Luyện thi toán 12 có đáp án (224)

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.. Trong không gian , độ dài của vectơ là Đáp án đúng: A bằng Đáp án đúng: D Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

cầu tâm , bán kính tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp và nằm ngoài hình chóp đồng thời và nằm về 2 phía đối với mặt phẳng (nói cách khác là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy

của hình chóp ) Tính bán kính theo

Đáp án đúng: C

Câu 2 1 [T5] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có TXĐ là B Hàm số không chẵn, không lẻ.

thuần ảo Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với điểm Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Do w là số thuần ảo nên nên M thuộc đường thẳng

M thuộc hình tròn tâm

Trang 2

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hoành độ âm của đường thẳng với

Câu 4

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 5 Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng

với đỉnh nằm phía dưới) Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm

A .

Trang 3

B .

C

D

Câu 6 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

Điều kiện tương đương là

Kết luận: Có vô số giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán

Giá trị của bằng

Mà

Trang 4

Khi đó

Câu 8 Trong không gian , độ dài của vectơ là

Đáp án đúng: A

bằng

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

A B Vô số C D .

Lời giải

Điều kiện

Ta có

So với điều kiện ta có

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là

Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên

Câu 11 Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

bằng

Đáp án đúng: B

Trang 5

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 13 Thể tích khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng là

Lời giải

Ta có:

Thể tích khối trụ là

Câu 14 Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x+21−x=4

Câu 15 Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với Khi đó, thể tích

của khối nón (N) theo h và R bằng

Câu 16

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;2) B (− ∞;− 1) C ( 4;+∞) D (2;4 )

Trang 6

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Lời giải

đúng với mọi khi và chỉ khi đúng với mọi

Kết hợp điều kiện ta được

Trang 7

Câu 19 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Trang 8

Theo giả thiết nên ;

Câu 20 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số sẽ

A có hệ số góc dương B song song với trục hoành.

C song song với đường thẳng D có hệ số góc bằng

Câu 21 Gọi x, y, z, t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

xCH4 + yO2 → zCO2 + tH2O

Tổng các hệ số x+ y+z+t bằng

Câu 22 Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm liên tục có tích phân trên thỏa điều kiện

Lời giải

Trang 9

Do đó

Câu 24 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Vậy

Câu 25 Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng

Gọi là các đường thẳng đi qua , nằm trong và đều có khoảng cách đến đường thẳng bằng Côsin của góc giữa và bằng

* Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và , ta có

Trang 10

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng nên hàm số đồng biến trên

Câu 28 Gọi là hai giao điểm của đường thẳng và Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

A (− 1;0) B (0;+∞ ) C (− ∞;− 1 ) D (0;1).

Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số

đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 1;0) B (− ∞;− 1) C (0;+∞ ) D (0;1)

Lời giải

Câu 30 Cho hàm số dược xác định với mỗi số thực , gọi là giá trị nhỏ nhất trong các số

Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số

dược xác định với mỗi số thực , gọi là giá trị nhỏ nhất trong các số ,

A B 30 C D 36.

Lời giải

Trang 12

Dựa vào đồ thị ta có

Trang 13

Câu 33 Gọi là thể tích của hình lập phương , là thể tích tứ diện Hệ thức nào sau đây đúng?

Suy ra

Câu 34 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng

Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng Diện tích của (H) bằng

A B C D

Hướng dẫn giải

Xét phương trình

Suy ra

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 14

A B C D

Tiêu đề	Luyện thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,29 MB