Bài Tập 8 chương Kinh tế quản lý

Bài tập từng chương kinh tế quản lý đầy đủ chi tiết, bao gồm các bài tập từng chương rõ ràng nhất ở bậc đại học. File định dạng docx, có 38 trang gồm hơn 8 chương nằm trong danh mục môn Kinh tế quản lý

BÀI TẬP MÔN KINH TẾ QUẢN LÝCHƯƠNG 1.

Bài tập

1 Năm 1991, Bantam Books đồng ý trả tướng Norman Schwazkopf, chỉ huy lực lượng quân đội

Mỹ ở vịnh Persian Gulf chống lại Iraq, 6 triệu $ cho bản quyền cuốn hồi ký của ông Theo mộtnhà xuất bản hàng đầu thì Bantam sẽ thu được lợi nhuận khoảng 1,2 triệu $ từ cuốn sách này nếu

nó bán 625.000 bản Ngược lại, nếu nó bán 375.000 bản thì sẽ lỗ khoảng 1,3 triệu $

1 Ban lãnh đạo nhà xuất bản khẳng định rất khó bán nhiều hơn 500.000 bản cho một loạitruyện không hư cấu, và đặc biệt hiếm khi bán được 1 triệu bản Liệu có phải Bantamchấp nhận rủi ro lớn khi xuất bản cuốn sách này hay không?

2 Vào đầu năm 1993, Bantam công bố cuốn sách của Schwazkopf, It doesn’t Take a Hero,

đã bán được trên 1 triệu bản và là cuốn sách thứ hai Bantam giành thắng lợi nhất, chỉ saucuốn Iacocca bán được 2,6 triệu bản trong hoạt động xuất bản sách của nó Có phảiBantam đã tạo ra lợi nhuận từ cuốn sách này? Nếu như vậy, thì lợi nhuận đó, ít nhất làmột phần, có phải là tiền thưởng để gánh chịu rủi ro hay không?

2 Theo Paul Kagan Associates, một hãng nghiên cứu thị trường ở Carmel, California, thì giá trungbình của một đài phát thanh tổ hợp AM/FM giảm từ 6,2 triệu $ năm 1987 xuống còn khoảng 1,8triệu $ năm 1990 Từ giữa những năm 1980 và đầu những năm 1990, Uỷ ban thông tin liên lạcliên bang, cơ quan điều tiết sóng không trung, đã cấp phép cho trên một nghìn đài phát sóngmới Hoạt động này của uỷ ban có phải đã giúp làm cho giá giảm xuống? Tạo sao có hay tại saokhông?

3 Ngày nay “Không có nhà quản lý [cao cấp] có lòng tự trọng nào từ bên ngoài tham gia vào mộtcông ty mà không kèm theo tiền thưởng hoặc cam kết từ đầu về kết quả Và trong nhiều trườnghợp, tiền thưởng lên đến hàng triệu đô la; vì vậy, anh la không phải lo lắng nếu cơ đồ của công

ty sa sút ngay sau khi anh ta tham gia thì anh ta cũng chỉ mất một số hoặc tất cả tiền thưởng bìnhthường của mình Điển hình là sự đảm bảo tiền thưởng kéo dài hai hoặc ba năm, mặc dù [đôikhi] sự đảm bảo đó trở thành suốt đời.” Liệu sự đảm bảo tiền thưởng dài hạn có giúp xử lývấn đề thân chủ-người đại diện hay có xu hướng làm nó trầm trọng thêm? Tại sao?

4 Năm bước cơ bản trong việc ra quyết định là gì? Sau khi thị trường chứng khoán suy sụp vào 19tháng 10 năm 1987, khi chỉ số trung bình Dow-Jones tụt xuống khoảng 500 điểm, LouisEckhardt một nhà môi giới ở New York đã phải quyết định liệu có nên mua cổ phiếu hóa chất

của Dow Trong quá trình ra quyết định cụ thể của anh ta, hãy mô tả từng bước của năm bướcđó.

5 Nếu tỉ lệ lãi suất là 10%, thì giá trị hiện tại của lợi nhuận tập đoàn Monroe trong 10 năm tới làbao nhiêu?

6 Lợi nhuận của Du Pont de Nemours và công ty năm 1997 khoảng 2,4 tỉ $ Có phải điều đó cónghĩa lợi nhuận kinh tế của Du pont bằng 2,4 tỉ $ hay không? Tại sao có hoặc không?

7 William Howe phải quyết định liệu có nên khởi nghiệp kinh doanh cho thuê ô trên bờ biển ở khunghỉ mát đại dương vào tháng 6, tháng 7 và tháng 8 mùa hè tới hay không Anh ta tin rằng anh ta

có thể cho thuê 5$ mỗi chiếc ô trong một ngày cho khách đi nghỉ, và anh ta dự định thuê mua 50chiếc ô trong ba tháng với 3.000$ Để vận hành kinh doanh này, anh ta không thuê bất cứ ai (trừchính mình), và anh ta không chi tiêu gì ngoài chi phí thuê mua và phí 3.000 $ mỗi tháng đểthuê địa điểm kinh doanh Howe là một sinh viên, nếu anh ta không tiến hành kinh doanh này,thì anh ta có thể kiếm được 4.000$ trong ba tháng đi làm xây dựng

1 Nếu có 80 ngày trong mùa hè khi có cầu về ô trên bờ biển và anh ta thuê tất cả 50 chiếc ôtrong những ngày này, thì lợi nhuận kế toán của anh ta trong mùa hè là bao nhiêu?

2 Lợi nhuận kinh tế của anh ta trong mùa hè là bao nhiêu?

8 Nếu đường cầu lúa mì ở Mỹ là

9 Trong những năm 1980, giá gỗ xẻ trung bình giữa 195$ và 250$ mỗi nghìn feet vuông Năm

1993, giá tăng lên 491$ Theo một số nhà quan sát, giá này tăng lên là do sự bùng nổ về xâydựng nhà ở; theo một số khác là do chính phủ liên bang hạn chế lượng mở cửa rừng để khai

thác Liệu cả hai nhóm có cảm thấy rằng do có sự dịch chuyển đường cầu về gỗ xẻ? Liệu cả hainhóm có cảm thấy rằng do có sự dịch chuyển đường cung về gỗ xẻ? Nếu không, thì nhóm nàonhấn mạnh đến phía cầu của thị trường và nhóm nào nhấn mạnh đến phía cung của thị trường?

10 Từ tháng 10 năm 1994 đến tháng 3 năm 1995, giá bông tăng từ 0,65$ lên trên 1$ mỗi pound,mức giá cao nhất kể từ cuộc Nội chiến Theo tờ Business Week, “Cung suy yếu là do mùa vụthất bát ở Trung Quốc, Ấn Độ và Pakistan Vào cùng thời gian này, người tiêu dùng không do

dự tăng chi phí, đẩy cầu về quần áo thường dùng nhiều bông cũng như đồ dùng làm bằng bôngtăng lên.”

1 Có phải giá tăng lên này là do sự dịch chuyển đường cầu về bông, sự dịch chuyển đườngcung về bông hay cả hai?

2 Liệu giá tăng lên này có tác động đến đường cung về quần áo? Nếu có, thì như thế nào?

11 Vào mùng 2 tháng 10 năm 1994, sự phục hồi của Show Boat, ban nhạc lớn Broadway do Jerome

Kern và Oscar Hammerstein, đã mở ra tại nhà hát kịch Gershwin Theater ở New York Trongkhi những bài hát thành công (như “Ole Man River” và “Make Believe”) đã cũ, thì giá vé 75$

kỷ lục lại rất mới Không bao giờ trước đây giá vé tự do của Broadway lại cao như vậy Doanhthu thô của đợt diễn hàng tuần, chi phí quản lý, và lợi nhuận được cho trong bảng sau, phụ thuộcvào mức giá cao nhất 75$ hay 65$ (mức giá cao nhất bình thường trước đây của biểu diễn này):

1 Với dàn diễn viên gồm 71 người, dàn giao hưởng 30 nhạc cụ, và hơn 500 bộ trang phục,

Show Boat chi phí khoảng 8 triệu $ cho sân khấu Khoản đầu tư này đã cộng vào cả chi

phí hoạt động (như lương và thuê nhà hát) Cần bao nhiêu tuần để nhà đầu tư có thể hoànvốn của mình theo ước tính này, nếu giá cao nhất là 65$? Nếu giá cao nhất là 75$?

2 George Wachtel, giám đốc nghiên cứu cho Nghiệp đoàn các nhà hát và sản xuất Mỹ đãnói ít nhất có khoảng một phần ba các buổi biểu diễn đã công bố ở Broadway trong

những năm gần đây bị huỷ bỏ Có phải nhà đầu tư ở Show Boat chấp nhận sự rủi ro lớn

hay không?

3 Theo một nhà sản xuất của Broadway, “Broadway không phải là nơi mà bạn kiếm tiềnđược nữa Đó là nơi bạn thiết lập dự án và như vậy bạn có thể kiếm tiền Khi bây giờ bạn

dàn dựng một buổi biểu diễn, thì bạn thực sự phải suy nghĩ sẽ trình diễn nó ở đâu saunày.” Nếu như vậy, thì có phải con số lợi nhuận ở trên giải thích cho nguyên nhân?

4 Nếu nhà đầu tư trong việc phục hồi Show Boat này tạo ra lợi nhuận, thì lợi nhuận đó, ít

nhất một phần, có phải là phần thưởng cho việc chấp nhận rủi ro hay không?

12 Vào tháng 7 năm 1993, giá một pound cà phê xanh hoặc chưa sấy vào khoảng 0,52$ Trong đầunăm 1994, có sự lo lắng giữa những nhà buôn cà phê về mùa vụ của Brazil, nơi sản xuất lớnnhất, bị giảm sút so với kỳ vọng Theo Bộ nông nghiệp Mỹ, vụ thu hoạch 1994 của Brazil giảmsút 18% so với mùa vụ năm 1993 vì giá lạnh trầm trọng Brazil xuất khẩu khoảng 77 triệu pound

cà phê vào tháng 4 năm 1994, lượng xuất khẩu tháng thấp nhất kể từ tháng 4 năm 1989 ỞColombia, nơi sản xuất cà phế rất quan trọng khác mùa vụ cà phê giảm sút do sâu bệnh pháhoại; và ở Java, vùng sản xuất cà phê lớn nhất Indonesia, có mưa lớn làm ảnh hưởng đến thuhoạch Trong khi giá cà phê là 0,52$ vào tháng 7 năm 1993, thì nó tăng lên khoảng 1,38$ vàotháng 6 năm 1994 Tại sao?

Chương 2 Bài tập

1 Một câu hỏi quan trong mà các bệnh viện phải đối mặt là: Qui mô bệnh viện phải lớn như thếnào (theo số ngày-bệnh nhân được chăm sóc) để cực tiểu hóa chi phí mỗi ngày-bệnh nhân? Theomột nghiên cứu nổi tiếng, tổng chi phí (tính bằng đô la) về hoạt động một bệnh viện (của mộtkiểu cụ thể) có thể xấp xỉ bằng

C = 4.700.000 + 0,00013X2trong đó X là số ngày-bệnh nhân

a Hãy đưa ra công thức mô tả mối quan hệ giữa chi phí mỗi bệnh nhân và số bệnh nhân

ngày-b Trên cơ sở của nghiên cứu này, thì qui mô bệnh viện phải lớn như thế nào để cực tiểu hóachi phí mỗi ngày-bệnh nhân?

c Hãy chứng tỏ kết quả của bạn là cực tiểu hóa chứ không phải cực đại hóa chi phí mỗi ngày-bệnh nhân

2 Công ty Trumbull đã nghiên cứu phát triển một sản phẩm mới Chủ tịch của Trumbull ước tínhrằng sản phẩm mới sẽ làm tăng doanh thu của hãng lên 5 triệu $ mỗi năm và kéo theo chi phítiền mặt tăng thêm 4 triệu $ mỗi năm, chi phí được phân bổ toàn bộ (gồm có tỉ lệ phần trăm củatổng chi phí ban đầu, khấu hao và bảo hiểm) là 5,5 triệu $

a Chủ tịch của Trumbull cảm thấy rằng nó không thể có lợi nhuận khi đưa ra sản phẩm mớinày Vị chủ tịch có đúng hay không? Tại sao có hay tại sao không?

b Vị phó chủ tịch về nghiên cứu cho rằng do nghiên cứu phát triển sản phẩm này đã chi phíkhoảng 10 triệu $, hãng rất có ít lựa chọn ngoài việc đưa nó ra thị trường Vị phó chủ tịch

có đúng hay không? Tại sao có hay tại sao không?

