Microsoft PowerPoint Problem ch6 1 Problem ch6 1 BAØI TẬP CHƯƠNG 6 6 1 Cho oáng daãn soùng (ods) hai baûng song song, caïnh a = 3 cm , xaùc ñònh goùc phaûn xaï θ, λm,0 cho caùc tröôøng hôïp a) f = 6 G[.]
Trang 1Problem_ch6 1
6.1: Cho ống dẫn sóng (ods) hai bảng song song, cạnh a = 3 cm , xác định góc phản
xạ θ, λm,0 cho các trường hợp:
a) f = 6 GHz ; mode TE 1,0
b) f = 12 GHz ; mode TE 1,0
c) f = 12 GHz ; mode TE 2,0
(ĐS: a) 33,56o; 9,045 cm; b) 65,38o; 2,75 cm; c) 33,56o; 4,523 cm.)
6.2: Ống dẫn sóng hai bảng song song , lấp đầy bằng điện môi (ε= 2.25ε0 ; µ= µ0 ) ,
khoảng cách a = 3 cm Xác định các kiểu truyền (TE m,0 ) khi được kích thích ở
tần số 9 GHz Tìm λth , f th , βm,0 , λm,0 , v m,0 ?
6.3: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là không khí, kích thước axb = 3 in x 1,5 in
Tìm các tần số tới hạn cho các kiểu truyền : TE 1,0 , TE 0,1 , TE 1,1 , TE 2,0 ? Tìm
khoảng tần số kích hoạt ods để cho phép duy nhất kiểu truyền TE 10 trong ods ?
2,97.10 8 3,3 cm
190 6,6 G
3 cm
TE 2,0
2,16.10 8 2,4 cm
262,6 3,3 G
6 cm
TE 1,0
V m,0
λm,0
βm,0
f th
λth
(ĐS: 1,97 GHz, 3,94 GHz, 4,4 GHz, 3,94 GHz 1,97 GHz < f < 3,94 GHz.)
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
(ĐS: 0,0397 m ; 158,3 rad/m ; 3,97.108m/s )
6.4: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là không khí, kích thước axb = 2,29 cm x 1,02
cm , truyền tín hiệu tại tần số 10 GHz , kiểu TE 1,0 Tìm λ1,0 , β1,0 , v 1,0 ?
6.5: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là không khí, tìm khoảng tần số kích thích
mà ở đó chỉ cho truyền duy nhất kiểu sóng TE 1,0 Biết kích thước ods (axb) :
a) 8.64 cm x 4.32 cm; b) 2.29 cm x 1.02 cm; c) 0.71 cm x 0.36 cm.
(ĐS: a) 1,74 GHz < f < 3,47 GHz
b) 6,55 GHz < f < 13,1 GHz.
c) 21,13 GHz < f < 41,67 GHz.)
6.6: Cho ống dẫn sóng , cạnh a = 3 cm , điện môi ε= 4ε0 ; µ= µ0 Xác định trở sóng
cho các trường hợp:
a) f = 3 GHz ; kiểu TE 1,0 ; b) f = 6 GHz ; kiểu TE 1,0
Trang 2Problem_ch6 3
6.7: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là không khí, kích thước axb = 2,3 cm x 1 cm
, xác định trở sóng cho các trường hợp:
a) f = 10,6 GHz ; kiểu TE 1,0 ; b) f = 18 GHz ; kiểu TM 1,1
6.8: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là điện môi ε= 2,25ε0 , kích thước axb = 5
cm x 2,5 cm , được kích thích ở tần số f = 5 GHz Xác định β; λ; v và Z c cho mỗi
kiểu truyền sóng ?
(ĐS: a) 478 Ω ; b) 157 Ω )
4,47.10 8 m/s 2,18.10 8 m/s
V m,n
112,3 Ω
274,5 Ω
Z C 8,94 cm
70,25
TM 1,1
4,37 cm 143,8
TE 1,0
λm,n
βm,n
(ĐS: TE 1,0 , TE 0,1 , TE 1,1 , TE 2,0 , TM 1,1
)
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
6.9*: Cho ống dẫn sóng chữ nhật , cạnh a = 4 cm, b = 2
cm , không liên tục tại z = 0 Sóng TE 1,0 truyền
từ môi trường 1 sang môi trường 2 có tần số kích
hoạt 5 GHz Tìm:
a) Sơ đồ đường dây dài tương đương với hệ ?
b) Tỉ số sóng đứng (VSWR) trên môi trường 1 ?
c) Chiều dài và độ thẩm điện của đoạn ods phần
tư sóng, để hòa hợp xảy ra trên ods đã cho ?
b) VSWR = 4,39.
c) 1,08 cm.
ε= 2,483ε0 )
Z c1 = 570 Ω Z c2 = 129,8 Ω
Trang 3Problem_ch6 5
6.10: Sóng TM , tần số 6 GHz, truyền trong ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là
không khí, kích thước a = b Tìm khoảng giá trị của a để chỉ có kiểu truyền
TM 1,1 trong ods với hệ số an toàn là 20%
(ĐS: 4,24 cm < a < 4,47 cm )
6.11: Ống dẫn sóng chữ nhật , kích thước a = 10 cm, b = 5 cm, bên trong là không khí
, lan truyền kiểu sóng có vectơ cường độ trường điện:
9 0
E E sin(40→= πy) cos(18 10 π t−20 5 ) i [ / ]πz →x V m
trong đó E 0 = const , y, z tính bằng mét Xác định :
a) Tên kiểu sóng , tần số tới hạn , vận tốc pha và bước sóng trong ods ?
b) Vectơ cảm ứng từ ?B( )→ t
(ĐS: a) Kiểu sóng TE02 ; 6 GHz ; 4,025.108m/s ; 4,47 cm
b) Tính 0 )
0
y
z
β ω π ω
→
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
6.13: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là không khí , bốn thành bên nằm tại : x =
0 , x = a , y = 0 , y = a Sóng điện từ lan truyền trong ống dẫn sóng có :
0
0
a
π
trong đó : H 0 , ω, β= const
a) Xác định vectơ dòng mặt trên các thành x = 0, y = a của ống dẫn sóng ?
b) Cho công suất trung bình truyền trong ống dẫn sóng là P 0 , tính H 0 theo P 0
, a, ω, β ?
(ĐS: a) →J (s y a= ) H sin( = 0 ωt−β ) iz →x
6.12: Ống dẫn sóng hình vuông , cạnh là a Chứng minh rằng nếu có bước sóng λ
thỏa điều kiện :
thì trong ods chỉ có thể truyền đi kiểu sóng TE 1,0 và TE 0,1
a
λ < < λ
Trang 4Problem_ch6 7
6.14: Kiểu sóng TE 1,0 tần số f = 7 GHz truyền trong ods chữ nhật , bên trong là
không khí, kích thước axb = 2,29 cm x 1,02 cm , xác định :
a) Tần số tới hạn , hệ số pha, vận tốc pha, bước sóng trong ods ?
b) Công suất trung bình truyền qua tiết diện ods ? Cho biết biên độ cực đại
của trường điện là E m = 1000 V/m
6.16: Xác định công suất trung bình truyền qua tiết diện ống dẫn sóng chữ nhật ,
kích thước axb = 4,75 cm x 2,2 cm , kiểu sóng TM 1,1 , có tần số f = 10 GHz ? Biết
biên độ cực đại của thành phần dọc cường độ trường điện E zm = 5.10 4 V/m
(ĐS: a) 6,55 GHz ; 51,7 rad/m ; 12,1 cm ; 8,5.108m/s b) 54,6 mW )
(ĐS: 1012,4 W )
6.15:Xác định công suất trung bình truyền qua tiết diện ống dẫn sóng hình vuông ,
cạnh a , bên trong là không khí, kiểu sóng TE 2,2 , có tần số gấp đôi tần số tới
hạn ? Biết biên độ cực đại của các thành phần E x và E y là 100 V/m
(ĐS: 5,743a2)
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
6.17: Xác định mật độ điện tích mặt σtrên các thành ods, tiết diện axb, kiểu sóng
TE 1,0 tần số ω? Biết thành phần dọc của cường độ trường từ (H z ) có biên độ
cực đại H 0
(ĐS:
)
0 0
a
a
x
π
6.18: Xác định vectơ mật độ dòng mặt trên bề mặt các thành ods, tiết diện axb, kiểu
sóng TE 1,0 tần số ω? Biết thành phần dọc cường độ trường từ (H z ) có biên độ
cực đại H 0
(ĐS:
)
1,0
z
x
a
a x
a
π
→
Trang 5Problem_ch6 9
6.19: Ống dẫn sóng chữ nhật , bên trong là không khí , bốn thành bên nằm tại : x =
0 ; x = a ; y = 0 ; y = b Sóng điện từ lan truyền trong ống dẫn sóng có :
0
2
a
trong đó : ωlà tần số góc, E 0 vàβ= const
a) Cho biết tên kiểu sóng ? Xác định ? Chứng tỏ :
Suy ra điều kiện để sóng truyền không bị tắt ?
b) Tính công suất trung bình truyền qua tiết diện ống dẫn sóng ?
H( )→ t
2
0 0 2
4
a
π
(ĐS: a) TE20
b)
)
a
2 0 z 0
E ab
4
ωµ
=
2
0 0
2
a
ε µ
↔ > ↔ >
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
6.21: Cường độ trường điện của một kiểu dao động (m = 1, n = 0, p = 1) trong hộp
cộng hưởng (HCH) hình chữ nhật , bên trong là không khí , kích thước
(axbxc) có dạng :
m
=
Xác định:
a) Tổng điện tích tự do trên mỗi thành của HCH ?
b) Vectơ mật độ dòng mặt trên thành hộp z = 0 của HCH ?
4 E a.c.cos( )
y
π
2
4 E
π
6.20: Cho hộp cộng hưởng , cạnh a = b = c = 2,5 cm, lấp đầy bởi điện môi có ε= 4ε0 ,
µ= µ0 Xác định 3 tần số cộng hưởng bé nhất ? Và cho biết kiểu truyền của
mỗi tần số ?
ĐS: f osc(1) = 4,24 GHz : kiểu : TE 0,1,1 , TE 1,0,1 , TM 1,1,0
f osc(2) = 5,2 GHz : kiểu : TE 1,1,1 , TM 1,1,1
f osc(3) = 6,7 GHz : kiểu : TE 0,2,1 , TE 0,1,2 , TM 1,2,0 ,
TE 1,0,2 , TE 2,0,1 , TM 2,1,0
Trang 6Problem_ch6 11
6.22: Cường độ trường điện trong hộp cộng hưởng (HCH) hình chữ nhật , bên
trong là không khí , kích thước (axbxc) có dạng :
=
Xác định:
a) Vectơ cường độ trường từ trong HCH , tần số dao động riêng ω0 ?
b) Năng lượng điện từ trong HCH ?
c) Vectơ mật độ dòng mặt, mật độ điện tích mặt trên các thành của HCH ?
(ĐS: a)
b)
c)
)
2 2 0
0 0
a +b ab
π ω
ε µ
=
0
1
8
E M E(max) 0 m
1
8
m
E
a
b
µ ω
=
0
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
6.23: Hộp cộng hưởng (HCH) hình chữ nhật , bên trong là không khí , kích thước
(axbxc) Cho biết dao động điện từ trong HCH kiểu TE 1,0,1 , có biên độ
trường điện cực đại bằng E m Xác định :
a) Tần số dao động riêng , các thành phần vectơ cường độ trường điện , vectơ
cường độ trường từ trong HCH ?
b) Năng lượng trường điện , năng lượng trường từ trong HCH ?
(ĐS: a)
b)
)
2 2 0
0 0
a +c ac
π ω
ε µ
=
1
8
E = 0 ; E = 0 ; E = E sin( x).sin( z).cos( )π π ω t
m
0
E
ωµ
=
m
0
E
ωµ
= −
1
8