PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Gọi B' là trung ñiểm của SB, C' là chân ñường cao hạ từ A của tam giác SAC.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. Chứng minh rằng SC vuông góc v
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 007)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số ( ) (2 )
y= x−2 x 1+ , có ñồ thị là (C)
1 Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho
2 Tìm trên (C) ñiểm M có hoành ñộ là số nguyên dương sao cho tiếp tuyến tại M của (C), cắt (C) tại hai
ñiểm M và N thoả mãn MN = 3
Câu II (2 ñiểm)
1 Giải phương trình: 1 sinx.sin x cosx.sin x2 2 cos2 x
π
2 Giải phương trình: log 2x 2 log 6 2 log 4x 2 2
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân
e
2 1
ln x
x 1 ln x
+
∫
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABC có ñường cao SA = a, ñáy là tam giác vuông cân có AB = BC = a Gọi B' là trung ñiểm của SB, C' là chân ñường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S.ABC Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C') và Tính thể tích khối chóp S.AB'C'
Câu V (1 ñiểm)
Tim m ñể phương trình sau có nghiệm: m( x− +2 2 x4 2− −4) x+ =2 2 x4 2−4
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Cho∆ABC có ñỉnh A(1; 2), ñường trung tuyến BM và ñường phân giác trong CD có phương trình lần lượt là 2x + y + 1 = 0 và x + y – 1 = 0 Viết phương trình ñường thẳng BC
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng
= − +
= −
Gọi ∆ là ñường thẳng qua ñiểm A(4; 0; –1) song song với d và I(–2; 0; 2) là hình chiếu vuông góc của
A trên d Trong các mặt phẳng qua ∆, hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách ñến (d) là lớn nhất
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm số phức z thỏa mãn:
4
z i
1
z i
+
=
−
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
1 Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao ñiểm I của hai ñường
chéo nằm trên ñường thẳng y = x Tìm tọa ñộ ñỉnh C và D
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và ñường thẳng ∆ có phương trình tham số
z 2t
= − +
∆ = −
=
Một ñiểm M thay ñổi trên ñường thẳng ∆, xác ñịnh vị trí của ñiểm M ñể chu vi tam giác MAB ñạt giá trị
nhỏ nhất
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( )2008
2009
2 6i z
5 sin i sin
−
=
-Hết -