Đề ôn thi toán thptqg đề 2

Câu 1: Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm làCâu 2: Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng là Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là Câu 4: T

Câu 1: Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm là

Câu 2: Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng là

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có

đường kính là

Câu 5: Họ tất cá các nguyên hàm của hàm số là

Câu 6: Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ trọng tâm của tam giác

là

Câu 7: Giá trị thực của và sao cho là

Câu 8: Biết với là các số nguyên Giá trị của bằng

Câu 9: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho và

ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

Đề ➋

Câu 11: Trong không gian cho hai véctơ và với là các tham số thực.

Giá trị của của sao cho hai vectơ và cùng phương là

Câu 13: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận

làm vectơ pháp tuyến là

Câu 14: Trong không gian , cho và Giá trị của bằng

Câu 15: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Câu 16: Các nghiệm của phương trình là

Câu 17: Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Câu 18: Gọi là hai nghiệm của phương trình Giá trị của bằng

Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng

bằng

Câu 20: Gọi lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức Giá trị của bằng

tuyến của mặt phẳng có tọa độ là

Câu 22: Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là một đường tròn Tọa độ tâm của đường tròn đó là

A B C D

Câu 23: Giá trị của bằng

trình mặt phẳng đi qua và song song với là

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Câu 28: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 29: Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình

vẽ dưới đây?

A B C D

Câu 31: Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với

Câu 32: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và

bằng

Câu 33: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Diện tích phần tô đậm bằng

x y

-2

2 1

O

Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng

bằng

Câu 36: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Thể tích khối tròn xoay

khi quay quanh trục bằng

Câu 38: Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là

Câu 39: Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Câu 40: Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

Câu 41: Cho là một nguyên hàm của hàm số với là tham số Biết rằng

và Giá trị của thuộc khoảng

nào sau đây đúng?

Câu 45: Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng

có tọa độ là

Biết rằng đường thẳng song song với mặt phẳng và cắt các đường

thẳng lần lượt tại và sao cho ( điểm không trùng với gốc tọa độ )

Phương trình của đường thẳng là

Câu 48: Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng

Biết đường thẳng cắt tại điểm với Giá trị

Câu 49: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là thời gian

tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyền động chậm dần đều Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng

Câu 50: Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ Biết rằng

đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật Giá của cánh cửa sau khi

hoàn thành là 900 000 đồng/m2 Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

A 9 600 000 đồng B 15 600 000đồng C 8 160 000đồng D 8 400 000đồng.

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

Gọi

Ta có ; Khi đó là nghiệm của phương trình

Câu 2: Chọn D

Ta có

Câu 3: Chọn B

Xét tích phân

Câu 4: Chọn A

Gọi là trung điểm đoạn và

Câu 5: Chọn B

Câu 6: Chọn B

Câu 7: Chọn D

Câu 8: Chọn A

Đặt

Suy ra

Do đó

Câu 9: Chọn A

Câu 10: Chọn B

Câu 11: Chọn A

Để hai vectơ và cùng phương thì

Câu 12: Chọn D

Câu 13: Chọn C

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là

Câu 14: Chọn C

Câu 15: Chọn A

Câu 16: Chọn B

Ta có

Câu 17: Chọn A

Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Vậy chọn A.

Câu 18: Chọn B

- Vì là hai nghiệm của phương trình nên theo định lí Viet ta có

Vậy ta chọn B.

Câu 19: Chọn A

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và các đường thẳng

Câu 20: Chọn C

Phần thực ; Phần ảo

Vậy

Câu 21: Chọn A

tuyến là

Câu 22: Chọn D

Ta có Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính bằng 5

Câu 23: Chọn B

Câu 24: Chọn A

Câu 25: Chọn B

Vì mặt phẳng song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng:

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là

Câu 26: Chọn C

Nên mặt cầu có tâm , bán kính

Phương trình mặt phẳng là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là

Vậy mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Câu 27: Chọn B

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Câu 28: Chọn A

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 29: Chọn C

Số phức được biểu diễn bởi điểm

Câu 30: Chọn B

Câu 31: Chọn C

Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng nên có VTCP

Câu 32: Chọn A

Câu 33: Chọn B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Câu 34: Chọn D

Câu 35: Chọn D

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng là:

Câu 36: Chọn C

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục là

Câu 37: Chọn C

Ta có

Câu 38: Chọn D

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

Câu 39: Chọn D

Câu 40: Chọn D

Ta có Vậy phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là và

Câu 41: Chọn B

Ta có

Câu 42: Chọn A

Câu 43: Chọn C

Câu 44: Chọn A

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Câu 45: Chọn C

Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng

; đường thẳng có vectơ chỉ phương

Vì

Gọi là điểm đối xứng với qua đường thẳng

Khi đó là trung điểm của

Câu 46: Chọn C

Vì đường thẳng cắt lần lượt tại

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Vì song song với mặt phẳng nên

Vì

Với

Khi đó đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Vậy phương trình đường thẳng là:

Câu 47: Chọn D

Ta có

Câu 48: Chọn D

có phương trình tham số là

Tọa độ giao điểm của và thỏa mãn hệ

Ta có thời gian vật chuyển động chậm dần đều đến lúc dừng hẳn là

Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giây trước khi dừng hẳn là

(m)

Câu 50: Chọn D

x

y

E

S 1

1 -1

B

A

1

Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ

Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

đồng