Đề ôn thi toán thptqg đề 16

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Lời giải Chọn A Câu 5.. Lời giải Chọn D  điểm thuộc đồ thị của hàm số... Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số điểm c

Trang 1

Câu 1. Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 5 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là Thể tích của khối chóp đã cho được

tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

Câu 7. Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?

Câu 10. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

Đề ⓰

Trang 2

A B C D

Câu 11. Trong không gian cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ là

Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 16. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức ?

Câu 17. Đạo hàm của hàm số là

Trang 3

Câu 18. Thể tích của khối cầu bán kính bằng

Câu 19. Cho hàm hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 24. Trong không gian đường thẳng đi qua hai điểm và nhận vectơ

làm vetơ chỉ phương có phương trình là:

cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 4

Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là:

Trang 5

Câu 39. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường gấp khúc như hình

bên dưới Biết là nguyên hàm của thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 6

111Equation Chapter 1 Section 1Câu 41 Cho hàm số Hàm số

có đồ thị như hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 42. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , ta được

thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng Diện tích xung quanh của bằng

Câu 43. Xét các số phức và thay đổi thoả mãn và Giá trị nhỏ nhất của

bằng

hàm số có ba điểm cực trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Đường thẳng qua cắt trục và vuông góc với có phương trình là

Trang 7

Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 48. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm , th a mãnỏ

?

nguyên của để hàm số có đúng 7 điểm cực trị ?

thuộc sao cho tiếp diện của tại điểm cắt các trục lần lượt tại các điểm

mà là các số nguyên dương và ?

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. cho hai số phức và Số phức bằng

Lời giải Chọn C

Câu 2. Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải Chọn D

Công sai của cấp số cộng bằng

Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Lời giải Chọn A

Câu 5 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là Thể tích của khối chóp đã cho được

tính theo công thức nào dưới đây?

Công thức tính thể tích khối chóp là:

Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

 điểm thuộc đồ thị của hàm số

Trang 9

Câu 7. Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào dưới đây đúng?

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải Chọn B

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

là

Tọa độ tâm mặt cầu là

Câu 10. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

Đường cong đã cho không phải là đồ thị của hàm phân thức, cũng không phải là đồ thị của hàm

đa thức bậc hai, bậc ba Do đó chỉ có phương án D là đúng

Câu 11. Trong không gian cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ là

Trang 10

A B C D.

Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số xác định trên và đạo hàm đổi dấu hai lần nên hàm

số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 13 Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp

tuyến có phương trình là:

Mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương

Câu 15 Phần ảo của số phức bằng

Phần ảo của số phức là

Câu 16. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức ?

Trang 11

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Điểm là điểm biểu diễn cho số phức

Câu 17. Đạo hàm của hàm số là

Câu 18. Thể tích của khối cầu bán kính bằng

Thể tích khối cầu tính bằng

Câu 19. Cho hàm hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 12

Áp dụng công thức tính diện tích xunh quanh của hình nón

Câu 21. Với mọi số thực dương, bằng

Ta có:

Câu 22 Nghiệm của phương trình là:

Câu 24. Trong không gian đường thẳng đi qua hai điểm và nhận vectơ

làm vetơ chỉ phương có phương trình là:

cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 13

A B. C D

Dựa vào đồ thị ta thấy, điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 29. Cho hình lập phương có cạnh bằng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ

đến mặt phẳng bằng

Trang 14

Gọi trung điểm ta có

Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là:

Vì mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng nên có 1 VTPT là

Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là:

 Ta có: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm số nên

Trang 15

 Gọi :” là biến cố chọn được hai số chẵn” ta có .

 Khi đó

Câu 33 Cho số phức , môđun của số phức bằng

Câu 34 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Do hình chóp có các cạnh bằng nhau nên đều

Ta có:

Câu 36 Trong không gian , cho hai điểm và Đường thẳng có phương

trình là:

Trang 16

A B.

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Câu 37. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Trang 18

211Equation Chapter 1 Section 1Câu 41 Cho hàm số Hàm số

có đồ thị như hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Từ đây ta có bảng biến thiên của như sau

Xét phương trình từ bảng biến thiên của hàm số ta cóphương trình trên có nghiệm phân biệt

Trang 19

Câu 42. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , ta được

thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng Diện tích xung quanh của bằng

Gọi là mặt phẳng song song với trục

Theo giả thiết: Mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông

Câu 43. Xét các số phức và thay đổi thoả mãn và Giá trị nhỏ nhất của

bằng

Gọi và là các điểm biểu diễn số phức và

Theo giả thiết nên ta suy ra và nằm trên đường tròn tâm

bán kính và độ dài

Trang 20

Vậy suy ra tam giác vuông cân tại suy ra

Xác định để đạt giá trị nhỏ nhất:

Gọi khi đó giá trị nhỏ nhất của xảy ra khi và nằm giữa

và

hàm số có ba điểm cực trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Lời giải

Trang 21

Phương trình đã cho tương đương

Trang 22

Ta thấy (không thỏa mãn ycbt).

+ TH3 Nếu ta có bảng biến thiên

Ta thấy

Khi đó ycbt được thỏa mãn khi

Kết hợp các trường hợp, ta thu được

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đường thẳng qua cắt trục và vuông góc với có phương trình là

có vectơ chỉ phương Gọi là đường thẳng cần tìm

nhận làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm nên có phương trình là

Trang 23

Nên phương trình có thể viết là:

Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

30o

M

C' B'

A'

C B

A

+ Gọi là trung điểm cạnh

+ Xét tam giác là tam giác vuông tại , do đó:

Câu 48. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm , thỏa mãn

?

Lời giải

Trang 24

Chọn D

 Trường hợp 1: và là hai nghiệm thực Ta có:

 Trường hợp 2: và là hai nghiệm phức Đặt: thì

Như vậy, trường hợp 2 có :

 Vậy có 3 cặp số thực thỏa mãn ycbt

nguyên của để hàm số có đúng 7 điểm cực trị ?

x h'(x)

Trang 25

khi và chỉ khi Kết hợp giả thiết nguyên ta được Vậy có 27giá trị thỏa mãn

thuộc sao cho tiếp diện của tại điểm cắt các trục lần lượt tại các điểm

mà là các số nguyên dương và ?

Do mặt phẳng ( không trùng với hoặc vì ) là tiếp

Do Suy ra có hai cặp điểm

Thử lại, có hai tiếp diện của thỏa mãn có hai điểm thỏa ycbt

Tiêu đề	Đề ôn thi toán thptqg đề 16
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,01 MB