TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Em ch2 lecture 03 s1 13 14

1  Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp HCM Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/13 14 Chương 2 – Trường điện tĩnh Dòng điện không đổi [6 Compute fields for steady state curre[.]

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

Chương 2 – Trường điện tĩnh

Dòng điện không đổi

[6 Compute fields for steady state current and determine the resistance of

simple structures.]

Lecture-6:

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

7 Dòng điện không đổi

Trong môi trường dẫn:

rotE=0

v

 

0

1t 2t

E E 

1n 2n

D D s 0

divJ=

0

1n 2n

J J 

J= E

 

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

7.1 Mô hình bài toán

Môi trường dẫn được duy trì dưới điện áp của nguồn

Cường độ dòng điện qua môi trường dẫn:

S

I= JdS



b a

UE : U=  Ed J E

 U

Điện trở của khối môi trường dẫn: U

R= [ ] const

I  

Mô hình bài toán: tính trường trong mtr dẫn đặt dưới U

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

7.2 Phương trình Laplace và điều kiện biên

 Áp dụng phương trình

(PT Laplace)

div  E = div    grad  =0

Δ φ = 0

div J =0 

div  grad  =0

 Nếu môi trường có =const

Các điều kiện biên:

1



2



n a



t

a

Trường hợp 1=0  mật độ dòng điện trong mtr 2 chỉ có

thành phần tiếp tuyến

Trường hợp 1<< 2 mật độ dòng điện trong mtr 1 chỉ có

thành phần pháp tuyến  mặt phân cách  đẳng thế

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

7.2 Phương trình Laplace và điều kiện biên

Ví dụ 1: Xét điện cực bán cầu (bk a) nối đất, giả sử điện cực gần

đẳng thế là U, đất có độ dẫn điện =const, điện cực có độ dẫn

điện rất lớn Xác định trường điện trong đất và điện trở của điện

cực nối đất?

U

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

7.2 Phương trình Laplace và điều kiện biên

Ví dụ 2: Xét cáp đồng trục có mặt cắt ngang như hình vẽ Xác

định trường điện trong cách điện và điện trở trên 1 đơn vị dài của

cáp?

=const

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

7.3 Công suất tổn hao nhiệt trong môi trường dẫn

Tính theo mật độ công suất tổn hao

Tính theo hiệu thế điện và cường độ dòng

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

Tính theo mật độ công suất tổn hao

Ta có: J  Nqv

Công của trường điện dịch chuyển các điện tích tự do cân

bằng với nhiệt lượng (do sự va chạm của điện tích sinh ra)

q

W q Ed q E vdt

 

 Wall q in dV :dW  NdVq E vdt



dW J EdVdt

 

d

dW

dP J EdV

dt

d

dP

p J E

dV



3

(W )

m (Mật độ công suất tổn hao)

Công suất tổn hao nhiệt trong thể tích V của môi trường dẫn

2 2

J

P p dV J EdV E dV dV





(W)

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14

Tính theo hiệu thế điện và cường độ dòng

d V

P  J EdV



V J grad dV

  

( )

div J J graddiv J

( )

div J J grad

 

( )

d V

P div J dV

      SJ dS



Ví dụ: Tính công suất tổn hao nhiệt trên 1 đơn vị dài của

cáp đồng trục bán kính lỏi a, vỏ b được đặt dưới hiệu thế

điện U0=const bằng 2 cách?

d

P UI