3 Với Tập đoàn ty Martin, mối quan hệ giữa lợi nhuận và sản lượng như sau:

a Lợi nhuận biên khi sản lượng giữa 5 và 6 đơn vị mỗi ngày là bao nhiêu? Khi sản lượng giữa 9 và 10 đơn vị mỗi ngày là bao nhiêu?

b Tại mức sản lượng nào thì lợi nhuận trung bình đạt cực đại?

c Tập đoàn Martin có nên sản xuất mức sản lượng có lợi nhuận trung bình đạt cực đại hay không? Tại sao có hay tại sao không?

4 Hãy tìm đạo hàm cấp một cho mỗi hàm sau:

5 Hàm tổng chi phí của Công ty Duemer là TC = 100 + 4Q + 8Q2, trong đó TC là tổng chi phí và

Q là sản lượng

a Chi phí biên khi sản lượng bằng 10 là bao nhiêu?

b Chi phí biên khi sản lượng bằng 12 là bao nhiêu?

c Chi phí biên khi sản lượng bằng 20 là bao nhiêu?

6 Lợi nhuận của Công ty Bartholomew có quan hệ như sau với sản lượng của nó:

π = - 40 + 20Q - 3Q2, trong đó π là tổng lợi nhuận và Q là sản lượng

a Lợi nhuận biên là bao nhiêu khi sản lượng của hãng bằng 8?

b Hãy đưa ra biểu thức thiết lập mối quan hệ giữa lợi nhuận biên của hãng và sản lượng củanó

c Mức sản lượng nào cực đại hóa lợi nhuận của hãng?

7 Hãy tìm đạo hàm cấp hai cho mỗi hàm sau:

8 Tập đoàn Mineola thuê một tư vấn để ước lượng mối quan hệ giữa lợi nhuận và sản lượng của

nó Nhà tư vấn cho biết mối quan hệ như sau

π = - 10 - 6Q + 5,5Q2 - 2Q3+0,25Q4

a Nhà tư vấn cho rằng hãng cần bố trí Q bằng 1 để cực đại hóa lợi nhuận Có đúng là dπ/dQ

= 0 khi Q = 1 không? Có phải π cực đại khi Q = 1 không?

b Phó chủ tịch điều hành của Mineola nói rằng lợi nuận của hãng đạt cực đại khi Q = 2 Điều đó có đúng không?

c Nếu bạn là tổng giám đốc của Tập đoàn Mineola thì bạn có chấp nhận ước lượng này của nhà tư vấn về mối quan hệ giữa lợi nhuận và sản lượng là đúng hay không?

9 Hãy tìm đạo hàm riêng của Y theo X trong mỗi trường hợp sau:

12 Ilona Stafford quản lý một hãng nhỏ sản xuất thảm len và thảm bông Tổng chi phí của cô mỗi ngày (tính bằng đô la) bằng

a Nếu cô muốn cực tiểu hóa chi phí của mình (mà không vi phạm cam kết), thì bao nhiêu thảm bông và bao nhiêu thảm len được sản xuất mỗi ngày? (Không sử dụng

phương pháp nhân tử Lagrange)

b Việc cô muốn cực tiểu hóa chi phí trong tình huống kiểu này có vẻ hợp lý hay không? Tại sao có hay tại sao không?

c Cô có thể sản xuất số thảm mỗi ngày là số thập phân hay không?

Chương 3 Bài tập

1 Tập đoàn Dolan, hãng sản xuất động cơ nhỏ, xác định trong năm 2004 đường cầu sản phẩm của

nó là:

P = 2.000 - 50Qtrong đó P là giá (tính theo đô la) của một động cơ và Q là số động cơ bán ra mỗi tháng

a Để bán 20 động cơ mỗi tháng, Dolan sẽ phải đặt giá nào?

b Nếu nó đặt ra mức giá 500$, thì Dolan sẽ bán được bao nhiêu động cơ mỗi tháng?

c Độ co giãn của cầu theo giá là bao nhiêu nếu giá bằng 500$?

d Tại mức giá nào, nếu có, thì cầu về động cơ của Dolan sẽ co giãn đơn vị?

2 Nhân viên tiếp thị của Công ty Johnson Robot báo cáo cho Giám đốc điềuhành rằng đường cầu về robot của công ty trong năm 2004 là:

P = 3.000 - 40Qtrong đó P là giá của một robot và Q là số lượng bán ra mỗi tháng

a Xác định đường doanh thu biên của công ty

b Tại mức giá nào thì cầu về sản phẩm của công ty là co giãn theo giá?

c Nếu công ty muốn tối đa hóa khối lượng doanh thu của mình, thì nó cần đặt mức giá nào?

3 Sau khi phân tích thống kê cẩn thận, Công ty Chidester kết luận rằng hàm cầu cho sản phẩm của

nó là:

Q = 500 - 3P + 2Pr + 0,1Itrong đó Q là lượng cầu về sản phẩm của nó, P là giá sản phẩm, Pr là giá sản phẩm của đối thủcạnh tranh, và I là thu nhập khả dụng đầu người (bằng đô la) Hiện tại, P = 10$, Pr = 20$, và I =6.000$.

a Độ co giãn của cầu theo giá về sản phẩm của công ty là gì?

b Độ co giãn của cầu theo thu nhập về sản phẩm của công ty là gì?

c Độ co giãn chéo của cầu giữa sản phẩm của nó và sản phẩm của đối thủ cạnh tranh là gì?

d Giả định tiềm ẩn về dân số trên thị trường này là gì?

4 Phó chủ tịch điều hành Tập đoàn Haas đưa ra bản ghi nhớ cho ban quản lý hàng đầu của hãngcông ty trong đó ông lập luận cho việc giảm giá sản phẩm của hãng Ông nói rằng việc giảm giánhư vậy sẽ làm tăng doanh thu và lợi nhuận của công ty

a Giám đốc tiếp thị của hãng đáp lại bản ghi nhớ bằng việc chỉ ra rằng độ co giãn của cầu theo giá về sản phẩm của hãng là khoảng - 0,5 Tại sao việc này lại có liên quan?

b Chủ tịch của hãng đồng tình với ý kiến của phó chủ tịch điều hành Bà ta có đúng hay không?

5 Theo J Fred Bucy, cựu chủ tịch của Texas Instruments, công ty của ông đã liên tục tiến hànhcác nghiên cứu chi tiết về độ co giãn của cầu theo giá cho từng sản phẩm chính của hãng để xácđịnh doanh thu của hãng tăng lên bao nhiêu nếu hãng thay đổi giá của mình đi một lượng cụ thể

Ví dụ, Texas Instruments đã ước lượng ảnh hưởng của việc giảm 10% về giá của TI-55, mộtmáy tính cầm tay do công ty sản xuất, và liệu việc giảm giá như vậy có làm tăng doanh thu mộtlượng đủ lớn để có được lợi nhuận

Năm 1982, Texas Instruments giảm giá của máy tính gia đình 99/4A của nó từ 299$ xuống199$, và đối thủ của nó đã làm theo một cách phù hợp Nếu độ co giãn của cầu theo giá nhỏ hơn

- 1, thì việc giá giảm có làm tăng số tiền chi tiêu cho loại máy tính như vậy hay không?

6 The Hanover Manufacturing ty cho rằng đường cầu về sản phẩm của nó là:

P = 5 – Qtrong đó P là giá sản phẩm nó (tính bằng đô la) và Q là số triệu đơn vị sản phẩm của nó đượcbán mỗi ngày Gần đây nó đặt giá 1$ cho mỗi đơn vị sản phẩm của nó

a Hãy đánh giá sự khôn ngoan về chính sách đặt giá của công ty

b Một chuyên viên tiếp thị nói rằng độ co giãn của cầu theo giá về sản phẩm của hãng là -1,0.Điều này có đúng hay không?

7 Trên cơ sở dữ liệu lịch sử, Richard Tennant đã kết luận: "Việc tiêu thụ thuốc lá là [tương đối]không nhạy cảm với sự thay đổi về giá Ngược lại, cầu về những thương hiệu riêng lẻ lại rất

co giãn trong phản ứng của nó với giá Ví dụ, năm 1918 Lucky Strike đã được bán trong mộtthời gian ngắn với giá bán lẻ cao hơn so với Camel hoặc Chesterfield và nhanh chóng mất đimột nửa hoạt động kinh doanh của mình "

a Hãy giải thích tại sao cầu về một thương hiệu cụ thể lại co giãn hơn cầu về tất cả thuốc lá.Nếu Lucky Strike tăng giá của nó lên 1% năm 1918, thì độ co giãn của cầu theo giá về sảnphẩm của nó có lớn hơn – 2 hay không?

b Bạn có nghĩ rằng đường cầu về thuốc lá bây giờ là giống như vào năm 1918 không? Nếukhông, hãy mô tả chi tiết các yếu tố đã làm dịch chuyển đường cầu, và liệu mỗi yếu tố làmdịch chuyển nó sang trái hay sang phải

2 Theo S Sackrin của Bộ Nông nghiệp Mỹ, độ co giãn của cầu theo giá về thuốc lá là giữa -0,3 và-0,4, và độ co giãn của cầu theo thu nhập là khoảng 0,5

a Giả sử chính phủ liên bang, bị ảnh hưởng của những phát hiện về sự liên quan giữa thuốc lá

và ung thư, đã áp đặt thuế lên thuốc lá làm tăng giá của họ lên 15% Điều này sẽ có ảnhhưởng gì đến việc tiêu thụ thuốc lá?

b Giả sử một nhà môi giới khuyên bạn mua cổ phiếu về thuốc lá, vì nếu thu nhập tăng 50%trong thập kỷ tới, thì doanh thu bán thuốc lá sẽ tăng lên rất lớn Bạn sẽ phản ứng gì với lờikhuyên này?

3 Sử dụng khảo sát Pims (tác động của chiến lược thị trường tới lợi nhuận) về các hãng lớn ở Mỹ,Michael Hagerty, James Carman, và Gary Russell đã ước lượng, tính trung bình, độ co giãn củacầu theo quảng cáo chỉ khoảng 0,003 Điều này có chỉ ra các hãng chi tiêu quá nhiều vào quảngcáo hay không?

4 Các nhà nghiên cứu thị trường tại Tập đoàn Lawrence ước lượng thấy hàm cầu về sản phẩm củahãng là:

Q = 50P-1,5 I0,5

trong đó Q là lượng cầu, P là giá của sản phẩm, và I là thu nhập khả dụng đầu người Chi phíbiên về sản phẩm của công ty ước tính là 10$ Dân số được giả định là hằng số

a Giá cho sản phẩm của nó là 20$ Đây có phải là giá tối ưu? Tại sao có hoặc tại sao không?

b Nếu đó không phải là giá tối ưu, hãy viết bản ghi nhớ cho thấy giá có thể tốt hơn là gì và tạisao

5 Công ty McCauley thuê một nhà tư vấn tiếp thị để ước lượng hàm cầu sản phẩm của nó Các Tưvấn kết luận rằng hàm cầu này là: Q = 100P-3,1I2,3A0,1

trong đó Q là lượng cầu trên đầu người mỗi tháng, P là giá sản phẩm (tính bằng đô la), I là thunhập khả dụng đầu người (tính bằng đô la), và A là chi tiêu quảng cáo của công ty (tính bằngngàn đô la)

a Độ co giãn của cầu theo giá bằng bao nhiêu?

b Việc tăng giá sẽ làm tăng hay giảm lượng tiền chi tiêu dành cho sản phẩm của McCauley?

c Độ co giãn của cầu theo thu nhập bằng bao nhiêu?

d Độ co giãn của cầu theo quảng cáo bằng bao nhiêu?

e Nếu số dân tại các thị trường tăng lên 10 phần trăm, thì ảnh hưởng đến lượng cầu là gì nếu

P, I, và A là hằng số?

6 Tập đoàn Schmidt ước lượng rằng hàm cầu của nó: Q = 400 - 3P + 4I + 0,6A

trong đó Q là lượng cầu mỗi tháng, P là giá của sản phẩm này (tính bằng đô la), I là thu nhậpkhả dụng đầu người (tính bằng nghìn đô la), và A là chi tiêu quảng cáo của công ty (tính bằngnghìn đô la mỗi tháng) Dân số được giả định là hằng số

a Trong thập kỷ tới, thu nhập bình quân đầu người dự kiến sẽ tăng 5.000$ Điều này sẽ cóảnh hưởng gì đến doanh thu của hãng?

b Nếu Schmidt muốn nâng giá của nó đủ để bù đắp ảnh hưởng của việc tăng thu nhập khảdụng theo đầu người, thì nó phải tăng giá của mình lên bao nhiêu?

c Nếu Schmidt tăng giá lên với số tiền này, thì nó sẽ làm tăng hay giảm độ co giãn của cầutheo giá? Hãy giải thích Hãy đảm bảo rằng câu trả lời của bạn phản ánh thực tế là độ co giãn

là một số âm

13 Giám đốc tiếp thị của Công ty Summers phải xây dựng một đề xuất liên quan đến giá được đặtcho một sản phẩm mới Theo ước lượng tốt nhất sẵn có, chi phí biên của sản phẩm mới sẽ là 18$

và độ co giãn của cầu theo giá của sản phẩm là -3,0

a Cô ấy nên đưa ra dề xuất gì nếu Summers muốn tối đa hóa lợi nhuận?

b Nếu đề xuất của cô ấy được chấp nhận, thì doanh thu biên của sản phẩm mới bằng baonhiêu?

Chương 4 Bài tập

1 Thị trường giày thể thao đã có thay đổi lớn trong đầu những năm 1990, với doanh số của giày đi

bộ tăng hơn 27 %, trong khi doanh số của những loại giày thể thao khác tăng rất chậm (hoặcgiảm) Theo Jim Reid của công ty Coleman, “Trẻ em thời kỳ bùng nổ dân số đang đến độ tuổithích làm mọi thứ với gia đình nhiều hơn so với các môn thể thao cá nhân

a Nếu một đứa trẻ đặc trưng thời kỳ bùng nổ dân số đánh giá mỗi đôi giày đi bộ bằng với haiđôi giày chạy nó muốn có thì các đường bàng quan của nó (giữa giày đi bộ và giày chạy)trông như thế nào? Giả định rằng điều này luôn đúng không kể bao nhiêu đôi giày mỗi loại

nó có

b Có phải chúng có hình dạng đặc trưng về các đường bàng quan? Tại sao có hoặc tại saokhông?

2 Trong những năm gần đây, doanh số loại bánh mì vòng nóng được tăng khoảng 30% mỗi năm

Đã từng được xem là một loại đồ ăn dân tộc chỉ được ăn với pho mát kem và nước, thì bây giờloại bánh mì vòng này “đã trở thành một loại bánh rán mới mang đến văn phòng” như nhận xétcủa Michael Goldstein từ của hiệu bánh mì Goldstein’s Bagel Bakery ở Pasadena, California.Nhưng có một vấn đề với bánh mì vòng là chúng rất nhanh nguội Theo lời của Ray Lahvic,

biên tập viên danh dự của tờ Bakery Production and Marketing, “thứ tồi tệ nhất trên thế giới là

bánh mì vòng nguội” Nếu một nhà nghiên cứu thị trường khẳng định rằng độ dốc các đườngbàng quan đặc trưng của người tiêu dùng giữa bánh mì vòng nóng và bánh mì vòng nguội là -1,bạn có đồng ý với khẳng định này hay không? Tại sao có hoặc tại sao không?

3 Chấm trên đồ thị lượng thịt cừu cô Turner tiêu dùng theo trục tung và lượng gạo cô tiêu dùngtheo trục hoành Hãy vẽ đường bàng quan bao chứa các bộ hàng hóa thị trường sau Mỗi bộhàng hóa thị trường này đều mang lại độ thỏa mãn như nhau.

4 Trong bài tập trên, tỷ lệ thay thế biên của gạo cho thịt cừu là gì? Tỷ lệ thay thế biên này thay đổithế nào khi cô Turner tiêu dùng nhiều thịt cừu hơn và ít gạo đi? Điều này có thực tế hay không?

5 Giả sử Richard có mức thu nhập sau thuế là 500$ mỗi tuần và phải chi tiêu tất cả cho đồ ăn hayquần áo Nếu đồ ăn là 5$ mỗi cân và quần áo là 10$ mỗi bộ, hãy vẽ đường ngân sách trên đồ thị,trong đó lượng đồ ăn được đo theo trục tung và lượng quần áo được đo lường theo trục hoành

6 Trong bài tập trước, nếu thu nhập hàng tuần của Richard tăng lên 600$ thì đường ngân sách thếnào? Nếu thu nhập của anh là 500$ nhưng giá của đồ ăn tăng đến 10$ mỗi cân thì đường ngânsách thế nào? Nếu thu nhập của anh ấy là 500$ nhưng giá của quần áo tăng đến 20$ mỗi bộ thìđường ngân sách thế nào? Vẽ các đường ngân sách này trên cùng đồ thị được sử dụng ở bài tậptrước

7 Maria có ngân sách tổng cộng là 9$ để tiêu dùng hai hàng hóa, khoai tây chiên và bánh phồngtôm Cô thích tiêu dùng một đơn vị khoai tây chiên kết hợp cùng với một đơn vị bánh phồngtôm Bất cứ đơn vị khoai tây chiên nào cô không thể tiêu dùng kết hợp cùng với một đơn vị bánhphồng tôm điều là vô ích Nếu giá một đơn vị khoai tây chiên bằng 50 cents và giá một đơn vịbánh phồng tôm là 10 cents thì bao nhiêu đơn vị của mỗi loại hàng hóa cô ấy có thể mua?

8 Trong biểu đồ sau, chúng ta thấy một đường bàng quan và đường ngân sách của của Jane

a Nếu giá của hàng hóa X là 100$ thì thu nhập của cô là bao nhiêu?

b Phương trình đường ngân sách của cô là gì?

c Độ dốc đường ngân sách thế nào?

d Giá của hàng hóa Y là gì?

e Tỷ lệ thay thế biên của cô ở trạng thái cân bằng là gì?

9 Sarah có 300$ để phân bổ giữa vé opera và vé xem phim Giá mỗi vé opera là 60$, và giá mỗi véxem phim là $6 Tỷ lệ thay thế biên vé opera cho vé xem phim của cô ấy bằng 5, bất chấp côchọn bộ hàng hóa thị trường nào Hỏi cô ấy mua bao nhiêu vé opera?

10 Giả sử Milton có 50$ để phân chia giữa đậu và ngô và giá của ngô là 0.50$ mỗi cân Mối liênquan giữa giá ngô và lượng ngô anh sẽ mua là gì nếu U = log Qc + 4log Qb, trong đó U là lợi íchcủa anh, Qc là lượng ngô mà anh tiêu dùng (tính bằng cân)), Qb là lượng đậu anh tiêu dùng (tínhbằng cân)?

