Luyện thi toán 12 có đáp án (132)

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất có phương trình là: Đáp án đúng: C.. Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất có ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng ,

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất

có phương trình là:

Đáp án đúng: C

Đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng đồng thời tạo với một góc lớn nhất

có phương trình là:

Lời giải

Ta có góc tạo bởi giữa và lớn nhất bằng , vậy có

Véc tơ chỉ phương của là

Trang 2

Khi đó ta có và là véc tơ chỉ phương của

Vậy đi qua và có véc tơ chỉ phương là nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

Câu 2 Hàm số nào đồng biến trên

Câu 3 Số phức có điểm biểu diễn là

Giải thích chi tiết: Số phức có điểm biểu diễn là

Lời giải

Câu 4 Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục hoành

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục hoành

Lời giải

Trang 3

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:

Câu 5 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 4

A B C D

Câu 8 Tập xác định của hàm số là

Câu 9 Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đôi?

A Thể tích giảm đi 8 lần B Thể tích giảm đi 4 lần

C Thể tích tăng lên 4 lần D Thể tích tăng lên 8 lần.

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

nhỏ nhất Tính

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Lời giải

Giả sử điểm biểu diễn của lần lượt là

của đoạn thẳng

Gọi Khi đó Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này

Trang 5

Giả sử là đường tròn đối xứng với qua đường thẳng Suy ra có tâm , bán kính

Khi đó là giao điểm của và với Suy ra

Tương ứng ta có là giao điểm của đường thẳng và đường tròn , nằm giữa

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 14 Tập hợp nghiệm của bất phương trình là:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Biết rằng vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Theo giả thiết

Xét tam giác , theo định lý côsin ta có

Trang 7

Gọi là trọng tâm tam giác ta có và

Câu 16 Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường

là

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản

Câu 18

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông tại và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối lăng trụ đó là:

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông tại và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối lăng trụ đó là:

Lời giải

Trang 8

Xét tam giác vuông tại và góc nên

Vậy

Câu 20 Tập giá trị của hàm số y=√x −3+√7− x là

A [2 ;2√2]. B (3;7). C [0 ;2√2]. D [3;7].

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3;7 ]

Ta có y '= 1

2√x −3 −

1

2√7− x =0⇔√x −3=√7− x⇔x=5.

Bảng biến thiên

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T=[2;2√2]

Câu 21 Tính thể tích V của khối lập phương , biết

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

âm ?

Câu 23 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Trang 9

Câu 24 Cho một hình cầu có thể tích Diện tích mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính là

Vậy diện tích mặt cầu là

(I) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên

Số khẳng định đúng là

Câu 26

Cho hàm có đạo hàm liên tục trên đồng thời , Tính

bằng

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho phương trình mặt cầu:

Biết rằng với mọi số thực thì luôn chứa một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó

Với , tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

Lấy trừ theo vế, ta được:

Dễ thấy là phương trình tổng quát của mặt phẳng

Họ mặt cầu có giao tuyến là đường tròn nằm trên mặt phẳng cố định có phương trình:

áp suất không khí ở mức nước biển , là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao thì áp suất không khí là Tính áp suất của không khí ở độ cao

Trang 11

C D

Câu 31 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và cạnh bên vuông góc với đáy Gọi

là trung điểm của Hai đường thẳng và vuông góc với nhau Thể tích khối chóp

bằng

Câu 34

Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là:

Câu 35

Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Xét

Bảng biến thiên:

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ;

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Từ hình vẽ ta thấy

Trang 13

Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện ta thấy để phương trình có 4 nghiệm thực

Tiêu đề	Luyện Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB