A5K1 on tap chuong i hinh hoc

MỤC TIÊU - KT: Ôn tập các kiến thức về hệ thức trong tam giác vuông.. HS vận dụng giải các tam giác vuông - KN: Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng được các hệ thức vào giải toán.. Phát triể

Ngày soạn: Ngày dạy:

BUỔI 5: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

- KT: Ôn tập các kiến thức về hệ thức trong tam giác vuông HS vận dụng giải các tam giác vuông

- KN: Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng được các hệ thức vào giải toán

- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

Phát triển năng lực

Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính

III BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Nội dung.

Tiết 1: Ôn tập

Bài 1:

a) Tính giá trị biểu thức

cos 20 cos 40 cos 50 cos 70

b) Rút gọn biểu thức

sin35 sin67 cos23 cos55

2 HS lên bảng giải toán

HS thực hiện cá nhân

Kiến thức cần ghi nhớ?

HS: Hai góc phụ nhau

Bài 1:

a)

cos 20 cos 40 cos 50 cos 70

cos 20 cos 40 sin 40 sin 20

(cos 20 2 sin 20 2 ) (cos 40 2 sin 40 2 )

1 1 2

= + =

b) sin35°+sin67°- cos23°- cos55°

sin35 sin67 sin67 sin35 0

Cho DABC vuông tại A có AB =3 ;cm

5

BC = cm AH là đường cao Tính

BH CH AC AH

HS lên bảng vẽ hình

HS hoạt động cá nhân

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường

cao tính các cạnh

H

A

KQ:

AC = BC2- AB2 = 4cm



5

AB AC

BC



2 32 1,8 5

AB

BC

CH =BC - BH = -5 1,8=3,2cm

Bài 3: Cho DABCvuông tại A,đường

cao AH ,BH =10 ;cm CH =42cm Tính

BC AH AB AC

HS vẽ hình:

HS hoạt động cặp đôi

GV gọi HS báo cáo theo từng cạnh

HS báo cáo kết quả

GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày

HS1 tính BC, AH

HS2 tính AB, AC

HS nhận xét

GV nhận xét, chữa bài

Bài 3:

H

A

KQ:

AH = BH CH = 420=2 105cm

BC =BH +CH =10 42 52+ = cm

AB = BH BC = 10.52=2 130cm

AC = CH BC = 42.52=2 546cm

Bài 4:

Cho DABCvuông tại A, đường cao AH .

Biết BH =4 ;cm CH =9cm

Tính các cạnh

và các góc của tam giác ABC .

Bài 4:

HS vẽ hình:

HS hoạt động cặp đôi

GV yêu cầu hs:

HS1: Tính AH, BC

HS2: Tính AB, AC

HS3: Tính Bµ ; Cµ

9cm 4cm

H

A

AH = BH CH = 36=6cm

BC =BH +CH =13cm

AB = BH BC = 4.13=2 13cm

AC = CH BC = 9.13=3 13cm



3

2

AH

BH

Cµ =900- Bµ » 33 41'0 .

Tiết 2: Ôn tập

Bài 5:

Cho tứ giác ABCD có các đường chéo

cắt nhau tại O Cho biết

AC = cm B = cm

, AOB =· 500 Tính diện tích tứ giác ABCD.

HS lên bảng vẽ hình

Tính diện tích tứ giác ABCD ta cần làm

gì?

AH BD CK BD+ với AH, CK lần lượt

là đường cao trong tam giác ADB và

BCD

HS làm bài tập

HS chữa bài – Nhận xét

Bài 5:

50°

K

H

O

A

D

B

C

Kẻ AH và CK vuông góc với BD

.sin50 ; sin50

AH =OA ° CK =OC °

4sin50

2 2

2BD AH CH 2

10sin50

Bài 6:

Cho DDEF biết DE =6cm, DF =8cm,

10

EF = cm.

a) Chứng minh DDEF vuông.

b) Vẽ đường caoDK Hãy tínhDK ,

EK .

c) Giải tam giác vuôngEDK

d) Vẽ phân giác trongDM củaDDEF

Tính độ dài các đoạn thẳngME ,

MF .

e) TínhsinF trong các tam giác vuông

DFK

D , DDEF Từ đó suy ra

ED DF =DK EF .

HS vẽ hình

Bài 6:

a) Nêu cách chứng minh?

HS- Pitago đảo

a) Vì 102=62+82 hay EF2=DE2+DF2

DEF

Þ D vuông tạiD (định lí Pytago đảo)

b) Nêu các tính DK, EK?

HS có nhiều cách tính

Cách khác: Tính cosE=DF DK

EF = DE

b) XétDDEF vuông tại D có DK là đường

cao:

+ DK EF =DE DF =2SDDEF

Thaysố: DK.10=6.8

4,8

DK

2

.

FK EF =DF

Thay số: FK.10=82Þ FK =6,4(cm) b) tam giác EDK cón thiếu những yếu

tố nào chưa biết?

