Luyện thi toán 12 có đáp án (104)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 011 Câu 1 Cho hàm số với là tham số thực Nếu thì bằng A B C D Đáp án[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Thể tích khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng là

Lời giải

Ta có:

Thể tích khối trụ là

Câu 4 Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Cho số phức Biểu diễn hình học của là điểm có tọa độ

Lời giải

Số phức có phần thực ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học của số phức là

Câu 5 Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Đáp án đúng: C

Câu 6 Tập tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng :

Ta khảo sát hàm số có đồ thị sau như hình bên

Vậy chọn

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với ta có phương trình , bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm loại B, C

+ Với ta có phương trình , bấm máy tính ta ra được ba nghiệm loại A

Câu 7 Trong không gian , độ dài của vectơ là

Câu 8

Cho hàm số y=f ( x ). Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A (− 1;2). B (0;2). C (5 ;+∞) D (− ∞;− 1).

Câu 9 Số giá trị nguyên, thuộc sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số

,

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;− 1 ) B ( 4;+∞) C (2 ;4 ) D (1;2)

Câu 11 Gọi x, y, z, t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

xCH4 + yO2 → zCO2 + tH2O

Tổng các hệ số x+ y+z+t bằng

Đáp án đúng: A

Câu 12 Đạo hàm của hàm số với là

Trang 4

A B C D

Câu 13 Khối đa diện đều loại có số đỉnh là và số cạnh là Tính

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 15

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là:

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ

Lời giải

Diện tích cần tìm là

Câu 17

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình vẽ bên dưới Giá trị lớn nhất của

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Khi đó phương trình trở thành phương trình sau:

Ta có đồ thị như sau:

Ta có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại

Câu 18 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng

Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Xét phương trình

Suy ra

Câu 19 1 [T5] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Hàm số không chẵn, không lẻ D Hàm số là chẵn.

Câu 20

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ sau?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Do điểm nên nó là điểm biểu diễn của số phức

bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 23

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 24 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng có phương trình là

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Lời giải

đúng với mọi khi và chỉ khi đúng với mọi

Kết hợp điều kiện ta được

Câu 26

Giải thích chi tiết:

Trang 9

Từ và , ta có

Kết hợp với , ta được:

Câu 27 Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 28 Tích phân bằng

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 30

Câu 31 Gọi là hai giao điểm của đường thẳng và Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hoành độ giao điểm

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , mặt cầu có phương trình

Gọi là mặt phẳng đi qua , cắt theo giao tuyến là đường tròn có chu vi lớn

Trang 10

nhất đồng thời mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm , mặt cầu có phương trình Gọi là mặt phẳng đi qua , cắt theo giao tuyến là đường tròn có chu vi lớn nhất đồng thời mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng ?

Lời giải

, bán kính

Phương trình mặt phẳng :

Do đó mặt phẳng cắt theo giao tuyến là đường tròn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu

Từ và

Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ thỏa mãn phương trình

Câu 33 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 11

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Câu 34 Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với Khi đó, thể tích

của khối nón (N) theo h và R bằng

Câu 35

Trang 12

Số các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là

Tiêu đề	Luyện thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	915,95 KB