Luyện thi toán 12 có đáp án (36)

Khoảng cách từ đến tâm đối xứng của bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang.. Giá trị của bằngĐáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đôi độ dài cạnh đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 2a3 B 16a3

3

3 .

Đáp án đúng: B

Câu 2 Giá trị của tham số m để hàm số y=x4+2( m2−m −6) x2+m− 1có ba điểm cực trị là

A −2<m≤ 3 B −2≤ m≤ 3 C −2≤ m<3 D −2<m<3

Đáp án đúng: D

Câu 3 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1

Ta có:

Vậy

Cách 2:

Sử dụng máy tính Casio 570Vn

Đơn vị tính (DEG)

Mode 7 ( nhập hàm )

Start -1End 2Step =

Quan sát máy tính kết quả

Câu 5 Để hàm số đạt cực đại tại thì tham số thực thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 2

C D

Câu 6

Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây Đó là hàm số nào?

A y=x3−3 x2 B y=− x3+3 x

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị là Điểm nằm trên đồ thị sao cho khoảng cách từ đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang của Khoảng cách từ đến tâm đối xứng của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Giả sử

Ta có

Mà

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Trang 3

C D

Câu 10 Cho số thực dương Kết quả là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2 y+3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P)?

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈(P)

Câu 12 Cho phương trình với m là tham số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Giải thích chi tiết:

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới

Trang 4

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của bằng

A B C D

Lời giải

Đồ thị có tiệm cận đứng

Đồ thị có tiệm cận ngang

Câu 14 2 [T5] Trong mặt phẳng , cho điểm Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm thành điểm có tọa độ là:

Trang 5

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

Phương trình đã cho tương đương:

Kết hợp điều kiện ta có

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

Câu 16 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 17 Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

A B C D .

Lời giải

+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước

Câu 18 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng

Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trang 6

C D

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ

thị hàm số cắt đường tròn có tâm , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là

Đường thẳng đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là: Do

(vì m > 0) luôn cắt đường tròn tâm , bán kính tại 2 điểm phân biệt Dễ thấy không thõa mãn do thẳng hàng

Do đó lớn nhất bằng khi hay vuông cân tại

( là trung điểm của )

Câu 22 Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số khi

Giải thích chi tiết: Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số khi

Hướng dẫn giải

Vậy giá trị cần tìm là

Câu 23

Gọi là giá trị để hàm số có giá trị lớn nhất trên bằng

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x)=− x3+(2m− 1) x2−( m2+8 ) x+2 đạt cực tiểu

tại x=− 1

Trang 7

A Không tìm được m B m=− 9.

Câu 25 Cho là số thực dương Biết với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Biết với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số và

là điểm cực

tiểu của đồ thị hàm số

Do đó

Suy ra

Trang 8

Suy ra đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng và một đường

tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

đúng với mọi

;

Trang 9

Vậy thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 28 Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua

trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần

bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là (lít) Thể tích nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít)

Lời giải

+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật và là tâm ba đường tròn đáy nón

Ta thấy tam giác nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm , chạm với khối nón có tâm đáy tại và bán kính cầu

Hạ vuông góc đáy Ta thấy chân đường cao là tâm tam giác đều

Trang 10

Lại có , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta được

Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp

Vậy thể tích hình hộp là

( )

Câu 29

Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 30 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Câu 31 Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương

Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , ,

Và , , , lần lượt là trung điểm của , , ,

Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng , ,

b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là: , , ,

Câu 32 Cho là các số thực dương khác 1 thỏa mãn và Khi đó bằng

Ta có:

Câu 33 Cho tứ diện ABCD có thể tích V Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R

thuộc đoạn BD sao cho PB PA =2 , QB QC =3, RB RD=4.Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.

A V BPQR =V /3 B V BPQR =V /6 C V BPQR =V /5 D V BPQR =V /4

Câu 34 Rút gọn biểu thức P=x13.√6x với x>0.

A P=x2 B P=√x C P=x18 D P=x29

Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x13.√6x với x>0.

A P=x29 B P=√x C P=x18 D P=x2

Lời giải

Ta có P=x13.√6 x¿x13 x16 ¿x13+16 ¿x12 ¿√x

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?

Tiêu đề	Luyện thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB