Đề ôn tập toán 12 có đáp án (214)

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết số phức thỏa mãn , phần thực nhỏ nhất của là

Đáp án đúng: A

Theo giả thiết,

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn có tâm , bán kính ,

kể cả hình tròn đó

Do đó, phần thực nhỏ nhất của là

Câu 2 Tích phân có giá trị bằng

Trang 2

Câu 3 Đồ thị hàm số nhận?

A Điểm làm tâm đối xứng B Trục tung làm trục đối xứng.

C Đường thẳng làm trục đối xứng D Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Hàm số là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm làm tâm đối xứng

Câu 4 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với con Cứ sau giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến con?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tương tự như bài trên, sau lần giờ thì số vi khuẩn có là

Theo đề bài, ta có

Câu 5 Cho ba số dương với , ta có bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho ⃗u (0; 4; 3); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v ,⃗u]:

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại hai điểm phân biệt

Trang 3

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 8 Cho hình chóp có ; tứ giác là hình thang vuông cạnh đáy , ;

của và Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên Tính thể tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết:

(3)

Từ (1), (2), (3) và là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

nón cần tìm có đỉnh và đáy là tâm đường tròn đường kính

*) Tính ,

Trang 4

Xét vuông tại có

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng là

Câu 9 Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Lời giải

khác 2

Câu 10 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và , , mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ bằng

* Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy:

Trong mặt phẳng , dựng với nằm trên cạnh Theo định lý ba đường vuông góc, ta có:

Vậy

Trang 5

* Xét tam giác có:

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng khi và chỉ khi

Trang 6

Ta có: ,

+)

Ta có bảng biến thiên

Câu 12 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 13 Tập tấ cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Trang 7

Câu 14 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Câu 15 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√3

3√2

2√3

2√2 3

Câu 16 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước

ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Trang 8

Trên đoạn lấy hai điểm

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 19 Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Ta có:

Câu 20 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 21

Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại với

Biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 9

Câu 22

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và là một số thực Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 10

+ Giả sử hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên , ta có

nên phương án B đúng.

Vậy khẳng định C sai.

án D đúng.

Câu 25

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc

bằng

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 28

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 11

Câu 30

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình

vẽ Số nghiệm thực của phương trình

là

A

B

C

D

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm

Phương trình (2) có 4 nghiệm

Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm

Câu 31 Tính modun của số phức , biết số phức là nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: +) Đặt , ta có

Trang 12

+) là nghiệm của đa thức là nghiệm còn lại của

Câu 32 Cho hai số phức và Khi đó phần ảo của số phức bằng:

Khi đó phần ảo của số phức bằng

Câu 33 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán cho A

Lấy trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án

Ta chọn đáp án A

Câu 34

bằng

Câu 35 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Trang 13

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian Tính thời điểm tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Câu 37 Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là

Lời giải

.

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Trang 14

Gọi là trung điểm đối xứng của qua

Suy ra

Ta có

Tương tự có Từ đó suy ra

Đặt

Vì

Từ và ta có phương trình

Vậy

Câu 39 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 40 Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Trang 15

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,68 MB