Bài tập môn kinh tế lượng tài chính

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - TÀI CHÍNH... H ồi quy tuyến tính đơn Y theo X1 S.E... L ựa chọn mô hình hồi quy mở rộng S.E... Dependent Variable: LOGY Method: Least Squa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - TÀI CHÍNH

TP.HCM, ngày …… tháng …… năm 2022

Người hướng dẫn

M ỤC LỤC

Trang

Câu 1 1

Câu 2 3

Câu 3 5

Câu 4 7

Câu 5 9

2 H ồi quy tuyến tính đơn Y theo X1

S.E of regression 1.765046 Akaike info criterion 4.013408

Hàm hồi quy tuyến tính đơn: Y = 0.083257+ 3.009040X1+ e

Beta2^ =3.009040: Khi tỷ trọng thương mại bình quân trong nền kinh tế tăng thêm 1 đơn vị thì tỷ lệ phần trăm tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng trung bình khoảng 3.009040%

Hệ số tương quan hai biến:

R(X,Y) = 0.171589

Hệ số xác định:

R^2 = 0.188495

Hàm hồi quy tuyến tính giải thích 18.85% sự thay đổi của tỷ trọng thương mại bình quân trong nền kinh tế đến dự báo tỷ lệ phần trăm tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực

Ki ểm định: tỷ trọng thương mại bình quân trong nền kinh tế (X1) có ảnh hưởng đến tỷ

l ệ phần trăm tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực hay không

Mức ý nghĩa alpha= 0.05

H0: X không ảnh hưởng tới Y (Beta2 =0) [ Tương đương với phát biểu: beta2 không có ý nghĩa thống kê ]

H1: X ảnh hưởng tới Y (Beta2 khác 0)

Ta có Prob của beta 2 = 0.0016< 0,05 nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1:Với mức ý nghĩa 5%,

tỷ trọng thương mại bình quân nền kinh tế (X1) ảnh hưởng đến tỷ lệ phần trăng tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực (Y)

Ki ểm định hàm hồi quy có phù hợp hay không?

3 L ựa chọn mô hình hồi quy mở rộng

S.E of regression 1.834513 Akaike info criterion 4.090613

Hàm hồi quy tuyến tính Y = 2.871144 + 1.631120log(x1)+e

Beta2^ = 1.631120: Khi tỷ trọng thương mại bình quân trong nền kinh tế tăng 1% thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng khoảng 1.631120%

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

S.E of regression 0.710512 Akaike info criterion 2.198728

Hàm hồi quy tuyến tính: Log(Y) = 0.013511+ 0.966933X1 +e

beta 2^ = 0.966933: Khi tỷ trọng bình quân trong nền kinh tế tăng 1 đơn vị thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng khoảng 0.966933%

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

S.E of regression 0.721240 Akaike info criterion 2.228698

Hàm hồi quy tuyến tính: Log(Y) = 0.945705+ 0.584707Log(X1)+e

beta 2^ = 0.584707: Khi tỷ trọng bình quân trong nền kinh tế tăng 1% đơn vị thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng khoảng 0.584707%

Hàm hồi quy tuyến tính đơn: Y = 0.083257+ 3.009040X1+ e có Adjusted R-squared =

4 H ồi quy tuyến tính Y theo X1, log(X2), X3 và X4

S.E of regression 1.664070 Akaike info criterion 3.951049

Beta2^ = -0.846427 (hệ số hồi quy riêng của Log(X2)): Nếu giá trị GDP thực bình quân đầu năm 1960 tăng thêm 1% và các yếu tố khác không đổi thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực giảm khoảng 0.846427%

Beta3^ = 0.432938 (hệ số hồi quy riêng của X3): Nếu số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 tăng thêm 1 năm và các yếu tố khác không đổi thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng khoảng 0.432938%

Beta4^ = - 0.489019 (hệ số hồi quy riêng của X4): Khi các quốc gia có tỷ trọng thương mại bình quân trong nền kinh tế như nhau, giá trị GDP thực bình quân bằng nhau, số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành năm 1960 như nhau, thì tăng trưởng trung bình hằng năm GDP của quốc gia xuất khẩu dầu thấp hơn 0.489019% so với các quốc gia khác

Kiểm định hàm hồi quy có phù hợp hay không với mức ý nghĩa 5%?

