Một số vấn đề về tính toán, bố trí cốt thép dự ứng lực cho cầu dầm hộp bê tông cốt thép trên đường cong,luận án thạc sĩ khoa học kỹ thuật chuyên ngành xây dựng công trình giao thông ch k9

Vì vậy việc thiết kế và lựa chọn kết cấu dầm hộp cong cho các nút vượt trong các thành phố lớn chưa phải là các giải pháp tối ưu mà tại đó các kết cấu dầm bản dạng bản đặc, bản rỗng tỏ r

Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học giao thông vận tải

NGUYễN BùI QuốC BảO

luận án thạc sỹ khoa học - kỹ thuật

MộT Số VấN Đề Về TíNH TOáN, Bố TRí CốT THéP

Dự ứng lực cho cầu dầm hộp btct

trên đường cong

Hà Nội - 2005

Bộ giáo dục đào tạo

Trường đại học giao thông vận tải

luận án thạc sỹ khoa học kỹ thuật

Dự ứng lực cho cầu dầm hộp btct

trên đường cong

Hà Nội – Tháng 11 năm 2004

Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học giao thông vận tải

STT Nội dung Trang

Phần mở đầu

trên đường cong

01

cầu dầm hộp trên đường cong

BTCT trên đường cong áp dụng tại Việt Nam

đổi

44

nội lực của cầu cong” sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal:

54

II.3 Bố trí cốt thép DƯL 59

thép dưl cho cầu dầm hộp cong tại nút giao

thông phía đông cầu trần thị lý – thành phố đà nẵng

tại nút giao thông phía Đông Cầu Trần thị Lý (các nhánh rẽ

NV1 và NV2)

96

1 Đặng Hữu, Đỗ Bá Chương, Nguyễn Xuân Trục - Sổ tay thiết kế đường ôtô - NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 1976

thông Vận tải, Hà Nội, 1985

nền đường vùng núi - NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2002

đất đá trên đường - NXB Giao thông Vận tải, Hà Nội, 2001

dựng - NXB Xây dựng, Hà Nội, 2001

Chủ trì đề tài ThS Phạm Hồng Quang - Viện KHCN GTVT, Hà Nội, 2004

GTVT, Hà Nội, 1986

10 Lục Đỉnh Trung, Trình Gia Câu (Đại học Đồng Tế - Trung Quốc) - Công trình nền mặt đường - NXB Giao thông Vận tải, Hà Nội, 1996

11 Địa chất cơ sở - Bộ môn Địa chất cơ sở và Môi trường, Trường Đại học Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh

12 Gs Ts Phan Trường Phiệt - áp lực đất và tường chắn đất - NXB Xây dựng, Hà Nội, 2001

13 Alan E.Kehew - Địa chất học cho kĩ sư xây dựng và cán bộ kỹ thuật môi trường - NXB Giáo dục, Hà Nội, 1998

14 R Whitlow - Cơ học đất - NXB Giáo dục, Hà Nội, 1997

Hiện nay, tại hầu hết các khu vực đô thị lớn ở Việt Nam, việc xây dựng các cầu vượt đòi hỏi diện tích chiếm dụng phải là ít nhất, đảm bảo các tiêu chuẩn kỹ thuật hiện đại, kết cấu hài hoà với kiến trúc đô thị, đồng thời phải có những biện pháp thi công hợp lý không ảnh hưởng đến mọi hoạt động bình thường của thành phố

Tuỳ theo đặc điểm cũng như nhu cầu giao thông cần thiết của từng thành phố mà

có thể xây dựng hệ thống giao thông trên cao nhiều tầng hoặc những hệ thống cầu

đan xen nhau Cầu trong mạng lưới giao thông đô thị hiện đại có nhiều dạng: cầu thẳng, cầu cong hoặc cầu chéo một góc so với trục mà nó cần vượt qua Các cầu vượt tại nút giao khác mức ở các đô thị lớn tại Việt Nam hiện nay chủ yếu là các cầu thẳng, hoặc các cầu cong nhưng trong đó dầm thẳng, bản mặt cầu cong Đối với các cầu dầm thẳng, bản cong dầm thường là lắp ghép giản đơn, mặt cắt ngang chữ I, chữ nhật hoặc dầm bản Bản mặt cầu đổ tại chổ, mặt bằng được tạo cong theo yêu cầu thiết kế tuyến Với các cầu như vậy, tuy giải quyết được vấn đề về kết cấu, nhưng chưa giải quyết được các vấn đề về thẩm mỹ Một yêu cầu cần thiết khác là tại các đô thị hiện đại cần phải có các cầu vượt nhịp lớn: vượt qua các

đường trục chính (có mặt cắt ngang rộng) của thành phố, vượt qua các hệ thống cầu gồm nhiều tầng Vì vậy phát sinh yêu cầu thiết kế các cầu cong có khẩu độ nhịp trung bình và lớn với mặt cắt ngang dạng bản hay dạng hộp thoả mãn yêu cầu kiến trúc

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài:

Do hầu hết các cầu vượt hiện nay đều nằm trong các đô thị có mặt bằng xây dựng bị hạn chế nên đòi hỏi khẩu độ nhịp trung bình (25 - 40m), đồng thời chiều cao kiến trúc của dầm thấp nên việc chọn kết cấu dầm dạng bản là hợp lý Việc lựa chọn kết cấu dầm bản có: biện pháp thi công đơn giản, phù hợp với việc bố trí các nhánh cong giao trong nút

Một đặc điểm của dầm cong trong đó có dầm hộp hoặc bản cong là luôn chịu uốn và xoắn ngang ngay cả khi chịu tĩnh tải và hoạt tả đúng tim Mo men uốn và mô men xoắn thường có tác dụng bất lợi đến sự làm việc chung của toàn bộ công trình

Trong phạm vi của đề tài là thông qua việc xác định các thành phần nội lực (lực dọc, lực cắt, momen uốn, momen xoắn) để xem xét việc bố trí cốt thép ( thường là cốt thép dự ứng lực) để chịu momen uốn và momen xoắn Từ đó tạo ra một cách nhìn tổng thể về cấu tạo, bố trí cốt thép dự ứng lực theo sơ đồ không gian hợp lý

Có được kết quả trong luận án này là nhờ sự động viên khuyến khích và giúp đỡ của thầy giáo hướng dẫn và các đồng nghiệp

Tôi xin trân trọng biết ơn TS Hoàng Hà đã quan tâm giúp đỡ và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án này

Tôi xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các thầy giáo, cô giáo trong khoa Công trình và khoa Sau Đại học - Trường Đại học Giao thông vận tải Hà Nội Cám ơn các bạn đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích và giúp đỡ tôi trong thời gian qua

Cuối cùng, do cùng lúc phải đảm nhiệm các công việc của cơ quan và thực hiện luận án nên thời gian nghiên cứu bị hạn chế, vì vậy phạm vi nghiên cứu của luận án còn nhiều hạn chế và không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất mong được sự đóng góp, chỉ dẫn của các thầy cô giáo và các đồng nghiệp

Xin trân trọng cám ơn

chương i tổng quan về tính toán, bố trí cốt thép dưl cho

cầu dầm hộp trên đường cong

I.1 Khái quát chung về dầm hộp sử dụng trong cầu cong:

Xây dựng và phát triển mạng lưới giao thông đô thị là một trong những mục tiêu chủ yếu của chiến lược đầu tư phát triển cơ sở hạ tầng đô thị trong công cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá Hiện nay việc quy hoạch xây dựng mạng lưới giao thông đường bộ tại các đô thị đã được nghiên cứu chuẩn bị cho kế hoạch đầu tư cải tạo và phát triển theo định hướng phát triển kinh tế đô thị trong giai đoạn hiện tại cho đến năm 2020

Đối với các thành phố lớn để phát triển mạng lưới giao thông, tránh ùn tắc xe cần phải: xây dựng các trục đường vành đai ngoại vi theo tiêu chuẩn đường xa lộ cao tốc bao quanh thành phố, cải tạo mở rộng các đường trục hoặc trục song hành hướng tâm, xuyên tâm từ các quốc lộ, cửa ngõ dẫn vào thành phố, xây dựng các nút giao cắt lập thể tại các trọng điểm kết hợp tổ chức phân luồng xe để khắc phục tình trạng tắc nghẽn giao thông trong đô thị

Từ những định hướng trên cho thấy trong những năm đến đây sẽ phải xây dựng hàng loạt những nút giao cắt khác mức, những hệ thống giao thông trên cao cho mạng lưới giao thông đô thị Những công trình này đòi hỏi phải đảm bảo tiêu chuẩn

kỹ thuật hiện đại, hình dáng kết cấu đẹp hài hoà với kiến trúc đô thị và phải có những biện pháp thi công hợp lý Và để thực hiện được các nội dung trên, việc nghiên cứu ứng dụng các công nghệ xây dựng cầu trong các nút giao không đồng mức là một yêu cầu cần thiết và cấp bách

Hầu hết tại các vị trí dự kiến bố trí các nút giao cắt lập thể yêu cầu phải vượt qua các tuyến đường vành đai có bề rộng khá lớn hoặc tại những vị trí nút có diện tích chật hẹp, công tác giải phóng mặt bằng gặp nhiều khó khăn nên tại những vị trí này xây dựng các cầu vượt có dạng cong chứng tỏ có nhiều ưu điểm phù hợp với các yêu cầu đặt ra

ViÖc thiÕt kÕ c¸c cÌu cong víi b¸n kÝnh cong thÝch hîp lµm cho cÌu cê h×nh d¸ng ®Ñp, t¹o ®­îc c¶m gi¸c ªm thuỊn cho c¸c ph­¬ng tiÖn tham gia giao th«ng vµ h¹n chÕ nh÷ng c«ng t¸c di díi nh÷ng c«ng tr×nh v¨n ho¸ kiÕn tróc

KÕt cÍu nhÞp h×nh hĩp bª t«ng cỉt thÐp ®ư t¹i chư th­íng cê s¬ ®ơ liªn tôc vµ khung, nê cê kh¶ n¨ng v­ît nhÞp 30-120m Khi nhÞp lín h¬n ng­íi ta cê thÓ dïng gi¶i ph¸p cÌu d©y v¨ng dÌm cøng h×nh hĩp

ChiÒu cao kÕt cÍu nhÞp th­íng kh«ng ®ưi trªn suỉt chiÒu dµi nhÞp ChiÒu rĩng cña hĩp tuú thuĩc vµo khư cÌu vµ n»m trong kho¶ng 7-20m Khi chiÒu rĩng cÌu rÍt lín cê thÓ bỉ trÝ kÕt cÍu nhÞp gơm nhiÒu hĩp

MƯt c¾t ngang kÕt cÍu nhÞp h×nh hĩp cê thÓ gƯp lo¹i mĩt hĩp hoƯc hĩp cê nhiÒu s­ín (h×nh 1.1)

Hình 1.1: Các dạng mặt cắt ngang kết cấu nhịp hình hộp nkết cấu đổ tại chỗ

Hĩp nhiÒu s­ín ¸p dông khi chiÒu rĩng B>20m vµ khi t­¬ng quan gi÷a chiÒu cao

vµ chiÒu rĩng hĩp h/B<(

10

1 8

1 ÷ ) th× ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña kÕt cÍu nhÞp giỉng nh­ kÕt cÍu nhiÒu b¶n rìng Víi lo¹i hĩp ®¬n kho¶ng gi÷a c¸c s­ín còng nh­ chiÒu dµi c¸nh mót thõa th­íng lÍy 4-7m C¸c s­ín hĩp cê thÓ cÍu t¹o th¼ng hoƯc xiªn víi gêc nghiªng 30-40° C¸c d¹ng mƯt c¾t ngang dÌm hĩp cê thÓ xem h×nh 1-1

Chiều cao của loại hộp đơn h = (

20

1

15 1 ữ )Ln, chiều dày sườn đứng 0.2-0.5m, chiều dày bản dưới không nhỏ hơn 0.2m, chiều dày bản xe chạy tùy thuộc vào khoảng cách giữa các sườn h = (

15

1

12 1 ữ ) lần khoảng cách giữa các sườn Khi tăng chiều dày của các sườn đứng tới 0.5-2m thì có thể giảm chiều cao hộp xuống đến h=(

Hình 1.2: Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu dẫn phía Bắc cầu Trà Khúc

Ngoài ra còn có loại tiết diện có bản dưới nghiêng là một giải pháp hiệu quả để giảm kích thước trụ và tạo được dáng vẽ mỹ quan Sườn đứng trong trường hợp này làm việc chịu uốn đồng thời liên kết với các bản nghiêng tạo thành chu vi kín (hình 1.3)

Bên cạnh đó người ta còn cấu tạo tiết diện hình hộp có sườn đứng hoặc bản dưới cong Tiết diện hình hộp có bản đáy cong có thể được cấu tạo một hộp đơn, hộp có sườn đứng hoặc hai hộp riêng biệt khi chiều rộng cầu lớn Đặc biệt có trường hợp tiết diện ngang kết cấu nhịp có dạng hình ống, xe chạy trong lòng ống (hình 1.4)

Hình 1.4: Cá c dạng mặt cắ t ngang hình hộp có sườn hoặc bản đá y cong

KÕt cÍu nhÞp h×nh hĩp ®ư t¹i chư cê h×nh d¸ng bªn ngoµi ®Ñp, ¸p dông ®­îc cho cÌu nhÞp lín, bÒ rĩng cÌu lín vµ cÌu cong cê b¸n kÝnh lín, nh­ng nh×n chung cê nh­îc ®iÓm thi c«ng cỉt thÐp, bª t«ng khê kh¨n vµ sÏ phøc t¹p nÕu ¸p dông cho cÌu cong cê b¸n kÝnh võa vµ nhâ trong nót giao th«ng nhiÒu tÌng phøc t¹p, cê mƯt b»ng chỊt hÑp

Vì vậy việc thiết kế và lựa chọn kết cấu dầm hộp cong cho các nút vượt trong các thành phố lớn chưa phải là các giải pháp tối ưu mà tại đó các kết cấu dầm bản (dạng bản đặc, bản rỗng) tỏ ra có nhiều ưu điểm: đảm bảo giao thông bên dưới

được liên tục, chiều cao kiến trúc thấp phù hợp với cảnh quan xung quanh, diện tích thi công tương đối nhỏ hạn chế tối đa công tác giải phóng mặt bằng Biện pháp thi công của hệ dầm bản đơn giản: dùng ván khuôn treo để đổ bê tông (do trọng lượng bản thân của kết cấu nhỏ, chiều cao thấp)

Kết cấu nhịp bản thường có mặt cắt ngang là hình chữ nhật hoặc gần như hình chữ nhật Khi nó được đổ tại chỗ trên công trình có thể coi là kết cấu đơn giản nhất, thích hợp cho hệ cầu cầu cong trong không gian vì có những đặc điểm sau :

- Có cấu tạo đơn giản nên việc chế tạo ván khuôn, bố trí cốt thép, đổ bê tông

có nhiều thuận lợi, chất lượng công trình được kiểm soát để dàng, thuận tiện trong công tác duy tu bảo dưỡng, sửa chữa và điều quan trọng nhất là dễ tạo ra hình dạng bất kỳ của kết cấu trong không gian nên rất phù hợp cho các công trình cầu nằm trong nút giao thông lập thể

- Do có chiều cao kiến trúc nhỏ nên giảm được đất đắp đầu cầu và độ choán không gian, tạo ra tầm nhìn tốt hơn

- Có bề ngoài đẹp hơn so với cầu dầm, đặc biệt khi nhìn từ dưới lên Vì thế rất thích hợp cho cầu cạn, cầu vượt trong thành phố

- Bên cạnh đó kết cấu cầu bản bê tông cốt thép có nhược điểm là tốn vật liệu khi chiều dài nhịp lớn Điều này ta có thể khắc phục được bằng cách tạo lỗ hoặc dùng kết cấu bản- sườn

Đối với nhịp đơn giản chiều dài nhịp Ln ≤ 10-15m, nhịp liên tục Ln ≤ 12- 40m Chiều cao bản h = (

25

1

20 1 ữ ) Ln nhưng cần thiết phải hài hoà các nhịp lân cận Kết cấu nhịp chịu uốn là chủ yếu, đối với bản đặc thì phần vật liệu gần trục trung hoà không phát huy hết khả năng làm việc, hơn nữa trọng lượng bản thân kết cấu nhịp tăng rất nhanh khi chiều dài nhịp tăng Do vậy để phát huy hiệu quả sự làm việc của vật liệu và giảm trọng lượng bản thân, có thể có những giải pháp sau:

- Tạo tiết diện bản thành các bản rỗng (khoét lỗ)

- Dùng bản có chiều cao thay đổi

Do yêu cầu cấu tạo của nút giao cắt, các công trình cầu vượt được bố trí ở đây thường có những đoạn phân nhánh để cấu tạo đường lên xuống cầu hoặc chuyển hướng đường xe chạy Kết cấu phần nhánh của các cầu phụ thuộc vào dạng của kết cấu nhịp và chiều rộng của phần mặt đường trước và sau khi phân nhánh

Sự phân nhánh của kết cấu nhịp có thể giải quyết bởi một kết cấu toàn khối đồ sộ (hình 1.5) Các nhịp trước và sau phân nhánh đặt gối lên kết cấu đó Cách phân nhánh này phù hợp với kết cấu nhịp bản Người ta có thể cắt tách bản thành hai hay nhiều nhánh một cách đơn giản (hình 1.6)

I

II II

có thể khác so với trước, chẳng hạn như có thể thay đổi số lượng sườn và chuyển thành các tiết diện hộp

Kết cấu dạng bản do có nhiều ưu điểm nên trong thực tế đã được lựa chọn và áp dụng ở nhiều công trình: Quốc lộ 1A, Quốc lộ 18, đường Hồ Chí Minh, đường Láng - Hoà Lạc, nút ngã tư Mai Dịch, nút ngã tư Vọng, nút Cái Lân,

I.2 Các vấn đề về tính toán, bố trí cốt thép DƯL cho cầu dầm hộp BTCT

đường cong áp dụng tại Việt Nam:

I.2.1 Các vấn đề về tính toán:

a> Tổng quan:

Cũng như cầu dầm thẳng, trong tính toán thiết kế cầu cong phải giải quyết bài toán nội lực Việc tính toán nội lực dầm cầu cong thường rất phức tạp Sự phức tạp tăng lên với sơ đồ làm việc theo nguyên lý thanh cong phẳng đến thanh cong không gian

Qua một số công trình nghiên cứu cho thấy: từ năm 1965 trở về trước, cơ sở thuật toán xây dung chủ yếu dựa vào nguyên lý phẳng của phương pháp lực Do khối lượng tính toán lớn, công cụ tính toán lại thô sơ nên nhìn chung chỉ có giới hạn trong phạm vi thăm dò về lý thuyết và mang tính thử nghiệm cho một số bài toán kết cấu đơn giản phù hợp với điều kiện và phương tiện vào thời điểm lúc bấy giờ Với sự ra đời của máy tính điện tử, kể từ năm 1965 trở về sau, một số tác giả như Hinzen, Petersion và Muller đã tập trung phân tích và thiết lập thuật toán tính dầm thẳng và cong liên tục trên cơ sở lý thuyết ma trận Trong đó đáng chú ý nhất

là công trình nghiên cứu của Petersion đã thành công trong việc đề xuất và giải quyết bài toán trên theo nguyên lý phương pháp ma trận chuyển với các phần tử ma trận không còn tồn tại dưới dạng tích phân mà bằng số vì vậy trên thực tế được áp dụng rộng rãi và thậm chí hiện nay vẫn còn sử dụng rất hiệu quả

ở Việt Nam, một số công trình nghiên cứu của các tác giả đã vận dụng các kết quả của những người đi trước để hoàn thiện bài toán trên cơ sở đưa thêm một số yếu tố của kỹ thuật thực tiễn xây dựng như: mố trụ chéo theo hướng tuyến, gối cứng hay gối đàn hồi, các dạng đường ảnh hưởng dưới tác dụng của ngoại lực nhiều hướng … Vì vậy kết quả đạt được rất phù hợp với yêu cầu của người sử dụng, tạo

điều kiện thuận lợi cho công tác thiết kế

Sự phát triển nhanh chóng của máy tính điện tử đã tạo tiền đề cho các thuật toán

số hiện đại ra đời như phần tử hữu hạn, giãi hữu hạn, sai phân hữu hạn… Với các thuật toán này cho phép giải quyết được các bài toán kết cấu phức tạp theo nguyên

lý làm việc không gian Với sự trợ giúp hữu hiệu của máy tính điện tử, mô hình thuật toán không gian đã được chương trình hoá và cho phép khai thác nó để tính cho các dạng kết cấu không cần thiết phải giới hạn về quy mô và tính phức tạp của

nó, vì vậy phạm vi ứng dụng rất rộng rãi

Hiện nay ở Việt Nam, đặc biệt đối với ngành xây dựng, các hệ thống phần mềm như: SAP 2000, RM8 – 2000 đã trở thành phương tiện tính toán đắc lực và có hiệu quả đối với công tác thiết kế các loại công trình xây dựng dân dụng và đặc biệt là giao thông Trong đó đặc biệt đối với các kết cấu phức tạp như hệ dầm cong dạng hộp, hệ dây có thể được áp dụng đơn giản và thuận lợi Các chương trình của hệ thống phần mềm này chủ yếu được xây dựng trên cơ sở thuật toán phần tử hữu hạn Việc tính toán thiết kế đối với cầu cong về nguyên tắc nhìn chung không có sự khác biệt quá lớn so với cầu thẳng Điều khác nhau chủ yếu là ở chỗ: chống xoắn bằng các giải pháp cấu tạo kết cấu phù hợp

Thông thường với những nhịp cầu vượt có dạng cong, khi chiều dài nhịp Ln < 30m , bán kính cong khá lớn R > 100m và góc cong < 250 kết quả tính toán cho thấy chênh lệch của các đại lượng nội lực chủ yếu như momen uốn và momen xoắn

so với cầu thẳng từ 10% - 15% Khi đó có thể sử dụng các loại dầm thẳng có dạng chữ I, chữ T có điều chỉnh lại các trị số nội lực theo độ cong thực tế, phần cong của cầu sẽ được thực hiện ở kết cấu bản đổ bê tông tại chỗ Hoặc khi tỷ số giữa chiều dài nhịp và bán kính cong L/R ≤ 0.8 thì các momen uốn do lực thẳng đứng và momen xoắn do momen xoắn bên ngoài trong dầm cong có thể xác định như trong dầm thẳng có cùng chiều dài nhịp.Trong các trường hợp khác khi chiều dài nhịp Ln

> 30m, bán kính cong R < 100m và góc cong > 250 hoặc khi tỷ số giữa chiều dài nhịp và bán kính cong L/R > (0.2 - 0.4) thì các các đại lượng nội lực chủ yếu như momen uốn và momen xoắn sẽ được tính toán cụ thể [7]

Hiện nay các cầu cong trong đô thị được thiết kế với tỷ số momen uốn và momen xoắn dao động trong giới hạn: Mxoắn/Muốn = 0.2 - 0.39 khi thay đổi tỷ số L/R = 0.5 - 2.9 Đối với cầu cong bằng BTCT khi chiều dài nhịp Ln ≥ 40m tiết diện

thường là hình hộp kín, còn đối với các cầu nhịp ngắn do momen xoắn thường không quá lớn nên có thể dùng kết cấu tiết diện bản (bản đặc hoặc bản rỗng)

Đối với các cầu cong có tiết diện hình hộp hầu hết được xây dựng với bán kính R

> 100m ở tại các đầu mối giao thông nằm bên ngoài thành phố, có mặt bằng thi công tương đối rộng, không phải đảm bảo giao thông vì thông thường tiết diện hình hộp có hình khối lớn, đòi hỏi mặt bằng thi công đủ rộng, biện pháp thi công các khối này bằng phương pháp đổ bê tông toàn khối và chỉ có thể thực hiện trên hệ giàn giáo cố định hoặc di động

Nhịp giản đơn Σ Nhịp cong liên tục

Lệch tâm a=3m

Chính tâm a=0

Lệch tâm a=3m

Lệch tâm a=3m

30 0 2.993 14.316 45.95 3.90 14.4 13.67

45 0 6.661 23.644 74.15 6.69 23.69 19.76

70 0 17.852 45.482 151.06 17.93 45.56 32.96

Bảng 1: Độ chênh lệch momen uốn ∆M và momen xoắn ∆T giữa nhịp dầm cong và thẳng

Từ kết quả ghi trên bảng 1 [7], có thể nêu lên một số nhận xét như sau:

+ Đối với nhịp dầm giản đơn hoặc liên tục 2 nhịp, chênh lệch (%) của momen uốn giữa dầm cong và dầm thẳng tăng lên theo độ cong (dầm thẳng có chiều dài khẩu độ nhịp và các điều kiện khác tương tự) Với góc cong ϕ > 300 độ chênh lệch tăng ≥ 14.3% Độ chênh lệch này nhìn chung khá lớn, vì vậy trong quá trình thiết

kế cần xem xét để áp dụng phương pháp tính phù hợp theo nguyên lý làm việc của thanh cong

+ Độ chênh lệch momen xoắn tại các vị trí bất lợi (tại mố) gia tăng đáng kể theo

độ cong của nhịp dầm Với các góc cong ≥ 300 độ chênh lệch tăng ≥ 46% (khi có tải trọng lệch tâm)

* Đối với nhịp dầm cong mố chéo (các đường tim gối của trụ và mố thường đặt song song với nhau) cũng đã có sự nghiên cứu kiểm nghiệm

Trong bảng 2 có mô tả một số kết quả so sánh giữa các nhịp dầm cong tương tự nhưng khác nhau do mố, trụ thẳng và chéo (mố trụ thẳng có các đường tim gối vuông góc với đường tiếp tuyến)

Nhịp giản đơn Σ Nhịp cong liên tục

Từ kết quả ghi trên bảng 2 [7], có thể nêu lên một số nhận xét như sau:

+ Đối với nhịp dầm cong giản đơn và liên tục 2 nhịp, độ chênh lệch tăng dần theo độ lớn của góc chéo Với góc chéo α < 150 , độ chênh lệch (%) của momen uốn và xoắn nói chung không lớn, khoảng từ 7-11% (trường hợp góc cong ϕ = 15-

300) Tuy nhiên khi góc chéo > 150 thì độ chênh lệch tăng cao, vì vậy khi tính toán thiết kế phải áp dạng các phương pháp tính có cơ sở giả thiết chính xác về các quan

hệ tương tác của các yếu tố như về độ cong, chiều và độ lớn của góc chéo

b> Đặc điểm tính toán cầu cong BTCT DƯL:

Do có đặc trưng riêng về hình dạng và kết cấu nên việc tính toán cầu cong phức tạo hơn cầu thẳng Kết cấu nhịp được tạo thành từ các dầm bản, các dầm có sườn hoặc các dầm hộp Trạng thái ứng suất trong cầu cong rất phức tạp, bao gồm các tác dụng của momen uốn trong hai mặt phẳng thẳng đứng và nằm ngang,

momen xoắn, lực pháp tuyến, lực cắt và lực dọc trục (đủ 6 thành phần nội lực) do vậy việc kiểm tra theo ba trạng thái giới hạn: độ bền, chống nứt và biến dạng là phức tạp hơn so với dầm thẳng

Trong kết cấu nhịp BTCT DƯL, các bó cáp ứng suất trước được đặt theo

đường cong phát sinh lực kéo nén phụ trong bê tông do vậy phải xét đến sự tham gia của các lực này

Sự biến dạng do co ngót và từ biến của bê tông được phát triển theo thời gian, cũng như biến dạng do nhiệt độ, độ ẩm của môi trường, đẫn đến sự chuyển vị của kết cấu nhịp theo phương không trùng với trụ công trình gây ra sự vênh, xoắn trong kết cấu

Trong một số trường hợp, tiết diện kết cấu nhịp cong là dầm đặc hoặc hình hộp có tiết diện ngang không bình thường, không có trục trung hoà rõ ràng Việc tính toán kết cấu nhịp sẽ gặp nhiều khó khăn khi tính toán xác định các đặc trưng của tiết diện

Đối với cầu cong có phân nhánh, khi có bất cứ một tác dụng của tải trọng lên nhánh phụ, không những phát sinh ra nội lực, chuyển vị trong chính nhánh đó mà còn phát sinh ra nội lực, chuyển vị trong nhánh chính Ngược lại tuỳ theo cấu tạo tại chỗ phân nhánh (hình thức liên kết giữa nhánh phụ và nhánh chính) mà khi có tải trọng trên nhánh chính cũng có thể phát sinh ra nội lực và chuyển vị trên nhánh phụ Chính vì lý do này mà khi tính toán cầu cong có nhánh, cần phải xét đến nội lực tại tất cả các mặt cắt trên kết cấu nhịp và các phản lực gối do quá trình tác dụng của tải trọng trong từng giao đoạn thi công các nhánh và phải tìm vị trí bất lợi của

đoàn xe trên cầu ( trước khi phân nhánh), trên nhánh chính và nhánh phụ

c> Các phương pháp tính toán cầu cong BTCT DƯL:

Tĩnh tải và hoạt tải truyền khác nhau lên các dầm khác nhau của kết cấu nhịp BTCT làm cho kết cấu nhịp sẽ bị võng và xoắn Bản mặt cầu và dầm ngang đều tham gia chịu lực chung với dầm chủ và phân bố tải trọng giữa chúng Xác định sự làm việc thực tế của kết cấu nhịp và làm rõ nội lực trong bản mặt cầu, dầm chủ và dầm ngang có xét đến sự tác dụng tương hỗ giữa chúng trong kết cấu là lập và giải quyết bài toán không gian kết cấu nhịp

Các phương pháp chính xác tính toán không gian kết cấu nhịp cong, thậm chí ngay cả trong giai đoạn làm việc đàn hồi cũng rất khó khăn và phải thực hiện trên

máy tính Trước đây khi máy tính chưa phát triển, để giản ước khối lượng tính toán

và đề ra các phương pháp tính gần đúng mà không cần sử dụng máy tính, người ta

sử dụng các sơ đồ lý tưởng hoá kết cấu nhịp trong đó có thể không xét đến yếu tố nào đó làm việc không gian của chúng Trước tiên các kết cấu khác nhau của kết cấu nhịp theo sự làm việc khác nhau của tải trọng mà cho phép sử dụng các phương pháp giản ước này hoặc khác để tính toán chúng với độ chính xác đảm bảo

Theo các đặc trưng làm việc của kết cấu nhịp dưới tác dụng của tải trọng mà

có thể chia ra làm các nhóm sau:

1) Nhóm 1:

Thanh đàn hồi: Kết cấu nhịp có tiết diện ngang đặc hoặc tiết diện có lỗ rỗng không lớn Khi chịu tải kết cấu sẽ võng và xoắn nhưng tiết diện ngang không công vênh, biến dạng vẫn giữ nguyên khung cứng (hình 1.9a)

2) Nhóm 2:

Hệ các thanh đàn hồi: Kết cấu nhịp gồm một số thanh đàn hồi, được nối cứng với nhau tại chỗ tiếp xúc giữa chúng Mỗi một thanh đàn hồi sẽ làm việc như thanh đàn hồi trong nhóm 1 (hình 1.9b)

3) Nhóm 3:

Thanh có sườn hoặc thanh hình hộp: Kết cấu nhịp gồm một số dầm được nối phía trên bản mặt cầu và đôi khi ở cả dầm ngang, các kết cấu dầm hộp đôi khi có cả bản dưới Khi chịu lực do tải trọng, kết cấu sẽ võng và xoắn, nhưng vẫn giữ nguyên khung cứng tiết diện ngang Nếu chiều cao của dầm và chiều dày của bản là nhỏ so với các kích thước khác của kết cấu nhịp (chiều rộng, chiều cao, khẩu độ nhịp) thì thanh đàn hồi sẽ làm việc như một thanh thành mỏng (hình 1.9c)

4) Nhóm 4:

Kết cấu nhịp bản: Kết cấu nhịp dạng bản tiết diện đặc hoặc rỗng, chịu uốn

đàn hồi do tải trọng theo phương dọc cũng như phương ngang (hình 1.9d)

5) Nhóm 5:

Kết cấu nhịp như dầm có các dầm cứng: kết cấu gồm các dầm, làm việc theo nhóm 1, như các thanh đàn hồi với các thanh cứng tiết diện của nó và tiết diện mềm trong hướng ngang của bản mặt cầu và dầm ngang (hình 1.9e)

6) Nhóm 6:

Kết cấu nhịp có sườn hoặc hình hộp mềm: kết cấu nhịp khi làm việc chịu tải trọng, ngoài uốn và xoắn còn biến dạng đáng kể tiết diện ngang, nghĩa là khung tiết diện không cứng (hình 1.9f)

A

A

A - A a)

Kết cấu thường gặp trong cầu vượt, cầu cong có nhánh là các thanh đàn hồi thường cong trong mặt nằm ngang hoặc trong không gian và có thể rẽ nhánh, biến thành các hệ thanh đàn hồi

* Tính toán các thanh đàn hồi và hệ của chúng (nhóm 1, 2) được tiến hành

bằng các phương pháp cơ học kết cấu Tính toán các thanh đàn hồi cong tiến hành thuận tiện dưới dạng véc tơ Kết cấu nhịp có thể xem như hệ thanh đàn hồi, nếu trong chúng có dầm chủ và dầm ngang và bỏ qua ảnh hưởng của bản mặt cầu đến

sự phân bố tải trọng ngang nhịp Chẳng hạn kết cấu cầu cong rẽ nhánh phức tạp có thể trình bày dưới dạng hệ các thanh cong đàn hồi mô hình kết cấu nhịp Phương pháp tính toán này gọi là phương pháp mạng dầm Nội lực trong các mạng dầm

được xác định bằng phương pháp lực hoặc phương pháp chuyển vị

Với kết cấu nhịp nhiều dầm phức tạp có các thanh cong (hình 1.10a) có thể thay bằng các thanh gãy khúc bằng những đoạn thẳng (hình 1.10b) Tại mỗi chổ nối các thanh và chỗ gãy đặt thêm các liên kết phụ, chẳng hạn ngàm Bài toán được tiếp tục giải theo phương pháp chuyển vị, nhưng các phần tử chuẩn - đoạn thẳng có ngàm ở hai đầu (hình 1.10c) cho phép thiết lập cùng một công thức xác định nội lực trong một phần tử bất kỳ như vậy Điều đó làm giảm số lượng các phương trình chính tắc của các phương pháp chuyển vị.

* Thanh đàn hồi có sườn và đặc biệt thanh hình hộp (nhóm 3) cũng thường

gặp trong kết cấu nhịp và có dạng cong Bài toán khung cứng tiết diện ngang trong thanh có sườn thường được đảm bảo bằng các dầm ngang, còn các thanh hình hộp

thì đảm bảo bằng chiều dày đầy đủ bản trên, bản dưới và sườn, đôi khi còn có thêm các vách ngăn Tiết diện có sườn hở có thể xét sự phân bố tải trọng giữa các dầm chủ tỷ lệ với độ võng của chúng Phương pháp như vậy rất quen thuộc như phương pháp nén lệch tâm, sử dụng thích hợp không những chỉ cho cầu thẳng mà còn cho kết cấu nhịp cầu cong nữa Ngoài ra nó còn cho phép không chỉ xét chống uốn mà còn cho làm việc chịu xoắn của chúng

* Bài toán phức tạp hơn cả là bài toán cấu nhịp nhóm 5, nếu xét sự làm việc

chung nhau của tất cả các cấu kiện của nó: dầm, bản và dầm ngang Để tính toán có thể sử dụng phương pháp kết cấu dầm bản Kết cấu nhịp gồm các dầm và bản mặt cầu, có thể cắt theo các mặt phẳng chia khỏi bản dầm Trong mặt phẳng cắt tác dụng lực dọc, lực cắt, lực trượt và momen uốn Tất cả các nội lực trong mỗi một mặt cắt kết cấu nhịp chưa biết và có thể phân bố bất kỳ dọc theo mặt cắt, phụ thuộc vào ngoại lực và đặc trưng của kết cấu nhịp Để xác định chúng có thể lập điều kiện chung nhau biến dạng của bản mặt cầu và dầm dọc tất cả mặt cắt Khi đó biến dạng bản mặt cầu xác định bằng phương pháp lý thuyết đàn hồi, giống như đối với bản, còn biến dạng của dầm tính giống như các thanh đàn hồi

* Phương pháp phần tử hữu hạn: Phương pháp này dùng để tính toán các

phần tử nhóm 6 Kết cấu trên dầm được chia ra các phần tử giống nhau đối với mỗi phần tử lập biểu thức biến dạng của nó phụ thuộc vào tác dụng nội lực lên nó của các phần tử lân cận và ngoại lực Thường các biểu thức này rất phức tạp, nhưng chúng đều giống nhau đối với tất cả các phần tử trong kết cấu Để giản ước tính toán nội lực và chuyển vị tại các chỗ tiếp xúc giữa các phần tử không xác định cho toàn bộ mặt phẳng của chúng, mà tại những điểm riêng lẻ Phần tử càng phức tạp, công thức mô tả trạng thái biến dạng của nó càng phức tạp Nhưng những phần tử như vậy có thể làm giảm ít đi trong kết cấu Chẳng hạn kết cấu nhịp cong hình hộp

có thể chia ra các phần tử dạng hộp, viết theo điều kiện cân bằng, viết điều kiện cùng chung biến dạng đối với các điểm riêng lẻ hoặc trên các phần tử dạng thanh

Giải bài toán kết cấu nhịp bằng phương pháp phần tử hữu hạn gồm xác lập phương trình cùng chung biến dạng tại các điểm được xác định của phần tử và tìm

ẩn lực tương hỗ giữa các phần tử tại các điểm đó theo các nội lực tìm được và các công thức quen thuộc đối với mỗi một phần tử xác định trạng thái ứng suất của nó

và kết cấu

Th«ng th­íng ph­¬ng ph¸p phÌn tö h÷u h¹n sö dông rĩng r·i ph­¬ng ph¸p chuyÓn vÞ cña c¬ hôc kÕt cÍu HÖ c¬ b¶n sö dông c¸c phÌn tö mĨu Ph­¬ng ph¸p phÌn tö h÷u h¹n rÍt thuỊn tiÖn thùc hiÖn d­íi d¹ng c¸c phÌn mÒm m¸y tÝnh chuyªn dông

d> §iÒu kiÖn biªn:

§iÒu kiÖn gỉi cê ¶nh h­ịng rÍt lín ®Õn nĩi lùc vµ biÕn d¹ng trong cÌu cong V× vỊy ngoµi c¸c gỉi cỉ ®Þnh, cÌn ph¶i bỉ trÝ c¸c gỉi di ®ĩng sao cho chóng kh«ng lµm ph¸t sinh ra nh÷ng chuyÓn vÞ c­ìng bøc qu¸ lín §ỉi víi cÌu cong gơm nh÷ng lo¹i gỉi sau: Gỉi kh«ng chỉng xo¾n (h×nh 1.11a), gỉi ®µn hơi (gi¶m xo¾n) (h×nh 1.11b), gỉi ®µn hơi t¨ng c­íng (h×nh 1.11c), gỉi chỉng xo¾n (h×nh 1.11d), gỉi chỉng xo¾n t¨ng c­íng (h×nh 1.11e)

Hình 1.11: Các loại gối liên kết

Tuú theo tõng lo¹i gỉi mµ cê c¸c c¸ch bỉ trÝ kh¸c nhau C¸ch thø nhÍt lµ bỉ trÝ chuyÓn vÞ cña tÍt c¶ c¸c gỉi h­íng vÒ mĩt cùc, cùc ®ê chÝnh lµ gỉi cỉ ®Þnh vµ c¸ch thø hai lµ bỉ trÝ chuyÓn vÞ cña gỉi theo h­íng tiÕp tuyÕn víi dÌm cong Trong c¶ hai tr­íng hîp, mìi gỉi ®Òu cê nh÷ng chøc n¨ng riªng, chóng cê thÓ thùc hiÖn

®­îc c¶ hai chøc n¨ng lµ chuyÓn vÞ th¼ng vµ quay

Víi c¸ch thø nhÍt, nÕu chiÒu dµi cÌu gơm nhiÒu nhÞp th× nªn ®Ưt gỉi cỉ ®Þnh vµo kho¶ng gi÷a cÌu NÕu cÌu cê ®ĩ dỉc dôc lín th× nªn ®Ưt gỉi cỉ ®Þnh vÒ phÝa gỉi cê cao ®ĩ thÍp h¬n Trong tr­íng hîp nµy do kh«ng bÞ c­ìng bøc khi chÞu t¸c dông cña nhiÖt ®ĩ nªn cÌu kh«ng bÞ cong vªnh

Víi c¸ch thø hai phï hîp víi kÕt cÍu cê lùc vµ chuyÓn vÞ t¸c dông dôc theo cÌu, ch¼ng h¹n nh­ lùc øng suÍt tr­íc vµ tõ biÕn, kÓ c¶ lùc h·m cña xe cĩ vµ sù thay ®ưi kh«ng ®Òu cña nhiÖt ®ĩ

§ỉi víi nh÷ng kÕt cÍu nhÞp cong, cỉt thÐp dôc vµ cỉt thÐp ngang ®­îc bỉ trÝ t­¬ng tù nh­ kÕt cÍu nhÞp th¼ng, song do sù kh¸c nhau vÒ ®ĩ cøng cña tÍm b¶n phÝa trong vµ phÝa ngoµi, sù kh¸c nhau vÒ nĩi lùc gi÷a c¸c vïng nªn s¬ ®ơ bỉ trÝ cỉt thÐp trong nhÞp b¶n cong cê nh÷ng ®Ưc ®iÓm riªng Cỉt thÐp dôc ®­îc bỉ trÝ kh«ng ®Òu nhau ị thí d­íi vµ thí trªn b¶n còng nh­ ị phÝa bông ®­íng cong Cỉt thÐp dôc ị phÝa trong (bông ®­íng cong) th­íng bỉ trÝ dµy h¬n cỉt thÐp dôc phÝa ngoµi (l­ng

®­íng cong)

i) Bỉ trÝ cỉt thÐp trong kÕt cÍu nhÞp b¶n liªn tôc BTCT (h×nh 1.12)

Hình 1.12: Bố trí cốt thép trong nhịp bản liên tục

j) Bỉ trÝ cỉt thÐp trong kÕt cÍu nhÞp khung (cê trô ngµm trong b¶n) (h×nh 1.13)

Hình 1.13: Bố trí cốt thép trong kết cấu nhịp khung

Hình 1.14: Bố trí cốt thép DƯ L dọc

Cỉt thÐp dôc còng cê thÓ bỉ trÝ uỉn cong trªn mƯt b»ng vµ neo vµo mÐp trong cña kÕt cÍu nhÞp kÐo tỉt h¬n (h×nh 1.15) Tuy nhiªn c¸ch bỉ trÝ nµy g©y phøc t¹p cho thi c«ng

Hình 1.15: Bố trí cốt thép DƯ L dọc neo vào mép trong của kết cấu nhịp

Cỉt thÐp dôc cê thÓ bỉ trÝ song song víi trôc dôc vµ thay ®ưi theo biÓu ®ơ momen cña kÕt cÍu nhÞp (h×nh 1.16)

Hình 1.16: Bố trí cốt thép DƯ L dọc

2) Bỉ trÝ cỉt thÐp D¦L ngang trong kÕt cÍu b¶n cong BTCT D¦L:

