Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (18)

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu là cm nên cm cm nên cm.. Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Bán kính mặt cầu là cm nên cm cm nên cm

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng với mặt cầu là

Do đó, ta có

Trang 2

Câu 2 Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng và

Có bao nhiêu mặt cầu đi qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng và

Có bao nhiêu mặt cầu đi qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ?

A B C D Vô số.

Lời giải

Gọi là tâm của mặt cầu

Ta có tiếp xúc với và nên

Suy ra, thuộc mặt phẳng :

Mặt cầu đi qua nên , do đó thuộc mặt cầu tâm bán kính

Do đó và có đúng một điểm chung, tức là có duy nhất một điểm chung thỏa mãn

Vậy có duy nhất một mặt cầu thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải

Câu 4 Cho là số thực dương Xét hàm số với là tham số thực Biết với mọi Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: B

nhau Khoảng cách giữa và bằng

Câu 6 Cho là số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho là số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

Lời giải

Vậy

Câu 7 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 4

Diện tích của hình phẳng cần tính là

Câu 8

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định trên là

Câu 9 Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao , độ dày thành ống là Đường kính ống là Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

Gọi là thể tích lõi của ống cống (phần ống cống rỗng), là bán kính đường tròn đáy của phần này Gọi là thể tích của toàn bộ ống cống, là bán kính đường tròn đáy của phần này

Thể tích bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước này là:

Trang 5

Câu 10 Khối nón có đường cao bằng và diện tích đáy là thì có thể tích là

Viết phương trình mặt phẳng , biết mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Vì song song với nên phương trình có dạng: với

Vì 0 nên phương trình :

Câu 12 Tìm để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Lời giải

Cách 1:

có hai nghiệm trái dấu khi có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn hay:

Cách 2:

Trang 6

Đặt phương trình trở thành:

Ta thấy không là nghiệm của phương trình đã cho, chia cả hai vế của phương trình cho được:

Đặt

Bảng biến thiên:

có hai nghiệm trái dấu khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

Dựa vào bảng biến thiên ta có kết quả:

Câu 13 Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

, Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’.

Khi đó tỉ số là:

Câu 14 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 15 Tập xác định của hàm số là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

FB tác giả: Hien Pham

Vì số mũ là số nguyên âm nên hàm số xác định khi

Câu 16 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

Đặt Vì và phương trình có hai nghiệm là ,

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 17 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, Biết tam giác

có chu vi bằng 5a Tính thể tích V của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Đáp án

Phương pháp:

Trang 8

Thể tích khối lăng trụ:

Cách giải:

ABC là tam giác vuông cân tại C,

Đặt

Tam giác vuông tại C

Chu vi tam giác

Thể tích V của khối lăng trụ là

Câu 18 Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng

A hai mặt B năm mặt C ba mặt D bốn mặt.

Giải thích chi tiết: Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng

A năm mặt B hai mặt C ba mặt D bốn mặt.

Lời giải

Theo lý thuyết mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Lời giải

Trang 9

Thể tích khối đa diện cần tính là

Câu 20

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là

Câu 21 Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây nghịch biến trên ?

Câu 22 Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng

đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực của cạnh bên và mặt phẳng trung trực của cạnh đáy của tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa)

Câu 23 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trang 10

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AC=5 a Đường thẳng SA vuông

góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD

A V =2√2a3 B V =2a3 C V =4√2a3 D V =6√2a3

Trong tam giác vuông ABC, ta có BC=√A C2− A B2=2√6a

Vì SA ⊥(ABCD) nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ( ABCD) là AB.

Do đó 600=^SB ,(ABCD)=^SB , AB=^ SBA

Tam giác vuông SAB, có

Diện tích hình chữ nhật SABCD =AB BC=2√6a2.

Vậy VS ABCD=13S ABCD SA=2√2a3.

Câu 25

Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác

vuông tại , và (minh họa hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng và mặt

Câu 26 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập số thực

Trang 11

A B

Câu 27

Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 28 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3−2 x

x− 1 ?

A x=1. B y=− 2. C x=− 2. D y=3.

Giải thích chi tiết: Ta có: lim

x→ ∞ y=limx→ ∞ 3−2 x

x−1 =−2 ⇒ y=−2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm , (với ) cho điểm di động thỏa mãn Biết rằng có giá trị với nguyên dương và tối giản sao cho đạt giá trị lớn nhất bằng 3 Khi đó giá trị của bằng

Vì thỏa mãn

Nên thuộc mặt cầu tâm

Ta có nên O thuộc phần không gian phía trong mặt cầu

Để thì thẳng hàng và

Suy ra

Từ đó tìm được Suy ra

Vậy

Trang 12

Câu 31

Tập xác định của hàm số là

A

C

D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:

Câu 33 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 3 lần số tiền gửi ban đầu

Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu là và số năm tối thiểu thỏa ycbt là

Vậy số năm tối thiểu là 14 năm

Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều Gọi là trọng tâm tam giác , biết góc tạo bởi và mặt phẳng bằng Mặt phẳng chứa và vuông góc với chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích , trong đó chứa điểm Tỉ số bằng

Trang 13

*) Giả sử Ta có hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với Do đó,

*) Hạ Mặt phẳng chứa và vuông góc với tại là chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích , trong đó chứa điểm

Giả sử đều có cạnh bằng Ta có, ; ;

Trong ta có mà

Trang 14

Vậy,

Câu 35 Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt

phẳng lần lượt tại hai điểm Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết

Giải thích chi tiết: Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng lần lượt tại hai điểm Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết

Lời giải

Gọi là bán kính ; là tâm của các mặt cầu (như hình vẽ)

Gọi là hình chiếu của lên

Theo bài ra, ta có hệ:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,38 MB