Phu dao toan 6 hk2

kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân hai số nguyên, bình phương của một số nguyên - Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên.. - Thấy rõ tính thực tế của phép nhân hai số nguy

Trang 1

Tuần 25: Tiết 1 NH¢N HAI Sè NGUY£N - TÝNH CHÊT CđA PHÐP NH¢N

I Mục tiêu

1 kiến thức:

- Củng cố quy tắc nhân hai số nguyên , chú ý đặt biệt quy tắc dấu

- Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân : giao hoán , kết hợp , nhân

với số 1 , phân phối của phép nhân đối với phép cộng

2 kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân hai số nguyên, bình phương của

một số nguyên

- Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên

- Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến

đổi biểu thức

- Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép nhân

- Thấy rõ tính thực tế của phép nhân hai số nguyên

3 Thái độ: rèn tính cẩn thận

II Chuẩn bị:

Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu.

Hs: thước thẳng, bút.

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: «n tËp lÝ thuyÕt

C©u 1: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu ¸p dơng: TÝnh 27.

(-2)

C©u 2: H·y lËp b¶ng c¸ch nhËn biÕt dÊu cđa tÝch?

C©u 3: PhÐp nh©n cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo?

Hoạt động 2: Bµi tËp

Gv treo bảng phụ cĩ ghi

sẵn đề bài tập

Gv hướng dẫn: dựa vào

cách nhận biết dấu của tích

Gv nhận xét

Hs lên bảng làm:

Bài 1:

1/ a/

b/

c/

d/

Bµi 1: 1/ §iỊn dÊu

( >,<,=) thÝch hỵp vµo

« trèng:

a/ (- 15) (-2)  0 b/ (- 3) 7  0 c/ (- 18) (- 7)  7.18 d/ 5) 1)  8 (-2)

Gv hướng dẫn câu 1, 2

Nhận xét bài làm của Hs

Gv đặt câu hỏi: cĩ nhận xét

2/

Trang 2

gỡ về lập phương của một

3/

Bài 2: Viết mỗi số sau

thành tích của hai số

nguyên khác dấu:

a/ -13

b/ - 15

c/ - 27

Bài 3: Tìm x biết:

a/ 11x = 55

b/ 12x = 144

c/ -3x = -12

d/ 0x = 4

e/ 2x = 6

Gv: xỏc định thành phần của x

trong mỗi biểu thức

a/ (x+5) (x – 4) = 0

b/ (x – 1) (x - 3) = 0

c/ (3 – x) ( x – 3) = 0

d/ x(x + 1) = 0

Gv hướng dẫn:

Ta có a.b = 0

a =0 hoặc b = 0

Gọi 4 hs lần lượt lờn bảng

làm

Gv nhận xột

Bài 5: Tính giá trị của

biểu thức:

a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b

= 1

b/ B = 9a5b2 với a = -1, b

= 2

Bài 6: Tính giá trị của

biểu thức:

a/ ax + ay + bx + by

biết a + b = -2, x + y

= 17

b/ ax - ay + bx - by

biết a + b = -7, x - y

1 hs đọc đề bài

1 hs lờn bảng làm

Hs cả lớp làm vào vở

1 hs khỏc nhận xột

Hs trả lời:

x là thừa số chưa biết trong mỗi biểu thức

d/ vỡ bất kỡ số nào nhõn với

0 cũng bằng 0

4 hs lờn bảng làm, mỗi em làm một cõu

Hs: ta thay giỏ trị của a, b vào biểu thức, rồi sau đú tớnh giỏ trị biểu thức

2 hs lờn bảng làm Hs: biến đổi biểu thức cú dạng a + b, và x+y Sau đú,

ta thay giỏ trị của a + b , và x+ y vào biểu thức, rồi sau

đú tớnh giỏ trị biểu thức b/ Cần chú ý 95 = 5.19

áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính

Bài 2:

a/ - 13 = 13 (-1) = (-13) 1

b/ - 15 = 3 (- 5) = (-3) 5

c/ -27 = 9 (-3) = (-3) 9

Bài 3:

a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4 d/ không có giá trị nào của x để 0x = 4 e/ x= 3

Bài 4

a/ (x+5).(x - 4) = 0 (x+5) =0 hoặc (x - 4)=0

x = 5 hoặc x = 4 b/ (x - 1).(x - 3) =0 (x - 1) =0 hoặc (x- 3)

= 0

x = 1 hoặc x = 3 c/ (3 -x).( x- 3) = 0 (3 - x) =0 hoặc (x -3)

= 0

x = 3 ( trờng hợp này

ta nói phơng trình có nghiệm kép là x = 3 d/ x(x + 1) = 0

x = 0 hoặc x = - 1

Bài 5:

a/ A = 5.(-1)3 14 = 5.(-1).1

= -5 b/ B = 9.(-1)5 22 = 9.(-1).4

= -36

Bài 6

Trang 3

= -1

Bµi 7: TÝnh mét c¸ch

hỵp lÝ gi¸ trÞ cđa biĨu

thøc

a/ A = 8).25.2) 4

(-5).125

b/ B = 19.25 + 9.95 +

19.30

a/ a(x + y) + b(x + y)

= (a +b).(x + y) = (-2).17= -34

b/ a(x - y) + b(x - y)

= (a +b).(x - y) = (-7).(-1) = 7

Bài 7

a/ A = -1000000 b/ B = 1900

Ho

ạ t động 3 : dặn dị

Làm lại các bài tập trong sgk

Xem lại bài bội và ước của một số nguyên

IV Rút kinh nghiệm

Tuần 26: Tiết 2 BéI Vµ ¦íC CđA MéT Sè NGUY£N

I MơC TI£U

1 kiến thức:

- H/S biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên , khái niệm “chia hết cho”

- Hiểu được ba tính chất liện quan với khái niệm “ chia hết cho

“

2 kỹ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguên

3 Thái độ: Cẩn thận khi làm bài

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu

Hs: thước thẳng, bút

III

NéI DUNG

Hoạt động 1: «n tËp lÝ thuyÕt

C©u 1: Nh¾c l¹i kh¸i niƯm béi vµ íc cđa mét sè nguyªn.

C©u 2: Nªu tÝnh chÊt béi vµ íc cđa mét sè nguyªn.

C©u 3: Em cã nhËn xÐt g× xỊ béi vµ íc cđa c¸c sè 0, 1, -1?

Hoạt động 2: Bµi tËp Bµi 1:

1/T×m tÊt c¶ c¸c íc

cđa 5, 9, 8, -13, 1, -8

Nêu lại cách tìm ước của

một số tự nhiên

Gọi lần lượt 2 Hs lên bảng

làm

Gv cùng cả lớp nhận xét

2/ ViÕt biĨu thøc x¸c

1 hs nhắc lại cách tìm ước của một số tự nhiên: ta cĩ thể tìm ước của a (a>1) bằng cách lần lượt chia a cho các

số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đĩ các số ấy là ước của a

Bài 1: 1/

¦(5) = {-5; -1; 1; 5}

¦(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

¦(8)={-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

¦(13) = {-13; -1; 1; 13}

¦(1) = {-1; 1}

¦(-8)={-8;-4;-2; -1; 1; 2; 4; 8}

Trang 4

a/ Các bội của 5, 7,

11

b/ Tất cả các số

chẵn

c/ Tất cả các số lẻ

Bài 2: Tìm các số

nguyên a biết:

a/ a + 2 là ớc của 7

b/ 2a là ớc của -10

c/ 2a + 1 là ớc của 12

Gv hướng dẫn:

a/ tỡm ước của 7

rồi xột từng trường hợp cỏc

ước của 7

cõu b và cõu c làm tương

tự như vậy

Bài 3: Chứng minh rằng

nếu a Z thì:

a/ M = a(a + 2) – a(a - 5)

- 7 là bội của 7

b/

N =(a - 2)(a + 3) - (a - 3)

(a +2) là số chẵn

Bài 4: Cho các số

nguyên a = 12 và b =

-18

a/ Tìm các ớc của a,

các ớc của b

b/ Tìm các số nguyên

vừa là ớc của a vừa là ớc

của b

Gọi lần lượt 2 Hs lờn

bảng làm

Gv cựng hs cả lớp nhận xột

Bài 5: Trong những

câu sau câu nào đúng,

câu nào sai:

Hs cả lớp làm bài vào vở

Trớc hết ta tìm các ớc

số của a là số tự nhiên

Ta có: 12 = 22 3 Các ớc tự nhiên của 12 là:

