Ôn tập chương i hình học

Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF c.. Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác nên là hình vuông dhnb Xét tam giác vuông BED, có: A... Hình thang MNEF vuông tại M và F có EFLà đáy lớn,

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và

diện tích tứ giác AEDF

c Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác nên là hình vuông (dhnb)

Xét tam giác vuông BED, có:

A

b) Vẽ trung tuyến AM Tính số đo AMH

c) Tính diện tích tam giác AHM

65°

K H

20

B A

Hình thang MNEF vuông tại M và F có EF

Là đáy lớn, hai đường chéo ME NF, vuông

góc với nhau tại O

a) Cho biết MN 9cm MF, 12cm Hãy

- Giải tam giác MNF

- Tính độ dài các đoạn thẳng MO FO,

- Kẻ NH EF H Tính diện tích tam giác

FNE, từ đó tính diện tích tam giác FOH

b) Chứng minh: MF2 MN FE.

d) b = 12cm, c = 7cm

O 12

9

N M

a Xét tam giác vuông MNF, theo định lý pytago ta có:

EF 25

FOH

FOH FNE

c) Giải tam giác vuông EDK

d) Vẽ phân giác trong EM của góc DEF

E

D

a) Xét tam giác DEF , có: EF2 DE2DF2  DEF vuông tại D

A

E

D A

Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ các đường

cao AH BK CI, ,

a) Chứng minh hệ thức:

3BK  2AK CK AB BC CA Xét hệ

thức này trong trường hợp ABC là tam giác

đều, suy ra công thức tính chiều cao một tam

giác đều theo cạnh của nó

b) Một đường thẳng qua C, song song với

BK , cắt tia AB tại điểm J Chứng minh

Cho biết tan750  2 3

a) Tính cos75 ;0 sin75 ;0 cot750

b) Suy ra cos15 ;0 sin15 ;0 cot15 ;0 tan150

Cho tam giác ABC nhọn và một điểm P

thuộc miền trong tam giác Gọi D E F, , theo

thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh

B

A

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi D là trung điểm của BC

Nên tổng DC2EA2FB2 đạt gí trị nhỏ nhất khi D E F, , theo thứ tự là trung điểm của

, ,

BC CA AB nghĩa là P là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh BC CA AB, ,

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình vẽ Tính x y, trong hình vẽa) x1,58cm y; 2, 76cm b) x2,88cm y; 3,84cm

c) x3,1cm y; 4, 24cm d) x3,1cm y; 3,84cm

O H

I

11 5

O

B) Trong tam giác OAM có MI là đường

cao, đường trung tuyến nên tam giác OAM

P

Câu 5: Cho hình vẽ Khi đó cos bằnga)

3

2 b)

2 3

A

A) 1 cos 1cos 1 cos2 sin2

B) 1sin2 cos2   1 1 2

C) sin  sin cos 2  sin1  cos2  sin sin 2  sin3 

D) sin4  cos4   2sin2  cos2  sin2  cos2 2  1 2  1

Câu 8: Cho hình vẽ, biết BAC 42 ;0 CAD 30 ;0 ABAC10cm Tính diện tích tứ giác ABCD

(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)a) S ABCD  48cm2 b) S ABCD  50cm2

42°30°

10cm 10cm

D A

AH AD sin   cm

 

0 70 6.0,34 2,04

 cân tại A, nên đường cao AH cũng là

phân giác của BAC, đồng thời là đường trung

tuyến ứng với cạnh

1 2

BC A A  BAC

1

6 2

Vậy chiều cao của cột cờ xấp xỉ 14 cm 

Câu 12: Hình vẽ cho biết: Từ đỉnh của tháp chuông cao 26 m  người ta nhìn thầy một tảng

đá dưới góc 300 so với đường nằm ngang qua chân tháp Hỏi khoảng cách từ tảng đá đến

chân tháp bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)a) 38 m  b) 40 m 

26m

mặt đất 30°

mặt đấta) 4 m  b) 5 m 



 0

5,37 47 5, 76 6

Vậy chiều cao cây thông xấp xỉ 6 m 

Câu 14: Một khúc sông rộng khoảng 280 m  Một chiếc đò chèo qua sông dòng nước đẩyxiên nên chèo khoảng 340 m  mới sang sông kia Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò đi một góc

bao nhiêu độ (hình vẽ)a) 350 b) 380

thuyền tạo với bờ một góc 350a) 3km h/  b) 4km h/ 

Câu 17: Cho ABC vuông tại A, có AB15 ,cm AC20cm Đường cao AH và trung tuyến

AM Tính số đo AMH (làm tròn kết quả đến độ)a) 500 b) 540

c) 600 d) 740

35°

C B

Câu 18: Cho hình thang cân ABCD AB CD / /  sao cho đường chéo BD vuông góc với cạnh

bên BC Cho biết AD12 ,cm BD16cm Tính

sinC cosC sinC cosC

c) MI17cm d) MI 21cm

20cm 15cm

M H

A

16cm 12cm

B A

3 34

 

50cm

40° 30°

I

M

c) Đường phân giác trong của A cắt cạnh BC

tại E Tính độ dài các đoạn thẳng BE CE AE, ,

4 3

H B

A

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên

cạnh BC Tia Ax vuông góc với AE tại A

cắt CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của

tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K

d) Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt

CD tại J Chứng minh rằng biểu thức

J

D

C B

A

c)

2 93