H0: Hàm hồi quy không phù hợp

H1: Hàm hồi quy phù hợp

Prob(F-statistic) = 0.001246< 0.05, nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 tức là với mức ý nghĩa 5%, hàm hồi quy phù hợp

Biến giải thích nào ảnh hưởng đến tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực ở mức ý nghĩa 5%

H0: Beta 1^ =0 (tức là tỷ trọng thương mại không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

H1: Beta 1^ khác 0 ( tức là tỷ trọng thương mại ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

Prob của T - beta 1^ = 0.0019 < 0.05 nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1: Với mức ý nghĩa 5%,

tỷ trọng thương mại bình quân nền kinh tế (X1) ảnh hưởng đến tỷ lệ phần trăng tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực (Y)

H0: Beta2^ =0 (tức là độ co dãn của giá trị GDP thực bình quân không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

H1: Beta 2^ khác 0 ( tức là độ co dãn của giá trị GDP thực bình quân ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

Prob của T - beta 2^ = 0.0935 > 0.05 nên ta chấp nhận H0, bác bỏ H1: Với mức ý nghĩa 5%,

độ co dãn của giá trị GDP thực bình quân không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP

H0: Beta3^ =0 (tức là Số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

H1: Beta 3^ khác 0 ( tức là Số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

Prob của T - beta 3^ = 0.0127 < 0.05 nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1: Với mức ý nghĩa 5%,

Số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 có ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP

H0: Beta4^ =0 (tức là không có sự khác biệt tăng trưởng GDP giữa các nước xuất khẩu dầu so với các nước khác)

H1: Beta 4^ khác 0 ( tức là có sự khác biệt tăng trưởng GDP giữa các nước xuất khẩu dầu so với các nước khác)

Prob của T - beta 4^ = 0.3173 > 0.05 nên ta chấp nhận H0, bác bỏ H1: Với mức ý nghĩa 5%, không có sự khác biệt tăng trưởng GDP giữa các nước xuất khẩu dầu so với các nước khác)

5 Ki ểm định các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính bội

Adjusted R-squared 0.295679 S.D dependent var 1.939246

S.E of regression 1.627490 Akaike info criterion 3.906594

Log likelihood -92.66486 Hannan-Quinn criter 3.979405

Prob(F-statistic) 0.000495

Hàm h ồi quy tuyến tính bội Y = -0.217868 + 2.490880X1 - 0.000370X2 + 0.489125X3 - 0.480124+e

Beta1^ = 2.490880 (hệ số hồi quy riêng của X1): Nếu tỷ trọng thương mại bình quân trong

nền kinh tếp tăng thêm 1 đơn vị và các yếu tố khác không đổi thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng 2.490880%

Beta2^ = -0.000370 (hệ số hồi quy riêng của X2): Nếu giá trị GDP thực bình quân đầu năm

1960 tăng thêm 1USD và các yếu tố khác không đổi thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực giảm khoảng 0.000370%

Beta3^ = 0.489125 (hệ số hồi quy riêng của X3): Nếu số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 tăng thêm 1 năm và các yếu tố khác không đổi thì tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực tăng khoảng 0.489125%

Beta4^ = - 0.480124 (hệ số hồi quy riêng của X4): Khi các quốc gia có tỷ trọng thương mại bình quân trong nền kinh tế như nhau, giá trị GDP thực bình quân bằng nhau, số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành năm 1960 như nhau, thì tăng trưởng trung bình hằng năm GDP của quốc gia xuất khẩu dầu thấp hơn 0.480124% so với các quốc gia khác

Ki ểm định hàm hồi quy có phù hợp hay không với mức ý nghĩa 5%?

H0: Hàm hồi quy không phù hợp

H0: Beta 1^ =0 (tức là tỷ trọng thương mại không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

H1: Beta 1^ khác 0 ( tức là tỷ trọng thương mại ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

Prob của T - beta 1^ = 0.0060 < 0.05 nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1: Với mức ý nghĩa 5%,

tỷ trọng thương mại bình quân nền kinh tế (X1) ảnh hưởng đến tỷ lệ phần trăng tăng trưởng trung bình hằng năm của GDP thực (Y)

H0: Beta2^ =0 (tức là giá trị GDP thực bình quân không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP) H1: Beta 2^ khác 0 ( tức là giá trị GDP thực bình quân ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP) Prob của T - beta 2^ = 0.0286 < 0.05 nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1: Với mức ý nghĩa 5%, GDP thực bình quân ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP

H0: Beta3^ =0 (tức là Số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 không ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

H1: Beta 3^ khác 0 ( tức là Số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP)

Prob của T - beta 3^ = 0.0035 < 0.05 nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1: Với mức ý nghĩa 5%,

Số năm đi học trung bình của cư dân trưởng thành ở quốc gia đó vào năm 1960 ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP

H0: Beta4^ =0 (tức là không có sự khác biệt tăng trưởng GDP giữa các nước xuất khẩu dầu so với các nước khác)

H1: Beta 4^ khác 0 ( tức là có sự khác biệt tăng trưởng GDP giữa các nước xuất khẩu dầu so với các nước khác)

Prob của T - beta 4^ = 0.3155 > 0.05 nên ta chấp nhận H0, bác bỏ H1: Với mức ý nghĩa 5%, không có sự khác biệt tăng trưởng GDP giữa các nước xuất khẩu dầu so với các nước khác)

Adjusted R-squared 0.641201 S.D dependent var 2487.257

S.E of regression 1489.863 Akaike info criterion 17.48993

Log likelihood -435.2484 Hannan-Quinn criter 17.51906

Prob(F-statistic) 0.000000

H0: Hàm hồi quy tuyến tính bội bị đa cộng tuyến

H1: Hàm hồi quy tuyến tính bội không bị đa cộng tuyến

Xét mô hình hồi quy phụ: X2 = -109.1424 + 786.0460X3 + e

Prob( F-statistic) = 0 < 0.05 tức bác bỏ H0 và chấp nhận H1, tức là hàm hồi quy bội bị đa cộng tuyến

Trong trường hợp này để xử lý đa cộng tuyến cần loại bớt biến X2 hoặc X3

Adjusted R-squared 0.232668 S.D dependent var 1.939246

S.E of regression 1.698731 Akaike info criterion 3.974258

Log likelihood -95.35646 Hannan-Quinn criter 4.032507

Prob(F-statistic) 0.001617

Adjusted R-squared 0.165323 S.D dependent var 1.939246

S.E of regression 1.771708 Akaike info criterion 4.058384

Log likelihood -97.45959 Hannan-Quinn criter 4.116632

Prob(F-statistic) 0.010035

Hàm hồi quy tuyến tính Y theo X1,X2,X4 có Adjusted R-squared = 0.232668

Hàm hồi quy tuyến tính Y theo X1,X3,X4 có Adjusted R-squared = 0.165323

Hàm hồi quy tuyến tính Y theo X1, X2, X4 có Adjusted R-squared gần với 1 nhất nên hàm hồi quy tuyến tính Y theo X1, X2,X4 phù hợp hơn

Phương sai thay đổi

Heteroskedasticity Test: White

Scaled explained SS 14.24903 Prob Chi-Square(13) 0.3565

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 10/07/22 Time: 17:44

Sample: 1 50

Included observations: 50

Collinear test regressors dropped from specification

Adjusted R-squared -0.052066 S.D dependent var 4.239180 S.E of regression 4.348137 Akaike info criterion 6.008868

Log likelihood -136.2217 Hannan-Quinn criter 6.212739

Prob(F-statistic) 0.643044

H0: không có hiện tượng phương sai thay đổi

H1: Có hiện tượng phương sai thay đổi

Obs*R-squared = 11.35270 > 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 tức là có hiện tượng phương sai thay đổi

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 10/07/22 Time: 17:51

Sample: 1 50

Included observations: 50

Presample missing value lagged residuals set to zero

Adjusted R-squared -0.095124 S.D dependent var 1.559648

S.E of regression 1.632143 Akaike info criterion 3.929831

Log likelihood -92.24577 Hannan-Quinn criter 4.017204

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 10/07/22 Time: 17:51

Sample: 1 50

Included observations: 50

Presample missing value lagged residuals set to zero

RESID(-2) -0.246045 0.153335 -1.604620 0.1159

Adjusted R-squared -0.057282 S.D dependent var 1.559648

S.E of regression 1.603696 Akaike info criterion 3.911676

Log likelihood -90.79190 Hannan-Quinn criter 4.013611

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 10/07/22 Time: 17:52

Sample: 1 50

Included observations: 50

Presample missing value lagged residuals set to zero

Adjusted R-squared -0.024793 S.D dependent var 1.559648

S.E of regression 1.578864 Akaike info criterion 3.896935

Log likelihood -89.42336 Hannan-Quinn criter 4.013432

Included observations: 50 after adjustments

R-squared 0.262671 Mean dependent var 2.027215

Adjusted R-squared 0.231295 S.D dependent var 1.939246

S.E of regression 1.700250 Akaike info criterion 3.957552

Log likelihood -95.93880 Hannan-Quinn criter 4.001239

Forecast sample: 1 51 Included observations: 50 Root Mean Squared Error 1.648453 Mean Absolute Error 1.182533 Mean Abs Percent Error 95.27829 Theil Inequality Coefficient 0.326728 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.322301 Covariance Proportion 0.677699

CANTREN = DUBAO+ SE*t(0.05/2.47)

CANDUOI = DUBAO- SE*t(0.05/2.47)

51 9.173408064547765 4.221961894325752

V ậy khi X1 = 2 và X3 = 7 thì Y dự báo nằm trong khoảng: 4.221961894 < Y < 9.173408065