26 file đáp án đề số 26

Lời giải Chọn B Cứ hai đội bất kì đấu với nhau một trận nên ở mỗi bảng sẽ có số trận đấu là: C 52 10 trận.. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a và chiều cao bằng 2 2a là A..

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Môn bóng đá nam tại SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự, chia thành 2 bảng, mỗi bảng 5 đội

Ở vòng bảng, hai đội bất kì trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần Tính tổng số trận đấu ở vòng bảng môn bóng đá nam tại SEA Games 31?

Lời giải Chọn B

Cứ hai đội bất kì đấu với nhau một trận nên ở mỗi bảng sẽ có số trận đấu là: C 52 10 (trận) Vậy tổng số trận đấu diễn ra ở cả hai bảng là 20 trận

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề đúng là

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biên thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 , 1;   và nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 3 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là đường thẳng có phương trình

A x 2 B y   2 C x  1 D y 2

TXĐ: D  \ 1 

Ta có

1 2

2 1

1

x



   Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 4 Cho hàm số y x312x1 Điểm cực tiểu của hàm số là

Lời giải Chọn A

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023

• ĐỀ SỐ 26 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Tập xác định: D  

Ta có: y3x212;y03x2120x 2

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm xCT2

Câu 5 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số 3 2

y x  x 

A M  2;17 B P  2; 0 C N  2; 2 D Q   2; 17

Với x  2 ta có: y 17 Do đó điểm M  2;17 thuộc đồ thị hàm số 3 2

y x  x 

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 2, với mọi x   Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

y f x trên đoạn 1; 4 bằng

A f 2 B f 1 C f 4 D f 3

Ta có   0 0

2

x

f x

x





    



Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1; 4 là f 2

Câu 7 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình sau?

A yx42x2 1 B. yx33x1 C y x33x1 D y x42x2 1

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương yax4bx2 có hệ số c

0

a  nên nhận đáp án y x42x2 1

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số yx25x62023

A D   ; 2  3; B DR\ 2;3 

C D   ; 2  3; D D 2;3

 Do 2023 là số nguyên âm nên hàm số đã cho có nghĩa khi 2 5 6 0 2

3

x





    





Vậy DR\ 2;3 

Câu 9 Với mọi số dương ,a b thỏa mãn 2 log3alog3b2, mệnh đề nào sau đây đúng?

A a29b B b29a C a2 9

b

 D a2 b9

Ta có

2 log a log b 2 log a log b 2 log a 2 a 9 a 9 b

 

 

Câu 10 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số ylog 3x là

ln 3

y

x

'

2 ln 3

y x

'

ln 3

y x

'

y x



Lời giải Chọn C

Ta có 1

'

ln 3

y x

Câu 11 Nghiệm của phương trình 42x164 là

2

Ta có 2 1 2 1 3

4 x 644 x 4 2x 1 3 x 1

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình log3x 2 là

A ;9 B 0;6 C ;6 D 0;9

Ta có log3 2 02 0 9

3

x









Tập nghiệm của bất phương trình log3x 2 là S 0;9

Câu 13 Cho

 

1

0

2

f x dx 



và

 

1

0

5,

g x dx 



khi đó

1

0

2

f x  g x dx



bằng

Trang 4

Câu 14 Cho hàm số f x  x cosx Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A  f x dxxsinxcosxC B  f x dx 1 sinx C

C  

2

x

f x x  xC

2

x

f x x  x C

Ta có:  

2

x

f x x  xC

Câu 15 Cho

 

2

0

3

f x dx 



tích phân

 

2

0

2f x 3x dx



 

