Kiem tra phu dao toan 11 HK2

Tính xác suất để hai viên bi cùng màu.. 4.2 Chứng minh MN song song với mặt phẳng SAD..[r]

ĐỀ KIỂM TRA PHỤ ĐẠO LẦN 1

Môn: Toán 11

Ngày kiểm tra: 17/01/2013 Thời gian : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (3 điểm )

Giải phương trình sau:

1.1) 3cotx  3

1.2) 3 sin 2xcos 2x 3

Câu 2: (2 điểm)

Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để hai viên bi cùng màu

Câu 3 : (2 điểm)

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau?

Câu 4 : (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N là hai điểm lần lượt

thuộc cạnh SB, SC sao cho

2 3

SM SN

SB SC 

4.1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD)

4.2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KON TUM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA PHỤ ĐẠO LẦN 1

Ngày kiểm tra: 17/01/2013 Thời gian : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

1

(3 điểm)

1.1 (1.5 điểm)

3cotx  3

3 cot

3

x

3

Vậy phương trình có nghiệm:





  3

1.2) (1.5 điểm) 3 sin 2xcos 2x 3

sin 2 2

cos sin 2 sin 2 sin

3 sin(2 )

x



2

k Z



Vậy phương trình có nghiệm:

12 , 4

k Z











 







  

0.25 0.25 0.25 0.5

0.25

2

(1 điểm)

2 14

Gọi A là biến cố 2 viên bi trắng: n A( )C82 28, P(A) =

4 13 Gọi B là biến cố 2 viên bi vàng: n B( )C62 15, P(B) =

15 91

Do A và B xung khắc nên xác suất cần tính là: P = P(A) + P(B) =

43 91

0.25 0.25 0.25 0.25

3

(2 điểm)

Gọi số cần tìm là abcde 0.25 Chọn e {2;4;6;8}: 4 cách

0.25

a có 7 cách chọn

0.25

b có 6 cách chọn

0.25

c có 5 cách chọn

0.25

d có 4 cách chọn

0.25

Vậy có tất cả : 4.7.6.5.4 =3360 số cần tìm

0.5

4

(3 điểm)

Hình vẽ chính xác

O D

A

B

C

S

M

N

0.25

4.1 Trong mp(ABCD), gọi O = ACBD

Xét hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

Có S là điểm chung thứ nhất (1)

0.25

O AC

AC Ì SAC( )

ì

í

î

O BD

BD Ì SBD( )

ì

í

î

nên O là điểm chung thứ hai (2)

0.25

Từ (1) và (2) suy ra : (SAC)  (SBD) = SO

0.25

4.2 Ta có :

2 3

SM SN

SB SC  Þ MN//BC

0.25

Mà AD//BC Nên MN//AD

0.25

MN(SAD), ADÌ(SAD)

0.5

Þ MN//(SAD)

0.5