Nguyªn t¾c chung cỉt thÐp D¦L ngang ®­îc bỉ trÝ h­íng t©m (vu«ng gêc víi trôc nhÞp ) vµ ph©n bỉ tỊp trung dµy h¬n ị l©n cỊn trô (h×nh 1.17)

Hình 1.17: Bố trí cốt thép DƯ L ngang

b> Bỉ trÝ cỉt thÐp D¦L trong kÕt cÍu nhÞp dÌm d¹ng tiÕt diÖn cê s­ín:

Trong kÕt cÍu nhÞp cê s­ín, cÌu cong bÞ xo¾n do tÜnh t¶i b¶n th©n vµ ho¹t t¶i

§Ó trung hoµ víi momen xo¾n ®ê cê thÓ ®Ưt lÖch vÞ trÝ cña cỉt thÐp D¦L trong dÌm chñ vÒ phÝa g©y ra momen xo¾n nµy vµ uỉn nê lªn trªn theo h­íng dôc cÌu Khi ®ê lùc c¾t g©y ra bịi D¦L víi xª dÞch ®ỉi víi trôc dÌm t¹o thµnh momen xo¾n ng­îc chiÒu víi momen xo¾n do t¸c dông cña tÜnh t¶i vµ ho¹t t¶i g©y ra

§ỉi víi c¸c nhÞp cÌu cong, vÒ nguyªn t¾c cê thÓ chÕ t¹o tõ c¸c ®ỉt dÌm cong l¾p ghÐp, nh­ng khi ®ê sÏ ph¶i thùc hiÖn c¨ng kÐo D¦L sau VÍn ®Ò nµy chØ cê thÓ thùc hiÖn khi cÌu cê b¸n kÝnh cong lín

Do trong qu¸ tr×nh c¨ng kÐo c¸p D¦L, c¸c bê c¸p nµy cê xu h­íng Ðp vµo thµnh phÝa trong cña s­ín dÌm (phÝa bông) Nh»m tr¸nh tr­íng hîp r¸ch s­ín bông dÌm

do c¸c lùc h­íng t©m khi c¨ng kÐo c¸c bê c¸p D¦L th× vÞ trÝ c¸c bê c¸p trong c¸c s­ín ®­îc ®Ưt lÖch vÒ phÝa mÐp ngoµi cña s­ín (vÒ phÝa bông ®­íng cong) vµ ®­îc

cỉ ®Þnh vµo c¸c cỉt thÐp ®ai C¸c bê c¸p ®­îc cỉ ®Þnh b»ng c¸ch bỉ trÝ thªm c¸c cỉt ®ai côc bĩ vµ c¸c ỉng ghen (bê c¸p) ®­îc ®Ưt vµo gi÷a c¸c cỉt ®ai nµy (h×nh 1.18)

Cốt thép đai

Cốt thép DƯ L Cố định cáp DƯ L

Bán kính cong R

Hình 1.18: Bố trí cáp DƯ L ở sườn hộp

c> Bỉ trÝ cỉt thÐp D¦L trong kÕt cÍu nhÞp dÌm d¹ng tiÕt diÖn hĩp:

Trong kÕt cÍu nhÞp cÌu cong cê tiÕt diÖn h×nh hĩp, sỉ l­îng c¸c bê c¸p D¦L uỉn cong trong s­ín hĩp phÝa bông ®­íng cong vµ phÝa l­ng ®­íng cong cê thÓ ®­îc

bỉ trÝ kh¸c nhau Sỉ bê c¸p D¦L uỉn cong trong s­ín phÝa l­ng ®­íng cong th­íng nhiÒu h¬n trong s­ín phÝa bông ®­íng cong nh»m t¹o ra tr­íc momen xo¾n ng­îc chiÒu víi momen xo¾n do t¶i trông (tÜnh t¶i vµ ho¹t t¶i) g©y ra nh»m triÖt tiªu c¸c momen nµy (h×nh 1.19)

Vµ do viÖc bỉ trÝ c¸c bê c¸p D¦L phÝa l­ng ®­íng cong nhiÒu h¬n ị phÝa bông,

do vỊy ®Ó chỉng r¸ch s­ín bông dÌm do c¸c lùc h­íng t©m khi c¨ng c¸c bê c¸p D¦L trong c¸c s­ín th­íng ®­îc ®Ưt lÖch vÒ phÝa mÐp ngoµi cña s­ín (vÒ phÝa bông ®­íng cong) vµ ®­îc cỉ ®Þnh vµo c¸c cỉt ®ai, th× s­ín dÌm phÝa l­ng ®­îc cÍu t¹o dµy h¬n (h×nh 1.20)

Hình 1.19: Bố trí cáp DƯ L ở sườn hộp cầu cong

Bó cáp DƯ LHình 1.20: Sơ đồ bố trí CT thường và CT DƯ L trong tiết diện hình hộp cong

d> Bỉ trÝ cỉt thÐp D¦L ngang cÌu:

Trong bản xe chạy của cầu cong, khi khẩu độ bản mặt cầu khá lớn thì cốt thép DƯL được bố trí trong bản mặt cầu theo hướng bán kính cong của dầm (hướng tâm) (hình 1.21).

Hình 1.21: Sơ đồ bố trí cốt thép DƯL ngang cầu

e> Vấn đề DƯL trong cầu cong:

Hiện nay trong các cầu cong BTCT DƯL, các bó cáp DƯL được đặt vào kết cấu để chịu một phần hay toàn bộ các thành phần nội lực phát sinh do tải trọng DƯL trong dầm có thể tạo thành 6 thành phần nội lực tác dụng lên một mặt cắt trong dầm

Trong kết cấu siêu tĩnh thì các thành phần nội lực trong mặt cắt do DƯL bị thay đổi do có sự phân bố lại đặc biệt là do momen uốn hoặc xoắn Có thể tính sự phân bố này theo một phương pháp hiệu quả là thay thế các thành phần lực do DƯL ngoài thành ngoại lực tương đương tác dụng lên kết cấu siêu tĩnh để tính toán

Cách bố trí cáp DƯL trong dầm cong thường phức tạp do phải chịu đồng thời tác dụng của uốn xoắn và cắt Để chịu xoắn có thể đặt cáp tại bản nắp, bản đáy, hoặc sườn dầm dựa trên kết quả tính nội lực Trong kết cấu tĩnh định có thể bố trí cáp thoả mãn chịu xoắn mà không làm giảm tác động của cáp đối với chịu uốn, nhưng trong dầm liên tục không làm được điều này vì nếu bố trí cáp có lợi cho chịu xoắn có thể không có lợi cho chịu uốn và ngược lại Tuy nhiên trong công trình cầu cong trong thực tế do các yêu cầu về kỹ thuật, kết cấu thường được chọn với các tiết diện cũng như độ cong hợp lý theo kinh nghiệm nên cáp DƯL đầu tiên thường

được bố trí theo mục tiêu chịu uốn là chủ yếu sau đó điều chỉnh cho thoả mãn đồng thời chịu xoắn

f> Điều chỉnh nội lực trong dầm cong:

Như đã phân tích ở trên, việc bố trí cáp DƯL trong hai sườn của dầm hình hộp sẽ tạo ra momen xoắn ngược với momen xoắn do tải trọng thẳng đứng gây ra,

tõ ®ê cê thÓ ®iÒu chØnh ®­îc nĩi lùc trong dÌm cong cê lîi cho sù lµm viÖc chung cña cÌu

§ỉi víi dÌm cê chiÒu cao thÍp hay kÕt cÍu d¹ng b¶n th× viÖc ®iÒu chØnh vÞ trÝ cña c¸p D¦L theo ph­¬ng th¼ng ®øng hÌu nh­ kh«ng ®em l¹i kÕt qu¶ Trong nh÷ng tr­íng hîp nµy cê thÓ bỉ trÝ c¸p n»m trong phÌn b¶n mƯt cÌu hoƯc b¶n ®¸y

Do ®iÒu kiÖn cong cña cÌu kÕt hîp víi ®iÒu chØnh vÞ trÝ cña c¸p D¦L theo ph­¬ng ngang sÏ t¹o ra lùc chuyÓn h­íng n»m ngang B»ng c¸ch nµy còng cê thÓ lµm gi¶m mĩt phÌn m«men xo¾n trong cÌu

