de 110 docx Thầy Đoàn Trí Dũng Trịnh Thị Hoài Group Luyện đề ĐH 2021 Đề thi thử lần cuối của Luyện đề ĐH 2021 Trang 1/8 Mã đề 110 BQT LUYỆN ĐỀ ĐH 2021 ĐỀ THI THỬ LẦN CUỐI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC P[.]
Trang 1BQT LUYỆN ĐỀ ĐH 2021
ĐỀ THI THỬ LẦN CUỐI
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021
Môn thi: TOÁN
Đề thi gồm 08 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD: _
Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây SAI?
2
-2
-2
y
x O
A. Hàm số y f x= ( ) có hai điểm cực trị
B. Hàm số y f x= ( ) có cực tiểu bằng −1
C. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x= ( ) trên đoạn − 2 2; bằng 2
D. Nếu m > 2 thì phương trình f x( )=m có nghiệm duy nhất
Câu 2 Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2 −3x−4) 2− 3
A. D= −∞ − ∪( ; 1) (4;+∞) B. D=\{−1 4; }
C. D= −∞ − ∪ +∞( ; 1 4; ) D. D =
Câu 3 Mặt cầu có diện tích bằng 4 Hỏi thể tích của khối cầu đó bằng bao nhiêu? π
A. 2 π3 B. 4π3
4
3 D. 2 π
Gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô giáo:
1 Thầy Đoàn Trí Dũng
2 Thầy Nguyễn Ngọc Chi
3 Thầy Nguyễn Minh Nhiên
4 Hoàii Hoài Trịnh
Ban QTV nhóm “Luyện đề ĐH 2021” chúc tất cả các em yêu sẽ đạt được kết quả cao trong kỳ
thi THPT QG 2021 sắp tới
Chúc các bạn thành công.
Sau đề này, LĐĐH cũng tạm biệt bạn Chúc bạn có một kì thi thật tốt để cùng nhau đỗ ĐH nhé!
Mã đề 110
Trang 2Câu 4 Cho ∫1 f x dx( ) = , f x dx∫2 ( ) =
12 7 Tính ∫2 f x dx( )
1
Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn 0 3; và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 3; Giá trị của M m+ bằng?
Câu 6 Tập nghiệm S của bất phương trình log x1( + >) log1( x− )
1 2 6 là
A. S= −∞( ;7). B. S=( )3 7; C. S=(3;+∞). D. S=(7;+∞)
Câu 7 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x4 4x2+1 trên đoạn − 2 1 Tính M m ; + ?
Câu 8 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình f x − =( ) 2 0 là
Câu 9 Cho cấp số nhân( )u n có số hạng đầu u1 và công bội q ≠1 Kí hiệu S nlà tổng nsố hạngđầu của cấp số nhân đó Chọn khẳng định đúng:
A. S n u q n
q
−
=
−
1
1
1 . B.
n n
q
S u
q
−
=
−
1
1
1 . C.
n n
q
S u
q
=
−
1 1. D.
n n
q
S u
q
=
−
1 1
Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u = +3 4i j và v= +5 2 2i j− k Tìm tọa độ của vectơ
a=3u v−
A. a=(4 10 2; ;− ) B. a=(14 14 2; ; ) C. a=(2 5 1; ; ) D. a=(4 10 2; ; )
Câu 11 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng?
Trang 3
-2 +∞
1
-2
-∞
-∞
y
y' x
A. Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng (−2 2; )
B. Hàm số y f x= ( ) nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
C. Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng (−1 1; )
D. Hàm số y f x= ( ) nghịch biến trên khoảng (− +∞1; )
Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối nón đã
cho
A. V =4 π B. V =4 C. V =12 π D. V = 12
Câu 13 Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d : x− = y− = z+
−
1
1 2 1 .Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. n2 =(2 1 1; ; ) B. n1 =(2 1 1; ;− ) C. n4 =(1 2 1; ;− ) D. n3 = −( 1 2 1; ; )
Câu 14 Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y e= x+2 x.
