Chuong 4 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Slide 1 CHƢƠNG 4 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN CHƢƠNG 4 TĐT BIẾN THIÊN 1 Khái niệm chung 2 Các phƣơng trình TĐTBT dạng phức 3 Sóng ĐTPĐS truyền trong MTĐM lý tƣởng 4 Sóng ĐTPĐS truyền trong MTVD lý tƣởng[.]

CHƯƠNG 4

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

BIẾN THIÊN

CHƯƠNG 4: TĐT BIẾN THIÊN

1 Khái niệm chung

2 Các phương trình TĐTBT dạng phức

3 Sóng ĐTPĐS truyền trong MTĐM lý tưởng

4 Sóng ĐTPĐS truyền trong MTVD lý tưởng

5 Bức xạ điện từ

1 Khái niệm chung

 TĐTBT được mô tả bởi hệ PT Maxwell

D div

t

B E

rot

t

D J

H rot



Từ hệ PT trên cho thấy TĐTBT vừa có tính chất xoáy vừa có tính chất thế, do đó có thể khảo sát trường bằng hàm thế vectơ và thế vô hướng.

rot

t

A rot

A

rot t

t

B E

rot

Mặt khác ta có:

t

A grad

E

grad t

A E

grad t

A E

rot

grad rot

(

Mà ta có:

Từ hệ phương trình Maxwell ta có:

)'

(

2

2

Alembert d

PT

J t

(

)(

0

2

2

Alembert d

PT t

Lorentz

Theo t

A div

A

div t

t

A grad

div E

div D

Như vậy ta được hệ PT truyền sóng d’Alembert

Nếu MT không chứa dòng điện và điện tích thì:

t

J t

A A

t

t

A A









Tương tự trong MTĐM lý tưởng, đối với E và

t

H H

t

E E





e E

i e

E i e

E i e

z y x t

z y x E

i

z y x t

z y x E

i

z y x t

z y x E

i t

z y x

E

t j

j zm z

j ym y

j xm x

t j

z zm

z

y ym

y

x xm

x

z y

x

, ,

Re

.

Re

) , , ( cos

) , , (

) , , ( cos

) , , (

) , , ( cos

) , , ( )

, , ,

z y x

E t

z y x E j

t z y x

E t

z y x E t

z y x E

, , )

, , , (

, , )

, , , (

, , )

, , , (

2 2

D div

B j

E rot

D j

J H

rot







E E

j K

Kz A

K Kz

A j

K i





i H

E E

i E

y x

E H

A H

z t

A E

Kz Z

A H

Kz A

E

C C

cos

2

cos

2

exp

exp

1 1 1

1

Hình ảnh lan truyền của sóng thuận:

 Từ kết quả trên cho thấy:

 Sóng lan truyền trong MTĐM lý tưởng không bị tắt dần

E H

E

Z C

d dz

E

d 2 2 2 2 

Kz A

K Kz

A j

K i

K

j j

K j

2 1

2

i H

E E

i E

y x

0 45

j

K

j H

E H

E

Z C

cos

2

exp

exp

exp

exp

1 1

1 1

1 1

z t

e Z

A H

z t

e A E

z j

z Z

A Kz

Z

A H

z j z

A Kz

A E

z C

z

C C

Hình ảnh lan truyền của sóng thuận:

Từ kết quả trên cho thấy:

E

Z C

 Độ sâu xuyên thấu (Z0): là khoảng cách tính từ mặtmôi trường dẫn theo phương truyền sóng trên đósóng giảm đi e lần.

5 Bức xạ điện từ

 Khái niệm:

 TĐTBT có khả năng lan truyền trong không giandưới dạng sóng từ những vùng có điện tích hoặcdòng điện biến thiên được coi là những nguồn Đó

là hiện tượng bức xạ điện từ

 Khi lan truyền, nó mang theo năng lượng, tín hiệu

 Các TB dùng để bức xạ và thu SĐT gọi là anten

 Bức xạ điện từ của nguyên tố anten thẳng

 Nguyên tố anten (bức xạ) thẳng là một đoạn dâydẫn thẳng, hở 2 đầu, mang dòng điện biến thiên

theo thời gian, có độ dài l đủ nhỏ so với bước sóng

sao cho tại một thời điểm nhất định có thể coi dòngđiện có giá trị như nhau trên toàn bộ đoạn dây

 Xét trường bức xạ do dòng điện gây ra trong môi trường điện môi lý tưởng

) sin(   

i m

Hàm từ thế vectơ A có dạng:

Nghiệm của phương trình này ở những vùng xa so

với chiều dài của nguyên tố anten thẳng, R >> l có

dạng:

Với:

J t

A v

A t

( 4

.

)

( 4

)

( 4

I l v

R t

i R l

dl v

R t

i R

dv v

R t

J R

A

m

l V

A Acos

4 Isin e

j lk

I A

A

R R R

Cường độ điện trường E có 2 thành phần:

2

3

1 2

cos sin

sin

1 1

R k R

k

j e

j

lk

I H

R j

2

3

1 1

4

sin 1

1

R k R

k

j kR

e j

lk

I RH

R R j

1 1

2

1

3 3 2

k R

k R

2

4

sin

; 2

cos

; 4

sin

R j

l

I E

R j

l

I E

 Xét miền xa:

3 3 2

2

1 1

2

1

R k R

k R

sin

4

sin 4

sin 2

sin

4

sin 4

sin

2 2

jkR jkR

jkR

jkR jkR

E

H Z

e R

l

I jZ

e Rv

l

I j

e R

lk

I j E

e R

l

I j

e Rv

l

I j

e R

lk

I j H

Chuyển sang giá trị tức thời:

t R

l

I Z

E

i

R v

t R

l

I H

m C

sin

90

sin 2

sin

H E

P  

2 2

2 2

3

2 3

d P

S bx

P