16 file đáp án đề số 16

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng y .. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Lời giải Chọn B

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng y  1

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

5

y x

x

   trên khoảng 0;   bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Trên khoảng 0;   , ta có: 

2

y



    ; y  0 x 1

Có

0

lim

x

y





  ; y 1   ; 3 lim

x y

  

Ta có bảng biến thiên của hàm số trên khoảng 0;   

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 3 khi x 1

Câu 3 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?

A y   x3 1 B y x3x2 C 1

2

x y x





y x  x 

Xét hàm số y x3 Tập xác định: D   1

2 3

y   x ; y 0,   Suy ra hàm số nghịch biến trên  x

Câu 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2023 1

1

x y

x





 là đường thẳng có phương trình

A y 1 B y 2023 C x 2023 D x 1

Lời giải Chọn D

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023

• ĐỀ SỐ 16 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

∞

x y' y

+

0

+∞

5 1

0

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Ta có

1

2023 1 lim

1

x

x x







 

 nên x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

y x  x  B yx33x 3 C. 3

y x  x D. yx3 3

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm bậc 3 dạng yax3bx2cxd a 0

Do lim

   và lim

   nên a 0

Ta có xC§.xCT 0 0

ac  a c

Ta được đồ thị yx33x 3

Câu 6 Cho hàm số   3 2  

0

y f x ax bx cx d a  có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Ta có 2f x    3 0   3

2

f x 

x

y

3

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng 3

2

y  cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt

Vậy phương trình có 3 nghiệm

Câu 7 Với mọi số thực a dương, 33

log

a bằng

A 1 log a 3 B 1 log a 3 C 3 log a 3 D 3 log a 3

log log 3 log a 1 log a

Câu 8 Cho hai hàm số yloga x y, logb x với , a b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt như

hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A 0  b 1 a B 0 b 1 C a1 D 0 b a1

Hàm số yloga x đồng biến nên a1

Hàm số ylogb x nghịch biến nên 0 b 1

Vậy0  b 1 a

Câu 9 Tập xác định của hàm số y2x1e là

2

D  

1

\ 2

D   

 

; 2

D   

. D

1

; 2

D  

 

Hàm số y2x1e xác định khi và chỉ khi 2 1 0 1

2

x  x

Câu 10 Nghiệm của phương trình log 3 x 5 là2

A x 30 B x 40 C x 35 D x 36

x y

y = log b x

y = log a x

Trang 4

Lời giải Chọn C

Ta có: log 3 x523x 5 102 3x105x35

Câu 11 Nghiệm của phương trình 1

3x 27 là

A x 4 B x 3 C x 2 D x 1

1

3x 273x133 x  1 3 x4

Câu 12 Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;3 đồng thời f 2 2022, f 3 2023 Giá trị của

 

3

2

d

f x x

Ta có             

3

3 2 2

3 2 2023 2022 1 d

Câu 13 Nếu

 

6

1

d 10

f x x 



thì

 

6

1

2 f x d x



bằng

2 f x d x  2 f x d x  20

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số f x 2 cos 2x là hàm số nào trong các hàm số sau?

A F x sin 2x C B F x 4sin 2x C

C F x 2 sin 2x x C D F x  4 sinx x C

2 cos 2 d 2 .sin 2 sin 2

2

x x x C  x C

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số  ex7 d x là

A ex 7xC B ex7 C exC D e log ex C

Ta có:  ex 7 d xex 7x C

Câu 16 Cho hai số phức z1 1 i và z2  2 3i Tính môđun của số phức z1z2.

A z1z2 5 B z1z2  5 C z1z2 1 D z1z2  13

Môđun của số phức z1z2 là z1z2  1i  2 3 i  3 2 i  94  13

Câu 17 Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A3; 4  Tính z

Trang 5

Số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A3; 4  thì z 3 4i

Vậy 2  2

Câu 18 Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2i

A  2 i B 1 2i C  1 2i D  1 2i

Số phức liên hợp của số phức 1 2i là 1 2i

Câu 19 Cho cấp số nhân  u n với u  , công bội 1 2 q  Giá trị của 3 u bằng2

Ta có: u2u q1 2.36

Câu 20 Số hoán vị của tập hợp X có 5 phần tử là

Số hoán vị của tập hợp X có 5 phần tử là P 5 5! 120

Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Thể tích khối chóp đã cho bằng 1 1.12.6 24

3B h 3  .

Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng, đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 4a Tính thể tích của khối

lăng trụ

A 3

3

2a

Thể tích của khối lăng trụ là: V B h a2.4a 4a3

Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 Thể tích khối nón đã cho bằng

A 8

3



3



Ta có thể tích khối nón: 1 2 1 2 16

.2 4

Câu 24 Tính thể tích khối lập phương nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 3

Gọi x là cạnh của hình lập phương

Trang 6

Ta có đường chéo của hình lập phương là đường kính mặt cầu nên 3 6 6

3

x  x

Thể tích khối lập phương

3

6 6.36 72 72 3

24 3 3

3 3 3 3

 

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  có bán

kính R là

A R 2 B R 5 C R  5 D R 25

Ta có 2  2  2

Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M1; 2;1  và có vecto pháp tuyến

1; 2;3

n 

là:

A  P1 : 3x2yz 0 B  P2 :x2y3z 1 0

C  P3 :x2y3z0. D  P4 :x2y3z 1 0

Mặt phẳng đi qua điểm M1; 2;1  và có vecto pháp tuyến n  1; 2;3

có phương trình là:

1 x1 2 y2 3 z1 0 x2y3z 0

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1; 2; 2 Đường thẳng đi qua M và song song với trục

Oy có phương trình là

A

1 2 2

x

z

 





 



 



, t   B

1 2 2

y

  









  



, t  . C

1 2 2

x y

 









  



, t  . D

1 2 2

y z

  









 



, t  

Gọi d là đường thẳng cần tìm

Ta có //d Oy suy ra u  j0;1;0

Đường thẳng d qua M  1; 2; 2 nhận u  0;1; 0

làm vectơ chỉ phương có phương trình 1

2 2

x

z

 





 



 



, t  

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3  và B1; 2;5 Tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

Trang 7

1 2

2 4 2



















I

x x x

y y

z z z

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y3x44(4m x) 312(3m x) 2 có ba

điểm cực trị?

Lời giải

Chọn B

Ta có y΄12x312(4m x) 212(3m) nên

2

7

1

x

 



΄

Đặt

2 2

2

x







΄

Lập bảng biến thiên

Hàm số y3x44(4m x) 312(3m x) 2 có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình

2

7 4

1

x

 

  

 có ba nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên suy ra  1 m3

Vì m nên m {0;1; 2}

Vậy có 3 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 30 Cho hàm số 3 2  

4 9 2022

yx mx  m x , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ; ?

y  x  mx m

Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  0, 0

0

a

     



 



 2

Vậy có 7 giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Trang 8

Câu 31 Cho hàm số f x( )x33x Số hình vuông có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y  f x( ) là

Lời giải

Gọi đồ thị hàm số f x( )x33x là đường cong ( )C Do đường cong ( ) C có tâm đối xứng qua

O nên ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay 90 độ theo chiều dương, gọi ,x y΄ ΄ là các hoành độ tung độ mới của đồ thị sau khi thực hiện phép quay, khi ấy ta có hệ phương trình sau:

y x

        









΄

Khi ấy ta thu được hàm số x y33y Lúc này ta có hình vẽ như sau:

Dựa vào hình vẽ trên ta thấy tồn tại 2 hình vuông thỏa mãn

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 4x65.2x 64 2 log 3x30 có tất cả bao nhiêu số

nguyên?

Điều kiện xác định

3

3 0

x

 







3 x 6

    Bất phương trình tương đương

3 3

4 65.2 64 0

0

x













Kết hợp điều kiện xác định, tập nghiệm của bất phương trình là S   3; 0 6

Vậy tập nghiệm có 4 số nguyên

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực y lớn hơn 1 thỏa mãn

2 1 log log y x ?

x

 

Lời giải

y x

x

 

ln10

t

0

g y 

y

Vậy x {0,1}

Chọn đáp án D.

Câu 34 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm và liên tục trên đoạn [1;3], (3) f  và 4

1

0 (2 1) 6

f x dx

 ΄ Tính giá trị của (1)f

A f(1)  8 B f(1)  2 C f(1) 16 D f(1) 10

Lời giải

Ta có

1 1

0 0

Chọn đáp án#A

Câu 35 Cho hàm số ( )f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên (0; và thỏa mãn )

(1) 1, ( ) ( ) 3 1

f  f x  f x΄  x , với mọi x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 3 f(5)4 B 1 f(5) 2 C 4 f(5) 5 D 2 f(5) 3

Lời giải

5

ln (1)

1

f

f x



΄

Chọn đáp án#A

Câu 36 Gọiz ,1 z ,2 z là các nghiệm phức của phương trình3 z35z217z13 Gọi 0 A, B, C lần lượt

là điểm biểu diễn hình học củaz ,1 z ,2 z Tính diện tích tam giác 3 ABC

A S ABC 3 B 5

2

ABC

S  C S ABC 4 D S ABC 6

Phương trình: 3 2

z  z  z 

1 2 3

1

2 3

z







  

  



Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học củaz ,1 z ,2 z 3

Toạ độ A1; 0, B2;3, C2; 3 

Trang 10

Vậy 1.1.6 3

2

ABC

Câu 37 Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z 3 5i 5 và z1z2 6 Môđun của số phức

    là

A  16 B  32 C  8 D  10

Đặt z a bi với ,a b  

Ta có z 3 5i 5a32b5225

Vậy z a bi là tập hợp các số phức có tọa độ là những điểm thuộc đường tròn tâm I3; 5  và 5

R 

Gọi ,A B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 trên hệ trục tọa độ

Gọi H là trung điểm AB

Do z1z2OA OB  BA z1z2 BA6

Ta có

                   