A. e x+x C2 + B. e x x C
x+ + + +
1 2
1
1 C. e x+2x C2+ D. e x+ +2 C
Câu 15 Hàm số y x
x
−
=
−
2 1
1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2 , góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng a
0
45 Thể tích của khối nón đã cho là
A. π 2 2 a3 B. 2 2πa3
3 C. π.3 2a3 D. π 8 2 a3
Câu 17 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm f x( ) là
Câu 18 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S : x2 +y2+z2−2x+4y+6z+10 0= Tọa độ tâm I và bán kính R của( )S là
Trang 4C. I( ; ; ) , R1 2 3− − =2 D. I( ; ; ) , R−1 2 3 =2
Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ( ∫ f x dx( ) )′ = −f x′( ) B. ( ∫ f x dx( ) )′= f x′( )
C. ( ∫ f x dx( ) )′ = f x( ) D. ( ∫ f x dx( ) )′ = −f x( )
Câu 20 Cho z ,z1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2 10 0 Tính A z z+ = = 2 + z 2 − z z
1 2 3 1 2
A. A = 10 B. A = −9 C. A = −8 D. A = −10
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Điểm M ;−(3 1)là điểm biểu diễn số phức z nào sau đây?
A. z= − +1 3 i B. z= −3 i C. z= − +3 i D. z= −1 3 i
Câu 22 Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường
tròn R
A. S xq =2πRh B. S xq =πR h2 C. S xq =2Rh D. S xq =2 πh
Câu 23 Số phức liên hợp của số phức z= − +2 5 là i
A. z= +2 5i. B. z= −2 5i. C. z= − +2 5i. D. z= − −2 5 i.
Câu 24 Cho a là số thực dương khác 5 Tính I log= a a
3
5 125
A. I = 1
3 B. I = − 13 C. I = −3 D. I = 3
Câu 25 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh?
12
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x =m có nghiệm thực
A. m > 0 B. m ≥ 0 C. m ≠ 0 D. m ≥ 1
Câu 27 Biết ∫ f u du F u C( )2 = ( )2 + Khi đó ∫ f sinx cosxdx(3 ) bằng kết quả nào sau đây:
A. 2F sinx C(3 )+
3 . B. 1 3F sinx C( )+
3 C. F u C( )+ D. 1 3F sinx( )
Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn 3(z i− −) (2 3+ i z) = −7 16i Môđun của số phức z bằng
Câu 29 Hàm số y log x= ( 2+ )
2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞;0). B. (−1 1; ). C. (−∞ +∞; ) D. (0;+∞)
Câu 30 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 1 Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là
A. S tp=10 π B. S tp =6 π C. S tp =2 π D. S tp=4 π
Câu 31 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x ; y= 2 = −1x+4
3 3 và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành
Trang 5A. 7π
π
8
π
6
Câu 32 Phương trình log log x =2( 4 ) 1 có nghiệm là
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P đi qua điểm M ; ;(0 0 1) và có vec tơ pháp tuyến n=(0 1 2; ;− ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P
A. y+2z− =2 0 B. y−2 1 0 z+ = C. x y− +2z− =2 0 D. y−2z+ =2 0
Câu 34 Đồ thị của hàm số y f x= ( ) có hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f x m( )− =0 có ba nghiệm phân biệt?
Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng a 2
2 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a3 2
6 B. a
3 3
3 2
3 2
12
Câu 36 Hàm số f (x) liên tục trên và thỏa mãn f( )= , f x dx∫1 ( ) =
0
2 16 2 2 Khi đó tích phân
( )
xf x dx′
∫2
0
bằng
Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P thay đổi cắt các trục tọa độ
Ox, Oy , Oz lần lượt tại các điểm A a( ; 0; 0 ,) (B 0; ; 0 ,b ) (C 0; 0;c) với a>0,b>0,c>0 và thỏa mãn
2bc+3ac ab abc+ − =0 Biết khoảng cách từ điểm M(3;1;3) đến mặt phẳng ( )P là lớn nhất, khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0; 0) đến mặt phẳng ( )P là:
3
Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm M ; ;(1 1 2− ) và hai đường thẳng
y
d :1 −1= +1= −5
y
d :2 −1= +2 = +1
Đường thẳng d đi qua M đồng thời vuông góc với cả d1 và d2 có phương trình là
Trang 6A. x− = y+ = z−
1
y
x−1= +1= z−5
C. x+ = y+ =z+
−
1
y
x+ = − = z+
1
Câu 39 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên Biết rằng các tiếp tuyến của
đồ thị hàm số y= f x( ) tại các điểm có hoành độ x=0, x=1 lần lượt tạo với chiều dương của trục
Ox (góc giữa nửa trên trục hoành của các tiếp tiếp tuyến với chiều dương của trục Ox ) các góc
45°, 60° Tính tích phân ( ) ( )
( )
1
2 0
2
d 1
f x f x
f x
′ ′′
=
A. I =ln 3 B. I =0 C. I =ln 2 D. I =ln 5
Câu 40 Tập nghiệm của bất phương trình ( x− ) x − x+ − ≤
27 chứa bao nhiêu số nguyên?
Câu 41 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm y x′ = 2−3x m+ 2 +5m−6 Tìm tất cả các giá trị của m để
hàm số đồng biến trên ( )3 5;
A. m∈ − 6 1; B. m∈ −∞ − ∪ +∞( ; 6 1; )
C. m∈ D. m∈ −∞ − ∪( ; 6) (1;+∞)
Câu 42 Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1 và , m m 1 5 Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. , m2 5 B. , m1 8 C. , m2 1 D. 1 6, m.
Câu 43 Tìm tập xác định D của hàm số y= x+log (log (x2− x+ ) )
2020 2019
A. D= −∞ ∪ +∞( ;2 3; ) B. D= 2 3;
C. D= −∞( ;2) (∪ 3;+∞) D. D=( )2 3;
Câu 44 Chọn ngẫu nhiên 3 số a;b;c trong tập hợp S={1 2 3; ; ; ;26} Biết xác suất để 3 số chọn ra thỏa mãn a b c2+ +2 2 chia hết cho 5 bằng m
n với m;n∈ ∗ và m
n là phân số tối giản Tính giá trị
biểu thức: T mn m n= + +
A. 1105 B. 1040 C. 1056 D. 1121
Câu 45 Cho hàm số y f (x)= có bảng biến thiên trên đoạn − 4 4; như sau:
Trang 7Có bao nhiêu giá trị của tham số m∈ − 4 4; để giá trị lớn nhất của hàm số
g(x) f x= 3+3 x + f m trên − 1 1; bằng ?11
2
Câu 46 Cho hàm số y f x= ( )= −1x3
8 có đồ thị ( )C1 và hàm số y g x= ( )=x3+3x2−4x+2 có đồ thị
( )C2 Gọi A,B là hai điểm lần lượt nằm trên ( )C1 và ( )C2 thỏa mãn điều kiện tam giác OAB
vuông cân tại O Biết rằng diện tích của tam giác OAB đạt giá trị lớn nhất là a+ b với a,b∈ Tính giá trị của a b ?+ =
A. a b+ = 17
2 B. a b+ = 1312 C. a b+ = 1172 D. a b+ = 1052
Câu 47 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f( − f x( ) )= f (m − m)
288 có số nghiệm dương nhiều nhất Số phần tử của S là
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết rằng khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và AD là a 10
5 đồng thời (SAB) (⊥ SCD), (SAD) (⊥ SBC) Gọi ϕ là góc lớn nhất giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) Giá trị của cosϕ là?
A. 10
Câu 49 Cho các số phức z,w thỏa mãn w−2i = 5 13
9 và w3 − =4 (z+1 3 2 Tìm giá trị nhỏ )( + i)
nhất của biểu thức P z= − +2 2i +1 9z−30 4+ i
A. 6 5
10 1 10
10 3 10
Câu 50 Cho phương trình (x m log x log+ )( + x )=x2 + mx m+ 2+
2 2 2 1 Có tắt cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ − 100 100; sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Trang 8- HẾT -