Mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển UAV

bài tập lớn môn mô hình hóa và mô phỏng. Tài liệu đã chỉ ra các bước mô hình hóa phương tiện bay không người lái một cách chi tiết và thiết kế bộ điều khiển cho UAV, và đã mô phỏng thực tế trên matlab

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

□ & □

-BÀI TẬP LỚN

Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống điều khiển

Đề tài: Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống điều khiển 

phương tiện bay không người lái (UAV)

Hà Nội, năm 2022

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian thực hiện nghiên cứu về đề tài môn học Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống điều khiển phương tiện bay không người lái (UAV) với sự giúp đỡ tận tình của cô PGS.TS Vũ Thị Thúy Nga, chúng em đã có thêm rất nhiều kiến thức bổ ích về môn học và thiết kế và mô phỏng bài toán điều khiển phương tiện bay không người lái Khảo sát sự ảnh hưởng của gió cũng như đi tìm công suất tối

ưu cho hệ thống Kết hợp với những phương pháp điều khiển để hệ thống đạt được chất lượng tốt nhất.

Tuy vậy, do thời gian nghiên cứu có hạn nên trong quá trình làm và hoàn thiện báo cáo, chúng em không thể không tránh khỏi những sai sót Chúng em rất mong nhận được sự góp ý quý báu của cô để bản thân chúng em được hoàn thiện hơn Một lần nữa, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến cô Vũ Thị Thúy Nga đã giúp

đỡ chúng em hoàn thiện báo cáo môn học này.

Mục lục

LỜI CẢM ƠN _2

I Giới thiệu chung _4

1.Nguyên lý hoạt động của quadrotor 4 2.Lịch sử quadrotor 5

II Mô hình hóa hệ thống 9

b Các phương trình cân bằng mô-men _12

III Thiết kế bộ điều khiển: 15

1, Đặt vấn đề: _15

2 Bộ điều khiển SMC (Sliding mode controller) _17

a) Bộ điêu khiển trạng thái (Attitude controller) _17

b) Bộ điều khiển vị trí (Position Controller) 19

IV Kết quả mô phỏng 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO _22

I Giới thiệu chung

Máy bay không người lái (UAV) là loại máy bay có thể được điều khiển từ xathông qua hệ thống điều khiển dưới mặt đất hoặc hoàn toàn tự động bằng hệ thống máytính gắn trên máy bay

Trong số các máy bay không người lái, quadrotor là loại máy bay có khả năng cất

hạ cánh thẳng đứng mà không cần đường băng Bộ phận tạo ra lực đẩy và đồng thời cũnglàm nhiệm vụ cân bằng cho máy bay là bốn động cơ Toàn bộ các chuyển động của máybay được điều khiển thông qua tăng giảm tốc độ quay của động cơ (không thong qua thayđổi góc tấn các cánh), từ đó dẫn đến thay đổi lực đẩy trên các cánh quạt Do đó, so vớicác loại máy bay rotor khác, quadrotor có kết cấu cơ khí đơn giản hơn Điều này đồngnghĩa với kết cấu của máy bay có độ tin cậy cao, do đó việc bảo trì sẽ đơn giản và ít tốnkém so với các loại máy bay khác Mặt khác, quadrotor tạo lực đẩy từ bốn cánh quạt nêncho phép tạo ra lực đẩy tương đương với các máy bay khác có kích thước cồng kềnh hơn

do sử dụng cánh quạt có kích thước lớn hơn Điều này là ưu thế cho phép quadrotor hoạtđộng trong các môi trường chật hẹp và nhiều vật cản như trong thành phố, ở các nơikhông có quá nhiều không gian cho việc cất hạ cánh

Bên cạnh các ưu điểm, một trong số các hạn chế của quadrotor là hiệu suất lực đẩycủa máy bay thấp do toàn bộ lực nâng của máy bay sinh ra từ lực đẩy của động cơ Mặtkhác, sử dụng cánh quạt có đường kính nhỏ cho tổn thất khí động lớn hơn so với cánhquạt có đường kính lớn Tuy vây, trong tương lai, việc chế tạo máy bay bằng các vật liệumới có khối lượng nhẹ, sẽ đóng góp đáng kể vào việc nâng cao hiệu suất tiêu thụ nănglượng của máy bay

