De thi thu dh lan 22013 mon toan

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 xy x    (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi (C) b Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M(0; 1) cắt (C) tại hai điểm A, B[.]

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi (C)

b Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MA.MB = 4 Tìm tọa độ các điểm A, B

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 1 2(1 cot2 )(1 cos )

sin cos

x



Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 2

x  x  x  x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính

1

(2 1) ln 1 2

1 ln

e

x x





Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình hộp chử nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy ABCD và A B C D' ' ' ' Biết góc giữa đường thẳng B D' và mặt phẳng ABB A' ' bằng 300; khoảng cách từ OO' đến mặt phẳng ABB A' ' là 3

2

a

và BD 5a Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương , , a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

3

P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường

tròn (C) x2  y22x4y  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm M(0;1) là trung 1 0 điểm canh AB và điểm A có hoành độ dương

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G và

2;1;0

A ,B0;2;3,C1 ; 5;0.Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz để độ dài đoạn thẳng MG nhỏ nhất

Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log (8 ) 9log (422 x3  2 x2) 36log (2 ) 0  4 x 

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I đi qua hai điểm A(1;0),

B(0;1) sao cho diện tích tam giác IAB bằng 9 Viết phương trình đường tròn (C)

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;0), B

nằm trên mặt phẳng (Oxy) và C nằm trên trục Oz Tìm tọa độ điểm B và C sao cho H(2;1;1) là trực tâm tam giác ABC

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 1  3

3 log 9x 1 1 3log 2

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……… …….; Số báo danh………

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG LẦN II, NĂM 2013

Môn: TOÁN; Khối: A,A1,B,D

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề