Bộ Đề Thi Thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 Thời gian 90 phút Câu 1 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là A B C D Câu 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A B C D Câu 3 Cho , Tính A B C D Câu 4 Cho tích phân Mệnh đề nào dưới đây đúng? A B C D Câu 5 Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng A B C D Câu 6 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và đường thẳng (phần tô đậm[.]

 là

A

1ln(2 3)

2d2

Câu 6. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x ,

trục hoành và đường thẳng x b  (phần tô đậm trong hình vẽ) quay quanh trục Ox được tính

theo công thức nào dưới đây?

www.thuvienhoclieu.com Trang 1

y (C): y = f(x)

Câu 7. Cho phần vật thế  H được giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với trục Ox

tại x  , 0 x  Cắt phần vật thể 3  H bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

hoành độ bằng x 0 x 3

ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và

3 x Thể tích phần vật thể  H được tính theo công thức:

, véc tơ nào dưới đây

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   :x2y z   và1 0

  : 2x4y mz  2 0 Tìm m để   và   song song với nhau

Câu 21. sin cos dx x x bằng

A

cos 24

x C



2sin2

x C

2sin2

x C



2cos2

x C



Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f x  ln x

2 x C . C ln x C2  D ln ln x C

Câu 23. Cho  

2 1

0d

11

 và điểm A1; 2;1 Tìm bán kính của mặt cầu có tâm

I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y2z 1 0

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua hai điểm

Câu 4. Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m Người ta chia bồn hoa thành

các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình

vuông ABCD để trồng hoa (phần tô đen) Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến

đường tròn dùng để trồng cỏ (phần gạch chéo) Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ Biết4

AB m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000

đ hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó (làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 5. Cho hai hàm số yf x và y g x  liên tục trên đoạn a b; 

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yf x và y g x  và hai đường thẳng x a  , x b a b  được tính theo công thức là:

Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 32x, y0,x2,x1được tính

bởi biểu thức nào dưới đây?

1 3 2

2 d

S x  x x

2 3 1

1 cos 2

d2

x x





D

2 0

1 cos 2

d2

x x

Câu 11. Cho hai số phức z1  5 6ivà z2  2 3i Số phức 3z1 4z2bằng

A 26 15i B 7 30i C 23 6i D 14 33i

Câu 12. Cho hai số phức z1  và 1 i z2  1 2i Phần ảo của số phức w z z 1 2là:

A (3; 3; 2)  B (1;3;0) C (3; 1; 2)  D ( 3;3;2)

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình2x3y 4z 7 0 Tìm

tọa độ véc tơ pháp tuyến của  P

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

đường thẳng d qua điểm M  2;3;1

x C



B

cos 20182019

x C

C

cos 20182018

x C

D 2018cos 2018x C

Câu 22. Giả sử

2 1

dln3

d

I f x x

5.7

I 

D

1.2

I 

Câu 24. Cho

 

1 0

f x x



Câu 25. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục hoành và hai đường

thẳng x a , xb a b  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 ; yx  4 x và trục hoành Tính thể

tích V của khối tạo thành khi cho hình  H

quay quanh trụcOx.

A

17.3

V  

B

4.3

V  

C

3.4

V  

D

20.3

b 

B

2.13

b 

C

2.13

D

3.13

Câu 32. Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2y2z2 2x4y6z1 0.

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu

C 2x y  3z11 0 D 2x y 3z11 0

Câu 34. Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A5; 4;2 

và B1;2;4 

Mặt phẳng đi qua A vàvuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

- và song song với mặt phẳng ( ) :P x y+ - 2z- 5 0.=

Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z  4 i2i5 i z ?

Câu 4. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB 8 m.

Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M N, nằm trên Parabol và hai đỉnh

,

P Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta

mua hoa để trang trí với chi phí cho 1 m cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng, biết2

MN  MQ Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng bằng bao nhiêu?

Câu 2: Nếu u x( )và v x( )là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn a b; 

Mệnh đề nào sau đây đúng

A

b a

I 

C.I ln 2 D

2

ln 22



C

1815



D

1915

Câu 15: Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z z z thỏa diều kiện1, ,2 3 z1 z2 z3 Mệnh

đề nào sau đây đúng

A Tam giác ABC là tam giác đều

B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm

C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp

D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm

Câu 16: Phương trình z2 3z2m0không có nghiệm thực khi và chỉ khi

m 

C

9 8

m 

D

9 8

Mặt phẳng song song và cách đều ( )d và 1 ( )d 2

Câu 3 Tìm tất cả các số phức thỏa mãn hai điều kiện: và là một số thuầnảo

Câu 4 Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hìnhmột parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình vẽbên Biết chi phí trồng cỏ là 300 ngàn đồng cho mỗi mét vuông Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sânbóng trên?

ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Câu 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A cos dx xsinx C . B cos dx x sinx C .

Câu 5 Cho hàm số ( )f x liên tục và không âm trên đoạn a b; 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thịcủa hàm số yf x( ), trục Ox và 2 đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức nào dưới đây ?

0

S  x x x

Câu 7 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x( ) liên tục và không âm trên đoạn 1;3

,trục Ox và hai đường thẳng x1,x quay quanh trục ,3 Ox ta được khối tròn xoay Thể tích của khối

tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ?

3

2 1

V f x x

D

3

1( )d

Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2f x  x là

Câu 25 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị là đường cong trong hình

bên Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào

2

x y

13,2

Câu 30 Cho hai số phức z1 1 2i và z2   Số phức 1 i

2 2 i C. 1 3 i D

3 1

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho điểm (2;1;1), M và mặt phẳng  P x y:   2z  Đường thẳng 1 0

đi qua M và vuông góc với  P

x I

x







Câu 2 Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (1;2;1), M , đồng thời

vuông góc với cả hai đường thẳng 1

Câu 4 Nhà ông Hải có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình

vẽ Ông Hải cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng Hỏi ông Hải cần bao nhiêu tiền để trang trí,biết giá thành trang trí là 1.200.000 đồng /1m ? 2

C f x dx xe   xC

D f x dx x e   2 xC

Câu 5 Cho hai mặt phẳng  P x my:  m1z  và 1 0  Q x y:  2z Tập hợp tất cả các giá trị0

của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A 0;  B R \ 1;1;2 C   ; 3 D R

Câu 6 Giả sử

 9

0

37

x x



và

 0

t

I 

C

3 2 0

I t dt

D

2 3

03

Câu 14 Cho số phức z1 1 2 , i z2   Tìm số phức liên hợp của số phức 3 i w z 1 z2.

I   

B

10

ln 2 ln 33

I   

C

10

ln 2 ln 33

I   

D

10

ln 2 ln 33

I   

Câu 17 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b; 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

d 

C

829

d 

D

329

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có tâm I3;2; 1  và đi qua điểm

Câu 29 Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với

tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc



C

185



D

518

A B C D

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vecto nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình nào sau đây là

phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ?

I x x dx

Bài 2 Tìm số phức z thỏa mãn z 2 và z là số thuần ảo.

Bài 3 Cho điểm A(2;1;0)và đường thẳng

( )d và cắt( )d1 tại M Xác định tọa độ điểm M.

Bài 4 Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh

hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và

cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/m2 và đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?