Trªn h×nh 1.22 bỉ trÝ c¸c cỉt thÐp cña b¶n mƯt cÌu trªn ®­íng cong C¸c lùc chuyÓn h­íng do cỉt thÐp ®ai chÞu, mìi cỉt thÐp ®ai sÏ chÞu mĩt lùc kÐo sÏ lµ (u.e)

vµ cê diÖn tÝch lµ Ft=

cf t

e u

thÐp chñ rơi truyÒn tiÕp lªn cỉt ®ai vµ t¹o ra lùc kÐo trong bª t«ng Lùc nµy cê thÓ lµm cho kh¶ n¨ng bÞ nøt cña bª t«ng t¨ng lªn, v× vỊy cÌn t¨ng c­íng biÖn ph¸p b¶o

vÖ cho khu vùc nµy

t

F

z

Bố trí cáp ở bản đáy

Bố trí cáp ở bản nắp Biểu đồ momen xoắn khi dầm cong chịu uốn

Hình 1.22: Bố trí cáp DƯ L trong bản nắp và bản đáy

MƯt kh¸c viÖc ®Ưt cỉt thÐp D¦L vµo trong bª t«ng cê nh­îc ®iÓm lµ lµm cho viÖc ®ư bª t«ng khê kh¨n h¬n, khi c«ng tr×nh h­ hâng kh«ng thÓ kh¾c phôc ®­îc V× vỊy ®ỉi víi cÌu cong nªn ®Ưt cỉt thÐp D¦L bªn ngoµi ®Ó dÔ dµng ®iÒu chØnh nĩi

lực và khắc phục nhược điểm nêu trên Nhờ vậy sẽ kiểm tra được sự làm việc của các bó cáp, có thể thay thế chúng hoặc tăng cường biện pháp bảo vệ như chống rỉ Các bó cáp DƯL được đặt phía trong sườn dầm, chúng tác động vào bê tông qua các điểm neo giống như ngoại lực Đối với dầm cong, các điểm hốc neo được

đặt gần nhau hơn, các bó cáp sẽ đi theo đường gãy khúc và có biến dạng gần giống với biến dạng của dầm Hốc neo góp phần hạn chế chiều dài tự do của cáp, qua đó làm tăng khả năng chịu tải trọng động và chịu mỏi tốt hơn Lực tổng hợp kéo trong cốt thép Ht phải cân bằng với lực tổng hợp nén vào bê tông Nb.[8]

I.2.3 Tính toán bố trí cốt thép DƯL :

a> Mô hình tác động của cáp DƯL trong dầm cong:

Việc mô hình hoá tác dụng của cáp DƯL càng sát với thực tế mới đảm bảo

được độ chính xác của các yêu cầu tính toán nhất là độ võng, độ vồng và lực điều chỉnh Trong các kết cấu cầu cong BTCT DƯL hiện đại đường chạy không gian của cáp DƯL rất phức tạp nhất là những dạng đường cong thay đổi Đã có nhiều nghiên cứu ứng dụng nhằm mô phỏng đầy đủ và sát thực nhất tác dụng lực của cáp DƯL đặt lên bê tông nhưng cho đến nay các kết quả đạt được và độ chính xác vẫn còn nhiều khác biệt Có thể nhận thấy rằng có hai xu hướng chính khi mô phỏng tác dụng của cáp DƯL:

+ Có thể xem cáp DƯL như ngoại tải cân bằng gây nên các thành phần lực

tại các nút và các phần tử của kết cấu

+ Có thể xem cáp DƯL như các phần tử độc lập (phần tử cáp) chỉ có độ cứng

kéo nén, kết hợp cùng với khung kết cấu và có xét đến yếu tố phi tuyến hình học của đường cáp

Có thể nhận thấy rằng hướng thứ nhất là giải pháp có tính truyền thống và đã

được ứng dụng rộng rãi nhất Tuy nhiên, khi triển khai theo hướng này đã có nhiều cách làm và có một số phương pháp còn chưa được chính xác như phương pháp mô phỏng của AIT (Viện Công nghệ châu á) hay phương pháp bổ sung lực cắt cân bằng của một số hội viên ASCE

Những năm gần đây, với sự phát triển vượt bậc của các công nghệ phần mềm

và của phương pháp ứng dụng phần tử hữu hạn dựa trên nghiên cứu thực nghiệm

đầy đủ và toàn diện, các nhà thiết kế đã thành công trong tính toán các loại cầu và kết cấu cáp ngoài như cầu treo dây võng, dây văng, cầu đúc hẫng, vòm mái, khi

sử dụng các phần tử cáp trong tính toán đó là tiền đề cho ý tưởng xây dựng phần tử

c¸p ®ĩ lỊp trong kÕt cÍu bª t«ng D¦L vµ xÐt ®Õn yÕu tỉ phi tuyÕn h×nh hôc trong tÝnh to¸n Tuy nhiªn do sù lµm viÖc cña c¸p ị trong bª t«ng hoµn toµn kh¸c víi ị ngoµi bª t«ng cho nªn viÖc øng dông theo h­íng nµy cßn ®ßi hâi nhiÒu nghiªn cøu

bư sung vµ c¸c sỉ liÖu thùc nghiÖm

ị ®©y, trong giíi h¹n cña luỊn ¸n, chØ ®­a ra mĩt ph­¬ng ph¸p riªng dùa trªn c¸c lµm truyÒn thỉng (h­íng thø nhÍt) Ph­¬ng ph¸p nµy sÏ ®­îc tr×nh bµy cô thÓ

vµ ¸p dông cho c¸c phÌn tö khung ph¼ng vµ khung kh«ng gian trong hÖ to¹ ®ĩ §Ò c¸c

* Tr­íng hîp c¬ b¶n:

Tr­íng hîp c¬ b¶n lµ tr­íng hîp phÌn tö cê ®­íng c¸p ch¹y trong lµ mĩt cung trßn ph¼ng cê d©y cung trïng víi trôc phÌn tö (h×nh 1.23a)

T¶i trông do c¸p t¸c dông lªn phÌn tö bao gơm:

- Lùc nÐn t¹i ®Ìu c¸p (®ỉi víi tr­íng hîp kh«ng dÝnh b¸m) hoƯc chuyªn vÒ

®Ìu c¸p (®ỉi víi tr­íng hîp dÝnh b¸m)

L tổng hợp

Hình 1.23: Mô phỏng cáp DƯ L trong trường hợp cơ bản

- Lùc ph©n bỉ ®Ò dôc theo chiÒu dµi ®­íng c¸p

Cê thÓ ph©n tÝch lùc nÐn t¹i ®Ìu c¸p thµnh c¸c thµnh phÌn theo ph­¬ng ®øng

vµ theo ph­¬ng ngang mĩt c¸c dÓ dµng Gôi lùc kÐo trong c¸p D¦L lµ P Trong tr­íng hîp nµy ch­a xÐt ®Õn mÍt m¸t cho nªn lùc kÐo t¹i hai ®Ìu lµ nh­ nhau

Khi đó: Px = P cosα (1.1)

Py = P sinα (1.2) trong đó:

- α là góc giữa tiếp tuyến đường cong tại các đầu và trục nằm ngang

- u là tải trọng phân bố đều trên đường cong cáp và có chiều hướng tâm

đường cong

- θx là góc lệch của tiếp tuyến đường cong tại toạ độ x với trục nằm ngang

Lực Q này được phân tích ra thành 2 thành phần theo phương đứng qy và phương ngang qx như sau:

2

) 2 (

−

x

L R

x

L u

=

2 2

.

X R

X u

L (1.7)

- X trục toạ độ mới X = L − x

2 (1.8) Để ý rằng qx là một hàm lẻ đối với hệ trục toạ độ có gốc tại điểm (L/2, 0) tức là nó

đối xứng với nhau qua điểm giữa dây cung (hình 1.23d); qy là tải trọng rải đều có

độ lớn bằng u Giá trị u được xác định thông qua điều kiện cân bằng lực theo phương đứng và được tính như sau:

L

P y

2 =

ở đây Px, Py đại diện cho tác dụng lực tại các đầu cáp và Qc đại diện cho tác dụng lực trên đường cong

Qc = uL = 2P sinα (1.10)

* Trường hợp phẳng tổng quát:

Phát triển dựa trên trường hợp cơ bản, trường hợp phẳng tổng quát xét đến độ lệch tâm so với trục trọng tâm của các đầu cáp và góc lệch của dây cung đường cong cáp so với trục nằm ngang.Các thành phần tác dụng lực được mô tả trên hình 1.24a

Hình 1.24: Mô phỏng cáp DƯ L trong trường hợp tổng quát

Ph©n tÝch theo tr­íng hîp c¬ b¶n, x¸c ®Þnh ®­îc c¸c thµnh phÌn lùc t¸c dông thÓ hiÖn nh­ h×nh 1.24b Lùc t¹i c¸c ®Ìu c¸p ®­îc ph©n tÝch thµnh 6 thµnh phÌn lùc nót c¬ b¶n nh­ trong h×nh 1.24c bao gơm:

- ei, ej t­¬ng øng lµ c¸c ®ĩ lÖch t©m ®Ìu c¸p t¹i c¸c nót i vµ nót j

- αi , αj được tính như sau:

αi = β - α (1.13)

αj = β + α (1.14) Với β là góc lệch giữa dây cung đường cong cáp và trục phần tử Lực do đường cong cáp Qc được phân tích thành các thành phần lực đặt tại tâm phần tử như hình 1.24d bao gồm:

sin i j

* Trường hợp phẳng tổng quát có xét đến mất mát do ma sát:

