2-5 Đề Thi Thử Giữa Hk2.Pdf

ĐỀ SỐ 01 THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN Toán 11 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tí[.]

Trang 1

ĐỀ SỐ 01

MÔN: Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tính giới hạn lim 3 2

2 1

x

x I

x

→−

−

=

+

2

Câu 2: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc

với ?

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?

A CD B B A' ' C D C' ' D BA

Câu 4: Kết quả đúng của

2

4

2 1 lim

n

+ là:

A 1

2

3

−

Câu 5: Kết quả của lim 2

3 1

n n

− + bằng:

A 1

3

−

Câu 6: Cho hàm số Khi đó hàm số y= f x( ) liên tục trên các khoảng nào sau

đây?

A (−3; 2) B (− + 3; ) C (−;3) D (− + 2; )

Câu 7: Tính giới hạn lim2 2017

3 2018

n I

n

+

=

A 2017

2018

3

2

I =

Câu 8: Tìm giới hạn

1

1 lim

2

x

x x

→

+

− bằng định nghĩa

Câu 9: Giá trị của

2

2 lim

→

+

x

x bằng

Câu 10: Tính giới hạn

2

5 6 lim

2

x

I

x

→

− +

=

−

A I =5 B I =1 C I = −1 D I =0

Câu 11: Giá trị đúng của

4 4

7 lim

1

x

x x

→+

+ + là:

6 5

1 )

2 + +

+

=

x x

f

Trang 2

Câu 12: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thoi

Câu 13: Tìm

2 3

3 2

I

=

3

Câu 14:

2

lim

2

x

→

− +

A 3

Câu 15: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A Ba véctơ a b c, , đồng phẳng nếu có hai trong ba véctơ đó cùng phương

B Cho hình hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ ba véctơ AB C A DA  , ,  đồng phẳng

C véctơ luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a và b

D Ba véctơ a b c, , đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0

Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ?

A y= x B

1

x y x

=

x y x

= + D y=sinx

Câu 17: Giá trị đúng của ( 2 2 )

lim n − −1 3n +2 là:

Câu 18: Tìm

5 3

lim

+ +

Câu 19: Cho hình hộp ABCD A B C D     có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào có thể sai?

A A B ⊥DC B BB ⊥BD C BC⊥A D D A C  ⊥BD

Câu 20: lim 1 2

1 3

n n

−

− bằng

3

Câu 21: Tìm giới hạn hàm số

1

3 2 lim

1

x

x x

→

+ −

−

A 1

Câu 22: Giá trị của = ( 2+ + + )

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC Khẳng định nào sau đây đúng?

A AC⊥BD B CD⊥AB C BC⊥CD D BC⊥AD

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàDH?

x= + +a b c

Trang 3

Câu 25: Giá trị của = +

2

4 1 lim

n D

Câu 26: Biết

1

lim ( ) 4

→− = Khi đó

1

( ) lim

1

x

f x x

→− + bằng:

Câu 27: Tìm giá trị của tham số m để hàm số ( ) 3 1 2 khi 1

1 khi 1

x







liên tục tại điểm x =0 1

A m =1 B m =3 C 3

4

2

m =

Câu 28: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai?

4

AG= AB+AC+AD

3

Câu 29: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm AB và CD Ba véc tơ nào đồng phẳng:

A MN AC AD, , B MN AC BC, , C MN BC BD, , D MN AC BD, ,

Câu 30: Giới hạn dãy số ( )u n với

4 3

4 5

n

n n u

n

−

=

− là:

Câu 31: Tìm m để hàm số ( )

2 16

khi 4 4

x



= −



liên tục tại điểm x =4

A 7

4

m = −

Câu 32: Cho hàm số 3 1 1

1

x khi x y

x m khi x



 , m là tham số Tìm m để hàm số liên tục trên

Câu 33: Giá trị của m sao cho hàm số ( )

2 1

1 1

x



= −



neáu neáu

liên tục tại điểm x =1 là

Câu 34:

2

1

3 lim

x

x x x

+

→

− +

− bằng:

Trang 4

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng AC

và A D bằng

A 30 B 60

C 90 D 45

II TỰ LUẬN

Câu 36: (1,0 điểm) Tính giới hạn 2

lim( n + − n n)

Câu 37: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và BAC BAD 60 , CAD 90 Gọi I và

J lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh rằng AB và IJ vuông góc

Câu 38: (0,5 điểm) Cho hàm số ( ) 31 2 11 khi 0

x x





 Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã

cho có giới hạn tại điểm x =0

Câu 39: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3 ( ) 2 ( )

x + m+ x + −m x− = luôn có nghiệm với

mọi giá trị của m

Trang 5

ĐỀ SỐ 02

THPT Chuyên LƯƠNG VĂN TỤY,

NINH BÌNH

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: Toán 11

Câu 1: Dãy số (u n) với 2 3

n

n u

n

+

= + có giới hạn bằng bao nhiêu?

