ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 LỚP 11 HÙNG VƯƠNG 2020 – 2021 I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ) và vẽ đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( ) Mệnh đề nào sau đây sai? A ( ) ( ) ( )// //a[.]
Trang 1ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 LỚP 11 HÙNG VƯƠNG 2020 – 2021
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ) và vẽ đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( ) Mệnh đề nào sau đây sai?
A ( ) ( ) // a // ( ) B ( ) ( ) // a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
C ( ) ( ) // b // ( ) D ( ) ( ) // a // b
lim n
n
−
bằng
Câu 3: Dãy số nào sau đây là CSC ?
A 1; 2;3; 4; B 2; 4;5;8; C 1;3;5; 6; D 2; 4; 6; 7;
Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là 5;10;15; 20; Số hạng thứ 10 của dãy bằng
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 6: Cho dãy số có các số hạng đầu là : 1 12 13
; ; ;
3 3 3 Số hạng tổng quát của dãy này là :
3
n n
3 3
3
n n
3
n n
u = − Câu 7: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Khẳng định nào sau đây sai ?
A AA ' = CC ' B D B' '=DB C B C ' ' = AD D A C ' ' = CA
1
lim 2 1
→− − + bằng
Câu 9: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ?
Câu 10: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân ?
Câu 11: Hãy chọn câu đúng ?
A Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
B Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau
C Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng kia
D Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau
Câu 12: Với mọi số nguyên dương n thì 7n−1 chia hết cho mấy ?
lim
2.3 3.5
n n
n n
+
A 1
5
1
2 3 Câu 14: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 4; 7;10;13; Số 121 là số hạng thứ mấy của dãy ?
Câu 15: Dãy số nào sau đây có giới hạn 0 ?
A
1
n
n
u
n
=
n n
1
n u n
= + D u n =2n+3 Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có AA'=a AB; =b AC; =c Hãy phân tích BC ' qua các vectơ a b c, , ?
A BC ' = − + a b c B BC ' = − + − a b c C BC ' = − − + a b c D BC ' = + − a b c
Câu 17: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong số các hình sau ?
Toán Thầy Kiên
039 289 4586
Trang 2A Hình thoi B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang
Câu 18: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Mặt phẳng ( AB D ' ' ) song song với mặt phẳng nào trong số các mặt phẳng sau đây ?
A ( BC D ' ) B (A C C' ' ) C (BDA') D ( BCA ' )
Câu 19: Tính
1.3 3.5 2n 1 2n 1
+ + +
2
lim
1
x→+ −x
Câu 21: Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ?
1
n
n u n
+
=
2 1 1
n
n u n
+
= + Câu 22: Một CSC gồm 10 số hạng Biết tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 20 Khi đó, tổng của số hạng thứ ba và thứ tám bằng :
Câu 23: Cho một CSN lùi vô hạn, biết 1
, 4 2
q= S = Số hạng đầu là
1 2
− Câu 24: Với mọi số nguyên dương nthì 1 2 3 n + + + + bằng
A ( 1)
2
n n −
2
n +
C ( 1)( 2)
2
n+ n+
D ( 1) 2
n n +
Câu 25:
1
1
lim
1
x→+ −x bằng
Câu 26: Dãy số nào sau đây là bị chặn ?
1
n
n u n
+
= + C u n = −7 3n D u n =3n−4 Câu 27: Cho dãy số ( ) un với
2 2
5
n
n n u
an
+ +
=
+ , trong đó a là tham số Để ( ) un có giới hạn bằng 2 thì giá trị của tham số
a bằng :
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M N, lần lượt là trung điểm của AB CD, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) đi qua MN và song song với mặt phẳng ( SAD ) Thiết diện là hình gì ?
Câu 29: Khẳng định nào sau đây sai ?
2 4 2
3
2
1 3 5 2 1
3
n n
+ + + + − =
1 3 5 + + + + 2 n − = 1 n D 2 2 2 2 ( 1 2)( 1)
1 2 3
3
Câu 30: Cho a b c; ; là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân Khẳng định nào sau đây đúng ?
a b c a b c + + − + = a + b + c B ( a b c a b c + + )( − + = + + ) a b c
a b c+ + a b c− + =a +b +c D ( )( ) 3 3 3
a b c a b c+ + − + =a + +b c
Câu 31: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD Đặt x=AB y; = AC z; =AD Khẳng định nào sau đây đúng ?
Toán Thầy Kiên
039 289 4586
Trang 3A 1( )
3
3
AG= x+ +y z
3
3
AG= x+ +y z
Câu 32 : Cho dãy số ( ) un xác định bởi cos
3
n
n
Khi đó, tổng S2021= + + +u1 u2 u2021 bằng
Câu 33 : Cho a là một số thực khác 0 thỏa mãn
x a
x a
x a
→
−
=
− Khi đó, a bằng
Câu 34 : Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi M, N là trung điểm của BB’ và CC’, = ( AMN ) ( A B C ' ' ' ) Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 35 : Viết thêm 5 số giữa hai số 2 và 20 để được một CSC Tổng của 5 số đó là
Câu 36 : Cho sin
; cos ; tan 6
theo thứ tự lập thành CSN Biết rằng 0
2
− , cos 2 bằng
A 1
2
3 2
2 Câu 37 : Cho dãy số ( ) un thỏa mãn : u1=1;u2 =2 và 2 1 n 1
n
n
u u
u
+ +
+
= Khi đó u2021 bằng
Câu 38 : Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên các cạnh AB, CD sao cho AM CN k 0
MB = ND = P là một điểm trên cạnh AC Tính theo k tỉ số diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện của (MNP) và tứ diện ABCD
A 1
k
1 1
2 1
k
k +
Câu 39 : Cho a b c, , là các số thực khác 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa a b c, , để
2
1
x
cx
→−
=
5
a b
c
+ = −
5
a b c
− =
5
a b c
− = −
5
a b c
+ = Câu 40 : Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành CSC, ba số sau lập thành CSN Biết tổng số hạng đầu và cuối bằng 37 ; tổng hai số hạng giữa bằng 36 Tổng bình phương của bốn số bằng
B TỰ LUẬN :
Bài 1 :
a) Xét tính tăng (giảm) của dãy số : u n = −3 2n
b) Tính 2 1
lim
3
n n
+
− Bài 2 : Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' '
a) Chứng minh ( A BD ' ) ( // CB D ' ' )
b) Đặt AB=a AD; =b AA; '=c Tính A C ' theo a b c, ,
Toán Thầy Kiên
039 289 4586