Do ma sát lực kép cáp P truyền từ đầu i đến đầu j sẽ bị tổn thất Giả sử rằng đầu i gần kích hơn đầu j Nếu gọi Pi là lực căng trong cáp tại đầu i và Pj là lực căng trong cáp tại đầu j, khi đó Pi > Pj

Đặt ∆P = Pi - Pj (1.16)

Và ∆P là chênh lệch lực kéo trong cáp giữa đầu i và đầu j Khi đó ∆P chính là mất mát lực DƯL do ma sát khi đi qua đoạn (i - j) và nó được tính theo công thức :

∆Pà(x) = P0(1 - e- à ( θ +kx)) (1.17) Trong đó:

- ∆Pà(x) là mất mát do ma sát cho đến một điểm x

- P0 là lực khởi đầu tác dụng vào đầu cáp sau khi tạo DƯL

- à là hệ số ma sát giữa cáp và ống dẫn cáp

- θ là tổng các chuyển dịch góc qua khoảng cách x (bất cứ hướng nào)

- k là chuyển dịch góc không thứ nguyên (trên đơn vị chiều dài) liên quan đến

đường chạy của cáp

Hình 1.25c mô tả các thành phần lực đại diện cho tác dụng lực tại các đầu cáp Hình 1.25d mô tả các thành phần lực đại diện cho tác dụng lực tại các đường cong cáp

H×nh 1.25e m« t¶ c¸c thµnh phÌn lùc ®¹i diÖn cho mÍt m¸t D¦L do ma s¸t trong ph¹m vi phÌn tö

* Tr­íng hîp ®­íng c¸p th¼ng:

Trong tr­íng hîp nµy kh«ng hÒ cê lùc t¸c dông do ®ĩ cong cña c¸p Cê thÓ

dÔ dµng thÍy trong c«ng thøc tÝnh Qc theo c«ng thøc 1.15 (α = 0 nªn Qc = 0 ) Lóc nµy, c¸c thµnh phÌn lùc t¸c dông lªn phÌn tö chØ bao gơm c¸c thµnh phÌn lùc chØ thÓ hiÖn trong c¸c h×nh 1.25c vµ 1.25e hay lµ chØ cê c¸c thµnh phÌn lùc trong c¸c c«ng thøc 1.11, 1.12 vµ 1.15

* Tr­íng hîp ®­íng c¸p trong hÖ tôa ®ĩ §Ò c¸c kh«ng gian ba chiÒu:

§©y lµ tr­íng hîp tưng qu¸t nhÍt vµ thỊt sù cê ý nghÜa trong thùc tÕ, ®Ưc biÖt

lµ ®ỉi víi nh÷ng kÕt cÍu dÌm cê s­ín nghiªng trong dÌm hĩp cong §Ó tÝnh to¸n t¸c dông lùc cña c¸p lªn c¸c phÌn tö dÌm lo¹i nµy, mĩt gi¶ thiÕt ®­îc ®Ưt ra lµ

"trong ph¹m vi cña phÌn tö dÌm, c¸c sîi c¸p cê ®­íng ch¹y hoƯc lµ th¼ng hoƯc lµ cong trßn ph¼ng" V× vỊy khi chia dÌm thµnh c¸c phÌn tö ®Ó ph©n tÝch theo ph­¬ng

ph¸p phÌn tö h÷u h¹n cÌn ph¶i chôn ®ĩ dµi thÝch hîp ®Ó gi¶ thiÕt trªn ®­îc ®¶m b¶o (h×nh 1.26)

Hình 1.26: Mô phỏng cáp DƯ L trong trường hợp đường cong tròn phẳng trong không gian

(kể cả mất mát do ma sát)

Nh­ vỊy trong kh«ng gian cÌn ph¶i x¸c ®Þnh c¸c vÐc t¬ lùc Pi

, Pj

, Qc

vµ Pi

∆dùa trªn to¹ ®ĩ ®­íng c¸p t¹i c¸c mƯt c¾t ®Ìu, gi÷a vµ cuỉi phÌn tö Tr×nh tù viÖc nµy ®­îc thùc hiÖn theo c¸c b­íc sau:

(1) X¸c ®Þnh vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña mƯt ph¼ng chøa ®­íng cong c¸p th«ng qua 3 ®iÓm giao c¾t cña ®­íng c¸p víi mƯt c¾t ®Ìu, gi÷a vµ cuỉi phÌn tö

(2) X¸c ®Þnh b¸n kÝnh ®­íng cung trßn ®­íng cong c¸p vµ gêc mị d©y cung 2α

(3) Xác định toạ độ 2 véc tơ đơn vị tạo với dây cung một góc … α để tìm các thành phần của các véc tơ Pi

, Pj

và Pi

∆(4) Xác định véc tơ Qc

thông qua công thức sau:

c

Q = Pi + Pj + Pi

∆ (1.21) (5) Sau khi có thành phần theo các phương của các véc tơ lực trên, chuyển chúng về các nút và tính các momen uốn do độ lệch tâm theo các phương của từng thành phần lực, sẽ có được tổng hợp tác dụng lực lên phần tử do cáp DƯL

b> Quan điểm về sự làm việc của cáp DƯL trong dầm cong:

Như đã biết trong thanh dầm dưới tác dụng của DƯL, dầm bao giờ cũng tạo nên các đối lực có chiều ngược lại so với hướng tác động của tĩnh tải và hoạt tải Thông thường đối với dầm thẳng việc bố trí các bó cáp DƯL dạng cong chủ yếu để chống uốn và chống cắt Nguyên nhân để tạo ra đối lực để chống uốn và cắt là các lực nén hướng tâm UV sinh ra ở phần trên đường cong bó cáp (hình 1.27)

Lực nén hướng tâm UV phụ thuộc vào lực căng bó cáp (bán kính đường tròn

R hay là đường cong Parabol) Các lực nén hướng tâm UV xuất hiện trên suốt chiều dài bó cáp và có thể xem nó như một loại tải trọng QV tác dụng lên dầm Đối với dầm cong DƯL, ngoài các lực nén hướng tâm UV còn xuất hiện các thành phần lực nén hướng tâm UH do bó cáp nén theo hướng tâm đường cong (đường tròn) Như vậy trên cả hai mặt phẳng đứng và ngang tồn tại 2 loại lực nén đúng tâm UV và UH(hình 1.28)

Hình 1.28: Lực nén hướng tâm trong dầm cong

XÐt trªn h×nh 1.28 nhỊn thÍy: trong tr­íng hîp bỉ trÝ ®ỉi xøng bê c¸p D¦L (®ĩ ch«n s©u bê c¸p theo chiÒu ®øng, ®ĩ lín bê c¸p vµ lùc c¨ng bê c¸p ®ỉi xøng trªn 2 phÌn bông dÌm hĩp) dĨn ®Õn c¸c thµnh phÌn momen xo¾n xuÍt hiÖn do c¸c lùc nÐn h­íng t©m UV vµ UV2 b»ng nhau

UV1 eH1 = UV2 eH2C¸c thµnh phÌn momen xo¾n nµy ng­îc dÍu nªn tù triÖt tiªu Ng­îc l¹i trong tr­íng hîp kh«ng ®ỉi xøng sÏ xuÍt hiÖn thµnh phÌn momen xo¾n do D¦L:

MXV = UV1 eH1 - UV2 eH2 (UV1 > UV2) XÐt lùc nÐn h­íng t©m UH1 vµ UH2 trong mƯt ph¼ng ngang, nhỊn thÍy: v× bê c¸p ®­îc uỉn cong theo cïng mĩt h­íng nªn c¸c lùc nÐn ®óng t©m UH1 vµ UH2lu«n lu«n cïng dÍu Momen xo¾n sinh ra do c¸c thµnh phÌn nÐn h­íng t©m nµy

®­îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc:

MXV = ( UH1 + UH2 ) eV Qua biÓu thøc trªn, cê thÓ rót ra ®­îc mĩt sỉ nhỊn xÐt sau:

- Ngoµi c¸c thµnh phÌn momen xo¾n ph¸t sinh do tÜnh t¶i vµ ho¹t t¶i, trong dÌm cong cßn cê tơn t¹i c¸c thµnh phÌn momen xo¾n kh¸c do D¦L §ĩ lín cña c¸c thµnh phÌn momen xo¾n nµy phô thuĩc vµo ®ĩ lín c¸c lo¹i lùc nÐn ®óng t©m vµ ®ĩ cong cña dÌm

- Do cê mỉi quan hÖ lµm viÖc ®ơng thíi gi÷a uỉn vµ xo¾n nªn momen xo¾n do D¦L sinh ra lµ nguyªn nh©n ph¸t sinh c¸c thµnh phÌn momen uỉn ViÖc x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÌn nĩi lùc do D¦L sinh ra cê thÓ ®­îc thùc hiÖn b»ng gi¶i ph¸p cĩng t¸c dông c¸c ®­íng ¶nh h­ịng