Câu 6 XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 6 Chọn dữ liệu cho k biến (k 3) để lập bài toán so sánh về trung bình Trình bày các bước thực hiện và nhận xét Mẫu dữ liệu thu thập được ta thấy có rất nhiều thông số Dưới đây là 3 thông số nhóm e[.]

Câu 6 Chọn dữ liệu cho k biến (k  3) để lập bài toán so sánh về trung bình Trình bày các bước thực hiện và nhận xét.

Mẫu dữ liệu thu thập được ta thấy có rất nhiều thông số Dưới đây là 3 thông số nhóm

em chọn ra để thực hành cho bài toàn này Với mức ý nghĩa là 5%

Cơ sở lý thuyết:

▪ Lý thuyết phân tích phương sai

Phép phân tích phương sai là so sánh trung bình của 2 hay nhiều nhóm dựa trên

các giá trị trung bình của các mẫu quan sát từ các nhóm này, và thông qua kiểm định giả thiết để kết luận về sự bằng nhau của các trung bình tổng thể này

▪ Phương pháp phân tích phương sai 1 yếu tố

Phép phân tích phương sai được dùng trong các trắc nghiệm để so sánh các giá trị trung bình của hai hay nhiều mẫu được lấy từ các phân số Đây có thể được xem như phần mở rộng các trắc nghiệm t hay z (so sánh hai giá trị trung bình)

Mục đích của sự phân tích phương sai một yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của

một yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát, Yi(i=0,1,2,…,k)

Mô hình

Yếu tố thí nghiệm

Y

Y

Y

Tổng

cộng

trung

bình

T1

Y1

T2

Y2

…

…

Tk

Yk

T

Y

Bảng ANOVA:

Nguồn

sai số

Bậc sai số

Tổng số bình phương Bình phương

trung bình

Giá trị thống kê Yếu tố k-1 k T 2 T 2

SSF=  i 

SSE=SST-SSF

MSF= SSF

k  1

F= MSF MSE= SSE MSE

Tổng

cộng N-1

SST= Y 2 n 

 Giả thiết:

H 0 : 1  2  k  “Các giá trị trung bình bằng nhau”

H 1 : i   j  “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”



 Giá trị thống kê: F = MSF

MSE

Biện luận: Nếu F < Fα(k-1;N-k) → chấp nhận giả thiết H0

*BỔ SUNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ ÁP DỤNG BÀI TOÁN PHÂN TÍCH

PHƯƠNG SAI 1 YẾU TỐ (3 ĐIỀU KIỆN)

Dạng bài: Kiểm định trung bình (Bài toán nhiều mẫu)

Phương pháp giải: Phân tích phương sai 1 yếu tố.

Công cụ giải: Anova: Single Factor

Giải quyết bài toán trên Excel:

** Giả thuyết:

H0 (Các giá trị trung bình bằng nhau): a1=a2=a3 (chọn k=3)

H1 (Tồn tại ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau): ai = aj ; i, j € {1,2,3}

** Áp dụng Excel

 Chọn k dữ liệu từ dữ liệu nguồn (k =3) và nhập vào Excel:

STT Huyết áp lúc nghỉ

ngơi (mmHg) Chỉ số Cholesterol(mg/dl) Nhịp tim tối đa

 Chọn công cụ Data Analysis trên thanh công cụ, sau đó chọn

Anova:Single Factor để tiến hành lấy kết quả kiểm định, sau đó cài đặt

dữ liệu như sau:

Trong hộp thoại Anova:Single Factor lần lượt chọn:

+ Input Range (Phạm vi đầu vào): Nhấp chuột và kéo vùng dữ liệu muốn tính toán

+ Columns/Rows: Sắp xếp dữ liệu theo cột hay hàng

+ Labels in Fisrt Row/Column: Nhãn dữ liệu

+ Alpha: Mức ý nghĩa

+ Output Options: Tùy chọn đầu ra

 Xuất kết quả ra Excel:

 Kết quả và biện luận:

Miền bác bỏ: Wα = (3,0159; + ∞)

Fqs € Wα nên bác bỏ giả thuyết H0 , Chấp nhận H1

Kết luận: Vậy trung bình các tổng thể là khác nhau.