Microsoft Word truong KT CQ11 doc Khoa Ñieän ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ – CQ11 (Ngaøy 20 10 2012) BMCSKTÑieän Thôøi gian 80 phuùt , khoâng keå cheùp ñeà Baøi 1 Trong khoâng gian (ε[.]
Trang 1Khoa Điện ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ – CQ11 (Ngày 20-10-2012) BMCSKTĐiện - Thời gian 80 phút , không kể chép đề -
Bài 1: Trong không gian (ε = ε0) tồn tại trường điện tĩnh với thế điện có biểu thức 1
πr
ϕ = (hệ tọa độ cầu) (a) Tính vectơ cường độ trường điện E G tại r = 2 ? (b) Tính
SEdS
v với mặt kín S : r = 2; 0 < θ < 60o; 0 < φ < 360o ?
Bài 2: Miền 1 (z > 0) có µ1 = µ0 Miền 2 (z < 0) có µ2 = 6µ0 Biết trên biên tồn tại dòng mặt G JS= 60a A/m Gy và trường từ về phía môi trường 1 là : H G1= 10a Gx+ 50a Gy− 20a A/m Gz Tìm vectơ cường độ trường từ trên biên về phía môi trường 2: HG2?
Bài 3: Trong môi trường chân không (σ = 0, ε = ε0, µ = µ0) tồn tại trường điện từ biến thiên có thành phần trường từ cho trong hệ tọa độ trụ:
r cos(πz) cos(4π.10 t)a (A/m) khi r a H
0 khi r a
φ
=
<
G G
(a) Dùng hệ phương trình Maxwell, xác định thành phần trường điện E G ở miền r > a ? (b) Xác định vectơ mật độ dòng mặt trên biên r = a ?
Bài 4: Quả cầu bán kính a, tích điện khối với mật độ ρV = 28r4/a4 (C/m3), đặt đồng tâm với vỏ cầu dẫn (bằng kim loại) có bán kính trong là b, bán kính ngoài là c (biết c > b > a) Cho ε = ε0 trong toàn không gian (a) Tìm vectơ cảm ứng điện ở các miền ? (b) Xác định mật độ điện tích mặt trên bề mặt ngoài vỏ cầu (r = c) ? (c) Tìm thế điện của bề mặt vỏ cầu (chọn gốc thế tại vô cùng ϕ∞ = 0) ?
Bài 5: Tụ điện phẳng, diện tích cốt tụ là S, nối với nguồn một chiều U = const (cốt tụ tại x = 0 có thế điện U,
cốt tụ tại x = d nối đất) Điện môi lý tưởng có độ thẩm điện ε = ε0(2 + x/d) (a) Tìm cảm ứng điện, cường độ trường điện và thế điện trong điện môi ? (b) Tìm mật độ điện tích phân cực (liên kết) mặt tại x = 0 và mật độ điện tích phân cực khối bên trong điện môi ? (c) Tìm điện dung C của tụ ?
- Bộ môn duyệt
♦ Sinh viên không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi
♦ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo:
grad ϕ ∂uϕa ∂uϕ a ∂uϕ a
Đề các 1 1 1
2 3 1 1 3 2 1 2 3
(h h A ) (h h A ) (h h A ) 1
divA= ∂ ∂ +∂ ∂ +∂ ∂
G
1 1 2 2 3 3
h a h a h a
1 2 3
h A h A h A
1 rotA
h h h
=
G
Cầu 1 r rsinθ
( 2 3 )
1 2 3 1 1 1
h h 1
A grad(divA) rot(rotA)
∆ =G G − G D εEG= G B µHG= G JG=σEG
2 3 2 3 1 1 3 1 3 2 1 2 1 2 3
dSG=± du duG ± duduG ± duduG dGA=h1du1 1aG +h2du2 2aG +h3du3 3aG dV = h h h1 2 3du du du1 2 3
D S
s d =q∗
ε ϕ
(F/m)
0 36
ε = π10− Q
U
W E.DdV C.U
∞
= ∫ G G = ϕ= −∫EGdlG+C
L d = ∗
∫ G GA
v ∆ =− A G µJ G B rotAG = G 7
(H/m) 0
I
∞
= ∫ G G = P (ε ε )EG= − 0 G
D
t
rotH J ∂
∂
= + G
t
rotE ∂
∂
= − G
G
V divD ρG = divB 0G = ρ V
t divJG= −∂∂ P J =∫VEJdVGG 2
J
R = = ρpV = −divPG
n 1 2 s
a (H H ) J × G −G =G
G
n 1 2
aG ×(EG −E ) 0G = a (D D ) ρGn G1−G2 = S a (BGn G1−B ) 0G2 = ρ S
n 1 2 t
a (J J )G G− = −∂∂
G
pS a (P P )n 1 2