11 Năm 1993, chính quyền bang New York nhận được3 tỉ $ (từ nguồn liên bang và thuế xăng dầucủa bang) để chi tiêu cho những năm giữa thập kỷ 1990 về giao thông đường cao tốc và/haygiao thông quá cảnh (tàu điện ngầm, xe bus, đường sắt hay đường đô thị), cả hai phương tiệngiao thông này đều được sử dụng để đáp ứng nhu cầu giao thông cần thiết của người dân củaBang

a Nếu mỗi dặm giao thông quá cảnh chi phí 20 triệu $ thì số dặm giao thông quá cảnh tối đađược nguồn tài chính này tạo điều kiện cho bang xây dựng bao nhiêu?

b Nếu mỗi dặm đường cao tốc chi phí 10 triệu $ thì số dặm đường cao tốc tối đa được nguồntài chính này tạo điều kiện cho bang xây dựng bao nhiêu?

c Nếu số dặm giao thông quá cảnh được xây dựng đặt theo trục tung của một đồ thị và số dặmđường cao tốc được xây dựng đặt theo trục hoành của đồ thị này, thì có thể vẽ một đườngngân sách (thể hiện số dặm giao thông quá cảnh tối đa có thể được xây dựng, dựa vào mỗi sốdặm đường cao tốc được xây dựng) cho bang được không? Nếu được, thì độ dốc của đườngngân sách này à gì? (Giả sử rằng 3 tỉ $ trên là nguồn quĩ duy nhất để chi tài chính cho xâydựng đường giao thông quá cảnh và đường cao tốc.)

d Nếu công chúng và chính quyền bang nhất trí rằng mỗi dặm giao thông quá cảnh tăng thêm

sẽ giải quyết thêm khả năng giao thông của bang bằng ba lần so với một dặm đường cao tốctăng thêm, thì có bao nhiêu tiền trong số 3 tỉ $ này cần được chi tiêu cho giao thông quá cảnh(nếu mục tiêu là tối đa hóa khả năng vận chuyển)?

a Kỹ sư trưởng của Elwyn khuyến cáo rằng hãng nên thuê 400 giờ lao động có tay nghề và

100 giờ lao động phổ thông Hãy đánh giá khuyến cáo này

b Nếu Công ty Elwyn quyết định dành tổng cộng chi tiêu 5.000 $ cho lao động có tay nghề

và lao động phổ thông, thì nó nên thuê mỗi loại lao động bao nhiêu giờ?

c Nếu giá của một đơn vị sản phẩm là 10 $ (và không thay đổi theo sản lượng), thì công tynên thuê bao nhiêu giờ lao động phổ thông?

2 Trên cơ sở phân tích hồi quy giống như trong chương 5, Công ty Washington nhận thấy hàm sảnxuất của nó là

trong đó Q là sản lượng hàng ngày, L là lượng lao động được thuê một ngày và K là lượng máymóc sử dụng một ngày Sản phẩm của Công ty Washington được bán trên thị trường cạnh tranhvới mức giá 10 $ một đơn vị Hãng không thể tác động đến tiền lương công nhân và giá máymóc

a Nếu tiền lương một công nhân là 30 $ một ngày, hãng nên thuê bao nhiêu công nhân trênmột đơn vị sản phẩm?

b Phần trăm doanh thu của hãng chi cho lao động là bao nhiêu? Tại sao?

c Tỷ lệ phần trăm này có phụ thuộc vào tiền lương theo ngày của một công nhân haykhông? Tại sao có hay tại sao không?

3 Một hãng tư vấn chuyên môn hóa trong ngành nông nghiệp xác định rằng các kết hợp dưới đâycủa sự tiêu dùng cỏ kho và ngũ cốc cho mỗi con cừu dẫn đến thu đựo 25 cân cừu:

Số cân cỏ khô Số cân ngũ cốc

c Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên của cỏ khô cho ngũ cốc là gì nếu tiêu dùng trong khoảng

40-50 cân cỏ khô (và trong khoảng 130,9 – 125,1 cân ngũ cốc) cho mỗi con cừu?

d Một tiến bộ lớn về kỹ thuật cho phép người nông dân sản xuất 25 cân thu hoạch từ mỗicon cừu với cỏ khô và ngũ cốc ít hơn so với các chỉ số ở bảng trên Nếu tỷ lệ thay thế kỹthuật biên (tại mỗi tỉ lệ tiêu dùng mỗi đầu vào) là như nhau sau khi có tiến bộ kỹ thuậtnhư lúc trước, thì có thể vẽ đường đẳng lượng mới tương ứng với 25 cân thu hoạch từmỗi con cừu?

4 Công ty Ascot sản xuất đồ văn phòng, thuê một nhà tư vấn để ước lượng hàm sản xuất Nhà tưvấn kết luận rằng: Q = 0,9P + 0,06L

trong đó Q là số cân đồ văn phòng phẩm được Ascot sản xuất mỗi năm, L là số giờ lao động mỗinăm và P là lượng giấy được sử dụng mỗi năm

a Hàm sản xuất này dường như gồm tất cả đầu vào có liên quan phải không? Hãy giải thích

b Hàm sản xuất dường như là hợp lý nếu nó được áp dụng cho tất cả các giá trị có thể cócủa L? Hãy giải thích

c Có phải hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất biên giảm dần hay không?

5. Một hàm sản xuất Cobb-Douglas được ước lượng cho 6 loại nông trại Có 5 đầu vào trong hàmsản xuất này: (1) đất, (2) lao động, (3) thiết bị, (4) gia súc và thức ăn và (5) các nguồn lực khác.

Số mũ của mỗi đầu vào như sau:

Hệ số mũ

Loại nông trại Đất Lao động Thiết bị Thú nuôi

và thức ăn

Các nguồn lực khác

Nông trại trồng

a Chủ sở hữu nói có đúng không?

b Nếu β = 0,2 thay vì bằng 0,3, chủ sở hữu có đúng không?

c Sản lượng trên một đơn vị lao động chỉ phụ thuộc vào α và β đúng không? Tại sao đúng,tại sao không?

7 Trên cơ sở số liệu thu được bởi Bộ Nông nghiệp Mỹ, mối quan hệ giữa tổng sản lượng sữa bò và lượng ngũ cốc nuôi bòn như sau

Lượng ngũ cốc (cân) Lượng sữa (cân)

(Mối quan hệ này giả định rằng đầu vào cỏ cho bò là cố định ở mức 6.500 cân cỏ khô)

a Tính sản phẩm trung bình của ngũ cốc khi mỗi số lượng được dùng

b Ước lượng sản phẩm biên của ngũ cốc khi giữa 1.200 và 1.800 cân được cho ăn, khi giữa1.800 và 2.400 cân và khi giữa 2.400 và 3.000 cân được cho ăn

c Hàm sản xuất này có thể hiện hiệu suất biên giảm dần hay không?

8 Chủ sở hữu của Công ty rửa xe Hughes tin rằng mối quan hệ giữa lượng ô tô được rửa và lượngđầu lao động vào là:

trong đó Q là lượng ô tô được rửa một giờ và L là lượng người được thuê mỗi giờ Hãng nhận5$ cho mỗi chiếc ô tô được rửa và mức tiền lương theo giờ cho mỗi người lao động được thuê là4,50$ Chi phí đầu vào khác như nước không đáng kể; do đó, chúng bị bỏ qua

a Để tối đa hóa lợi nhuận thì nên thuê bao nhiêu người?

b Lợi nhuận tính theo giờ của hãng sẽ là bao nhiêu?

c Mối quan hệ này giữa đầu ra và đầu vào lao động có hiệu lực cho tất cả các giá trị của Lhay không? Tại sao có, tại sao không?

9 Hàm sản xuất của một nhà máy điện tử là Q = 5LK, trong đó Q là mức sản lượng của nó, L làlượng lao động nó sử dụng trong mỗi chu kỳ sản xuất và K là lượng vốn nó sử dụng trong mỗichu kỳ sản xuất Giá của lao động là 1$ mỗi đơn vị lao động, và giá của vốn là 2$ mỗi đơn vịvốn Phó tổng giám đốc phụ trách sản xuất của hãng thuê bạn để xác định kết hợp của các đầuvào nào mà nhà máy nên sử dụng để sản xuất 20 đơn vị sản lượng trong mỗi chu kỳ sản xuất

a Bạn sẽ khuyên ông ta cái gì?

b Giả sử rằng giá của lao động tăng lên 2 mỗi đơn vị Điều này có ảnh hưởng gì tới sảnlượng trên mỗi đơn vị lao động?

c Có phải nhà máy này có hiệu quả theo quy mô giảm? Tại sao có, tại sao không?

10. Trong nhà máy của mình ở Erie, Pennsylvania, Công ty General Electric đã thiết lập một hệthống sản xuất linh hoạt để sản xuất đầu máy xe lửa Các hệ thống sản xuất linh hoạt là nhữngkiểu sản xuất tự động rất tinh vi, hoạt động với sự can thiệp bằng tay rất ít Chúng là hệ thống

tổng hợp các máy móc dưới sự kiểm soát đã được lập trình đầy đủ Theo General Electric, hệ thống mới

so với hệ thống cũ như sau

Hệ thống cũ Hệ thống mới

a Hệ thống mới có làm tăng sản phẩm trung bình của lao động không?

b Nó có làm tăng sản phẩm trung bình của máy móc không?

c Theo một nghiên cứu được tiến hành bởi Ramchandran Jaikumar ở trường Havard, cáchãng của Mỹ nói chung không khai thác hết hệ thống sản xuất linh hoạt như họ có thểlàm Vì một điều, tỷ lệ phần trăm thời gian hệ thống như vậy thực sự hoạt động so vớithời gian chờ đợi để chỉnh sửa hay sửa chữa là khá thấp Ồng cho rằng các hãng nên đầu

tư nhiều hơn nữa vào nhân lực kỹ thuật có tay nghề Tiến hành làm điều này có thể làmdịch chuyển hàm sản xuất hay không?

d Một hãng có thể xác định liệu tiến hành làm như vậy là đáng giá hay không như thế nào?

11 Công ty Arbor sản xuất loại khóa máy bằng kim loại Chi phí lắp đặt là 8.000$ và chi phí lưukho mỗi chiếc khóa hàng năm là 40$ Qui mô lô tối ưu là bao nhiêu nếu Công ty Arbor sản xuấtmỗi mức sản lượng hàng năm như sau:

13 Porche, một nhà sản xuất xe ô tô thể thao của Đức, gần như bị phá sản năm 1992 Sau đó nókhôi phục được, dựa trên phương pháp sản xuất của Nhật Một số kết quả thay đổi về hiệu quảquá trình sản xuất của nó như sau:

Diện tích sản

xuất (thước vuông)

Thời gian sản xuất (giờ)

Lỗi sản xuất (mỗi ô tô) tồn kho (bộ Mức hàng

phận)

Nhà quản lý

Sau 514 72 3 1.600 226

Nguồn: Tạp chí New York Times, 20/1/1996

a Tại sao nó muốn giảm diện tích sản xuất?

b Tại sao nó muốn giảm thời gian sản xuất?

c Tại sao nó muốn giảm mức hàng tồn kho?

14. Trong những năm 1950 và những năm 1960, Công ty mô tô Toyota đã thiết lập và phát triển hệthống sản xuất Just-in-time, nó đã có ảnh hưởng rất lớn đến Nhật và các nước khác Theo hệthống này, nguyên liệu, các linh kiện và các cấu kiện được sản xuất và phân phối chỉ ngay trướckhi cần Một ưu việt là hàng tồn kho của các linh kiện và của quá trình làm việc được giảm đáng

kể, nhưng đây chỉ là một phần của câu chuyện Thêm vào đó, thời gian và chi phí được yêu cầu

để thay đổi từ sản xuất một bộ phận hay một mẫu sang cái khác được giảm xuống; điều này làm giảm chi phí lắp đặt và tạo khả năng cho hãng sản xuất theo các lô nhỏ một cách kinh tế.

Sự so sánh cẩn trọng của một nhà máy ô tô sử

dụng hệ thống just-in-time với một nhà máy

sản xuất ô tô không sử dụng hệ thống này cho

các số liệu sau:

Nhà máy sử dụng hệ thống Just-in-time

Nhà máy không

sử dụng hệ thống Just-in-time

Số công nhân mỗi ô tô mỗi ngày

b Một hệ thống như vậy có làm tăng sản phẩm trung bình của lao động gián tiếp với mức

độ lớn so với sản phẩm trung bình của lao động trực tiếp hay không?

c Nếu sự thay đổi từ một bộ phận hay mô hình này sang bộ phận hay mô hình khác đòihỏi nhiều thời gian, nỗ lực quản lý và lập kế hoạch được yêu cầu nhiều hơn so vớitrường hợp mà sự thay đổi như vậy có thể được thực hiện nhanh Điều này có giúp giảithích tại sao sản phẩm trung bình của lao động gián tiếp tăng nhiều như vậy haykhông?

d Theo James Abegglen và George Stalk, “nhiều công ty Nhật bằng cách sử dụng hệthống just-in-time đã tăng gấp đôi năng suất của lực lượng lao động sản xuất và hầunhư gấp đôi năng suất của các tài sản được họ sử dụng” Điều này có dẫn đến một sựdịch chuyển các đường đẳng lượng hoặc một sự di chuyển dọc theo các đường đẳnglượng cố định của các hãng này hay không?

Bài tập chương 6

Bài tập

1. Năm 1985, Viện hàm lâm kỹ thuật quốc gia dùng số liệu tại Viện công nghệ Massachusetts, đãước lượng các chi phí sản xuất thép với ba công nghệ khác nhau: (1) than cốc, lò hơi, lò ôxy,thép thỏi, và các máy cán tinh, (2) than cốc, lò hơi, lò ôxy, đúc liên tục và các máy cán tinh và(3) sắt vụn, lò hồ quang điện, đúc liên tục các máy cán tinh Dưới các giả định hợp lý về các giá đầu vào, các chi phí trung bình được ước lượng trên mỗi một tấn như sau:

Phân loại chi

phí Than cốc, lò hơi, lò ôxy, thép thỏi,

và các máy cán tinh

Than cốc, lò hơi, lò ôxy, đúc liên tục và các máy cán tinh

Sắt vụn, lò hồ quang điện, và các máy cán tinh

b Tại cùng thời điểm, báo cáo lưu ý rằng giá sắt vụn (được dùng trong quy trình này) «cóthể tăng khi sản xuất lò điện mở rộng tăng do nhu cầu tăng lên.» Tại sao đây là vấn đề cóliên quan ?

c Viện hàn lâm cũng kết luận rằng, bất chấp công nghệ nào trong những công nghệ nàyđược dùng, thì chi phí mỗi tấn sẽ cao hơn 25 – 30% nếu mức lương mỗi giờ là 26$ chúkhông phải 2$ mỗi giờ Điều này có ngụ ý gì liên quan đến tính cạnh tranh của các nhàsản xuất thép Mỹ so với các nhà sản xuất ở các nước khác khi mức lương trả thấp hơnnhiều so với mức lương của Mỹ ?

d Nếu các số liệu chi phí trên là các chi phí trung bình dài hạn, thì dưới những điều kiện nào chúng cũng sẽ bằng với các chi phí biên dài hạn ?

2. Công ty Haverford đang xem xét ba kiểu nhà máy để sản xuất một thiết bị điện tử cụ thể Nhàmáy A tự động cao hơn so với nhà máy B, và nhà máy B tự động hơn so với nhà máy C Với mỗi kiểu nhà máy, chi phí biến đổi trung bình là hằng số chừng nào đầu ra nhỏ hơn công suất, đó là mức đầu ra lớn nhất của nhà máy Cấu trúc chi phí của mỗi kiểu nhà máy như sau:

Nhà máy A Nhà máy B Nhà máy C

Chi phí biến đổi trung bình

Lao động

Nguyên vật liệu

Khác

$1.100.900.50

$2.401.202.40

$3.701.802.00

Tổng các chi phí cố định $300,000 $75,000 $25,000

a Hãy suy ra chi phí trung bình để sản xuất 100.000, 200.000, 300.000 và 400.000 thiết bị mỗi năm của nhà máy A (Với đầu ra lớn hơn công suất của một nhà máy riêng, thì giả định có nhiều hơn một nhà máy kiểu này được xây dựng)

b Hãy suy ra chi phí trung bình để sản xuất 100.000, 200.000, 300.000 và 400.000 thiết bị mỗi năm của nhà máy B

c Hãy suy ra chi phí trung bình để sản xuất 100.000, 200.000, 300.000 và 400.000 thiết bị mỗi năm của nhà máy C

d Dùng các kết quả của phần (a) đến (c), vẽ đồ thị các điểm trên đường chi phí trung bình dài hạn để sản xuất những thiết bị điện tử này với sản lượng 100.000, 200.000, và 400.000 thiết bị mỗi năm

3 Tập đoàn Abner, một nhà bán lẻ tivi muốn xác định nó phải bán bao nhiêu chiếc tivi để thu được lợi nhuận là 10.000$ mỗi tháng Giá của mỗi chiếc tivi là 300$ và chi phí biến đổi trung bình là 100$

a Số lượng doanh số bán được yêu cầu là bao nhiêu nếu như chi phí cố định của Tập đoàn Abner là 5.000$ mỗi tháng?

b Nếu như hãng bán mỗi chiếc tivi với giá 350 $ chứ không phải 300$, thì lượng doanh số bán được yêu cầu là bao nhiêu ?

c Nếu như tại mức giá 350$, và nếu chi phí biến đổi trung bình là 85$ chứ không phải 100$, thì doanh số bán được yêu cầu là bao nhiêu ?

4 Theo một nghiên cứu thống kê, mối quan hệ giữa chi phí nhiên liệu của một nhà máy phát điện chiếu sáng (C ) và sản lượng trong tám giờ của nó tính theo phần trăm công suất (Q) như sau:

C = 16,68 + 0,125 Q + 0,00439 Q2

a Khi Q tăng lên từ 50 đến 51, chi phí nhiên liệu tăng thêm cho nhà máy là bao nhiêu?

b Kết quả của phần (a) có thể dùng làm gì đối với nhà quản lý nhà máy ?

c Hãy suy ra đường chi phí biên (nhiên liệu) của nhà máy này, và chỉ ra các nhà quản lý nhà máy có thể dùng nó như thế nào?

5 Bảng dưới đây của công ty Lincoln Điều vào chỗ trống

Đầu

ra chi phí Tổng phí cố định Tổng chi Tổng chi phí biến đổi định trung Chi phí cố

bình

Chi phí biến đổi trung bình

0 50 ……… …… ……… …………

1 75 ……… ……… ………… ………

2 100 ……… …… ……… ………

3 120 ……… ……… ………… ………

4 135 ……… …… ………… …………

5 150 ……… …… ………… ………