Câu 2 XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 2 Bảng sau đây cho ta một mẫu gồm 11 quan sát (xi, yi) từ tập hợp chính các giá trị của cặp ĐLNN (X, Y) X 0,9 1,22 1,32 0,77 1,3 1,2 Y 0,3 0,1 0,7 0,28 0,25 0,02 X 1,32 0,95 1,45 1,3 1,2 Y 0,37 0,[.]

Câu 2: Bảng sau đây cho ta một mẫu gồm 11 quan sát (xi, yi) từ tập hợp chính các giá trị của cặp ĐLNN (X, Y):

a) Tìm đường hồi quy của Y đối với X.

b) Tính sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy.

c) Tính tỷ số F để kiểm định sự đúng đắn của giả thiết: Có hồi quy tuyến tính của Y theo X.

Bài làm

Nhận xét: Đây là bài toán phân tích hồi quy tuyến tính

Cơ sở lý thuyết

Ŷ x = B0 + BX

B0 = Ȳ - BẊ

B = ∑XiYi –∑ XiYi N

∑Xi2−N(Ẋ)2

X - biến số phụ thuộc (dependent / reponse variable)

Y – biến số độc lập (independent / predictor variable)

B0 và B – các hệ số hồi quy (regression coefficients)

Bảng ANOVA

Nguồn Bậc tự do(DF) Tổng bình phương

(SS)

Trung bình bình phương

(MS)

Tỷ số F

Giá trị thống kê

Giá trị R-bình phương (R-square):

R=SSR SST (100R2: %của biến đổi trên Y được giải thích bởi X)

Độ lệch chuẩn (Standard Error):

S= √ 1

N −2∑(Y i −Y '

i)2

(Sự phân tán của dữ liệu càng ít thì giá trị của S càng gần zero)

Trắc nghiệm thống kê:

Đối với một phương trình hồi quy, Ŷ x = B0 + BX , ý nghĩa thống kê của các hệ số

Bi (B0 hay B) được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối Student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình Ŷ x = f(X) được đánh giá bằng trắc nghiệm F(phôi bố Fischer)

Trắc nghiệm t

- Giả thiết:

Áp dụng excel

Bước 1: Nhập bảng số liệu

Bước 2: vào Data /Data analysis, chọn Regression.

Bước 3: Nhập các số liệu vào bảng sau:

Nhấn OK, ta được kết quả:

a) Đường hồi quy của Y đối với X là: Y=1.5479X – 1.7395

b) Sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy: 0.2896

c) Ta thấy F = 12.6367 > c = 5.12

(Tra bảng phân bố Fisher với bậc tự do n1 = 1, n2 = 9 ở mức 0.05)

=> Có hồi quy tuyến tính của Y theo X