Bài tập cá nhân kinh tế quản lý (159)

Giải thích : Trong ngắn hạn, khi quyết định đóng cửa sản xuất Công ty sẽ mất phần chi phí cố định FCf. Khi xác định sản lượng tối ưu chúng ta xác định tại sản lượng mà ở đó doanh thu biê

MÔN HỌC Kinh Tế Quản Lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN

Bài 1

a Ban giám đốc của công ty thép A dự đoán các co giãn cho 1 loại thép đặc biệt mà

họ bán như sau: Ep = -2, Ei = 1, và Exy = 1,5, trong đó x là chỉ số thép và y là chỉ số nhôm Trong năm tới, hãng muốn tăng giá thép lên 6% Ban giám đốc của hãng dự đoán thu nhập sẽ tăng 4% trong năm tới, và giá nhôm sẽ giảm 2%

Do vậy, ta có thể dự đoán được số lượng thép bán trong năm tới thay đổi là:

∆ Q/Q = Ep x ∆P/P = -2 x 6% = -12%

Như vậy sản lượng thép sẽ giảm 12% trong năm tới, số lượng thép bán trong năm tới sẽ chỉ đạt ở mức:

Q’= Q x (1+ ∆Q (%)) = 1200 x (1-0.12) = 1056 (Tấn)

b. Để đảm bảo lượng bán vẫn đạt ở mức 1200 tấn trong năm tới, công ty cần xét tới các yếu tố co giãn sau:

Như dự báo, công ty phải xác định hệ số co giãn cho loại thép đó như sau:

Ep = -2; Ei= 1; Exy = 1.5 và ∆P/P = 6%; ∆Y/Y= 4%; và ∆Py/Py = -2% Vậy sự thay đổi trong số lượng thép bán ra trong năm tới sẽ là:

∆Qx/Qx = Ep x ∆ Px/Px + Ei x ∆Y/Y + Exy x ∆Py/Py

= -2 x ∆ Px/Px + 1 x 4% + 1.5 x (-2%) = -2 x ∆ Px/Px +1%

c Để số lượng thép bán ra trong năm tới không thay đổi, thì ∆Qx/Qx phải bằng 0

Ta có: ∆Qx/Qx= -2 x ∆ Px/Px +1% = 0

∆Px/Px = 1%/2 = 0.5 % Hãng cần tăng giá thép lên 0.5% để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200 tấn trong năm tới

Bài 2:

EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này Dịch vụ được tiêu chuẩn hoá; mỗi công ty lau cọ bể và giữ cho các mức hoá chất phù hợp trong nước Dịch vụ thường được cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho một hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè là $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định là $3.500 Nhà quản lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2; trong đó SMC được tính bằng đôla và Q là số bể bơi

được phục vụ mỗi mùa hè Mỗi một hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%

a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là gì?

b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó là gì?

c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích?

d Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?

e Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?

f Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?

Bài giải:

a) Ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân AVC của Everkleen

Ta có hàm chi phí cận biên SMC của Everkleen là SMC= 125-0,42Q+0,0021Q²

SMC=TC’, TC=FC+VC > TC’=VC’=SMC

VC=125Q-0.21Q²+0.0007Q³, AVC = VC/Q

> AVC = 125-0.21Q+0.0007Q²

Vậy, ước hàm chi phí biến đổi bình quân AVC của Everkleen là AVC=125-0.21Q+0.0007Q²

b) Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu

Ta có AVC = 125-0.21Q+0.0007Q²

Chi phí biến đổi trung bình đạt giá trị tối thiểu khi chi phí biến đổi trung bình bằng chi phí cận biên hay AVC đạt giá trị tối thiểu khi MC=AVC

>125-0,42Q+0,0021Q²=125-0.21Q+0.0007Q²

> 0.0014Q²-0.21Q=0

> Q=150 (Bể bơi)

> AVC = 109.25

Vậy, tại mức sản lượng Q=150 bể bơi, chi phí biến đổi trung bình AVC đạt giá trị tối thiểu và giá trị tối thiểu của AVC là $109.25

c) Nhà quản lý của Everkleen có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Giải thích?

