PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Gọi I là giao ñiểm của các ñường tiệm cận.. Tìm toạ ñộ ñiểm M sao cho ñường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.. Tính thể t
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 006)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số y 2x 3
x 2
−
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số
2 Cho M là ñiểm bất kì trên (C) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các ñường tiệm cận của (C) tại A và B
Gọi I là giao ñiểm của các ñường tiệm cận Tìm toạ ñộ ñiểm M sao cho ñường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất
Câu II (2 ñiểm)
1 Giải phương trình: 32 4 2sin 2x 2 3 2(cot x 1)
sin 2x cos x
+
2
1 log 4x 4x 1 2x 2 x 2 log x
2
Câu III (1 ñiểm)
Cho parabol (P): y = x2 Gọi (d) là tiếp tuyến của (P) tại ñiểm có hoành ñộ x = 2 Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục
Ox
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD có tất cả các cạnh ñều bằng a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp ñó
Câu V (1 ñiểm)
Tìm các giá trị của tham số m ñể phương trình ( ) ( 2 ) 2
m−2 1+ x + =1 x −m có nghiệm
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy), cho ñường thẳng d: 2x – y – 4 = 0 Lập phương trình ñường tròn tiếp
xúc với các trục tọa ñộ và có tâm ở trên ñường thẳng (d)
2 Trong không gian cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4z + 2 = 0 và ñường thẳng d có phương trình d :x 3 y 3 z
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d, chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm số thực k, ñể bình phương của số phức z k 9i
1 i
+
=
− là số thực
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho ñiểm M 3;1
2
Viết phương trình chính tắc của elip ñi qua ñiểm M và nhận F1(− 3; 0) làm tiêu ñiểm
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là
x 1 y 1 z x 2 y z 1
−
Viết phương trình ñường thẳng d cắt cả hai ñường d1, d2 ñồng thời vuông góc với (P): 2x + y + 5z + 3 = 0
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tính module của số phức z thỏa mãn: 1 i 1 5i z 1 5i
3 i 1 3i 1 i
-Hết -