Đề mẫu thi thpt có đáp án (214)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số.. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của trên mặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+6x2−9 x+1 là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 3

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt ?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Trang 2

C D

Câu 5 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của đoạn thẳng , góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp bằng

.

Đáp án đúng: A

Câu 6 Parabol có đỉnh là:

(Cách khác tìm tung độ đỉnh là thay hoành độ đỉnh vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh)

Câu 7

Xét và hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ Đặt Số nghiệm của phương

Câu 8

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây (3x−9x) [log2(x+30)−5]≤ 0?

Câu 10 Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3 x2

A (0;0) hoặc (1;−2) B (0;0) hoặc (2;4)

C (0;0) hoặc (−2;− 4) D (0;0) hoặc (2;−4)

Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−6 x=3 x(x −2) ; y'=0⇔[ x=0→ y=0

x=2→ y=−4 ..

Câu 11 Cho đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và sao cho trọng tâm của tam giác thuộc đồ thị với là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc

tập hợp nào sau đây?

Câu 12 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 13

Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau, và là hai dây cung của hai đường tròn đáy và

là hình vuông

( không phải là đường sinh của hình trụ) Biết diện tích của hình vuông bằng 100 Gọi là góc giữa trục và mặt phẳng (tham khảo hình vẽ bên) Tính

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau, và là hai dây cung của hai

đường tròn đáy và là hình vuông

( không phải là đường sinh của hình trụ) Biết diện tích của hình vuông bằng 100 Gọi là góc giữa trục và mặt phẳng (tham khảo hình vẽ bên) Tính

Câu 14 Khối đa diện đều loại là khối đa diện có

A số đỉnh là B mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng mặt.

C mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng mặt D số mặt là

Câu 15

Trong không gian tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Do đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là

Câu 16

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và Đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có

Đường thẳng đi qua điểm và nhận véc-tơ làm véc-tơ chỉ phương có phương

Câu 18 Tập xác định của hàm số y=sin x là

A D=" { kπ,π ∈ } B D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ }

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là

A D=¿ B D=" { kπ,π ∈ }

C D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } D D=" { 0 }

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền

Trang 6

Câu 19 Cho hình chóp S ABC có AC=a, BC=2a, ^ACB=1200, cạnh bên SA vuông góc với đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 Tính thể tích của khối chóp S ABC.

A a3√105

3√105

28 .

Câu 20 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?

Câu 21 Cho bất phương trình Khi đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Câu 22

Câu 23

mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất là điểm thuộc

, giá trị lớn nhất của biểu thức ?

Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu đi qua hai điểm , nằm trên mặt phẳng trung trực

nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình

Trang 7

Bán kính mặt cầu là

Câu 24 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 25 Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng

Câu 26 Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện?

A .

B .

C .

D .

Câu 27 Cho số phức Môđun của số phức bằng

Trang 8

A B C D

Câu 29 Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 31 Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại Tính

thuộc mặt phẳng sao cho tam giác vuông tại và diện tích tam giác nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng

Điểm thuộc mặt phẳng sao cho tam giác vuông tại và diện tích tam giác nhỏ nhất Tính

A B C D .

Lời giải

Nhận xét: vuông tại thuộc mặt cầu nhận làm đường kính

tâm và bán kính

Đồng thời là hình chiếu vuông góc của lên

Trang 9

Khi đó: Do (như hình vẽ)

Câu 33 Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc Quãng đường ôtô đó đi được trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án B, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn

Xét đáp án D, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Câu 35 Trong không gian ,cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian ,cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu của trên trục và trên mặt phẳng Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

Lời giải

là hình chiếu của trên trục nên ta có

là hình chiếu của trên mặt phẳng nên ta có

Gọi là trung điểm Ta có

Mặt trung trực đoạn đi qua và nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

Câu 36 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng , góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính thể tích của khối chóp theo và

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Tính thể tích của khối chóp theo và

Lời giải

Trang 11

Gọi là tâm của đáy Do là hình chóp tứ giác đều nên , các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông Gọi là trung điểm của , ta có suy ra góc giữa hai mặt phẳng và

Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng là:

Câu 39

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?

Câu 40 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,45 MB