Chi phí biến đổi trung bình AVC đạt giá trị tối thiểu tại Q=150, khi đó AVC= 109.25 ($)

Ta thấy Chi phí biến đổi trung bình AVC cho một bể bơi là $109.25 < giá thị trường là

$115

Nhà quản lý của Everkleen nên tiếp tục hoạt động

Giải thích : Trong ngắn hạn, khi quyết định đóng cửa sản xuất Công ty sẽ mất phần chi phí cố định FC Do vậy khi Công ty quyết định tiếp tục hoạt động, Công ty phải đảm bảo ít nhất phần lỗ nhỏ hơn chi phí cố định của mình Do vậy tổng chi phí TC trừ đi tổng doanh thu TR phải nhỏ hơn chi phí cố định FC

TC-TR<FC  TC-FC<TR  VC<TR  VC/Q<TR/Q AVC<P

Vậy, khi giá thị trường cao hơn chi phí biến đổi trung bình thì Công ty nên tiếp tục hoạt động

Ở đây ta nhận thấy giá thị trường cho một hợp đồng dịch vụ là $115 vẫn cao hơn giá trị chi phí biến đổi trung bình tối thiểu là $109.25 Do vậy, Công ty vấn có thể tiếp tục hoạt động và cần tính toán sao chochi phí biến đổi trung bình nhỏ hơn mức giá thị trường

d) Các mức sản lượng tại đầu vào tối ưu

Để xác định mức đầu vào tối ưu, Công ty phải tinh toán sao cho doanh thu biên MR bằng chi phí biên MC

Ta có MR=MC > TR’=MC >(115Q)’ = 125-0,42Q+-> 0,0021Q²-0,42Q+10=0

Giải phương trình bậc 2 ta được 2 nghiệm Q1= 172.38 và Q2= 27.62

Tuy nhiên ở mức sản lượng Q2=28 (nghiệm 27.62), ta có chi phí biến đổi trung bình đơn

vị AVC=125-0.21Q+0.0007Q²=119.66 ($) lớn hơn giá thị trường Do vậy, đây mặc dù là mức sản lượng đầu vào tối ưu nhưng không phải là mức sản lượng mà Công ty nên tiếp tục hoạt động Tại mức sản lượng này Công ty sẽ thua lỗ hơn chi phí cố định và do vậy đây không phải là mức sản lượng tối ưu

Tại mức sản lượng Q1=173, chi phí biến đổi dơn vị trung bình AVC =$109.62 nhỏ hơn giá thị trường $115 và do vậy Q=173 bể bơi là sản lượng thực sự tối ưu

e) Tại mức sản lượng thực sự tối ưu, lợi nhuận (thua lỗ) Công ty có thể mong đợi ?

Công ty đạt mức lợi nhuận tối ưu khi sản lượng Q đạt mức xấp xỉ 173 bể bơi Khi đó ta có:

Tổng doanh thu của Công ty TR= P*Q= $19.895

Tổng chi phí TC=FC+VC, FC=$3.500, VC=125Q-0.21Q²+0.0007Q³=$18.964,31  TC=$22.464,31

Lợi nhuận (Thua lỗ) = TR-TC = $19.895-$22.464= -$2.569

Công ty có thể có mức lỗ : $2.569

f) Chi phí cố định tăng lên $4.000, ta thấy rằng sản lượng tối ưu không thay đổi Khi xác định sản lượng tối ưu chúng ta xác định tại sản lượng mà ở đó doanh thu biên bằng chi phí biên Doanh thu biên được tính theo giá sản phẩm, chi phí biên là chi phí bổ sung khi tăng thêm 1 đơn vị sản lượng và do vậy chi phí cố định không ảnh hưởng đến chi phí biên Do vậy, khi chi phí cố định tăng lên $4.000, mức sản lượng tối ưu của Everkleen không thay đổi và bằng xấp xỉ 173 bể bơi

Bài 3:

Công ty điện lực sản xuất và phân phối điện có thể nhận biết 2 bộ phận phân biệt trong

số những khách hàng của mình, bao gồm những người dùng điện để sản xuất và những người dùng điện để sinh hoạt gia đình Hai bộ phận khách hàng này không nhạy cảm giống nhau trước sự biến động của giá điện Đối với mỗi phần thị trường, người ta có thể thiết lập hàm cẩu như sau:

Người dùng điện để sản xuất: P1 = 80 – 20Q1/3

Người dùng điện cho sinh hoạt: P2 = 48 – 4Q2

Về phần mình, chi phí sản xuất điện không phụ thuộc vào mục đích sử dụng điện và được biểu thị bằng : Chi phí cố định 100 và chi phí biến đổi Q2 + 4Q

a Nếu công ty bán điện trên 2 bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì mức lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu?

b Cần hội đủ điều kiện gì để công ty có thể áp dụng chính sách phân biệt giá?

c Công ty căn cứ vào tiêu chuẩn gì để phân phối sản lượng điện trên hai bộ phận thị trường?