A 10

5

Câu 2: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc

với đường thẳng ?

Câu 3: Giới hạn của dãy số nào sau đây bằng 0 ?

A 4

3

n

− 

 

4 3

n

 

 

5 3

n

− 

 

1 3

n

 

 

 

Câu 4: Tính giới hạn lim2 1

3 2

n n

+ +

A 3

3

Câu 5: Giá trị của ( )

1

lim 1

→ + bằng

Câu 6: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x =2

2

y

x B y 3x 2 C y sinx D 2

1 2

y

Câu 7: Giá trị của lim 1k

n với *

k  bằng

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và

SA=SC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A SA⊥(ABCD) B AB⊥(SAC) C AC⊥(SBD) D BD⊥(SAC)

Câu 9: Giả sử lim2 ( ) 3

→ = và lim2 ( ) 2

→ = − Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A

2

( ) 3 lim

( ) 2

x

f x

g x

2

→  + =

C ( ) ( )

2

x f x g x

→  = −

2 2

lim

1

x

→+

+

Câu 11: Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu tiên u =1 2 và công bội 1

3

q =

Trang 6

A 3

4

3

2

S =

Câu 12: Cho hàm số

2

4 khi 2

3 khi 2

x







Tính tổng các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x =2

A 3

2

−

Câu 13: Tìm giới hạn

1

4 1 lim

1

x

x x

+

→

+

−

Câu 14: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

A AD⊥BC B AD⊥DC C AC⊥BD D AB+BC=AC

Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'= , AB v u = , AC =w Biểu diễn vectơ BC' qua

các vectơ u v w, , Chọn đáp án đúng

A BC'= + + u v w B BC'= − + u v w C BC'= − − u v w D BC'= + − u v w

Câu 16: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là u v, Gọi 

là góc giữa hai đường thẳng a và b Khẳng định nào sau đây là đúng?

A = ( )u v, B cos =cos( )u v, C  =( , )u v D cos= cos( )u v,

Câu 17: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai

phần ba độ cao của lần rơi trước Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả

bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng

A 234 B 567 C 405 D 162

Câu 18: Biết

0

1 1 5 lim

2

x

ax x

→

+ − =

, khi đó giá trị a thuộc khoảng nào dưới đây?

A (5; 6) B (4;11)

2 C ( ; )3 8

2 3 D (1; )3

2

Câu 19: Cho ( 2 )

→− + + + = Khi đó giá trị a thuộc tập hợp nào dưới đây?

A (−12; 5− ) B (5;12) C (3;5) D ( 5;0)−

Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC a= = và SA⊥(ABC)

Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0

60 Tính SA

A a B a 2 C a 3 D a 6

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA=BC=2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và SC ,

MN = Tính số đo góc giữa hai véc tơ SA và BC a

A 120 B 150 C 30 D 60

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AD CD a= = ;

2

AB= a, SA⊥(ABCD) Gọi E là trung điểm của AB Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau

C BC⊥(SAB) D CE⊥(SAB)

Trang 7

Câu 23: Cho f x( ) là một đa thức thỏa mãn ( )

1

16

1

x

f x x

→

−

=

( )

1

16 lim

x

f x I

→

−

=

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh

S lên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm H của cạnh AB Giả sử  là góc giữa SC và mặt

phẳng (SHD) Biết cos 15

5

 = , tính độ dài SH

2

3

a Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình sau có nghiệm

( 2 ) ( )2020( 2021 )

m − m+ x− x − + m− x+ =

A m B m  1; 2 C m  \ 1  D m  \ 1; 2 

II TỰ LUẬN

Câu 26: (2,0 điểm)

1 Tính giới hạn hàm số

2 2 1

2 3 lim

1

x

→

−

2 Tìm giá trị của tham số a để hàm số ( ) 2 2 1 0

f x

= 

Câu 27: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) và SA=a 6

1 Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

2 Tính sin góc giữa AC với mặt phẳng (SBC)

m

Trang 8

ĐỀ SỐ 03

THPT BÌNH DƯƠNG, BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN: Toán 11

Câu 1: Cho hai hàm số thỏa mãn ( )

2

→ = Giá trị của

2

lim ( ) ( )