Hãy giải tam giác EDK

c) KE =EF - KF = 10 6,4 - = 3,6(cm)

4,8

6

o

DK

· 90o 53 48o 36 52o

Nêu cách làm?

HS: Áp dụng tỉ số của tính chất đường

phân giác và dãy tỉ số bằng nhau để

giải toán

d) XétDDEF cóDM là đường phân giác

EM DE

MF DF

(tính chất đường phân giác)

EM MF

10

EM MF EM +MF EF

+ (Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

30 7

EM

(cm),

40 7

MF =

(cm)

1 HS lên bảng làm bài

HS chữa bài

GV nhận xét toàn bài, chốt kiến thức

f) Xét tam giác vuôngDEF cósin

DE F

EF

=

Xét tam giác vuôngDFK cósin

DK F

DF

=

DE DK

EF DF

ED DF DK EF

Tiết 3: Ôn tập

Bài 7 :

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông

góc của H lên AB và AC

a) Chứng minh AM AB =AN AC

b) Chứng minh

sin sin

AMN ABC

S

S

D D

=

a) HS suy nghĩ cách chứng minh

(đã từng học) – Chữa 1 trong 2 cách

b)

?

AMN

ABC

S

S

D

D

=

Bài 7:

Tam giác AHB vuông tại H (gt) có HM là đường cao, ta có AH2=AM AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự có: AH2=AN AC Suy ra: AM.AB=AN.AC =>

AN = AB

(1)

giác ABC?

HS thảo luận nhóm giải toán ý b

Đại diện nhóm báo cáo kết quả

HS nhận xét

GV nhận xét, chữa bài

Xét tam giác AMN và tam giác ABC có: Góc A chung và (1) Þ tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (c.g.c)

2

AMN ACB

D D

æ ö÷

çè ø (2)

Ta có AHN· =ACH·

(cùng phụ với góc AHN)

Tam giác ANH vuông tại N có:

·

AN =AH AHN =AB =

2 2.sin2

AN =AH C (3)

Tam giác AHB có:

AH =AB B =>AH =AB B

2 2

2 sin

AH AB

B

(4) Thay (3) (4) vào (2) ta được:

sin sin

AMN ABC

S

S

D D

=

Bài 8:

Cho DBCM vuông tại C , đường cao CA

Gọi H , E là hình chiếu của A xuống

BC , CM.

a) Chứng minh HC BC× =CE CM× .

b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng

HE tại O Chứng minh

4

AB AM× = OH OE× .

c) Cho CM =20 cm, AB =9 cm Tính

BC , BM .

(Chú ý: độ dài cạnh làm tròn đến số thập

phân thứ 2, góc làm tròn đến phút)

Bài 8

a) + DABC vuông tại A với đường cao

AH có AC2 =HC BC. (hệ thức lượng).

a) Nêu cách chứng minh

HS hoạt động cặp đôi trao đổi cách

chứng minh

+ DACM vuông tại A với đường cao AE

có AC2=CE CM. (hệ thức lượng).

Vậy HC BC× =CE CM× . b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng

(Cùng bằng AC2)

b) Để chứng minh ý b ta cần chỉ ra điều

gì?

HS:

AC =HE và OH =OE

c) HS vận dụng hệ thức về cạnh và góc

để giải tam giác

HE tại O Chứng minh

4

AB AM× = OH OE× .

Tứ giác CEAH có

HCE =CEA =CHA= ° nên CEAH là

hình chữ nhật

Suy ra CA =EH và O là trung điểm của

HE , CA.

Suy ra CA =2OH =2OE (1) BCM

V vuông tại C với đường cao CA

có AB AM =AC2 (2)

Từ (1) và (2) ta có AB AM× =4OH OE× . c) Cho CM =20 cm, AB =9 cm Tính

BC , BM .

Đặt BM =x (x >9), suy ra AM = -x 9.

BCM

D vuông tại C với đường cao CA

có CM2=AM BM. Û x2- 9x- 400=0

25

x

Û = (vì x >9).

BCM

D vuông tại C với đường cao CA

có BC2=AB BM Þ BC =15 cm.

Vậy BC =15 cm, BM =25 cm.

Trả lời các thắc mắc của học sinh trong bài học

Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải.

BTVN:

Bài 1: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH , biết AB =27 cm, AC =36 cm Tính

BC , AH , BH, HC .

Bài 2: Giải DDEF vuông tại D, biết E =µ 60°, EF =3 3 cm

Bài 3: Hình thang cân ABCDcó đáy lớn AB =30cm, đáy nhỏ CD=10cmvà góc A là

60°

a) Tính cạnh BC .

b) Gọi M N, lần lượt là trung điểm ABvà CD Tính MN .

Bài 4: Cho DABC vuông tại A, có AB =6 ;cm AC =8 cm

a) Tính góc B .