Đề 54.Pdf

Biên soạn Trịnh Thị Hoài Đề thi thử lớp 12 THPT QG năm học 2020 2021 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2020 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh Số b[.]

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC: 2020-2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;3 , 0;3;1 B  Trung điểm của AB có toạ độ là

A. 1;2;2  B. 2;4;4  C. 1; ;3 1

2 2

  D. 2;1;2 

Câu 2: Cho 1  

0

d 2

 f x x và 4  

1

d 5

 f x x , khi đó 4  

0 d

 f x x bằng

Câu 3: Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy đều bằng 2a Cắt hình nón đã cho bằng một mặt

phẳng đi qua trục, diện tích thiết diện bằng

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đâyđúng?

A.Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B.Hàm số nghịch biến trên tập 

C.Hàm số đồng biến trên ( ; 1)  và ( 1; ).D.Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Câu 5: Cho cấp số nhân ( )u có số hạng đầu n u   , công bội1 1 q 2 Giá trị của u bằng20

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z(2 ) 12 1 i i Tính môđun của số phức z

3

3

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. y x 4 x21 B. y x 44x21 C. y  x4 4x21 D. y x 44x21

Câu 8: Đặt log 5 a3  , khi đó log3 3

25 bằng

A. 1

2

a

2a

Mã đề thi 054

Câu 9: Cho hàm sốy f x  , có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại x  5 B.Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 D.Hàm số đạt cực tiểu tại x   6

Câu 10: Cho hàm số y f x ( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình dưới đây Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x2x là

ln 2

x

x  C B. x22 ln 2x C C. 2 2 ln 2 x C D. 2 2

ln 2

x

C

Câu 12: Cho số phức z 5 2 i Mô đun của z bằng

Câu 13: Cho tập hơp A 1;2;3;4;5 Số tập con gồm hai phần tư của tập hơp A là

A. 2

5

5

C

Câu 14: Biết đồ thị hàm số 2

1

x y x





 cắt trục Ox và Oy lần lươt tại hai điểm phân biệt A và B Tính diện tích S của tam giác OAB

2

S  C. S  2 D. S  4

Câu 15: Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích của khối cầu đã cho bằng3

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y4z 7 0 Bán kính của mặt

cầu  S là

Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B  , chiều cao5 h  Thể tích khối chóp đã cho bằng6

Câu 18: Nghiệm của phương trình  2   

log x  1 log 2 x1 là

A. x  1 B. x   1 C. x   3 D. x  3

Câu 19: Cho hàm số f x ax bx cx dx e a4 3 2  , 0, có đồ thị của đạo hàm f x  như hình

vẽ bên Hàm số f x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 3 ,  B 4;2;1 Véctơ nào dưới đây là một véctơ

chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ?

A. u   1  2; 1;4. B. u 4 2;1;4.

C. u  2  2;1; 4 . D. u  1  2;1;4.

Câu 21: Cho hàm số f x có tập xác định là  và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m  0 có đúng 5 nghiệm thực phân biệt

Câu 22: Tập hơp nghiệm của bất phương trình 2x2 26 x là

A. 3;2 B. 2;  C. 2;3 D.  ; 3

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y4 1 0z  Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A. n 2 2; 3; 1  

B. n 3 2;3;4 C. n 4 2;4; 1 

D. n 1 2; 3;4 

Câu 24: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 5 0 Giá trị của biểu thức 2 2

z z bằng

Câu 25: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S chiều cao bằng h là

3

2

V  Sh D. V Sh

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 4

x y z

   Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A.P  1; 2; 4 B. Q1;2;4 C. M  1;2;4 D. N2;3;1

Câu 27: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số  f x Tìm  I 2f x 1 d x

A. I 2xF x x C   B. I 2F x x C  

C. I 2F x  1 C D. I 2xF x  1 C

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy,

đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc 60o Thể tích khối chóp S ABC bằng

A. 3

8

4

2

4

a

Câu 29: Tập xác định D của hàm số ylog2x1 là

A. D 0; B. D     1;  C. D     1;  D. D 0;

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 1;1, B1;2;4 Viết phương trình mặt phẳng  P đi

qua Avà vuông góc với đường thẳng AB

A.  P : 2x3y3 6 0z  B.  P : 2x3y3 16 0z 

C.  P : 2 x 3y3 6 0z  D.  P : 2 x 3y3 16 0z 

Câu 31: Cho tam giác vuông cân ABC có AB AC 2a Diện tích xung quanh của hình nón đươc sinh

ra khi quay tam giác vuông đó quanh cạnh AB bằng

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA a 3, tam giác ABC

vuông tại A , AB a , BC a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Câu 33: Cho mặt phẳng  P x: 2y z  3 0 và điểm M m ;1;2 với m Tìm tất cả cá giá trị của m

sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P bằng 2 6

A. m 9;m 15 B. m9;m15 C. m 9;m15 D. m9;m 15

Câu 34: Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x ln tại điểm có hoành độ bằng e là

A. y2x e B. y2x3e C. y x e  D. y ex 2e

Câu 35: Cho hai hàm số f x ax bx cx d a3 2  , 0và g x mx nx p m2  , 0 có đồ thị cắt

nhau tại 3 điểm có hoành độ x x x1, ,2 3 (như hình vẽ dưới đây)

Ký hiệu S S1, 2 lần lươt là diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  

và y g x  (phần tô đậm) Biết S1 10,S2 7 Khi đó 3    

1

d

x

x

g x f x x

Câu 36: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f x    4 1 0 với x  bằng3; 

Câu 37: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z z z 2 và 2

1

z

i 

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P chứa đường thẳng : 2 1

d    z và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x y z   3 0 Biết  P có phương trình dạng ax y cz d    Hãy0 tính tổng a c d 

A. a c d   3 B. a c d   4 C. a c d  4 D. a c d  3

Câu 39: Cho S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCDvà SA a 3 Gọi M là trung

điểm của AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD bằng

A.a B. 57

3

19

a

2

a

Câu 40: Tập hơp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln 2 x2 1 2 mx12 đồng biến trên

 là

A. 2 ;

2

 



2

 



Câu 41: Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác

nhau và các chữ số đều khác 0 Xác suất để hai bạn A và B viết đươc hai số lẻ đồng thời trong hai số viết ra đó có đúng một chữ số giống nhau bằng

A. 155

125

378

Câu 42. Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản

xuất vỏ lon là nhỏ nhất Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa làV cm3, thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

4

4

4

4

Câu 43. Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

Biết f x 0,   x 1 và f x 0,  x 1 Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

 1 2021 1 1 2

y



     là

Câu 44. Cho hàm số y f x   liên tục và xác định trên  , biết rằng f x  2x23x2 Hàm số

 2 4 7

y f x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2; 1 B.  3; 1 C. 1; D. 2;0

Câu 45: Cho các số phức z thoả mãn z  5 Đặt w 1 2i z  1 2i Tìm giá trị nhỏ nhất của w

Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20;20 để phương trình

3

x

x

  có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 47: Cho hình lăng trụ có ABC A B C   , có BA BC a  ,  120ABC  và cosin góc giữa hai mặt phẳng

ABB A  và A BC  bằng 10

5 Gọi O là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC3AO; biết hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn OH 2OB

(minh họa như hình bên) Thể tích khối đa diện HABCA B C   bằng

A. 9 3

3

5

3

3

3

7

4a

Câu 48: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

y f  x x  m có giá trị lớn nhất đạt giá trị nhỏ nhất khi m bằng:

A. 1 B. 1

1

Câu 49: Cho hàm số y f x   có đạo hàm đến cấp hai Biết rằng f x   0 với   x ; f 0  f  0 1

và 2f x 3f x  f x .cos 2x2f x .sin 2x Hỏi giá trị của

2

f  

  thuộc khoảng nào?

A. 10;11 B. 9;10 C.  8;9 D. 11;12

Câu 50: Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 

z m mt







  



, và điểm

5;3;1

M Khi khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  dm nhỏ nhất,  dm có phương trình

tham số là:

A.

5 3

2 2

 



  



  



4

4 2





  



  



5 4

3 2 2

 



  



  



4

4 6





  



  