Câu 2: Cho hàm số thỏa mãn ( )

0

lim

x x

f x a

−

0

lim

→ = Điều kiện của a và b để tồn tại là ( )

0

lim

→ là

Câu 3: Cho hai hàm số thỏa mãn ( )

1

lim

→ = + Giá trị của ( )

( ) 1

lim

x

f x

g x

→

bằng

Câu 4: lim 37

x→+x bằng

Câu 5:

3

lim

3

x

x x

−

→−

− + bằng

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A limv = n 0 nếu lim(v n+a)= 0 B limv n =a nếu lim(v n−a)= 0

C limv = n 0 nếu lim(v n −a)= 0 D limv n =a nếu lim(v n +a)= 0

Câu 7: Cho hai dãy số thỏa mãn limu n =1 và limv n =5 Giá trị của bằng

A 1

Câu 8: Cho dãy số thỏa mãn limu = n 6 Giá trị của lim 2u + n 4 bằng

Câu 9: lim2 5

2

n n

+

− bằng

A 5

2

( ) ( ),

f x g x

( )

f x

( ) ( ),

f x g x

n

u v

 

 

  5

( )u n

0

Trang 9

Câu 10: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1=3 và công bội 1.

2

=

q Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A 3

Câu 11: lim 2 3

3 4

n

+

− bằng

A −1 B 2

Câu 12: Giá trị của

4

Câu 13:

2

3

5 6 lim

3

x

→−

Câu 14: ( 2 )

→− + − bằng

Câu 15: Cho dãy số thỏa mãn lim(v n+ =3) 5 Giá trị của bằng

Câu 16: Với k  *, mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là

A lim k =0

C lim k =0, 1

n

Câu 17: Cho hai dãy số ( )u n là một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q ,(q 1) Tổng của cấp số

nhân ( )u n được tính bởi công thức nào sau đây

A

1

q S

u

=

1 1

u S

q

=

1

1 n

u S

q

=

1 1

u S

q

= +

Câu 18: lim 1

2n +3 bằng

Câu 19: Cho biết ( )

2

→ + − = Khi đó m có giá trị là

Câu 20: Cho hình lập phương Góc giữa hai đường thẳng ACvà AD' bằng

Câu 21: Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau Gọi hai vectơ lần lượt là vectơ chỉ

phương của và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

5

.

2

3

' ' ' '

ABCD A B C D

a b

Trang 10

A B C D

Câu 22: Cho hình hộp có ABCD.ABCD tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào là mệnh đề sai

A AB ⊥ DC B BC ⊥ AD C AC ⊥ BD D BB ⊥ BD

Câu 23: Với hai vectơ có và góc giữa chúng bằng 60 Tích vô hướng bằng

Câu 24: Cho tứ diện ABCDcó AC = 6a; BD = 8a Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AD BC Biết ,

5

MN a Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB= AC =AD = 1 Góc

giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 26: Hàm số 2

1

x y x

=

− gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Câu 27: Hàm số 22 3

4

x y x

+

=

− liên tục tại điểm nào dưới đây?

Câu 28: Hàm số ( ) 2 2 7

x x

f x

x

=

− liên tục trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29: Cho hàm số 2 1, 3

x khi x y

m khi x



 Giá trị của tham số để hàm số liên tục tại x = 3 bằng là

Câu 30: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2

5

x

y= −

Câu 31: Hàm số nào dưới đây liên tục trên

Câu 32: Trong không gian cho hai đường thẳng avà bsong song và mp , Phép chiếu song song

theo phương (avà b có phương không trùng phương chiếu ) lên mặt phẳng biến a

và b lần lượt thành avà b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A avà b trùng nhau

B avà bsong song với nhau

2

u v = u v = 1 u v = − 1 u v = 0

,

0

x = x =2 x= 0,x= 2.

1

x = −

1 2

−

= +

x y x

1

2 5

+

=

−

x y x

4 1 2

+

=

−

x y x

?

1 cot

= −

sin

y

x

=

( )

Trang 11

C avà bcắt nhau

D avà bsong song với nhau hoặc trùng nhau

Câu 33: Cho ba điểm tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn mệnh đề đúng?

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt = ; = ; = ; =

Khẳng định nào sau đây đúng?