Quadrotor đã và đang cho thấy sự hữu ích trong muôn vàn các ứng dụng trongcuộc sống Với kích thước nhỏ gọn với khả năng mang theo tải trọng lớn, quadrotor cóthể làm nhiệm vụ cứu hộ một cách hiệu quả (cứu thương, tìm kiếm cứu hộ sau thảm họa,cứu hỏa,…), đặc biệt trong thành phố, nơi mà nguy cơ tắc nghẽn giao thông đường bộluôn có khả năng làm chậm trễ việc tiếp cận bằng các phương tiện cứu hộ đường bộ Bêncạnh đó là rất nhiều ứng dụng trong việc vận chuyển hàng hóa, hay thậm chí cả trongquân sự (trinh sát, do thám,…)

1 Nguyên lý hoạt động của quadrotor

Quadrotor được thiết kế trong báo cáo này có dạng dấu cộng Máy bay có 2 cặpcánh quạt thuận nghịch, với các cánh đặt đối diện nhau là cùng phía Bên cạnh việcđóng góp vào lực đẩy để lấy độ cao cho máy bay, các cặp cánh còn tạo ra các chuyểnđộng của máy bay xung quanh trọng tâm Bằng cách tăng và giảm đồng thời tốc độ cácđộng cơ đặt đối xứng nhau, sẽ xuất hiện mô-men làm máy bay nghiêng một góc Từ đó

ta có thể điều khiển máy bay di chuyển tịnh tiến theo hướng ngang hoặc dọc so vớihướng của máy bay

Với các cánh quạt quay giống nhau quay ở cùng tốc độ, các mô-men cản do khôngkhí tác dụng lên các cánh quạt sẽ triêt tiêu lẫn nhau Áp dụng nguyên tắc này, ta có thể

ổn định góc hướng của máy bay theo hướng mong muốn, bằng cách thay đổi đồng thờitốc độ (cùng tăng hoặc cùng giảm) của cặp cánh đối diện nhau (Hình 1.1 giải thíchcách thức tạo ra các chuyển động của quadrotor dạng dấu cộng [6,2].)

2.Lịch sử quadrotor

Vào năm 1907, chiếc Gyroplane No.1 được chế tạo bởi anh em nhà Breguet, đặtdấu mốc cho sự ra đời chiếc trực thăng đầu tiên và cũng là chiếc quadrotor đầu tiêntrên thế giới Do khả năng ổn định chưa thực sự tốt, nó chỉ có thể bay gần mặt đất vàphải được giữ bằng dây trong khi bay [10][6][7]

Vào năm 1920, Etienne Oehmichen đã thử nghiệm thành công nhiều lần chiếcOehmichen No.2 do ống thiết kế và chế tạo Chiếc máy bay có khả năng ổn định khátốt và có thể cất cánh khỏi mặt đất tới vài phút Chiếc máy bay có kết cấu là các ốngthép, với các cánh quạt có thể thay đổi góc tấn

Vào năm 1922, Chiếc Flying Octopus (Bạch tuộc bay) được chế tạo bởi Georges

de Bothezat đã bay thử nghiệm nhiều lần thành công Tuy nhiên, do chi phí chế tạođắt đỏ và không gây được nhiều sự chú ý, dự án đã bị hủy bỏ

tưởng về mô hình chiếc máy bay bốn cánh quạt Với sự hiểu biết sâu sắc hơn về hệ thốngđiều khiển, họ đã thiết kế và thử nghiệm thành công nhiều mô hình quadrotor khác nhau.

