Toán Thầy Kiên Plei Ku 039 289 4586 ĐỀ THI HKI LỚP 11 CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI 2019 – 2020 1) Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau?[.]
Trang 1ĐỀ THI HKI LỚP 11 CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI 2019 – 2020 1) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
2) Một nhóm học sinh có 9 em, xếp thành 1 hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
3) Nếu đường thẳng d và mặt phẳng ( ) không có điểm chung thì chúng
A cắt nhau B song song C chéo nhau D trùng nhau
4) Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An?
5) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD , E là trung điểm của đoạn AB Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?
6) Kết luận nào sau đây là sai ?
A T B0( )= B B T AB( )A = B C T u( )A = B AB=u D.T2AB( )M =N AB=2MN
7) Hàm số y=2 sin 2x tuần hoàn với chu kì là:
2
8) Hàm số y=sinx đồng biến trên đoạn
2 2
−
2
9) Tìm hệ số của 10
x trong khai triển ( 2)2017
2+x
A 5 2012
20172
20172
20172
20172
10) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC, CD, DA, KF,
HC, KO Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hai hình thang BJEF và ODKH bằng nhau B Hai hình thang AEJK và DHOK bằng nhau
C Hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau D Hai hình thang BEJO và FOIC bằng nhau
11) Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) mà nó song song với đường thẳng d trong mặt ' phẳng ( ) thì
A ( ) chứa trong d B d song song với ( )
C d chứa trong ( ) D d cắt ( )
12) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sấp
A 1
1
1
1 2 13) Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trung điểm của BC BD, Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ và ) (ACD là: )
A Đường thẳng d đi qua A và d BD // B đường thẳng AB
C Đường thẳng d đi qua A và d//CD D Đường thẳng d đi qua A và d BC //
14) Tập giá trị của hàm số y=4 sinx là
E S
E S
B
A
S
S
Trang 2A −1;1 B −2; 2 C −6; 6 D −4; 4
15) Cho hai đường thẳng cắt nhau d và ' d Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng này thành đường
thẳng kia?
16) Tập xác định của hàm số 2 sin 1
cos
x y
x
−
2
D= +k
2
17) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = Tìm ảnh ( )C của ' ( )C qua phép
vị tự tâm I −( 1; 2), tỉ số k = 3
A x2+y2+4x−7y− =5 0 B ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
18) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó:
A Hoặc song song hoặc trùng nhau B Chéo nhau
19) Phương trình 2 cosx − 3=0 có các nghiệm là
3
x= + k
6
x= + k
20) Trong mặt phẳng Oxy, cho A −( 1;3) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O
A A' 1; 3( − ) B A −'( 1;3) C A' 1;3( ) D A − −'( 1; 3)
21) Một hộp đựng 4 bi màu xanh, 3 bi màu vàng và 6 bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên một bi, tính xác suất để chọn được bi màu đỏ?
A 6
1
1
6 13 22) Nếu một đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) và đường thẳng d chứa trong mặt phẳng ' ( ) thì d
và 'd có thể:
A song song hoặc chéo nhau B cắt nhau
23) Phương trình cot 3x=cotx có các nghiệm là:
2
3
k
2
= +
24) Cho điểm O và k Gọi 0 M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O , tỉ số k Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó B ( , )( ) 1 ( )
,
O k
C OM'=kOM D Khi k = , phép vị tự là phép đối xứng tâm 1
25) Phương trình 2
6 cos x+5sinx− =2 0 có các nghiệm là:
x= + k x= +k
6
x= + k
x= − + k x= +k
x= − + k x= +k
26) Số nghiệm của phương trình sin 2( x −40 )=1 với −180 x 180 là:
Trang 3A 4 B 1 C 3 D 2
27) Cho tập A =0;1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
và chia hết cho 5?
28) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau)?
29) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm SA; F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:
A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác
30) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M( )2; 4 Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
vị tự tâm O tỉ số 1
2
k = và phép quay tâm O góc quay −90 sẽ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là:
A ( )2;1 B ( )1; 2 C (−1; 2) D (2; 1− )
31) Phương trình 6 tan2 x−2 tanx− =4 0 có các nghiệm là:
2
; arctan
C ; arctan 2
3
x=k x= − +k
2
; arctan
32) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M( )1;3 và M'(−1;1) Phép đối xứng trục Đ a biến điểm M thành điểm '
M Đường thẳng a có phương trình là:
A x− − =y 2 0 B x+ + =y 2 0 C x− + =y 2 0 D x+ − =y 2 0
33) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M'(−4; 2) Biết M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ (1; 5)
v = − Tìm tọa độ điểm M
A M −( 5; 7) B M − −( 5; 3) C M( )3; 7 D M −( 3;5)
34) Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ABD, Đường thẳng IJ song song với
đường thẳng:
A AC B CD C CM với M là trung điểm BD D DB
35) Gieo hai con súc sắc cân đối Tính xác suất để gieo được tích số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc
là số lẻ
A 1
1
3
1 2 36) Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;
2
của phương trình
2
2 3 cos x+sin 5x= +1 3 là:
A 3
5
6
30
D 29 30
37) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song với CD ) Gọi M là trung
điểm của SD , N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB, O là giao điểm của AC với BD Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAB và ) (SCD Nhận xét nào sau đây là sai? )
A d cắt MN B d cắt AB C d cắt CD D d cắt SO
38) Xác định hệ số của 8
x trong khai triển của ( ) ( 2)10
f x = + +x x
39) Cho tứ giác ABCD có AB=6 3,CD=12,A=60 ,B=150 ,D=90 Tính độ dài BC
40) Cho tứ diện S ABC có AB=c AC, =b BC, =a và AD BE CF, , là các đường phân giác trong của tam giác
ABC Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBE và ) (SCF)là:
Trang 4A SI trong đó I thuộc ADsao cho AI b c ID
a
+
= −
B SI trong đó I thuộc ADsao cho AI a ID
b c
= +
C SI trong đó I thuộc ADsao cho AI a ID
= − +
D SI trong đó I thuộc ADsao cho AI b c ID
a
+
= 41) Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Chọn khẳng định sai:
A MN//(ABD ) B 2
3
42) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A tan2
tan 1
x
y
x
=
3
cos sin
y= x x C y=sin cos 2x x D 3
sin cos
2
43) Một thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất
1 cuốn Hỏi có bao nhiêu cách tặng?
44) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1
2
k = và phép quay tâm O góc quay 90 sẽ biến ( )C thành đường
tròn nào sau đây?
A ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
45) Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là:
A 16
10
15
12 216
cosx+1 4cos 2x m− cosx =msin x Số các giá trị nguyên của m để phương trình có
đúng hai nghiệm thuộc 0;2
3
là:
47) Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AA BB', ' vuông góc với nhau M là một điểm bất kỳ trên đường kính BB', M' là hình chiếu vuông góc của M lên trên tiếp tuyến của đường tròn tại A I là giao điểm của
AM và A M' ' Khi đó I là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm A tỉ số là:
A 2
3
2
1 3
− 48) Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CA CB, P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:
A
2
5 51
2
a
2
5 147 4
a
2
5 51 4
a
2
5 147 2
a
S =
49) Tìm số nguyên dương n sao cho 1 2 2 3 ( ) 2 2 1
2n 1 2.2 2n 1 3.2 2n 1 2 1 2 n 2n n1 2019
C + − C + + C + − + n+ C ++ =
A n =1008 B n =1119 C n =1009 D n =107
50) Cho phương trình cos2x+4cosx m + = Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm 0
A − 5 m 2 B m 3 C − 5 m 3 D − 6 m 3