Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh để thể tích của khối nón là lớn nhất... Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh để t
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 001.
Câu 1 Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện
tích xung quanh của hình trụ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
Lời giải
Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 2 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
Câu 3
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Trang 2Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)−3=0 là
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: C
Câu 5
Đáp án đúng: C
Câu 6 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông Tính đường cao của hình trụ đã cho
Đáp án đúng: D
Câu 7 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 8
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
[*
B Hàm số nghịch biến trên khoảng |
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số đồng biến trên khoảng *]
Đáp án đúng: C
Câu 9 Cho hình nón đỉnh có chiều cao , bán kính đường tròn đáy là Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh đã cho Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh để thể tích của khối nón là lớn nhất
Trang 3A B C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh có chiều cao , bán kính đường tròn đáy là Một khối
nón khác có đỉnh là tâm của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh đã cho Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh để thể tích của khối nón là lớn nhất
Lời giải
Gọi là tâm đường tròn thiết diện, đặt với và các điểm như hình vẽ
Áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho 3 số ta có
Trang 4HẾT
-Câu 10
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính cosin góc giữa
Đáp án đúng: A
Câu 11
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Đáp án đúng: D
Câu 12 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu
Trang 5Đáp án đúng: D
Câu 13 Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường , trục hoành và hai đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?
Đáp án đúng: C
Câu 14
S.ABC:.
Đáp án đúng: A
Câu 15
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi , , , lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với và trục hoành Quan sát hình vẽ, ta có
🞛
🞛
Trang 6🞛
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có và
Câu 16 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 17 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 7Xét vuông tại :
trình mặt cầu đi qua A, có tâm thuộc đồng thời tiếp xúc với là:
B
C
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng
Phương trình mặt cầu đi qua A, có tâm thuộc đồng thời tiếp xúc với là:
A.
D.
Hướng dẫn giải:
• có phương trình tham số
• Gọi là tâm mặt cầu (S), do thuộc nên
Theo đề bài, (S) có bán kính
.
Trang 8• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 19 Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án đúng: A
Câu 20 Trên khoảng , hàm số đạt cực đại tại :
Đáp án đúng: A
Câu 21 Trong hệ trục , tính tọa độ của vec tơ
Đáp án đúng: A
Câu 22
Cho hàm số y=f (x) có đạo hàm, liên tục trên R Đồ thị hàm số y=f ' (x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y=f (x)−5 x là:
Đáp án đúng: B
Trang 9Câu 23 Cho hình chóp có thể tích bằng và khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng bằng Tính diện tích tam giác
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: + Ta có
Câu 24
Cho tích phân và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho tích phân và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 25 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng: C
Trang 10Câu 26 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên tứng khoảng xác định
Đáp án đúng: A
Câu 27
Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau :
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
Đáp án đúng: B
Câu 28 Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
Đáp án đúng: C
Câu 29 Tích phân ∫
1
2
dx
2 x+3 bằng
A 2ln 75. B 12ln 75. C 12ln 35. D ln 75.
Đáp án đúng: B
Câu 30
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
?
Đáp án đúng: B
Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 11A B C D
Lời giải
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có 2 điểm cực trị
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số
có 2 điểm cực trị
Lời giải
Hàm số có 2 điểm cực trị có 2 nghiệm phân biệt
Câu 33
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu số nguyên để phương trình
có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?
Trang 12A B C D .
Lời giải
Gọi là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành
Câu 34
Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình vẽ:
Trang 13Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
Mà
Câu 35 Hàm số có tập xác định là
Đáp án đúng: D