PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số.. Mặt phẳng BCM cắt các cạnh SD tại ñiểm N.. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.. Thí sinh chỉ
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 008)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số 4 2
y=8x −9x +1, có ñồ thị là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số
2 Dựa vào ñồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
8cos x 9cos x− + =m 0, với x∈ π[0; ]
Câu II (2 ñiểm)
1 Giải phương trình: 1 2 cos x sin x( )
tan x cot 2x cot x 1
−
=
1 log x 5x 6 log x 2 log x 3
2
− + + − > +
Câu III (1 ñiểm)
Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các ñường y | x= 2−4x |; y=2x
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với ñáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng ñáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy ñiểm M sao cho AM a 3
3
= Mặt phẳng (BCM) cắt các cạnh SD tại ñiểm N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Câu V (1 ñiểm)
x + 1 x− +2m x 1 x− −2 x 1 x− =m Tìm m ñể phương trình có một nghiệm duy nhất
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường tròn (C) và ñường thẳng ∆ xác có phương trình lần lượt là (C) : x2+y2−4x−2y=0, ∆: x+2y 12− =0 Tìm ñiểm M trên ∆ sao cho từ M kẻ ñược với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình tương ứng
(S) : x +y + −z 4x+2y 6z 5− + =0, (P) : 2x+2y− + =z 16 0 Gọi M là ñiểm di ñộng trên (S) và là ñiểm N di ñộng trên (P) Tính ñộ dài ngắn nhất của ñoạn thẳng MN Xác ñịnh vị trí của M, N tương ứng
Câu VII.a (1 ñiểm)
Trong mặt phẳng phức, tìm quỹ tích các ñiểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z (3 2i)(1 i)− + − =1
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các ñường thẳng chứa các
cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phân giác trong của góc A nằm trên ñường thẳng d: x + 2y – 6 = 0 Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho (P): x + 2y – 2z + 5 = 0, và (Q): x + 2y – 2z – 13 = 0
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
Viết phương trình của mặt cầu (S) ñi qua gốc tọa ñộ O, qua ñiểm A(5; 2; 1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm các căn bậc 2 của số phức z 3 2 i3 3
= − +
-Hết -