2f x 3x dx2 f x dx 3x dx2.3 8  2

Câu 16 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 6 ,x y0 ,x0 ,x 1

quay quanh trục hoành bằng

Thể tích của khối tròn xoay là  

1

3

x

V   x x x x   

Câu 17 [2D4-1.0-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức

z a bi a b  Tính P2a b

Ta có: z  3 5i

 a  3; b 5 P 2. 3   5 1

Câu 18 Số phức z 5 8i có phần ảo là

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

Phần ảo của số phức z 5 8i là 8

Câu 19 Cho hai số phức z 1 2i và w 3 4i Tính z w

z w  i  i   i z w   

Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a và chiều cao bằng 2 2a là

A 2a 3 B 3a 3 C a 3 D 6a 3

Thể tích khối lăng trụ là 2 3

3 2 6

V  a a a

Câu 21 Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao SH 3a Thể tích khối chóp

S ABC bằng:

3

3 2

a

Ta có thể tích khối chóp S ABC : 1 2 3

.2 3 2 3

V  a a a

Câu 22 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a  2 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh l

của hình nón đã cho bằng

A l2 2a B l3a C 3

2

 a

2

 a

Ta có diện tích xung quanh của hình nón S xq rlal3a2 l 3a.

Câu 23 Cho một khối trụ có chiều cao bằng 2và bán kính đáy bằng 3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Ta có:V S h r h2 .3 2 182  

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n có u1 2,u4  54 Công bội của cấp số nhân đó là

Áp dụng công thức:

1

1 n

n

u u q 

Suy ra 3

4 1

u u q  54 2.q3 q327q3.

Câu 25 Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc

toạ độ O và điểm M  1;3; 2?

A u 1 1;1;1

B u 2 1; 2;1

C u 3 0;1; 0



D u 4 1; 3; 2  



Trang 6

Ta có: MO  1; 3; 2  

Suy ra u MO1; 3; 2  

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm M  1;3; 2

Câu 26 Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M ( 1; 2; 0) và có vectơ pháp

tuyến n (4; 0; 5) là

A 4x5z 4 0 B. 4x5z 4 0 C. 4x5y40 D. 4x5y4 0

Phương trình của mặt phẳng là: 4(x1)0(y2) 5( z0)04x5z 4 0

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3; 5  và B3;1; 3  Tọa độ của véc tơ AB

là

A 4; 4; 8  B 2; 2; 4  C 2; 2; 2  D 1; 1;1 

Ta có AB 2; 2; 2 

Câu 28 Trong không gian Ox ,yz cho mặt cầu ( ) : (S x3)2(y1)2(z1)264 Tìm toạ độ tâm I

của mặt cầu ( ).S

A I ( 3;1;1) B I( 3;1;1) C I( 3; 1; 1)  D I ( 3; 1; 1) 

Mặt cầu ( ) : (S x3)2(y1)2(z1)264 có tâm ( 3;1;1)I 

Câu 29 Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa

cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là:

A. 3

1

3

1

110

Có tất cả 5 4 3 12   hộp sữa được gửi đến

Số cách để chọn ra 3 hộp sữa để phân tích mẫu là: 3

C  cách

Số cách để 3 hộp sữa được chọn có đủ cả 3 loại là: 1 1 1

5 4 3 60

C C C  cách

Như vậy, xác suất để 3 hộp sữa được chọn có đủ cả 3 loại là: 60 3

220 11

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SBvuông góc với đáy và ABCD là hình chữ nhật Biết

SB a AB a BC a và gọi  là góc tạo giữa mặt phẳng SAC và mặt đáy Giá trị tan bằng

A. 3

4

5

6

5

Trang 7

Trong mặt phẳng ABCD kẻ BH ACSHBC (theo định lý 3 đường vuông góc)

Do đó góc giữa mặt phẳng SAC và đáy là góc SHB

Có

5

9 16

Khi đó tan 2 5

12 6 5

  

Câu 31 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a , góc  ABC bằng

60 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A  bằng

2

a

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Ta có BD AC BD AA C C





 









Do đó d B ACC A ,    BI

Trang 8

Ta có ABC đều ABBC AC2a suy ra chiều cao  2 3

3 2

a

Câu 32 Đồ thị hàm số 2 2

4 3

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Điều kiện xác định của hàm số

2

x

x x









Ta có lim lim 2 2 0 0

4 3

x



  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

4 3

x



  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

Câu 33 Cho các hàm số f x x3x và g x x3mx2m21x  với m là tham số thực Gọi M 3

là giá trị lớn nhất của hàm số yg2x f x   trên đoạn 0;1 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì 

giá trị của m bằng

5

Đặt h x 2x f x 3x3x

  3 3 ln 3x 0

Bảng biến thiên:

Với x 0;1 suy ra h x   1; 6

Xét hàm số g x x3mx2m21x trên 3 1; 6 

g x  x  mx m  x  mxm  x   xm  x      x

M đạt giá trị nhỏ nhất khi m 3

Câu 34 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 9

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ff x 30 là

Từ bảng biến thiên suy ra      

 

3 0

f f x

Dựa vào bảng biến thiên ta có

1

x

f x

x a

 



      



+ f x   4 xb 1ba

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

2 log 2x3 log x có số nghiệm là

Điều kiện của phương trình: 2

3

2 3 0

2 0

0

x



 





Với điều kiện trên ta có:

3

1

x

 





So sánh điều kiện ta được x  1 là nghiệm duy nhất của phương trình

Câu 36 Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn   2    1

log x 2 log (x14) 729 3 x 0

Lời giải

Trang 10

Chọn D

Điều kiện: x140 x 14

Xét phương trình:

4

3

x





           



Lập trục xét dấu vế trái của bất phương trình:

VT + 0 - 0 + 0 -

Nghiệm của bất phương trình: x  ( 14; 3] [4; 7]

Do xZ nên x  { 13, , 3, 4,, 7} Có 15 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 37 Cho hàm số ( )f x liên tục trên  Gọi ( ), ( ) F x G x là hai nguyên hàm của ( ) f x trên  thoả mãn

(2) (2) 4

F G  và (1)F G(1) 1 Khi đó

0

sin cos 1

x

f   dx

3

4.

Lời giải

Chọn C

Ta có: ( )G x F x( )C

0

(2) (1)

sin cos 1

x





Đặt cos 1

2

x

t   , ta có 1sin

2 2

x

Vậy

cos 1 sin ( )( 2) 2 ( )



2

1

2 f x dx( ) 2( (2)F F(1)) 3

Câu 38 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx22x1, ymm 0 và

0; 1

x x Biết S 4, khẳng định nào sau đây đúng?'

A m   3; 2 B m   6; 3  C m    2; 1 D m   1; 0

yx  x  x     nên x  2

1

x m do đó:

1 2

   

 x m x 1  2

 x m x01x1 d2 x01m xd

 10

7

3 mx

3 m

 

Theo giả thiết: S 4 7 7 5

       

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn phương trình i z(1i z)  2 3i Điểm biểu diễn số phức z là

Trang 11

A P3; 4  B Q2; 1  C N2;1 D M3; 4

Đặt z a bi với ,a b  

Ta có i z1i z 2 3 i

2 3

ai b a bi ai b i

       

( 2 ) 2 3

Vậy điểm biểu diễn số phức z là N2;1

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 2   2

4z 4 m1 zm 3m0 có hai nghiệm

1, 2

z z thỏa mãn z1  z2 2?

Ta có: z1  z2 2  2

   z1z222z z1 22 z z1 2 4

3 0

0

m





   





Khi đó  * m124 3

1

m m





 

 



(thỏa mãn)

Trường hợp 2: m23m00m3 Khi đó  * m 1 4m3 (loại)

Vậy có hai giá trị của m

Câu 41 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A,  120BAC   và ABa Các cạnh

bên SA SB SC bằng nhau và góc giữa , , SA với mặt phẳng đáy bằng 60 Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3 3

3

4

a

C

A S

Trang 12

Ta có BC2 AB2AC22.AB AC .cosBACa2a22 .cos120a a  3a2BCa 3

.sin sin120

ABC

a

Khối chóp S ABC có SA SB SC bằng nhau Gọi , , SHABC nên H là tâm của đáy H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCHAR

2

ABC

AB AC BC a a a a

Ta có SHABC hình chiếu của SA lên mặt phẳng ABC là AH SAH60 là góc giữa

SA và mặt phẳng đáy

Xét SHA vuông ở H có: tan SH tan 60 3

AH

.

Câu 42 Cho khối nón đỉnh S có đường cao bằng 3 a SA SB, là hai đường sinh của khối nón Khoảng

cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB bằng ) a và diện tích tam giác SAB bằng 2

3a

Tính thể tích khối nón

A

3

145

48

a



3

145 72

a



3

145 54

a



3

145 36

a



Lời giải

Gọi K là trung điểm của AB và H là hình chiếu của O lên SK

Ta có:  







SO AB

 AB SOK

Mặt khác

(do ( ))









( )

d O SAB, OH a

Xéttam giác SOK vuông tại O, ta có:

9

Trang 13

2

9

2

1

2

3

9 2 4

AB a  a  a

OA OK KA

12

a



2

1 3

V R h

 

2

a a

3

145

72 a



Câu 43 Trong không gian Oxyz mặt phẳng ,   vuông góc với mặt phẳng Oxy

, đồng thời   song

song và cách đường thẳng

:

  một khoảng bằng 5 có phương trình là

A 2xy70

hoặc 2xy 3 0 B 2xy70

hoặc 2xy 5 0

C 2xy70

hoặc 2xy 5 0 D 2xy70

hoặc 2xy 3 0

 Gọi n

là vectơ pháp tuyến của   Do   vuông góc với Oxy và song song  nên 

0; 0;1 1; 2; 3

Oxy

n u







  do đó chọn nk u,    2; 1; 0 2;1; 0 

  

 Suy ra   : 2xyd 0

 Mặt khác d,  d M ,   5 ( với M  2; 2;3 ), hay

7 2.( 2) 2

3

2 1 0

d d

d



       

 Vậy   : 2xy70 hoặc   : 2xy 3 0

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho điểm , A2; 3; 4  và mặt phẳng  P : x 2y  Đường thẳng z 0

đi qua ,A cắt trục Ox và song song với  P có phương trình là:

x y z

 .



Trang 14

 P có một vec tơ pháp tuyến là n P   1; 2;1

Gọi M là giao điểm của  d với Ox thì M t ;0;0AM t2;3; 4 

là một vec tơ chỉ phương của  d

Vì    d // P  AM n  P 0 1t22.3 1  4 0 t 4

Do đó: AM 2;3; 4 

và phương trình đường thẳng  d là: 2 3 4

x y z



Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;1; 4 và đường thẳng

:

x y z

   Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng 

A H3 ; 4 ; 5 B. H1; 2;1 C H2;3;3 D H0;1; 1 

+ Gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng  Ta có phương trình

của mặt phẳng  P là: 1x21y12z4   0 x y 2z11 0

+ Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng  Khi đó tọa độ điểm H là

nghiệm của hệ tạo với  P và  :



Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a  [ 10;10] để hàm số

y x  a x  ax  a nghịch biến trên khoảng ( ; 2) ?

Lời giải

Chọn D

Cho hàm số y f x( ) liên tục trên (; )b

Xét hàm số

2

( ) 3 4( 2) 12 30 ( 2) 48 32 64 48 30 50 112

( ) 12 ( 2) 2 12 ( 2)( )

΄

( ) 0, ( ; 2) , ( ; 2)( )

           



΄

(KHÔNG THỎA MÃN)

2

25

a

         



΄

Vậy a  { 2; 1; ;10}

Câu 47 Có bao nhiêu m nguyên m  [ 2023; 2023] đề phương trình 5x2mlog (20(4 5 x1) 10 ) m có

nghiệm?

Tiêu đề	Đề Ôn Thi THPTQG 2023 Số 26
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	674,23 KB