II TỰ LUẬN

Câu 36: (1,0 điểm) Tính

2 2

5

n n n

+ −

−

Câu 37: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BD= và a BAC =120và CAD =90 Tính

góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 38: (0,5 điểm) Tìm giá trị của để hàm số f x( ) có giới hạn tại điểm được chỉ ra

( )

2

3

3 3

khi x

m m khi x



= −



tại x =3

Câu 39: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 5 4 3

2x 3x x x 2 0

− + − − − = có ít nhất một nghiệm trên −2; 2

, ,

A B C

AB BC+ = AC AB BC− =AC AB CB+ = AC AB AC+ =BC

d

a c+ = +d b a b+ = +c d a d+ = +b c a c d+ + + =b 0

m

Trang 12

ĐỀ SỐ 04

THPT AN NHƠN 3, BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN: Toán 11

Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A lim1 0

C limn = + k D limc =0 (c: hằng số)

Câu 2: Chọn mệnh đề đúng?

A lim 12 0

n = B lim 1 1

2 2

4

3

n

  =

 

1 lim 10

n

  = +

 

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng?

A

3 2

1 lim n n 0

n

+ −

= B lim 1

n

2

3

n

2021 lim 2022

n

  = +

Câu 4: Giới hạn lim 4

3n

−

 

 

  bằng:

3

−

Câu 5: Biết

2 2

2

5 4

an n

+

=

− Giá trị a bằng bao nhiêu?

Câu 6: Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u n ) với số hạng đầu là u1, công bội q Khi đó S

được tính bởi công thức nào dưới đây?

A

1

1 q

S u

−

1

1 q

S u

+

1

u S

q

=

u S

q

= +

Câu 7: Biết

2

1 4 lim

1 2

n L n

− Giá trị L bằng bao nhiêu?

A L = −2 B L = 5 C L =1 D L = −1

lim n −an− n +2 = −1 Tìm giá trị của a

A Không có giá trị của a B a = −2

Câu 9: Biết lim 1 1 1 1

1.3 3.5 5.7 (2n 1)(2n 1) M

2

Câu 10: Biết

2 3

1 2 2 2 2 3 lim

3 3 3 3

+ + + + + − = + + + + Giá trị M bằng bao nhiêu?

3

M = −

Trang 13

Câu 11: Tìm giới hạn lim

→−

Câu 12: Tính giới hạn ( 3 2 )

0

3

3 2

lim

x

→+

− + −

2

3 2

lim

x

→−

− +

− + −

1

2 lim

1

x

x x

+

→−

+ +

1

2 lim

1

x

x x

−

→

−

Câu 17:

2 2 1

1 lim

x

→

lim 2 2020

Câu 19: Kết quả của giới hạn

2

lim

x

→+

A 1

5

Câu 20: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình bên dưới không liên tục tại điểm có hoành độ bằng

bao nhiêu?

f(x)=2x^2+1 f(x)=x-1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

A x =1 B x =3 C x =0 D x =2

Trang 14

Câu 21: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực R?

( ) tan 3

3

x

f x

x

+

= +

C ( ) 2 1 2

x khi x

f x

khi x



1 ( )

cot 3

f x

x

=

+

Câu 22: Cho hàm số ( ) 2 1 5 khi 4

4

x







Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x =0 4

A 5

2

6

a = − D a =3

Câu 23: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

2

1

x x

khi x





liên tục tại x =1

A m =5 B 5

2

m = − D m = −1

Câu 24: Cho phương trình 4 2

2x −5x + + =x 1 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (−2;1 )

B Phương trình không có nghiệm trong khoảng (−1;1 )

C Phương trình không có nghiệm trong khoảng (−2; 0 )

D Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( )0; 2

Câu 25: Cho hàm số

2 1

1 ( ) 4 1

x

khi x và x x

x khi x

 −

 −







Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số chỉ gián đoạn tại x=1 và x= 3 B Hàm số chỉ gián đoạn tại x =1

C Hàm số chỉ gián đoạn tại x 3.= D Hàm số liên tục trên toàn tập số thực R

Câu 26: Cho các đường thẳng không cùng phương với phương chiếu.Tìm khẳng định đúng

A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song

B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng nhau

C Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song

D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Câu 27: G là trọng tâm của tứ diện đều ABCD Tìm phát biểu sai

A GA GB GC+ + =0

C OA OB OC OD+ + + =4.OG,O D GA GB GC GD+ + + = 0

Câu 28: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Tìm mệnh đề đúng

A

→

= +

→

= + +AD AA' AB'

AB

→

= +

AB

→

= + +AD AA' AD'

AB

Tiêu đề	Đề Thi Thử Giữa Học Kỳ 2
Trường học	Trường Trung học Phổ Thông Hùng Vương, Bình Định
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	đề thi thử
Thành phố	Bình Định

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,5 MB