Luyện thi toán 12 có đáp án (136)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Cho 0< a b>0 , chọn mệnh đề sai A alogab=logaab B b =b C al[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:

A alogab=logaab B loga ab =b

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ biết tạo với mặt phẳng một góc

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Xét tam giác vuông tại

Đáp án đúng: B

Câu 4 Rút gọn biểu thức P=x13.√6x với x>0.

A P=√x B P=x2 C P=x29 D P=x18

Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x13.√6x với x>0.

A P=x29 B P=√x C P=x18 D P=x2

Trang 2

Lời giải

Ta có P=x13.√6 x¿x13 x16 ¿x13+16 ¿x12 ¿√x

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp bằng:

Câu 6 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh là

Đáp án đúng: C

Câu 7

~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 8 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức , với t là thời gian vật chuyển động tính bằng giây Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên

đúng với mọi

Trang 3

Đặt , Xét ,

;

Vậy thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 11

Trong không gian , cho điểm Đường thẳng nào sau đây đi qua ?

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được

đúng Suy ra đường thẳng đi qua điểm

Trang 4

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên ?

Ta có là một nghiệm của bất phương trình

Với , bất phương trình tương đương với

ta được nghiệm Kết hợp điều kiện ta được suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm nguyên

Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số và

là điểm cực

tiểu của đồ thị hàm số

Do đó

Suy ra

Trang 5

Suy ra đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng và một đường

tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

Câu 14 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Câu 15 Cho tứ diện ABCD có thể tích V Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R

thuộc đoạn BD sao cho PB PA =2 , QB

QC =3, RB RD=4.Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.

A V BPQR =V /3 B V BPQR =V /4 C V BPQR =V /5 D V BPQR =V /6

Câu 16 Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức với Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Trang 6

Khi đó

Câu 17 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên là

Lời giải

Vậy số giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biến trên là

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Câu 20 Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương

Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , ,

Và , , , lần lượt là trung điểm của , , ,

Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

Trang 7

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng , ,

b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là: , , ,

Câu 21

Câu 22

Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x)=− x3+(2m− 1) x2−( m2+8 ) x+2 đạt cực tiểu tại x=− 1

Câu 25 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm SA(ABCD) và SC tạo với

đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là

Trang 8

Giải thích chi tiết: ⬩ Do là một nguyên hàm của nên ta có:

Ta có

Câu 28 Phương trình mặt cầu có tâm vàtiếp xúc với trục hoành ?

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên trục hoành , bán kính

Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với trục hoành là

Câu 29 Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 30 Cho là số thực dương Biết với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Biết với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Tính

Trang 9

A B C D .

Lời giải

Câu 31 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x2− 2 x+1 x+1 là

Câu 32 Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua

trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần

bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là (lít) Thể tích nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít)

Lời giải

+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật và là tâm ba đường tròn đáy nón

Ta thấy tam giác nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

+) Xác định chiều cao của bể:

Trang 10

Ta coi hình cầu có tâm , chạm với khối nón có tâm đáy tại và bán kính cầu

Hạ vuông góc đáy Ta thấy chân đường cao là tâm tam giác đều

Lại có , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta được

Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp

Vậy thể tích hình hộp là

( )

Câu 33 Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp :

Câu 34 Cho hàm số có đồ thị là Điểm nằm trên đồ thị sao cho khoảng cách từ đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang của Khoảng cách từ đến tâm đối xứng của bằng

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Giả sử

Ta có

Mà

Trang 11

Tâm đối xứng là

Câu 35 Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng và

bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng và bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Đổi cận:

Tiêu đề	Luyện Thi Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Thái Bình
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2017 - 2018
Thành phố	Thái Bình

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	920,52 KB