d Hãy xác định mức giá phân biệt? Tính lợi nhuận của công ty

Bài GIẢI:

a Nếu công ty bán điện trên 2 bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì mức

lợi nhuận cao nhất là:

Người dùng điện để sản xuất : P1 = 80 - 20Q1/3 → Q1= 12 – 3P1/20

Người dùng điện cho sinh hoạt : P2= 48 – 4Q2 → Q2= 12 – 0.25P2

Vì P1 = P2 = P

Nên tổng sản lượng : Q = Q1 + Q2

= 12 – 3P/20 + 12 – 0.25P

= 24 - 0.4P

→ P = 60 - 2.5Q Vậy Doanh Thu: TR= P x Q = Q x (60 – 2.5Q) = 60Q - 2.5Q2

→MR= 60 - 5Q

Tổng chi phí: TC= 100 + Q2 +4Q → MC= 2Q + 4

Để đạt mức lợi nhuận cao nhất: MR = MC

→ 60 – 5Q = 2Q + 4

→ Q = 8

→ P = 40 Lợi nhuận sẽ là:

TR – TC = 60Q - 2.5Q2 – ( 100 + Q2 +4Q)

= 60 x 8 - 2.5 x 82 – (100 + 82 +4x 8)

= 124

b Điều kiện để công ty áp dụng chính sách phân biệt giá:

Có 2 điều kiện để công ty thực hiện chính sách phân biệt giá:

- Công ty cần phải phân biệt rõ ràng các phân khúc thị trường dựa vào hàm cầu riêng biệt hoặc sự khác biệt về co giãn về giá của các thị trường đó

- Thứ hai, công ty có thể đưa ra các mức giá khác nhau cho từng thị trường, tức là khách hang trong thị trường có mức giá cao không thể chuyển sang thị trường có mức giá rẻ hơn để hưởng lợi về giá

c Công ty sẽ căn cứ vào tiêu chuẩn để phân phối sản lượng điện trên hai bộ phận

của thị trường:

Công ty sẽ dựa vào việc xác định lợi nhuận cận biên của thị trường 1 bằng lợi nhuận cận biên của thị trường 2 Vì, trong trường hợp, chi phí cận biên của sản phẩm cuối cùng bán cho thị trường 1 lớn hơn chi phí cận biên của sản phẩm cuối cùng bán cho thị trường 2, công ty sẽ chuyển sang phân phối sản lượng cho thị trường 1 nhiều hơn thị trường 2 Nếu như vậy, khi đó chi phí cận biên của sản phẩm cuối cùng bán cho thị trường 1 sẽ giảm và thị trường 2 sẽ tăng Đến một lúc nào đó, chi phí cận biên của sản phẩm cuối cùng bán ở thị trường 1 sẽ nhỏ hơn thị trường 2, và công ty lại dịch chuyển sản lượng phân phối sang thị trường 2 Như vây, để tối đa hóa lợi nhuận thì, công ty sẽ phân phối theo:

MR1 = MR2

Vì 2 thị trường có cùng hàm chi phí, nên:

MR1 = MR2 = MC

Q1 +Q2 = Q

d Xác định mức giá phân biệt:

Với thị trường người dùng điện để sản xuất:

P1 = 80 - 20Q1/3 Vây TR1 = P1 x Q1 = (80 – 20Q1/3) x Q1

= 80Q1 -20/3 Q12

→ MR1= 80 - 40/3Q1

Với thị trường người dùng điện sinh hoạt, ta có:

P2= 48 – 4Q2 Vậy TR2 = P2 x Q2

= (48 – 4Q2) x Q2 = 48Q2 – 4Q22

→ MR2= 48 -8Q2

Ta có : MR1 = MR2 → 80 - 40/3Q1 = 48 -8Q2 → 40/3Q1 -8Q2 = 32 (1)

Và: Q1 +Q2 = Q → Q1 + Q2 = 8 (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Q1 = 4.5

Q2 = 3.5

Ta có lợi nhuận từ thị trường người dùng điện sản xuất:

80Q1 -20/3 Q12 – (100 + Q12 +4Q1)

= 80 x 4.5 -20/3 x 4.52 – (100 + 4.52 +4 x 4.5)

= 86.75

Lợi nhuận từ thị trường người dùng điện tiêu dùng:

48Q2 – 4Q22 – (100 + Q22 +4Q2)

= 48 x 3.5 -4 x 3.52 – (100+ 3.52 +4 x 3.5)

= 245.25

Tổng lợi nhuận sẽ là: 86.75 + 245.25 = 332