bài giảng lý thuyết trường điện từ chương 4

Ch4 PP giai bai toan dien truong tinh Page 01 Ch4 PP giai bai toan dien truong tinh Page 02 Ch4 PP giai bai toan dien truong tinh Page 03 Ch4 PP giai bai toan dien truong tinh Page 04 Ch4 PP giai bai.

» 1 PP áp dụng định luật Gauss

» 2 PP dùng hàm Green

».3 PP soi gương điện tích

Bài giảng LT Trường Người soạn: Võ Quang Sơn

DL Gauss:

» Áp dụng khi:

= Điện trường đối xứng xuyên tâm

= Điện trường đối xứng xuyên trục

» Điện trường đối xứng xuyên tâm:

= E, D chỉ có thành phần xuyên tâm

= E,D, o chỉ phụ thuộc khoảng cách đến tâm

= Lấy một mặt cầu bk r có tâm tại tâm đối xứng

= = Chon méc tinh thé ở vô cùng:

» Ví dụ

= Một mặt cầu bán kính a có điện tích phân bố

đều với mật độ ø như hình vẽ Xác định

cường độ điện trường bên trong và bên ngoài

mặt cầu

Bài giảng LT Trường Người soạn: Võ Quang Sơn

- Bên trong mặt cầu (r <a): E= 0,

- Bên ngoài mặt cầu (r > a):

» Điện trường đối xứng xuyên trục:

= E, D chỉ có thành phần xuyên trục

= E,D, o chỉ phụ thuộc vào khoảng cách đến trục

= Lay mat tru S bán kính r, chiều dai |, đồng trục

Người soạn: Võ Quang Sơn

»s Điện trường đoạn dây dan:

= Néu tinh thé trén bé mat day (pp Howe):

» Soi gương qua mặt phẳng dẫn:

“ Điện tích đặt trong nữa không gian điện môi,

nữa không gian còn lại là môi trường dân

hoặc điện tích đặt gân mặt phăng dân nôi đât

= Điều kiện bờ: o(S) = 0

= Dé tính trường ở miền V ta thay thế để toàn

bộ không gian là môi trường điện môi s

Môi trường dân

Bài giảng LT Trường Người soạn: Võ Quang Sơn

» Soi gương qua mặt phẳng dẫn:

- Đề đảm bảo điều kiện bờ ta phải đưa thêm

vào điện tích —q đặt đôi xứng với q qua S

» Soi gương qua góc dẫn:

= Điện tích q đặt trước 1 góc dẫn œ giới hạn bởi

» Soi gương qua góc dẫn:

" SOi gương q qua S; được —q

“ SOi gương q và —q qua S›

= Tiếp tục soi gương qua S¡

= Quá trình kết thúc khi cặp điện tích mới đưa

vào trùng với cặp điện tích đã có =g + ⁄

29 7

Một dây dẫn bán kính a, mang điện ˆ

với mật độ +, đặt trong một góc dân như hình vẽ Tìm điện dung C của hệ dây - góc dân

Bài giảng LT Trường Người soạn: Võ Quang Sơn

» Hai trụ có cùng bán kính:

= Điều kiện bờ: @(S;) = const, ọ(S;) = const

= Thay thé 2 tru bằng 2 trục mang điện đặt cách

= Giải hệ trên ta tìm được X:, X›, và a

» Quả câu nổi dat:

“ Xét điện tích q đặt gần quả cầu nối dat ban

kính a, cách tâm quả câu một khoảng D

- Đề tính trường bên ngoài quả cầu ta soi

gương điện tích qua mặt câu và bỏ quả câu đi

“ Điều kiện biên: (S) = 0

Bài giảng LT Trường Người soạn: Võ Quang Sơn

» Quả câu nổi dat:

= Muốn đảm bảo điều kiện biên ta đưa thêm

vào điện tích q = - kq ( > 0), đặt cách tâm quả câu một khoảng b

= Voi hé gq va q’, điện thế tại điểm P(, 9):

1 k R.=xr?+ÐD?~2rDcos0

R, R,

q P)=——

øự) Ame

R, =xr?+b?—2rbcos60

> >

» Quả câu nổi dat:

= Khi điểm P nằm trên mặt cầu (r = a):

OP) ca E ;

R= Va’ + D’ —2aDcos0 Rk, = Va’ +b’ —2abcos0

(a +b°)—2abcos0 =k*(a° + D*?)—k’2aDcos9 VO

» Quả không mang điện:

= Giả sử quả cầu không nối đất và không mang

điện

“ Điều kiện biên: điện tích quả cầu bang zero

và o(S) = C z0

= Kết quả soi gương:

= Đưa vào 2 điện tích: q, = -kq đặt cách tâm

⁄= Vb =D

» Quả câu mang điện:

= Điều kiện biên: điện tích quả cầu bằng Q và

o(S) =C #0

= Két qua soi guong:

“ Đưa vào 2 điện tích: q; = -kq đặt cách tam

» Một điện tích điểm q đặt cách tâm của

mot qua cau dan noi dat bán kính a mot khoang D Tinh mat do dién tich trén mat qua cau

“ Khi tính trường trong V,, thay thé các lưỡng cực của V; bởi q; = k;q đặt đối xứng với q và

giả thiết toàn không gian là MT s,

“ Khi tính trường trong V;, thay thế q và các

lưỡng cực của V/ bởi q; = k;q đặt tại q và gia

thiết toàn không gian là MT s;