá trị và các electron

khác trong nguyên tử

 Năng lượng của electron hoá trị trong kim loại kiềm

 Cấu trúc điện tử: chỉ có một điện tử ở lớp ngoài cùng

-điện tử hoá trị

khác)

 Tương tác giữa điện tử hoá trị và phần lõi nguyên tử rất yếu

 Tính chất hoá học, quang học của các nguyên tử kim loại

kiềm về cơ bản giống với nguyên tử H

 Năng lượng liên kết giữa electron hoá trị và hạt nhân (giống

với năng lượng của electron hoá trị của nguyên tử H)

 Phần bổ chính l phụ thuộc vào số lượng tử quỹ đạo l

n

n

e

m E

9.2 Nguyên tử kim loại kiềm

2S 2P

L

1 2

3s 3p 3d

3S 3P 3D

M

 Quang phổ của nguyên tử kim loại kiềm

Quang phổ vạch của nguyên tử Li

9.3 Mô men động lượng và mô men từ của electron chuyển

động xung quanh hạt nhân

 Mô men động lượng quỹ đạo

Electron chuyển động quanh hạt nhân  có mô men động lượng quỹ đạo.

Do electron chuyển động không có quỹ đạo, nên:

S: diện tích mặt kín

(giả sử tròn) với vận tốc v  chu kỳ quay

i

2

22

.2

m

e r

mv m

e r

v e r

r

e v S

i

e

e e

 hình chiếu của mô men từ quỹ đạo cũng bị lượng tử hóa:

m

e

z e

z e

2

2 23

2 24

.10

.10

.3,

92

m

e e B

 Hiện tượng tách vạch quang phổ nguyên tử thành nhiều vạch sít nhau khi

nguyên tử phát sáng đặt trong từ trường

9.3 Mô men động lượng và mô men từ của electron chuyển

động xung quanh hạt nhân

 Hiệu ứng Zeeman

W là năng lượng của e- khi không có từ trường

B h

m v

h

B m

m h

W W

h

W W

' 2

 là tần số của vạch quang phổ khi không có từ trường



 Độ rộng giữa 2 mức năng lượng kế tiếp ở mọi trạng thái tương ứng giá trị của

 Hiệu ứng Zeemann “bất thường”

cập trong hiệu ứng Zeemann “thường”  cấu trúc bội của vạc quang phổ

Vị trí và số vạch lẽ ra thu được với hiệu ứng Zeemann “thường”

Quang phổ

25

9.4 Spin của electron

26



+ +

còn tự quay quanh trục riêng (chuyển

lượng riêng hay mô men spin ⃗ và mô

khi tự quay)

 Khái niệm

9.4 Spin của electron



s

S 

m

e B

2

12

1)

m

e e s

s

m

e S

 Trạng thái và năng lượng của e- trong nguyên tử

Số lượng tử mô men toàn phần:

 Tương tác giữa mô men từ riêng và mô men từ quỹ đạo

 Tương tác giữa các mô men từ riêng của các electron trong nguyên tử

Năng lượng toàn phần của electron trong nguyên tử

phụ thuộc vào 3 số lượng tử : n, l, j.

 Khi tính đến spin, năng lượng của e- có thêm phần năng lượng phụ, phụ thuộc vào định hướng của spin.

- Trạng thái và năng lượng của e- trong nguyên tử

9.4 Spin của electron

mức có khoảng cách không lớn lắm, tương ứng với:

Cấu trúc này gọi là cấu trúc tế vi của mức năng lượng.

 n là số lượng tử chính: n = 1, 2, 3,

 Chỉ số 2 thể hiện cấu tạo bội kép của mức năng lượng

 X = S, P, D,… là các trạng thái tương ứng với l = 0, 1, 2,

 j là số lượng tử moment toàn phần

Bảng các trạng thái

và các mức năng

lượng của electron

hóa trị trong nguyên

tử H và kim loại

kiềm

 Do có spin, năng lượng của e- trong nguyên tử phụ thuộc 3 số lượng tử: n, l, j

 Trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử:

 Mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử chỉ có tối đa 1 e

-

 Mỗi hệ vật lý đều có xu hướng chiếm trạng thái có năng lượng cực tiểu (bền).

với năng lượng cực tiểu

n l m Trạng thái Số e - lớp con Số e - tối đa Lớp