Chiếc Convertawings Model A được thiết kế để thử nghiệm trước khi sản xuấtdòng máy bay cỡ lớn phục vụ trong cả dân sự và quân sự Chiếc máy bay gồm hai động

cơ dẫn động bốn rotor thông qua bộ truyền đai Trong năm 1956, với việc bay thửnghiệm thành công nhiều lần, nó đã chứng minh cho tính khả thi của mô hình quadrotor.Đồng thời, đây là chiếc quadrotor đầu tiên có khả năng bay tiến về phía trước Tuy nhiên,cũng vì lí do kinh phí, dự án đã bị ngừng lại

Trong năm 1958, chiếc Wright VZ-7 được thiết kế bởi công ty Wright theo đơn đặt hang của quân đội Mỹ Chiếc máy bay được đánh giá có khả năng dichuyển linh hoạt và dễ điều khiển Tuy nhiên, do không đáp ứng được một số tiêu chuẩncủa quân đội, phải đến năm 1960 chiếc máy bay mới được đưa vào sản xuất

Curtiss-Tháng 11 năm 1963, chuyến bay thử nghiệm đầu tiên của chiếc Curtiss X-19 diễn

ra Mẫu thiết kế sử dụng bốn động cơ cánh quạt phản lực, được thiết kế để xoay hướngkhi máy bay chuyển qua lại giữa chế độ cất/hạ cánh thẳng đứng và chế độ bay bằng Dochất lượng hệ thống điều khiển còn hạn chế, chiếc X-19 đã không thể thực hiện được thaotác này Đồng thời, chiếc máy bay khó điều khiển trong quá trình bay treo bởi các ảnhhưởng của hiệu ứng mặt đất chưa được tính đến

Trong chuyến bay đầu tiên vào năm 1966, chiếc Bell X-22 đã lập tức đạt đượcthành công trong việc chuyển từ chế độ bay treo sang bay bằng Chiếc máy bay sử dụngcác động cơ đặt trong ống Tuy nhiên, tốc độ của máy bay khi bay bằng bị ảnh hưởng bởilực cản sinh ra do đường kính lớn của các ống, dẫn đến tốc độ của máy bay thấp

HÌNH 0.4 Convertawings Model A

HÌNH 0.5 Curtiss-Wright VZ-7

HÌNH 0.6 Curtiss X-19

HÌNH 0.7 Bell X-2

II Mô hình hóa hệ thống

1 Hệ quy chiếu

Để mô tả chuyển động bay của quadrotor, ta sẽ sử dụng 2 hệ tọa độ:

- Hệ quy chiếu quán tính: là hệ quy chiếu không có gia tốc, ở đó các định luật Newton

được thỏa mãn Hệ trục tọa độ gắn với hệ này có gốc tọa độ (kí hiệu: E ) được gắn vớimột vật mốc cố định so với Trái Đất Ta kí hiệu hệ là NED do ba trục tọa độ gắn với hệ

X E , Y E , Z E được quy ước lần lượt chỉ theo các hướng bắc (North), đông (East) và hướng vềtâm Trái Đất

E = [X E ,Y E , Z E¿

- Hệ quy chiếu gắn với quadrotor (hệ vật): Hệ quy chiếu được gắn cố định và chuyển

động cùng với vật thể bay Gốc B của hệ tọa độ gắn với hệ vật được lấy trùng với trọng

tâm của máy bay Các trục tọa độ được kí hiệu lần lượt là X B , Y B , Z B

B = [X b ,Y b ,Z b¿

2 Các góc Euler

Các góc Euler so với khung tọa độ E là Θ = [ϕ, θ, ψ] ∈ R³.