Ư(12) = {1, 2, 4, 3, 6, 12}

Từ đó tìm đợc các ớc của 12 là: 1, 2, 3,

6, 12 Tơng tự ta tìm các ớc của

-18

4 hs đứng lờn trả lời , mỗi

em tró lời một cõu

2/a/ Bội của 5 là 5k, k Z

Bội của 7 là 7m, m Z ; Bội của 11 là 11n, n Z b/ 2k, k Z

c/ 2k 1, k Z Bài 2:

a/ Các ớc của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó:

+) a + 2 = 1 a = -1

+) a + 2 = 7 a = 5

+) a + 2 = -1 a

= -3 +) a + 2 = -7 a = -9

b/ Các ớc của 10 là 1,

2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a

= 10

 2a = 2 a = 1

 2a = -2 a = -1

 2a = 10 a = 5

 2a = -10 a = -5 c/ Các ớc của 12 là 1,

2, 3, 6, 12, mà 2a + 1

là số lẻ do đó: 2a+1 =

1, 2a+1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 Bài 3:

a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) - 7

= a2 + 2a – a2 + 5a -7 = 7a -7= 7(a - 1) là bội của7

b/ N= (a -2)(a+3) - (a -3) (a+2)

=(a2 + 3a -2a -6) - (a2 +2a- 3a -6)

= a2 + a - 6 - a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với a Z Bài 4: a/

Ư(12) = { 1, 2, 3, 6, 12}

Ư(18) = { 1, 2, 3, 6,

Trang 5

a/ Tổng hai số nguyên

âm là 1 số nguyên âm

b/ Hiệu hai số nguyên

âm là một số nguyên

âm

c/ Tích hai số nguyên là

1 số nguyên dơng

d/ Tích của 2 số nguyên

âm là 1 số nguyên

d-ơng

Bài 6: Tính các tổng

sau:

a/ [25 + (-15)] + (-29);

b/ 512 – (-88) – 400 – 125;

c/ -(310) + (-210) – 907 +

107;

d/ 2004 – 1975 –2000 +

2005

Bài 7 Tính giá trị của

biểu thức

A = -1500 - {53 23 – 11.[72

– 5.23 + 8(112 – 121)]}.(-2)

hs khỏc nhận xột

Hs nhắc lại thứ tự thực hiện phộp tớnh

hs khỏc nhận xột

hs nhắc lại thứ tự thực hiện phộp tớnh

1 hs lờn bóng làm

9 18}

b/ Các ớc số chung của 12

và -18 là: 1, 2, 3, 6

Bài 5 a/ Đúng b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + 7 = 3

c/ Sai, chẳng hạn (-4).3

= -12 d/ Đúng

Bài 6:

a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34

Bài 7:

A = 3

Ho

ạ t động 3 : dặn dũ

Làm lại cỏc bài tập trong sgk

Xem lại bài khỏi niệm phõn số và hai phõn số bằng nhau

IV Rỳt kinh nghiệm

Tuần 27 Tiết 3: PHÂN Số - PHÂN Số BằNG NHAU

I MụC TIÊU

1/ kiến thức: Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh nhau

2/ kỹ năng: Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân

số bằng nhau

3/ Thỏi độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu.

Trang 6

Hs: thước thẳng, bỳt.

III NộI DUNG

Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết Cõu 1: khỏi niệm phõn số? cho vớ dụ

Cõu 2: Định nghĩa hai phân số bằng nhau Cho VD?

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Dùng hai trong

ba số sau 2, 3, 5 để

viết thành phân số (tử

số và mấu số khác nhau)

Bài 2: Số nguyên a

phải có điều kiện gì

để ta có phân số?

a/ b/

Bài 3: Số nguyên a phải

có điều kiện gì để

các phân số sau là số

nguyên:

a/

b/

Hs đọc đề bài

1 Hs lờn bảng làm

Hs nhắc lại định nghĩa phõn số

Hs đọc đề bài

Để phân số là số nguyên khi tử chia hết cho mẫu

Bài 1: Có các phân số:

Bài 2:

a/ b/

Bài 3: a/ Z khi và chỉ khi a + 1 = 3k (k Z) Vậy a = 3k – 1 (k Z)

b/ Z khi và chỉ khi a - 2 = 5k (k Z) Vậy a = 5k +2 (k Z)

Bài 4: Tìm số nguyên x

để các phân số sau là

số nguyên:

a/

b/

Gv hướng dẫn:

Cõu a: tiờn là tỡm ước

của 13, sau đú xột từng

trường hợp cỏc ước của

13

Cõu b làm tương tự như

vậy

Bài 4: Z khi và chỉ khi x – 1 là ớc của 13 Các ớc của 13 là 1; -1; 13; -13 Suy ra:

khi x – 2 là ớc của 5.

a/

Hs đọc đề bài Hs:

Bài 5:

a/

Trang 7

b/

c/

d/

e/

f/

Gv hướng dẫn: áp dụng

định nghĩa hai phân số

bằng nhau để làm bài tập

này

Bµi 6: a/ Chøng minh

r»ng th×

b/ T×m x vµ y biÕt

vµ x + y = 16

Lần lượt 6 Hs lên bảng làm

HS khác nhận xét bài làm của bạn

Hs đọc đề bài Hs:

Áp dụng định nghĩa hai phân

số bằng nhau

1 hs lên bảng làm

b/

c/

d/

e/

f/

Bµi 6: a/ ta có:

Suy ra:

b/ Ta cã:

Suy ra x = 10, y = 6

Ho

ạ t động 3 : hướng dẫn học ở nhà

Làm lại các bài tập trong sgk

Xem lại bài tính chất cơ bản của phân số - rút gọn phân số

IV Rút kinh nghiệm

Tuần 28: Tiết 4: TÝNH CHÊT C¥ B¶N CñA PH¢N Sè - RóT GäN PH¢N Sè

Trang 8

I MụC TIÊU

1/ kiến thức: HS đợc ôn tập về tính chất cơ bản của phân số

2/ kỹ năng: Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút

gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối giản

3/ Thỏi độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu

Hs: thước thẳng, bỳt

III NộI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết

Câu 1: Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số

Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số áp dụng rút gọn phân số

Câu 3: Thế nào là phân số tối giản? Cho VD 2 phân số tối giản, 2 phân

số cha tối giản

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: 1/ Chứng tỏ

rằng các phân số sau

đây bằng nhau:

a/ ; và

b/ ; và

2/ Tìm phân số

bằng phân số và

biết rằng hiệu của mẫu

và tử của nó bằng 6

Bài 2: Điền số thích

hợp vào ô vuông

a/

Hs đọc đề Hs:

1/ Ta rỳt gọn cỏc phõn

số ta cho

2/ Giả sử ta gọi phân số cần tìm có dạng (x -6) Ta ỏp dụng định nghĩa hai phõn số bằng nhau để tỡm

Hs đọc đề

Ta ỏp dụng tớnh chất cơ bản của phõn số

Hs đọc đề

Ta ỏp dụng tớnh chất cơ bản của phõn số hoăc dựng định nghĩa hai phõn

số bằng nhau để giải

Bài 1: 1/ a/ Ta có:

= = b/ Tơng tự 2/ Gọi phân số cần tìm có dạng (x -6), theo đề bài

Từ đó suy ra x = 33, phân số cần tìm là

Bài 2:

a/

b/

b/ HS giải tơng tự

Trang 9

b/

Bài 3 Giải thích vì

sao các phân số sau

bằng nhau:

b/

Bài 4 Rút gọn các

phân số sau:

Bài 5 Tổng của tử và

mẫu của phân số bằng

4812 Sau khi rút gọn

phân số đó ta đợc

phân số Hãy tìm

phân số cha rút gọn

Bài 6 Mẫu số của một

phân số lớn hơn tử số

14 đơn vị Sau khi rút

gọn phân số đó ta đợc

Hãy tìm phân số

ban đầu

Bài 7: a/ Với a là số

nguyên nào thì phân

số là tối giản

b/ Với b là số nguyên

nào thì phân số

là tối giản

c/ Chứng tỏ rằng

là phân số tối giản

thớch

Hs đọc đề

Hs khỏc nhận xột

Hs: theo đề bài ta cú

=

mà 5x +7x = 4812

x = 4812 : 12

1 hs lờn bảng làm Hs: theo đề bài ta cú =

mà 1000x - 993x = 14

x = 14 : 7

Hs đọc đề

a/Ta phõn tớch mẫu 74

Sau đú xột a lỏ cỏc số nguyờn khụng phải là bội của cỏc thừa số dưới mẫu b/ tương tự

c/ ta chứng tỏ

ƯCLN(3n + 1; 3n) = 1

Áp dụng tớnh chất chia hết của 1 hiệu

Hs khỏc nhận xột

Bài 4:

Bài 5: Tổng số phần bằng

nhau là 12 Tổng của tử và mẫu bằng 4812

Do đó: tử số bằng 4811:12.5 = 2005 Mẫu số bằng 4812:12.7 = 2807

Vậy phân số cần tìm là

Bài 6:

Hiệu số phần của mẫu và

tử là 1000 – 993 = 7

Do đó tử số là (14:7).993 = 1986

Mẫu số là (14:7).1000 = 2000

Vạy phân số ban đầu là

Bài 7: a/ Ta có là phân số tối giản khi a là số nguyên khác 2k và 37k với k Z

b/ là phân số tối giản khi b là số nguyên khác 3k và 5k với k Z

c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n)

= ƯCLN(3n + 1 – 3n; 3n) =

ƯCLN(1; 3n) = 1

tối giản (vì tử và mẫu là hai

số nguyên tố cùng nhau)

Trang 10

ạ t động 3 : hướng dẫn học ở nhà

Làm lại cỏc bài tập trong sgk

Xem lại bài quy đổng mẫu nhiều phõn số.

IV Rỳt kinh nghiệm

Tuần 29: Tiết 5

QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số

I MụC TIÊU

1/ KIến thức:- Ôn tập về các bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số 2/ Kỹ năng: - Phối hợp rỳt gọn và quy đồng mẫu, quy đồng mẫu và so sỏnh phõn số, tỡm ra quy luật dóy số

3/ Thỏi độ: Cẩn thận quan sỏt, nhanh nhen khi tớnh toỏn

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu.

Hs: thước thẳng, bỳt.

III NộI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết

Gv đặt cõu hỏi

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dơng?

Hs trả lời:

Phát biểu quy tắc trang 18 SGK

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Quy đồng

mẫu các phân số

sau:

Bài 2: Rút gọn rồi

quy đồng mẫu các

phân số sau:

Bài 3: Các phân số

1 hs đọc đề bài Mẫu chung là 228

1 hs đọc đề bài Bài này ta đi rỳt gọn, rồi mới quy đồng cỏc phõn số sau khi rỳt gọn

HS trả lời:

Có thể so sánh

Bài 1: 38 = 2.19; 12 =

22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 3.19 =228

Bài 2:

BCNN(10, 40, 200) = 23 52

= 200

Trang 11

sau có bằng nhau hay

không?

a/ và ;

b/ và

c/ và

d/ và

Bài 4: Rút gọn rồi

quy đồng mẫu các

phân số:

Bài 5: so sỏnh cỏc phõn số

sau rồi nờu nhận xột:

a/ và

b/ và

Bài 6: khi so sỏnh hai phõn

số và , bạn Liờn và

Oanh đều đi đến kết quả là

lớn hơn nhưng mỗi

ngưũi giải thớch một khỏc.

Liờn cho rằng: “khi quy

đồng mẫu thỡ

= và = mà

lớn hơn nờn

lớn hơn ” Cũn Oanh

lại giải thớch: “ lớn hơn

vỡ 3 lớn hơn 2 và 7 lớn hơn

5”.

Theo em , bạn nào giải

thớch đỳng? Vỡ sao?

theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy

đồng cùng mẫu rồi

so sánh

Bài này ta đi rỳt gọn, rồi mới quy đồng cỏc phõn số sau khi rỳt gọn

nhận xột: cỏc phõn số

cú dạng và thỡ bằng nhau vỡ:

1 hs khỏc nhắc lại cỏch so sỏnh hai phõn

số cựng mẫu đó học ở tiểu học

Hs: gọi phõn số cần tỡm

Bài 3:

Kết quả:

a/ = b/ = c/ >

d/ >

Bài 4:

=

Bài 5 a/ = =

Bài 6: Liờn giải thớch đỳng theo quy tắc so sỏnh cựng mẫu đó học ở tiểu học

Oanh giải thớch sai chỉ cần đưa ra một vớ dụ:

và , rừ ràng 3 > 1 và 100 > 2 nhưng

< hay <

Tiêu đề	Phép nhân hai số nguyên - Tính chất của phép nhân
Trường học	Trường Tiểu Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,23 MB