Suy ra

2

4

AB

Câu 38 Từ một hộp có 13 viên bi gồm 6 bi xanh và 7 bi đỏ, các viên bi cùng màu có kích thước khác

nhau từng đôi một Lấy ra ngẫu từ hộp 5 viên bi Tính xác suất trong 5 viên bi được chọn số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ

A 254

173

84

59

143

Ta có:   5

13 1287

n  C  Gọi A là biến cố: “Trong5 viên bi được chọn có số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ”

TH1: lấy được 5 xanh và 0 đỏ có: 5 0

6 7 6

C C 

TH2: lấy được 4 xanh và 1 đỏ có: 4 1

6 7 105

C C  TH3: lấy được 3 xanh và 2 đỏ có: 3 2

6 7 420

C C  Suy ra n A    6 105 420 531

Vậy    

 

531 59

1287 143

n A

P A

n

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Biết tam giác ABC là tam giác vuông

cân tại C, ACa, SCDSBC 90  Gọi M là trung điểm của SC, 3

2

a

AM  Tính thể tích khối chóp S ABCD

Trang 11

A

3 6

a

3 3

a

3 2

a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên ADAHBC là hình vuông HCDC

Ta có BC BH









Mà DC HC









Từ  1 ,  2 SH ABCD

Gọi M là trung điểm của SC, O là trung điểm của HC suy ra MO SH// MOABCD Suy ra tam giác MAO vuông tại O

Có

OM  AM AO       SH a

Tính thể tích khối chóp S ABCD là

3 1

a

V  SH AC BC

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với

SO, cắt SO SA SB SC SD lần lượt tại ,, , , , I M N P Q Một hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác , , ,

MNPQ và một đáy nằm trên hình vuông ABCD Khi thể tích khối trụ lớn nhất thì độ dài SI

bằng

A 3 2

2

a

2

a

3

a

3

a

Trang 12

Gọi ,r h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ

2 2

a

2

a

SI xhSO SI  x

3 3

2

x

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi 2 2 2

Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;1  và đường thẳng : 1 3

 Phương trình

đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox là.

x y z

x y z

 . D

x y z

Gọi đường thẳng đi qua A , vuông góc với d là 

Suy ra  cắt trục Ox tại M m( ; 0; 0)AM m1; 2; 1 

 có vectơ chỉ phương là u d 2;1; 2 

Do AM d  AM u d 0

2 m 1 2 2 0

      m 1 2  m3 Vậy AM 2; 2; 1 

là vectơ chỉ phương của đường thẳng 

Phương trình đường thẳng  là 1 2 1

x y z

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi N a b c ; ;  là điểm đối xứng với M2;0;1 qua đường

:

x y z

   Giá trị của biểu thức a b c  bằng

Trang 13

Ta có phương trình tham số của :

1 2 2

 









  



Gọi H1t t;2 ; 2t là hình chiếu của M trên , ta có MHt1; 2 ;t t1

, u  1; 2;1

là vec

tơ chỉ phương của  Khi đó ta có MHuMH u  0

        suy ra H1;0; 2

Điểm N đối xứng với M qua  khi H là trung điểm MN suy ra tọa độ điểm N0;0;3 Vậy a0,b0,c 3 a   b c 3

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng

2xy2z 1 0 có phương trình là

A x22y12z12 16 B x22y12z12 9

C x22y12z12 4 D x22y12z12  3

Mặt cầu  S có tâm A2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2xy2z 1 0

Mặt cầu  S có bán kính    

 2

2.2 1 2.1 1

Vậy phương trình của mặt cầu  S là x22y12z12 4

Câu 44 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp bằng

3

a

Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC

9

a

21

a

7

a

4

a

Gọi E là trung điểm của BC, H là tâm của tam giác đáy ABC, K là hình chiếu của H lên SE

Trang 14

Do S ABC là hình chóp tam giác đều và H là tâm của tam giác đáy ABC nên SHBC

Ta có SH BC BC SAE BC HK





















Ta có dd A SBC ;  3d H SBC ;  3HK

Theo giả thiết,

3

a

SH  ; cạnh đáy bằng a nên

2 2

Tam giác SHE vuông tại H có đường cao HK nên

3

21 3

9 36

a a

HK



7

a

d  HK 

Câu 45 Cho tứ diện ABCD có ABACBCBDCDa Gọi M , N lần lượt là trung điểm

BD,CD Góc giữa hai đường thẳng MN và AD là

Ta có ABACBC nên ABC đều

Và BCBDCD nên BCD đều

Gọi I là trung điểm BC, khi đó AI BC BC ADI

 

 

Mà MN // BC nên MNAD

Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và AD bằng 90o

Câu 46 Cho hàm số y x33mx x21 với m là tham số thực Đồ thị của hàm số đã cho có tối đa bao

nhiêu cực trị?

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số f x( )x33mx x2 1

N

M

I

C A

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Thptqg 2023 Đề số 16
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường đại học Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	902,36 KB