*Ma trận quay các góc Euler:

Tọa độ trong hệ quy chiếu quán tính là [x, y ,z]T

3 Ma trận chuyển đổi hệ trục tọa độ

- Các góc Euler giữa hệ vật và hệ quán tính: Θ=[ϕ,θ ,ψ]T

- Các thành phần vận tốc góc của máy bay chiếu trên các trục tọa độ gắn với hệ vật:

ω=[p ,q, r]T

- Tọa độ trong hệ quy chiếu quán tính: P=[x , y, z]T

- Các thành phần vận tốc dài trong hệ tọa độ vật: V =[u, v,ω]T

* Ma trận chuyển đổi vận tốc giữa hệ quy chiếu quán tính và hệ vật

Sử dụng phép quay ZYX Euler với các góc Euler ϕ, θ, ψ ta có

¿[cos ψ cosθ cosψ sin θ sin ϕ−sin ψ cosϕ cosψ sin θ cosϕ+sin ψ sin ϕ

sinψ cosθ sin ψ sin θ sin ϕ+cosψ cosϕ sinψ sin θ cos ϕ−cosψ cosϕ

−sinθ cosθ sin ϕ cosθ cos ϕ ]

Mối liên hệ giữa vận tốc dài xét trong 2 hệ trục:

* Ma trận chuyển đổi vận tốc góc giữa hệ quy chiếu quán tính và hệ vật

Tương tự với vận tốc, ta có ma trận chuyển đổi vân tốc góc:

H−1 =[0 sin ϕ secθ cos ϕ secθ

Do các thành phần F x , F y , F z xác định bởi hệ tọa độ vật, cần đưa các lực về xét

trong hệ tọa độ vật thông qua ma trận chuyển hệ trục tọa độ R:

- T i (i=1,4): là lực đẩy của lần lượt 4 động cơ.

- Ω i: tốc độ quay của cánh quạt

b Các phương trình cân bằng mô-men

Tổng các mô-men ngoại lực là: M=[M x , M y , M z]T

với các thành phần M x , M y , M z xácđịnh bởi hệ tọa độ vật

Theo định luật 2 Newton ta có:

Theo định luật Transport, ta có:

- Bài toán độ cao:

˙w=qu− pv+gcos θ cosϕ− U m1

- Bài toán góc quay:

III Thiết kế bộ điều khiển:

1, Đặt vấn đề:

Trong các ứng dụng, quadrotor gặp nhiều khó khăn trong điều khiển:

- Thứ nhất, mô hình động lực học của quadrotor có sáu bậc tự do (DOF) chỉ với bốnlực đẩy vết lõm độc lập được tạo ra bởi bốn rôto, được coi là một hệ thống hoạtđộng kém Không thể kiểm soát tất cả các trạng thái một cách trực tiếp và đồngthời

- Thứ hai, quadrotor được biết đến như một hệ thống liên kết mạnh, phi tuyến tính,

đa biến

- Thứ ba, động cơ quadro thường hoạt động khi có các nhiễu loạn bên ngoài như giógiật, khí động học trượt ngang và trọng tải trong ma sát bên Do đó, quadrotorkhông chỉ yêu cầu phần cứng phản hồi nhanh mà còn yêu cầu hiệu suất cao củacác thuật toán điều khiển

Để giải quyết các vấn đề điều khiển bám của động cơ Quadrotor, ta sẽ sử dụng 2 vòngđiều khiển:

- Một phương pháp điều khiển PID được chọn để điều khiển hệ thống con vòngngoài

- Một bộ điều khiển chế độ trượt tích hợp được thiết kế để điều khiển hệ thống concủa vòng lặp bên trong do khả năng chống nhiễu và độ không đảm bảo của tham

- Hệ chuyển động quay dùng bộ điều khiển trượt (SMC) để thiết kế điều khiển

u ,u ,u , đảm bảo quacopter có góc quay mong muốn khi có nhiễu ở bên ngoài,

và ta có bộ phận tích hợp để đảm bảo ổn định hệ thống và không có lỗi khi cónhiễu

Tuy nhiên do một số vấn đề về tính toán, chưa thể tìm được tham số thích hợp cho bộ

PD nên trong báo cáo này chúng em chỉ sử dụng bộ điểu khiển trượt để giải quyết 2 bàitoán trên

Sơ đồ khối điều khiển :

Hệ phương trình 6 bậc tự do của UAV:

¨x= u m1(cosϕ sinθ cos ψ+sin ϕsin ψ)

¨y= u m1(cos ϕsin θ sin ψ−sin ϕ cosψ)

¨z= u m1(cosϕ cosψ)−g

Trong đó:

 Biến điều khiển là u1,u2,u3,u4

 Biến cần điều khiển là :x,y,z,ψ , ϕ,θ

2 Bộ điều khiển SMC (Sliding mode controller)

Điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển phi tuyến ở đó tín hiệuđiều khiển đưa trạng thái của hệ thống về điểm cân bằng dọc theo mặt trượt

Bộ điều khiển trượt có đặc tính vượt trội hơn so với bộ điều khiển khác cho

mô hình đối tượng điều khiển là phi tuyến, có nhiều yếu tố bất định

a) Bộ điêu khiển trạng thái (Attitude controller)

Đầu tiên, ta thiết kế mặt trượt :

Xét hàm Lyapunov sau:

V = 1

2S12

⇒ ˙V =S1 ˙S1=S1(−ε1.sign(S1)−c1 S1)=−ε1.S1.sign(SS1)−c1.S12≤ 0 ∀ S1

Vậy bộ điều khiển trên ổn định Lyapunov

Tuy nhiên có Vấn đề cần giải quyết ở đây:

- Bộ điều khiển bậc 1 thường gặp hiện tượng charact ering (rung), gâygiảm tuổi thọ cho cơ cấu chấp hành trong thực tế

- Hàm sign(.) trong thực tế không được lý tưởng hóa mà có dạng

Hàm dấu theo lý thuyết (trái) và trong thực tế (phải)

Làm tương tự với các góc θ ,ψ ta có các tín hiệu điều khiển:

b) Bộ điều khiển vị trí (Position Controller)

Để điều khiển vị trí ta làm tương tự như điều khiển trạng thái tuy nhiên tín hiệu điều khiển ta chỉ sử dụng u1,u2, u3,u4 và ta đã tìm được các biến điều khiển

u2,u3,u4 còn biến điều khiển u1 ta sẽ sử dụng các tín hiệu ảo để tìm.

Đặt các tín hiệu ảo :

u 1 x=u1

m(cosϕ sinθ cosψ+sin ϕsin ψ)

u 1 y=u m1(cos ϕsin θ sin ψ−sin ϕcosψ)

Từ đó, ta có thể tính được các góc ϕ d ,θ d vàu1 theo công thức sau:

{ ϕ d=arctan[cosθ d(u 1 x sinψ d −u 1 y cosψ d

Tham số Giá trị Đơn vị đo

Đáp ứng vị trí của UAV

Đáp ứng góc quay của UAV

Nhận xét: Tuy đã thiết kế được bộ điều khiển trên toán học tuy nhiên khi mô phỏng chưađược như mong muốn do gặp một số lỗi và nhóm em chưa khắc phục được Nhóm emxin dừng bài tập ở đây và sẽ cố gắng khắc phục các lỗi trong mô phỏng sớm nhất.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Position and Attitude Tracking Control for a Quadrotor UAV via loop Controller Hairong Yin1,2, Qingling Wang1,2, Changyin Sun1,2, * 1 School

Double-of Automation, Southeast University, Nanjing 210096, China

[2] Vervoorst, Jan Willem (2016) A modular simulation environment for the improved dynamic simulation of multirotor unmanned aerial vehicles University of Illinois at Urbana-Champaign

[3] Diebel, James (2006) Representing Attitude: Euler Angles, Unit Quaternions, and Rotation Vectors Matrix 58.

[4] Islam, Shafiqul & Liu, Peter & El Saddik, Abdulmotaleb (2017) Nonlinear Robust Adaptive Sliding Mode Control Design for Miniature Unmanned Multirotor Aerial Vehicle International Journal of Control Automation and Systems 15 1661–1668 10.1007/s12555-016-0013-y.

[5] Nguyễn Doãn Phước, “Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến”, NXB Khoa

Học và Kỹ thuật, 2012

[6] Nguyễn Doãn Phước, “Lý Thuyết điều khiển tuyến tính”, NXB Khoa Học và

Kỹ thuật, 2002